基于燃料電池的冷熱電聯供系統建模及性能分析

肖彪，張永，張威，劉智亮，涂正凱

（1.華中科技大學能源與動力工程學院，武漢 430074；2.空調設備及系統運行節能國家重點實驗室，珠海 519070）

引言

質子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC）是一種氫能清潔高效利用的能量轉換裝置，具有能量轉化效率高、零排放、無污染、啟動溫度低、擴展性強等突出優勢。目前，商業化的質子交換膜燃料電池發電效率受限于極化損失一般在（40~60）%之間，仍有將近一半的能量以低品位熱能（70~100）℃形式耗散，造成巨大的能量浪費。冷熱電聯供（Combined Cooling Heating and Power, CCHP）系統是使用單一或多種驅動能源同時產生電能及可用冷/熱能，實現能量梯級高效利用的能源系統[1]。

燃料電池冷熱電聯供系統結構復雜，參數繁多，建立模塊化的燃料電池冷熱電聯供系統模型進行仿真具有重要意義。已有許多學者對冷熱電聯供系統進行了性能研究并提出了相應的性能評價指標。Chen等人[2]設計了一個5 kW質子交換膜燃料電池驅動的住宅冷熱電聯供系統，其中以溴化鋰吸收式制冷系統制取冷量，研究了電堆電流密度、工作溫度、氣體入口溫度和壓力對CCHP系統性能的影響。Ebrahimi等人[3]提出了一種熱電制冷的質子交換膜燃料電池冷熱電聯供系統，該系統能源利用率達76.94 %，?效率53.86 %。王茹等人[4]基于空冷型質子交換膜燃料電池冷熱電聯供系統建立了PEMFC溫濕度、溴化鋰吸收式制冷機冷凍水溫度及送風管網熱量平衡和物質傳輸機理等數學模型，提出了一種多變量、非線性、強耦合的聯供系統控制策略。徐祥祥[5]基于燃料電池的微型冷熱電聯供系統建立了完整的數學和仿真模型并采用BP人工神經網絡方法建立了聯供系統逐時冷熱電負荷預測模型研究了聯供系統在負荷工況下的動態性能、能效和經濟性。但這些研究主要集中在系統集成、系統總體熱力性能分析、系統評價等方面[6]，而缺乏對燃料電池與聯供系統內部各部件耦合關系的研究。

本文以Aspen plus軟件平臺為依托，建立了燃料電池冷熱電聯供系統模型，模型主要包括燃料電池系統及以電池余熱驅動的溴化鋰吸收式制冷系統，針對溴化鋰吸收式制冷循環性能影響因素，研究燃料電池與溴化鋰吸收式制冷系統的適配性，探尋使整個系統的能源利用效率最高的狀態點，為冷熱電聯供系統內部各部件設計選型及優化提供參考。

1 系統模型

1.1燃料電池系統

燃料電池發生電化學反應，輸出電能及產生廢熱，燃料電池系統工作機理復雜，建模做出如下必要的簡化及假設[7]：

1）燃料電池堆為等溫模型，電堆運行狀況與單電池相同；

2）反應空氣為21 %的氧氣和79 %的氮氣，氫氣為100 %純度且被完全反應；

3）電堆反應產熱量按下式計算：

式中：

Qr—電堆反應產熱量（kW）；

Pe—電堆額定輸出功率（kW）；

ηele—電堆發電效率。

其中，發電效率ηele為額定工作狀態下的平均單片電壓Vave與額定工作溫度下的氫氣低熱值電動勢之比：

式中：

Wel—電功；

n—轉移電子數；

F—法拉第常數；

-ΔH—氫氣燃燒反應焓變，此處選取反應產物為氣態時的低熱值為參考標準，即LHV。

當溫度為（25~100）℃時，ΔH的值為（-286.02~ -283.52）kJ/mol，可以近似看作不隨溫度發生變化，也即可認為燃料電池發電效率與溫度無關，則發電效率可簡化為：

4）燃料電池電堆主要通過四種途徑排出反應產熱Qr：電堆自身的導熱、輻射和自然對流等方式向周圍環境的放熱Qsurf、陰極尾氣中未反應氣體（氮氣和過量氧氣）帶走的熱量Qexh、用于進氣加濕的水量所攜帶出電堆的熱量Qhum_out、電池內反應生成水（包括液態和氣態）攜帶排出電堆的熱量Qwater以及冷卻液帶走熱量Qcool，有熱平衡：

由于電堆本身溫度不高，其表面向周圍環境的輻射換熱量較小，一般可忽略，即Qsurf≈ 0；燃料電池進出口的溫差不大，陰極尾氣進出電堆的焓差可忽略，即Qexh≈ Qair_in；在穩態情況下，燃料電池內部的水分不會變化，可認為進氣加濕水及其攜帶的熱量能夠全部排出電堆，即Qhum_in≈ Qhum_out。簡化得：

反應生成水攜帶出的熱量、冷卻液帶走的熱量可分別寫作：

式中：

Q—能量；

m—質流量；

H—焓值；

c—比熱容；

ΔT—溫差；

下標cool、out,liq、out,gas—冷卻液、電堆出口液態水和電堆出口氣態水；

Lwater—水的汽化潛熱。

需要說明的是，Qwater與電堆發熱量計算中定義的產物水狀態直接相關。

1.2溴化鋰吸收式制冷循環

單效溴化鋰吸收式制冷循環是最基本的吸收式制冷形式，以溴化鋰為吸收劑、水為制冷劑，對熱源溫度要求不高[8]，能充分利用燃料電池余熱這樣的低品位熱源，且性能穩定、負荷適應性好、運行安靜、環境友好，是目前應用最廣泛的吸收式制冷系統形式[9]。

其工作流程大致如圖1所示。

圖1 溴化鋰吸收式制冷循環工作流程圖

模擬計算均在以下假設條件[10]下進行：

1）循環在穩態下進行，燃料電池系統中的冷卻液帶走的電堆余熱無損失地作為溴化鋰吸收式制冷循環的熱源輸入；

2）忽略發生器和冷凝器的壓差以及吸收器和蒸發器的壓差；

3）忽略泵功耗損失；

4）節流閥為等焓節流，膨脹閥為絕熱膨脹；

5）冷卻水在吸收器和冷凝器中逆流換熱，濃溶液和稀溶液在溶液換熱器中逆流換熱；

6）發生器出口的濃溶液以及吸收器出口的稀溶液均處于飽和狀態，冷凝器及蒸發器出口的制冷劑水也都處于飽和狀態。

1.3聯供系統

系統供電制冷效率指的是燃料電池熱電聯產系統在額定狀態工作時的供電與制冷效率之和[11]。其中供電效率hsup等于燃料電池發電系統實際向外輸出電能與氫氣燃燒低熱值熱能之比，可通過下式計算：

式中：

定義ηx—電堆本身的工作效率（供電電能與發電電能之比）；

Ppar—燃料電池發電系統的寄生功率，用于維持燃料電池電堆在額定工作電壓、額定工作電流（即額定功率）下工作所需要的空氣供給、氫氣供給、冷卻水供給。

系統供電和制冷聯合效率ηsys定義為有用能（供電電能Wsup和冷能Wref）與輸出氫氣對應的低熱值燃燒熱能之比：

式中：

Qwh—發生器吸收的余熱量；

ηhex—燃料電池反應熱通過換熱器向余熱利用系統輸入的熱交換效率。

從此式也可以看出，若有除燃料電池之外的余熱能（如應用場景的熱能供給進來），可提高系統效率。進一步，

假設ηhex為100 %，則：

在穩定工作狀態下可認為電堆工作過程與后端的余熱利用過程無關。

1.4系統指標及參數選取

1.4.1制冷循環性能系數

循環性能系數（或稱循環熱力系數）COP（Coefficient of Performance）是衡量制冷循環主要的經濟指標，為在蒸發器中產生的冷量與發生器發生需要的熱量的比值，其表達式：

由公式（13）可知，制冷循環理論上的極限熱力系數只與熱源水溫為Thot，冷媒水溫為Tref，冷卻水溫為Tco有關，熱源水溫與燃料電池余熱品味高低相關聯，冷卻水溫與環境溫度Tenv直接相關，且冷媒水溫體現于蒸發溫度上，冷卻水溫體現于冷凝溫度上。

然而，對于溴化鋰吸收式制冷循環，其理論循環在理想狀態下，即忽略溴化鋰/水工質對在狀態變化過程中產生的摩擦、散熱及過程進行不徹底等損失，也是不可逆的[12]，因為：

1）工質對節流、絕熱吸收及閃蒸過程都是不可逆的，存在不可逆損失；

2）在發生器、吸收器等內部，溶液溫度上升或下降過程中存在著不同程度的傳熱溫差，存在傳熱過程的不可逆；

3）發生器產生的水蒸氣在凝結前之前需要消除過熱度，使冷凝器傳熱溫差更大。

由此可見，溴化鋰吸收式制冷循環的熱力系數不可能是理論上的最大值，存在循環的熱力完善度β ＜ 1，熱力完善度是衡量制冷劑技術經濟性的指標，定義為工作溫度相同的實際制冷循環的制冷系數與逆卡諾循環制冷系數的比值[13]，其表達式為：

1.4.2聯供系統熱效率

系統熱效率表征的是對能源的綜合利用效率和程度[14]，也即氫氣綜合利用率，指的是系統輸出能量（包括輸出電量、冷量等）與系統消耗的氫氣能量的比值，也即為前文論述的系統供電和制冷聯合效率ηsys。熱效率越高，說明系統能量利用越充分。

1.4.3氫氣節約率

氫氣節約率（Hydrogen saving rate, HSR）是類比一次能源節約率[15]的評價指標，對于本文研究的質子交換膜燃料電池冷熱電聯供系統，唯一的能量來源是氫氣，氫氣節約率建立在氫氣消耗量的基礎上。

綜上，本文仿真模型選取的初始模擬參數匯總如下：電堆額定輸出功率30 kW，工作溫度80 ℃，工作壓力3 bar，工作狀態下單電池平均電壓0.65 V；制冷系統中發生壓力6.656 kPa，蒸發壓力1.506 kPa，稀溶液質量分數選擇55.5 %，放氣范圍選擇4.5 %，溶液換熱器熱流出口與冷流進口溫差15 ℃，冷媒水供回水溫度為12/7 ℃，冷卻水供回水溫度為32/40 ℃

本文選用ELECNRTL物性方法進行計算模擬，已有研究表明該物性方法能夠較好的符合實際單效吸收式溴化鋰制冷機的參數和性能[16,17]。在Aspen plus中建立系統流程模擬模型，如圖2所示。

圖2 聯供系統流程圖

2 結果與分析

2.1溴化鋰溶液濃度

質子交換膜燃料電池系統通過發生器與溴化鋰吸收式制冷循環相連接，燃料電池余熱以冷卻液的形式作為發生器的熱源輸入，用以驅動制冷循環發生。溴化鋰溶液濃度不同時，可以驅動制冷循環發生的熱源溫度也有不同的要求。當放氣范圍一定時，不同溴化鋰稀溶液濃度（45.5 ~ 59.5）%對熱源溫度及系統性能的影響，如圖3所示。

隨著溴化鋰稀溶液濃度的提高，驅動制冷循環所需的熱源溫度也不斷升高，而制冷循環的COP和聯供系統熱效率、氫氣節約率都近似線性減小，稀溶液濃度從45.5 %升高到59.5 %，發生溫度從67.9 ℃提高到了95.9 ℃，COP降幅為5.1 %，聯供系統熱效率降幅為2.18 %，氫氣節約率降幅為0.41 %。

圖3 溴化鋰稀溶液濃度影響聯供系統

2.2冷凝溫度和蒸發溫度

本節取循環放氣范圍取為4.5 %，蒸發溫度取為5 ℃，冷凝溫度取為38 ℃，溴化鋰稀溶液濃度取為55.5 %，研究冷凝溫度在32 ~ 44 ℃、蒸發溫度在3~13 ℃之間變化時發生溫度、熱源溫度及系統性能的變化規律。

由圖4可知，冷凝溫度顯著影響發生溫度，但對制冷循環COP、聯供系統熱效率及氫氣節約率影響較小。冷凝溫度高，發生器需吸收更多的余熱才能發生出相同分量的制冷劑水，綜合導致制冷循環COP的下降趨勢。

圖4 冷凝溫度的影響

由圖5可知，蒸發溫度不影響發生溫度，且對制冷循環COP聯供系統熱效率及氫氣節約率的影響較小。隨著蒸發溫度的升高，發生溫度維持不變而COP、聯供系統熱效率以及氫氣節約率均近似線性地緩慢提高。

圖5 蒸發溫度的影響

3 結論

本文研究了溴化鋰吸收式制冷循環運行參數對基于燃料電池的冷熱電聯供系統性能的影響，相關結論如下：

1）隨著溴化鋰稀溶液濃度的提高，驅動制冷循環所需的熱源溫度升高，制冷循環的COP和聯供系統熱效率、氫氣節約率近似線性地小幅度減小。從系統性能的角度，在保證不結晶的前提下，稀溶液濃度應盡可能低。

2）隨著冷凝溫度的升高，驅動制冷循環所需的熱源溫度逐漸增大，但COP、聯供系統熱效率以及氫氣節約率均緩慢地線性降低。選取較低的冷凝溫度對制冷循環及聯供系統整體性能提升更有益。

3）蒸發溫度的選取不會改變所需熱源溫度，而COP、聯供系統熱效率以及氫氣節約率均隨蒸發溫度的升高而近似線性地緩慢增加。但蒸發溫度的選取應綜合參考用戶側的冷量需求特點。

本文所搭建的冷電聯供系統，整體熱效率可達（88.8 ~ 90.8）%，氫氣節約率可達（8.42 ~ 8.83）%，能量利用率得到大幅提升，為質子交換膜燃料電池冷電聯供系統的應用及示范提供了理論支撐。