微波照射下花崗巖強度損傷規律研究

戴 俊，朱清耀，馮昌超，楊 凡，翟惠慧

(西安科技大學 建筑與土木工程學院，陜西 西安 710000)

0 引言

在核廢棄物深埋處置、隧道掘進以及深地層采礦過程中都涉及到巖石破碎問題。如何高效、經濟地破碎巖體，如何長期且有效地保證掘進后圍巖的穩定性，是當前需要解決的難題之一。傳統掘進方式以鉆爆法和機械開挖法為主。盡管這兩種掘進方法工程應用廣泛，但都存在著不可忽視的缺陷。

為減少實際工程中圍巖的擾動，降低機械刀具的損耗，實現高效、經濟的破巖效果，微波輔助機械破巖技術應運而生[1-5]。近年來，國內外諸多學者對此進行了大量理論及試驗研究。文獻[6]對不同照射路徑的巖石進行了對比分析，得出巖石圍壓和微波照射路徑對巖石強度有顯著性影響。文獻[7]分析了不同微波加熱路徑下玄武巖的力學特性，得出在較高微波功率下連續照射巖石可以顯著降低巖石破碎時的能耗。文獻[8]通過建立有限元模型來研究微波加熱路徑對微波照射效果的影響，得出了在微波加熱過程中加入自然冷卻過程可以顯著提高微波照射效果。文獻[9-13]通過研究微波照射后巖石的基本力學性能，認為巖石強度受照射時間及照射功率等多方面微波照射因素的影響。文獻[14]通過試驗研究微波加熱方式、次數對巖石試件內外溫度的影響。文獻[15]以試驗及數值模擬為基礎，得出了較高微波功率下鋼筋混凝土由拉拔劈裂轉變為拉拔滑移的結論。基于此，本文以花崗巖為研究對象，通過超聲波縱波波速試驗和單軸抗壓強度試驗探討相關強度損傷指標，并進行了對比分析，可為后續研究提供參考。

1 試驗

花崗巖試樣取自河北省石家莊市平山縣，其外觀顏色為灰白色，實測密度為2.65 g/cm3，主要礦物成分為黑云母、石英和長石等。分別采用切割機、取芯機和雙端面磨石機，對花崗巖試樣進行分切、取芯和打磨，制得高徑比為2∶1的Φ50 mm×100 mm圓柱體共計79個，制備過程和加工精度嚴格按照YBJ 46—2005《公路工程巖石試驗規程》進行。

試件照射設備為南京奧潤公司生產的ORW10SY-3T型大功率工業微波爐，額定電壓為380 V,輸出功率為0～10 kW。試件縱波波速測定采用NM-4B型非金屬超聲波分析儀。單軸抗壓強度試驗采用西安科技大學能源學院國家重點實驗室的WANCE-單軸電液伺服試驗機，量程為0～2 000 kN，控制速率為0.005 mm/s。

(a) 210 s，5.3 kW (b) 180 s，5.3 kW圖1 微波照射后花崗巖試件

文獻[6]中花崗巖試件在微波功率為5 kW下照射5 min時，試件已經整體破壞失穩。文獻[7]中玄武巖立方體試件在微波照射功率為5 kW下照射150 s時，試件已經整體熔融并崩壞。文獻[16]中磁鐵礦石試件在照射功率為1.2 kW下照射3 min時，試件強度達到最低。基于此，在正式試驗前先進行預試驗，確定微波照射參數。微波照射后花崗巖試件見圖1。在微波照射時間為210 s、照射功率為5.3 kW時，試件熔融并完全破壞，如圖1a所示；微波照射時間為180 s、照射功率為5.3 kW時，試件雖有裂紋但整體性良好，如圖1b所示。考慮到照射時間為210 s時，試件受損嚴重且整體強度喪失，將會導致力學試驗誤差過大，故微波照射時間分別選取100 s和180 s；結合試驗目的將微波照射功率確定為2.0 kW、3.3 kW、4.0 kW、5.3 kW和6.0 kW。并根據不同照射參數將花崗巖試件一共分為26組，每組3個，其中1組為原樣對照組。

2 試驗結果及分析

2.1 超聲波縱波波速試驗

通過NM-4B型非金屬超聲波分析儀對花崗巖試件進行了縱波波速測量，并繪制出不同照射時間下縱波波速與微波照射功率的關系曲線圖，如圖2所示。

圖2 不同微波照射時間下縱波波速隨照射功率變化關系圖

由圖2可知：當微波照射時間一定時，縱波波速隨照射功率增大而減小。當微波照射功率小于3.3 kW時，縱波波速隨微波照射功率增大降幅并不明顯；當微波照射功率大于3.3 kW時，縱波波速隨微波照射功率增大而迅速下降。說明在較低微波功率照射時，巖石損傷程度不明顯。當照射時間為100 s時，縱波波速從照射功率為2.0 kW的4.00 km/s降低到照射功率為6.0 kW的2.72 km/s，縱波波速衰減幅度達32%；當照射時間為180 s時，從照射功率2.0 kW的4.10 km/s降低到照射功率為6.0 kW的2.42 km/s，縱波波速衰減幅度達40.98%。通過對比100 s和180 s照射時間下縱波波速衰減幅度，可以得出：增加微波照射時間和功率，縱波波速衰減程度均有所增長。產生這一現象的原因是超聲波在巖石中傳播速度遠大于在孔隙空氣中傳播速度，隨微波照射功率及照射時間的增加，巖石內部產生大量微裂隙，超聲波繞過微裂隙進行傳播，傳播路徑增長，使得波速明顯降低。

為了描述微波照射前后花崗巖強度損傷程度，引入文獻[17]中基于縱波波速的損傷變量來定義微波照射前后花崗巖的損傷程度。損傷變量可表示為：

(1)

其中:Dv(w)為w功率照射冷卻至室溫后基于縱波波速的損傷變量；V(w)為w功率照射后試件縱波波速，km/s；V(0)為無微波照射下試件縱波波速,km/s。

由式(1)可知：當V(w)=V(0)時，Dv(w)=0，花崗巖試件沒有損傷；當V(w)=0時，Dv(w)=1，花崗巖試件完全損傷。

根據式(1)計算得出不同微波照射參數下花崗巖損傷變量，并繪制出基于縱波波速的損傷變量與微波照射功率的關系曲線，如圖3所示。

圖3 基于縱波波速的損傷變量與微波照射功率的關系曲線圖

由圖3可知：在不同照射時間下，基于縱波波速的損傷變量，隨微波照射功率增大呈近似斜直線型上升趨勢。當照射時間分別為100 s和180 s，照射功率為2.0 kW時，花崗巖試件整體損傷程度增幅不大。但在相同照射功率下，照射時間為180 s時損傷程度遠大于100 s時損傷程度。當微波照射功率小于2.0 kW時，花崗巖試件強度損傷程度隨微波照射功率增大而增大，但增幅并不明顯。這主要是因為在2.0 kW微波功率照射之前，花崗巖試件內部受熱產生膨脹應力使得試件原有微裂隙閉合，試件抗壓強度增大，故強度損傷程度增幅不大；在2.0 kW微波功率照射之后，隨著照射時間及照射功率的增大，試件內部萌生大量微裂隙并與試件原有微裂隙發育、擴展、貫通，從而阻礙超聲波的傳導，使得波速明顯降低，試件受損程度增大。

2.2 單軸抗壓強度試驗

2.2.1 不同照射參數下應力-應變曲線變化規律分析

通過單軸電液伺服試驗機，對微波照射后花崗巖試件按照一定加載速率將其加載至破壞，測得應力、應變數據，并繪制出相應的應力-應變曲線圖，如圖4所示。

(a) 照射時間100 s

由圖4可知：在2.0 kW微波照射功率下，照射時間為100 s時軸向應力最大。這主要是因為花崗巖內部礦物成分不同，不同礦物成分的熱膨脹系數不同，導致熱膨脹不均勻而產生膨脹應力，但由于膨脹應力未達到破壞巖石內部結構的強度極限，反而使得試件內部原有裂紋裂隙逐漸閉合，因此試件密實程度有所提高，軸向應力達到最大。當照射時間為180 s、微波照射功率為2.0 kW時，軸向應變最小。分析其原因為試件經微波照射后內部裂隙、空洞受熱閉合，且在外部荷載的壓迫下，試件內部裂紋裂隙進一步閉合，從而使得軸向應變達到最小。當微波照射功率大于3.3 kW時，應力-應變曲線產生較大變化，軸向應力迅速降低，軸向應變逐漸增大。這是由于花崗巖試件內部礦物成分吸波產生熱膨脹應力，且熱膨脹應力超過巖石的強度極限，就會導致新的微裂隙產生，隨著照射時間及微波照射功率的增大，新產生的微裂隙與試件原有裂隙擴展、貫通，從而使得軸向應力降低，軸向應變變大。從另一角度對應力-應變曲線整體進行論述，由熱力學定律可知，能量轉化是物質物理變化過程的本質現象,物質破壞是能量驅動下的一種失穩現象[18]。隨著微波照射功率的增大，花崗巖試件不斷吸收能量，能量的增大導致試件內部溫度的升高，溫度的升高引起花崗巖內部礦物晶體成分的熱運動加劇，從而使得礦物成分之間的聯結力減弱，導致試件更容易發生破壞，強度降低。如圖4所示，微波照射后標準花崗巖試件從加載至破壞可分為4個階段。

裂紋裂隙壓密階段。這一階段的應力-應變曲線呈上凹趨勢。花崗巖試件經微波照射后體積略微增大，且在荷載的作用下，試件內部裂紋裂隙受壓密實，從而導致試件體積呈略微變小的趨勢。此時應力增長較為緩慢，應變快速增加也反映了試件被壓縮的過程。

線彈性階段。這一階段曲線呈斜直線型上升趨勢，應力-應變成比例關系。且隨著微波照射功率的不斷增大，各試件彈性階段斜率逐漸變小，軸向應力增幅較快，此時應力-應變曲線呈線性關系。

屈服破壞階段。在線彈性階段末端應力達到峰值后進入屈服破壞階段。隨著試件所受荷載的不斷增大，試件發生較大變形。之前已經閉合的微裂隙逐漸張開并擴展且伴隨有新裂紋的產生和發育，新老裂紋相互貫通、擴展并伴隨著巖石試件體積擴容。此時應力隨著應變的增大而快速下降，直到試件完全破壞。單軸抗壓強度試驗圖如圖5所示。

圖5 單軸抗壓強度試驗圖

強度殘余階段。這一階段巖石受荷載壓迫破碎，但是由于巖石試件本身結構性的作用，致使試件殘存一定的承載能力，且隨著破壞后巖石試件強度逐漸達到殘余強度，巖石強度趨于穩定。

2.2.2 不同照射參數下峰值應力-峰值應變曲線變化規律分析

根據應力-應變變化關系圖，將不同照射參數下峰值應力-峰值應變進行擬合，變化關系圖如圖6所示。

(a) 照射時間100 s

由圖6可知：在一定微波照射時間下，散點擬合峰值應變曲線整體呈上升趨勢，即隨著微波照射功率的增大，峰值應變也隨之升高。當微波照射功率小于2.0 kW時，峰值應變隨微波照射功率的增大呈略微降低趨勢，且在功率為2.0 kW時達到最小。說明在較低微波功率照射下，巖石內部礦物成分受熱產生膨脹應力使試件原生裂隙閉合，進一步驗證了前文分析的結論。

在一定微波照射時間下，峰值應力隨微波照射功率的增加，整體呈明顯下降趨勢。當照射時間為100 s、微波照射功率為2.0 kW時，峰值應力突然增大。當微波照射功率為5.3 kW、照射時間分別為100 s和180 s時，峰值應力均值由無微波照射下156.26 MPa分別衰減至106.95 MPa和99.24 MPa，降幅分別為31.56%和36.49%；當微波照射功率為6.0 kW、照射時間分別為100 s和180 s時，峰值應力降到最低，其峰值應力均值由無微波照射下的156.26 MPa分別衰減至85.27 MPa和77.84 MPa，降幅分別為45.43%和50.19%。雖然峰值應力整體表現為下降趨勢，但在3.3 kW微波照射功率之前，峰值應力隨功率增大下降幅度并不明顯；當微波照射功率大于3.3 kW時，峰值應力隨功率增大迅速下降。說明在一定照射參數下，微波對花崗巖的作用并不明顯，但隨著微波照射功率及照射時間增大，微波照射會顯著降低花崗巖的抗壓強度。

為描述微波照射花崗巖冷卻至室溫后強度損傷程度，引入文獻[19]中基于峰值應力的損傷變量來定義微波照射前后花崗巖的損傷程度。損傷變量可表示為：

(2)

其中：Dσ(w)為w功率照射冷卻至室溫后基于峰值應力的損傷變量；σ(w)為w功率照射冷卻至室溫后試件峰值應力，MPa；σ(0)為無微波照射下試件峰值應力，MPa。

根據式(2)計算得出基于峰值應力的損傷變量。為便于分析，繪制基于峰值應力的損傷變量與微波功率的關系曲線圖，如圖7所示。

圖7 基于峰值應力的損傷變量與微波照射功率的關系曲線圖

由圖7可知：照射時間為100 s時，基于峰值應力的損傷變量曲線走勢為先減后增，而在微波照射功率為2.0 kW時基于峰值應力的損傷變量為-0.103。這是因為在較低微波照射功率及較短照射時間下，巖石內部膨脹系數相對較小的礦物成分受熱膨脹，填充并壓縮其內部微孔隙，使得巖石強度與無微波照射的巖石強度相比略顯增長，巖石更為致密；照射時間為180 s時，基于峰值應力的損傷變量曲線整體趨勢呈現單調遞增狀態，而在微波照射功率為2.0 kW時基于峰值應力的損傷變量為0.018 2，與無微波照射時的沒有損傷試件相比，已為受損狀態，只是試件受損程度相對較小。而在微波照射功率為2.0 kW時，花崗巖試件由照射時間為100 s的無損狀態變為照射時間為180 s的受損狀態，進一步說明照射時間對巖石強度損傷的影響。

2.2.3 微波照射后花崗巖彈性模量變化規律分析

圖8為彈性模量及EW/E0(EW/E0定義為任意照射功率下的彈性模量(EW)與無微波照射下彈性模量(E0)的比值)與不同照射參數的關系。

(a) 照射時間100 s

由圖8a可知：隨著照射功率的增大，彈性模量呈下降趨勢，花崗巖彈性模量從無微波照射下的50.57 GPa降為照射功率為6.0 kW的28.93 GPa，降幅達42.79%。在照射時間為180 s時(見圖8b)，花崗巖彈性模量由無微波照射下的51.36 GPa降為照射功率為6.0 kW的19.91 GPa，降幅達61.23%。由EW/E0可知：照射時間為100 s且照射功率為6.0 kW的彈性模量僅為無微波照射時的0.52倍；照射時間為180 s且照射功率為6.0 kW的彈性模量僅為無微波照射時的0.35倍，說明在不同照射時間下微波照射功率對彈性模量影響顯著且成反比。

為描述微波照射花崗巖冷卻至室溫后強度損傷程度，引入文獻[19]中基于材料彈性模量的損傷變量來定義花崗巖冷卻至室溫后的強度損傷程度。損傷變量計算公式為：

(3)

其中：DE(w)為w功率照射冷卻至室溫后基于彈性模量的損傷變量；E(w)為w功率照射冷卻至室溫后試件彈性模量，GPa；E(0)為無微波照射下試件彈性模量,GPa。

根據式(3)計算得出基于彈性模量的損傷變量。為便于分析，繪制基于彈性模量的損傷變量與微波功率的關系曲線圖，如圖9所示。

圖9 基于彈性模量的損傷變量與微波照射功率的關系曲線圖

由圖9可知：在不同微波照射時間下，基于彈性模量的損傷變量隨照射功率的增大整體呈單調遞增趨勢，2.0 kW之后顯著增大。根據單軸抗壓強度試驗結果可知：3.3 kW之前，花崗巖試件受熱產生膨脹應力使試件內部原有微裂隙閉合，巖石抗壓強度增大，因此在較低功率照射下巖石強度損傷程度并不明顯。3.3 kW之后，隨微波照射功率的增大，微波照射下產生的熱對巖石強度劣化起主要作用，基于彈性模量的損傷變量隨微波照射功率的增大而明顯增大，宏觀表現為花崗巖試件表面形成大量裂紋，并交叉貫通形成斷裂面。微波照射后花崗巖單軸壓縮破壞圖如圖10所示。

(a) 4 kW,100 s

2.2.4 基于不同物理力學參數的損傷變量對比分析

為對比不同微波照射參數下基于不同物理力學參數的損傷變量，將不同縱波波速、峰值應力、彈性模量的損傷變量繪圖，如圖11所示。

由圖11可知：在相同微波照射時間、不同照射功率下，基于彈性模量的損傷變量與基于峰值應力的損傷變量曲線變化規律整體較為相似，因而能夠較好地反映微波照射前后花崗巖強度損傷的程度。而基于縱波波速的損傷變量明顯大于基于基本力學參數的損傷變量，若通過縱波波速來反映微波照射后花崗巖基本力學性質的變化，在一定程度上會產生較大的偏差。這是由于巖石本身屬于非均質材料，而縱波波速與巖石自身的密實程度和連續程度有關，基于彈性力學的縱波波速的損傷變量忽略了溫度對巖石密度及泊松比的影響，從而致使其不能準確反映巖石的損傷程度[20-24]。

(a) 照射時間100 s

3 結論

(1)一定范圍的微波照射雖然能使花崗巖試件受損，但損傷程度并不明顯。隨著微波照射參數的增大，縱波波速的衰減幅度增大，基于縱波波速的損傷變量隨之增大，花崗巖試件的損傷程度也越為明顯。

(2)花崗巖試件在不同微波照射參數下的應力-應變曲線大致經歷了4個階段,且在微波照射功率大于3.3 kW時曲線形態發生較大變化。隨著照射功率的增大，試件的延性變化并不明顯，表現為峰后花崗巖應力迅速減小，而應變變化卻很小。

(3)在不同微波照射功率下，花崗巖試件峰值應力隨微波照射功率增大整體呈下降趨勢，而相對應的花崗巖試件峰值應變隨微波照射功率的增大而增大。

(4)不同照射時間下，微波照射功率對花崗巖試件彈性模量影響顯著且成反比。在照射功率3.3 kW之前，基于彈性模量的損傷變量增幅不大，宏觀表現為巖石受損程度并不明顯。在照射功率3.3 kW之后，微波照射所產生的熱對試件強度劣化起主要作用，基于彈性模量的損傷變量隨微波照射功率的增大而明顯增大。

(5)在相同照射參數下，基于彈性模量的損傷變量與基于花崗巖峰值應力的損傷變量變化規律較為相似，因而能夠較好地反映巖石強度損傷程度；而基于縱波波速的損傷變量由于忽略了巖石密度以及泊松比的影響，從而會使結果與實際單軸壓縮狀態下所得到的結果有較大的偏差。