基于改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的后視鏡驅(qū)動(dòng)器故障診斷方法

高 豐，朱少成，羅 石

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

電動(dòng)后視鏡憑借其調(diào)節(jié)方便和駐車收縮等功能特點(diǎn)，在小型轎車中逐漸普及。后視鏡驅(qū)動(dòng)器作為電動(dòng)后視鏡核心部件，相比于傳統(tǒng)機(jī)械后視鏡，在驅(qū)動(dòng)器部分發(fā)生故障的概率較高。電動(dòng)后視鏡驅(qū)動(dòng)器中存在的微小故障將會(huì)導(dǎo)致調(diào)節(jié)角度不到位及視野受限等問(wèn)題，從而威脅駕駛安全。因此，有必要對(duì)電動(dòng)后視鏡的驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行故障診斷研究。

目前，針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷常用的信號(hào)時(shí)頻分析方法有: 傅里葉變換[1](Fourier transform,FT)、短時(shí)傅里葉變換[2](short time Fourier transform,STFT)、維格納分布[3](Winger-Ville distribution,WVD)和小波變換[4](wavelet transform,WT)等。文獻(xiàn)[5]使用傅里葉變換結(jié)合多濾波器進(jìn)行機(jī)械故障診斷，但傅里葉變換是基于線性系統(tǒng)和穩(wěn)定信號(hào)的假設(shè)前提下應(yīng)用的方法，存在一定的局限性。針對(duì)傳統(tǒng)傅里葉變換的不足，文獻(xiàn)[6-8]將STFT應(yīng)用在機(jī)械故障診斷中，但是該方法同時(shí)受到時(shí)間分辨率與頻率分辨率的約束。文獻(xiàn)[9-11]提到了小波變換在機(jī)械故障診斷中的應(yīng)用，但是小波基函數(shù)的選擇對(duì)結(jié)果影響較大。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[12](empirical mode decomposition, EMD)方法依據(jù)輸入振動(dòng)信號(hào)自身的特點(diǎn)，自適應(yīng)地將振動(dòng)信號(hào)分解成若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)之和，不依賴窗口與基函數(shù)的選取。文獻(xiàn)[13-14]研究了EMD方法在電機(jī)故障診斷及軸承故障診斷中的應(yīng)用。

基于上述文獻(xiàn)研究，本文提出了改進(jìn)的集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法(ensemble empirical mode decomposition,EEMD)與自回歸模型(autoregressive model,AR)功率譜估計(jì)結(jié)合的后視鏡驅(qū)動(dòng)器故障診斷方法。首先，使用EEMD算法將后視鏡驅(qū)動(dòng)器振動(dòng)信號(hào)分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function,IMF)信號(hào)，通過(guò)峭度譜與相關(guān)系數(shù)結(jié)合的方法篩選出有效的IMF分量。其次，對(duì)有效IMF分量進(jìn)行AR功率譜估計(jì)，得到AR累加譜后，再利用特征頻率的平均能量進(jìn)行模式分類與識(shí)別。最后，比較了幾種現(xiàn)有模型進(jìn)行故障診斷的實(shí)時(shí)性與識(shí)別率，總結(jié)了EEMD-AR-支持向量機(jī)(support vector machine,EEMD-AR-SVM)方法進(jìn)行電動(dòng)后視鏡驅(qū)動(dòng)器故障診斷的優(yōu)勢(shì)。

1 算法理論

1.1 集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

EEMD方法[15]是對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法[16]的改進(jìn)，主要特點(diǎn)在于通過(guò)加入高斯白噪聲取平均值，求得本征模態(tài)函數(shù)成分來(lái)抑制 EMD 方法中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象。其主要步驟為：

(Ⅰ)對(duì)于后視鏡驅(qū)動(dòng)器的振動(dòng)信號(hào)S(n)，添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為δ的白噪聲序列mi(n)，得到加噪信號(hào)的表達(dá)式為Si(n)=S(n)+mi(n)。其中：Si(n)為第i次加入白噪聲的振動(dòng)序列信號(hào)；mi(n)為第i次加入的白噪聲序列。

(Ⅱ)利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的方法，將Si(n)分解成若干個(gè)IMFi與一個(gè)余項(xiàng)函數(shù)ri(n)。

針對(duì)后視鏡驅(qū)動(dòng)器振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，本文設(shè)定EEMD方法中的N為15，σ設(shè)置為0.2，一方面符合了 EEMD 方法設(shè)定高斯白噪聲與加噪次數(shù)的要求；另一方面能夠保證在不引起模態(tài)混疊現(xiàn)象的同時(shí)，引入較小的噪聲，減少對(duì)原始信號(hào)的影響[17]。

1.2 AR功率譜估計(jì)方法

傳統(tǒng)的譜估計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有較高的要求，其分辨率取決于數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，相比于現(xiàn)代譜估計(jì)方法，其分辨率較低，且容易受到窗函數(shù)的影響，發(fā)生頻譜泄露，產(chǎn)生虛假的峰值。現(xiàn)代譜估計(jì)方法能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)譜估計(jì)分析的局限之處。其中，AR譜估計(jì)是較為常用的一種分析方法[18]，由于其頻率分辨率高以及計(jì)算量小的特點(diǎn)，得到了廣泛的研究和應(yīng)用。對(duì)于驅(qū)動(dòng)器振動(dòng)信號(hào)序列S(n)，其 AR 模型可以表示為：

(1)

其中：u(n)為白噪聲序列；p為 AR 模型的階數(shù)；ak(k=1,2,…,p)為 AR模型的參數(shù)。由式(1)可得 AR 模型的 Yule-Walker 方程[19]為：

(2)

(3)

若想求得信號(hào)S(n)的功率譜Px(ω)，就要求得 AR 模型參數(shù)ak以及方差σ2。這樣，譜估計(jì)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成 AR 模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。

本文選擇 AR 模型的階數(shù)p為12，能夠使得譜估計(jì)分辨率適中，既不會(huì)因?yàn)殡A數(shù)低導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果平滑，也不會(huì)因?yàn)殡A數(shù)高而導(dǎo)致振蕩[20]。

1.3 峭度與相關(guān)的有效IMF分量篩選

相關(guān)系數(shù)表征了一個(gè)序列與另一個(gè)序列的相關(guān)程度[21]。本征模態(tài)函數(shù) IMF 的選擇過(guò)程中，通常認(rèn)為 IMF 分量與原始信號(hào)序列S(n)相關(guān)系數(shù)較大的分量為有效的本征模態(tài)分解分量；相關(guān)系數(shù)較小的分量為虛假的本征模態(tài)分量，應(yīng)當(dāng)剔除。時(shí)域特征中的峭度系數(shù)對(duì)偶發(fā)沖擊信號(hào)敏感，若振動(dòng)信號(hào)中存在強(qiáng)烈的沖擊，則該指標(biāo)會(huì)偏高；若振動(dòng)信號(hào)較為平穩(wěn)，則其峭度系數(shù)較小。觀察后視鏡驅(qū)動(dòng)器的振動(dòng)信號(hào)，在斷齒與外殼干涉這兩類故障樣品中都存在沖擊成分。較高的峭度系數(shù)則可以反映振動(dòng)信號(hào)存在較多的沖擊故障信息，利用峭度系數(shù)，結(jié)合相關(guān)系數(shù)，可以剔除掉虛假的 IMF 分量。

計(jì)算相關(guān)系數(shù)與峭度系數(shù)過(guò)程[22]為：

(4)

(5)

經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)分析，本文設(shè)定相關(guān)系數(shù)的閾值為0.3，峭度系數(shù)的閾值為4，若分解后的 IMF 分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)大于0.3，并且峭度系數(shù)小于4，可認(rèn)為該 IMF 分量為有效的 IMF 分量；而不滿足該判定條件的分量則被認(rèn)定為虛假的 IMF 分量，應(yīng)當(dāng)被剔除。篩選出的每一階有效 IMF分量進(jìn)行AR功率譜估計(jì)，調(diào)整相加后得到信號(hào)的 AR 累加譜，對(duì) AR 累加譜特征頻率與振幅進(jìn)行特征提取，以此作為特征向量進(jìn)行分類器的訓(xùn)練，從而可以分別對(duì)健康、斷齒和外殼干涉的后視鏡驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行故障檢測(cè)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及數(shù)據(jù)采集

搭建如圖1所示的后視鏡驅(qū)動(dòng)器故障檢測(cè)臺(tái)架及樣品內(nèi)部結(jié)構(gòu)。圖1a為測(cè)試工裝，中間通過(guò)三爪卡盤(pán)固定待測(cè)后視鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，電源接口輸入不同的電平可以驅(qū)使后視鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在x軸和y軸兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)。圖1b展示了振動(dòng)信號(hào)放大器，選擇的放大倍數(shù)為100 倍；加速度振動(dòng)傳感器放置于后視鏡驅(qū)動(dòng)器表面，測(cè)量振動(dòng)的加速度信號(hào)。輸入電壓控制在16 V，采樣頻率設(shè)置為5 kHz，為保證采樣信號(hào)中含有若干個(gè)沖擊故障周期，設(shè)置采樣時(shí)間為1 s，每個(gè)樣本含有數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為50 000 個(gè)。圖1c描述了待測(cè)試后視鏡驅(qū)動(dòng)器樣本的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，主要由1對(duì)對(duì)稱的微型電動(dòng)機(jī)、2套減速齒輪組合與電源接口組成。其中，每套減速齒輪組合均包括：2組蝸輪蝸桿減速機(jī)構(gòu)、1組圓柱齒輪減速機(jī)構(gòu)和1組圓錐齒輪減速機(jī)構(gòu)，進(jìn)而構(gòu)成四級(jí)減速系統(tǒng)。

(a) 后視鏡驅(qū)動(dòng)器故障檢測(cè)自動(dòng)化工裝 (b) 振動(dòng)信號(hào)放大器 (c) 待測(cè)試后視鏡驅(qū)動(dòng)器樣本內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2.2 算法與應(yīng)用分析

首先通過(guò)振動(dòng)傳感器與測(cè)試工裝，分別獲取健康驅(qū)動(dòng)器、斷齒驅(qū)動(dòng)器和外殼干涉驅(qū)動(dòng)器樣本的振動(dòng)信號(hào)，觀察其時(shí)域信號(hào)波形與頻譜。圖2為后視鏡驅(qū)動(dòng)器樣本時(shí)域振動(dòng)信號(hào)。

(a) 斷齒驅(qū)動(dòng)器時(shí)域信號(hào) (b) 健康驅(qū)動(dòng)器時(shí)域信號(hào) (c) 外殼干涉驅(qū)動(dòng)器時(shí)域信號(hào)

從圖2a可以看出：故障后視鏡驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形中含有一個(gè)11 Hz、幅值約為0.35 V的振動(dòng)沖擊，結(jié)合對(duì)實(shí)物的拆解可以發(fā)現(xiàn)，該故障是由于渦輪蝸桿出現(xiàn)斷齒現(xiàn)象所產(chǎn)生，導(dǎo)致后視鏡驅(qū)動(dòng)器在時(shí)域信號(hào)中展現(xiàn)出周期性的沖擊，具有振動(dòng)信號(hào)的調(diào)制現(xiàn)象。圖2b描述了健康后視鏡驅(qū)動(dòng)器的時(shí)域波形，能觀察到振動(dòng)信號(hào)相對(duì)平穩(wěn)，不包含沖擊的成分。圖2c描述了外殼干涉驅(qū)動(dòng)器的時(shí)域信號(hào)波形，可以看到在0.2 s處出現(xiàn)了一個(gè)相對(duì)幅值較高的沖擊成分，該沖擊成分是由于內(nèi)部的機(jī)械結(jié)構(gòu)與外殼干涉所產(chǎn)生的結(jié)果。

分別對(duì)3種樣本的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行 EEMD 分解，根據(jù)1.3節(jié)中設(shè)置的閾值進(jìn)行有效 IMF 分量的篩選，其中峭度系數(shù)與相關(guān)系數(shù)如圖3所示。健康驅(qū)動(dòng)器的第1、2、3階 IMF 曲線峭度系數(shù)超過(guò)閾值；斷齒驅(qū)動(dòng)器的第1、2、3、4、5、6、7、9、10階 IMF 曲線峭度系數(shù)超過(guò)閾值；外殼干涉驅(qū)動(dòng)器的第1、2、3、11階IMF曲線峭度系數(shù)超過(guò)閾值。圖3b描述了相關(guān)系數(shù)曲線，3類樣本的第1、2、3、4階的 IMF 曲線達(dá)到了相關(guān)系數(shù)的閾值要求。

(a) 本征模態(tài)函數(shù)峭度系數(shù) (b) 本征模態(tài)函數(shù)相關(guān)系數(shù)

選取故障后視鏡驅(qū)動(dòng)器振動(dòng)信號(hào)的有效IMF分量的條件為：Cori≥0.3∩Cq>4。通過(guò)上述方法遴選出有效 IMF 分量：斷齒驅(qū)動(dòng)器振動(dòng)信號(hào)的 IMF1、 IMF2、 IMF3和IMF4；健康驅(qū)動(dòng)器的IMF1、IMF2和IMF3；外殼干涉驅(qū)動(dòng)器的 IMF1、IMF2和IMF3。對(duì)篩選出的有效 IMF 分量進(jìn)行 AR 功率譜估計(jì)。本文采取的 AR 譜估計(jì)方法是Yule-Walker的功率譜估計(jì)方法。

圖4a描述了斷齒驅(qū)動(dòng)器樣本有效 IMF 分量的 AR 功率譜估計(jì)曲線，在其中 IMF2、 IMF3和IMF4 這3個(gè)分量上能夠觀察到在2 000 Hz處有一個(gè)峰值。圖4b描述的健康驅(qū)動(dòng)器的 IMF3 在3 100 Hz處有一峰值，其他 IMF 曲線較為平滑。圖4c所示的外殼干涉驅(qū)動(dòng)器的三階 IMF 曲線在3 600 Hz處有一個(gè)峰值。

(a) 斷齒驅(qū)動(dòng)器IMF的AR功率譜估計(jì) (b) 健康驅(qū)動(dòng)器IMF的AR功率譜估計(jì) (c) 外殼干涉驅(qū)動(dòng)器IMF的AR功率譜估計(jì)

對(duì)篩選出的有效信號(hào)的 IMF 分量累加后進(jìn)行修正，得到圖5的結(jié)果。

圖5描述了3種樣本有效 IMF 分量的 AR 累加功率譜估計(jì)曲線。由圖5可知：斷齒驅(qū)動(dòng)器特征頻帶遞增區(qū)間為1～1 953 Hz，振幅峰值達(dá)到-72 dB；健康驅(qū)動(dòng)器的特征頻帶遞增區(qū)間為1～3 174 Hz，振幅峰值達(dá)到-96 dB；外殼干涉驅(qū)動(dòng)器特征頻帶遞增區(qū)間為1～3 613 Hz，振幅峰值達(dá)到-47 dB。

圖5 有效IMF分量的AR累加譜

提取 AR 累加譜中的特征頻率點(diǎn)與峰值點(diǎn)，輸入多分類SVM中進(jìn)行學(xué)習(xí)與預(yù)測(cè)[23]，選擇的SVM種類為線性SVM分類器，5 折交叉驗(yàn)證，其散點(diǎn)圖如圖6所示。由圖6可知：斷齒驅(qū)動(dòng)器樣本未出現(xiàn)分類不正確的情況；健康驅(qū)動(dòng)器樣本與外殼干涉驅(qū)動(dòng)器樣本預(yù)測(cè)結(jié)果有一部分出現(xiàn)了混疊，表示分類器在進(jìn)行這兩類樣本分類的過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤的結(jié)果。造成錯(cuò)誤預(yù)測(cè)分析的原因如下：斷齒驅(qū)動(dòng)器的 AR 累加譜特征峰值頻率和振幅與健康、外殼干涉驅(qū)動(dòng)器樣本的距離較大，因此能夠得到一個(gè)客觀的分類準(zhǔn)確率；而健康驅(qū)動(dòng)器樣本與外殼干涉驅(qū)動(dòng)器樣本有一小部分的特征重合，距離較小，導(dǎo)致分類誤判。

圖6 SVM對(duì)3類驅(qū)動(dòng)器樣本的學(xué)習(xí)與預(yù)測(cè)

SVM分類結(jié)果如表1所示，總體分類的準(zhǔn)確率為93.9%，不正確分類結(jié)果中，有7.8%的外殼干涉驅(qū)動(dòng)器樣本被誤分類為健康狀態(tài)；有9.3%的健康驅(qū)動(dòng)器樣本被誤分類為外殼干涉故障；針對(duì)斷齒驅(qū)動(dòng)器樣本的分類達(dá)到了100%的準(zhǔn)確率。

表1 SVM分類結(jié)果 %

本文對(duì)EEMD-AR-SVM 模型與其他分類模型進(jìn)行實(shí)時(shí)性與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的比較[24-25]。實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境配置如下：Intel-i7-8700K處理器，3.70 GHz主頻，32 G內(nèi)存。表2給出了幾種算法對(duì)3類驅(qū)動(dòng)器樣本振動(dòng)信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確率與時(shí)效性。

表2 模型準(zhǔn)確率與耗時(shí)對(duì)比圖

從表2可以看出：根據(jù)時(shí)頻域特征提取結(jié)合支持向量機(jī)分類的方法，對(duì)后視鏡驅(qū)動(dòng)器樣本進(jìn)行分類識(shí)別，僅能達(dá)到83.7% 的準(zhǔn)確率，添加特征降維的方法雖然減少了消耗時(shí)間，但是由于維數(shù)降低，導(dǎo)致識(shí)別準(zhǔn)確率反而下降；單純的 EMD 方法在提取 IMF 后，將其作為特征向量進(jìn)行支持向量機(jī)的分類，則會(huì)因?yàn)榫S數(shù)太過(guò)巨大，引起維度災(zāi)難的問(wèn)題，導(dǎo)致消耗時(shí)間延長(zhǎng)，并且無(wú)法得到一個(gè)較為精確的識(shí)別結(jié)果。本文提出的模型方法以消耗計(jì)算資源的代價(jià)能夠獲得超過(guò)90% 的識(shí)別準(zhǔn)確率，可以實(shí)際應(yīng)用于汽車電動(dòng)后視鏡驅(qū)動(dòng)器生產(chǎn)與質(zhì)量檢測(cè)的過(guò)程之中。

3 結(jié)論

(1)討論了一種EEMD-AR-SVM的方法，能夠有效地針對(duì)汽車電動(dòng)后視鏡驅(qū)動(dòng)器振動(dòng)信號(hào)中的非線性、非穩(wěn)態(tài)、存在嚴(yán)重周期性沖擊的特點(diǎn)，提取振動(dòng)信號(hào)的特征頻率和振幅的特征。

(2)針對(duì)電動(dòng)后視鏡驅(qū)動(dòng)器這一研究對(duì)象，得到篩選有效 IMF 分量的峭度系數(shù)閾值為4，相關(guān)系數(shù)為0.3。篩選出有效 IMF 分量后，使用 AR 功率譜估計(jì)得到累加譜，提取特征頻率與振幅，利用支持向量機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)與分類，分類準(zhǔn)確率能夠達(dá)到93.9%。

(3)相比于時(shí)頻域特征提取分類和 EMD 方法的特征提取分類，該方法雖然消耗了大量的時(shí)間，但是有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率，更適用于工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)的檢測(cè)中。