基于靈敏度分析的乘用車白車身尺寸優(yōu)化

劉學(xué)范，吳鵬，蔡劍，王德遠

（浙江吉智新能源汽車科技有限公司，杭州 311228）

前言

乘用車白車身輕量化是各主機廠產(chǎn)品研發(fā)的現(xiàn)實要求。白車身一般為鈑金件，在整車開發(fā)流程的工藝設(shè)計階段，對白車身模態(tài)剛度的虛擬仿真結(jié)果進行白車身尺寸優(yōu)化，考慮模態(tài)性能并指導(dǎo)輕量化設(shè)計，為其在眾多部件中識別性能薄弱或過剩的部件或總成，指導(dǎo)優(yōu)化和設(shè)計的重點關(guān)注，計算最優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸。本文論述的尺寸優(yōu)化主要為厚度優(yōu)化，主要說明扭轉(zhuǎn)模態(tài)計算原則，優(yōu)化部件的選取原則，迭代計算后結(jié)果處理及虛擬驗證，為數(shù)據(jù)凍結(jié)和車型開發(fā)提供簡單、高效、實用及低成本的虛擬優(yōu)化方法。

1 白車身一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)

模態(tài)介紹：特征值提取，無阻尼的有限元模型特征值提取公式

MMN—質(zhì)量矩陣（對稱的確定的正值）；

KMN—剛度矩陣（如果基礎(chǔ)狀態(tài)包括幾何非線性的影響，則包括初始剛度）；

φN—特征向量（振動的模態(tài)）；

M & N —自由度。

搭建好的白車身有限元模型，采用NASTRAN軟件求解器計算。白車身求解一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)的過程即，根據(jù)模型固有的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，求解特征向量的過程。可知，對應(yīng)不同的頻率區(qū)間，特征向量是一組值。圖1為2015年歐洲車身會議部分白車身扭轉(zhuǎn)模態(tài)的狀態(tài)水平。

2 尺寸優(yōu)化理論

2.1尺寸優(yōu)化作用

白車身鈑金件尺寸優(yōu)化，解決CAD(Computer Aided Design，計算機輔助設(shè)計)工程師白車身設(shè)計經(jīng)驗不足問題及白車身輕量化問題。

2.2尺寸優(yōu)化的設(shè)置參數(shù)

變量指：變化的物理量，比如材料的密度，殼單元的厚度，梁的截面，加強筋的寬度及高度的參數(shù)。尺寸優(yōu)化中尺寸包括，殼的厚度，梁截面的屬性，彈簧剛度以及質(zhì)量等，本文的尺寸為殼的厚度。

響應(yīng)指：變量的變化引起相關(guān)物理量的響應(yīng)，常用的包括Fraction of Mass and Fraction of Design Volume（質(zhì)量或體積分數(shù)）、Static Displacement（靜態(tài)位移）、Weighted Reciprocal Eigenvalue Frequency（頻率倒數(shù)）及Frequency（頻率）等。

2.3尺寸優(yōu)化函數(shù)

2.4尺寸優(yōu)化原理

通過設(shè)置鈑金件殼厚度優(yōu)化范圍，設(shè)置一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)不低于目標值，可進行輕量化優(yōu)化，獲取輕量化性能最佳的厚度分布結(jié)構(gòu)；

設(shè)置一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)高于初始值，可進行一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)優(yōu)化，獲取模態(tài)性能最佳的厚度分布結(jié)構(gòu)。

3 白車身尺寸優(yōu)化設(shè)置

3.1有限元模型

采用的有限元模型，如圖2。計算初始狀態(tài)值，一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)44.96 Hz，白車身質(zhì)量354.7 kg。

圖2 白車身優(yōu)化模型

3.2優(yōu)化設(shè)置

3.2.1變量及響應(yīng)設(shè)置

針對尺寸優(yōu)化而言，變量即殼單元厚度。選擇各部件厚度±20 %的變化范圍，比如某部件1.2 mm厚度，則厚度變量為0.96~1.44 mm。響應(yīng)可用作約束和目標，約束響應(yīng)為一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)特征值，一階模態(tài)的下限值44.5 Hz，質(zhì)量響應(yīng)作為目標，目標為質(zhì)量最小。

3.2.2結(jié)構(gòu)耐久分析經(jīng)驗排除不需要優(yōu)化的部件

排除的方法如下：前后地板在地板強度中考察，車身外覆蓋件在各自凹陷剛度中考察，各個附件支架在各支架強度和耐久疲勞中考察，鉸鏈加強板及門鎖加強板在開閉件下垂剛度中考察，底盤安裝點加強板在底盤安裝點剛度和強度中考察，防撞梁總成在牽引裝置強度中考察。

經(jīng)驗排除前后地板，側(cè)圍外板、頂蓋外板、開閉件外板及翼子板，各類支架，機罩、側(cè)門及后背門鉸鏈及門鎖加強板，副車架安裝點加強板、減震器安裝點加強板、螺旋簧安裝點加強板或扭力梁安裝點加強板及前后防撞梁總成等結(jié)構(gòu)耐久分析考察的部件。

3.2.3靈敏度輸出設(shè)置

計算結(jié)果輸出靈敏度表格，方便后處理及對不理想的優(yōu)化結(jié)果再次優(yōu)化。設(shè)置SENSITIVITY = ALL。SENSITIVITY = ALL OR STRESS 結(jié)果和靈敏度全部輸出，包括應(yīng)力、應(yīng)變和力響應(yīng)。

3.3乘用車白車身尺寸優(yōu)化流程

優(yōu)化流程如圖3。

圖3 尺寸優(yōu)化流程

4 白車身尺寸優(yōu)化及結(jié)果處理

4.1變量篩選

根據(jù)篩選原則，經(jīng)驗排除各類部件。本文以白車身135個架構(gòu)部件作為設(shè)計變量，進行尺寸優(yōu)化。

4.2采用靈敏度方法

4.2.1靈敏度篩選部件

根據(jù)靈敏度表格處理后處理結(jié)果，對性能高度敏感的部件，根據(jù)性能需求，提升部件的相關(guān)性能；對性能不敏感的部件，根據(jù)目標要求，進行輕量化驗證[1,2]。簡單來說即，識別關(guān)鍵部件優(yōu)化性能，識別非關(guān)鍵部件進行輕量化。對計算后的靈敏度分析結(jié)果，選取62個架構(gòu)部件作為優(yōu)化結(jié)果。具體部件如圖4。

圖4 優(yōu)化部件

4.2.2采用麻點表

靈敏度分析結(jié)果，如表1。

根據(jù)表1可知，部件的分析結(jié)果存在較為嚴重的不規(guī)則的小數(shù)，故需更改變量設(shè)置，根據(jù)主機廠各材料麻點表，設(shè)置輕量化部件厚度相鄰的厚度離散值。

表1 靈敏度結(jié)果

此處存在一個小技巧，可對同一厚度的部件批量設(shè)置，提高變量賦值的效率。

變量設(shè)置變更后的靈敏度結(jié)果，如表2。

表2 靈敏度結(jié)果

4.2.3輕量化部件展示清單

可進行輕量化的部件，如表3。

表3 輕量化部件

4.2.4優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)表4所示的結(jié)果可知：模態(tài)下降0.44 Hz，下降率1 %，但滿足要求，質(zhì)量減少13.1 kg，相比優(yōu)化部件質(zhì)量，輕量化率13.9 %，輕量化效果明顯。

表4 優(yōu)化結(jié)果

厚度增加部件展示清單，如表5。

表5 厚度增加部件結(jié)果

值得注意的是，與扭轉(zhuǎn)模態(tài)強相關(guān)的C住部件，料厚增加了，故考慮某一性能時，可通過優(yōu)化結(jié)果進行性能提升。

4.3考慮正碰及側(cè)碰關(guān)鍵部件

去除正碰和側(cè)碰分析相關(guān)部件，對剩余部件進行優(yōu)化，具體部件如圖5。

圖5 優(yōu)化部件

4.3.1輕量化部件展示清單

可進行輕量化的部件，如表6。

表6 輕量化部件

4.3.2優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)表7輕量化結(jié)果可知，五十六個部件中，五個部件的厚度增加，其余部件厚度減小，結(jié)果表明，模態(tài)下降0.29 Hz，下降率0.6 %，但滿足要求，質(zhì)量減少6.2 kg，相比優(yōu)化部件質(zhì)量，輕量化率11.8 %，輕量化結(jié)果可取性更強，可推進項目進展。

表7 優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)束語

本文以厚度作為優(yōu)化變量，通過經(jīng)驗篩選部件，建立單學(xué)科優(yōu)化參數(shù)模型。通過采用靈敏度表格作為后處理手段，方便文件處理和優(yōu)化結(jié)果驗證。采用靈敏度分析結(jié)果作為優(yōu)化變量，模態(tài)下降0.44 Hz，下降率1 %，但滿足要求，質(zhì)量減少13.1 kg，相比優(yōu)化部件質(zhì)量，輕量化率13.9 %；考慮安全正碰和側(cè)碰部件，經(jīng)驗去除后，模態(tài)下降0.29 Hz，性能下降0.6 %，質(zhì)量減少6.2 kg，相比優(yōu)化部件，減重率為11.8 %[1,2]。兩種優(yōu)化思路，兩種優(yōu)化結(jié)果，可結(jié)合使用，綜合考察，也可分開使用單獨考察，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果中顯示的厚度提升部件，可進行單一性能優(yōu)化，簡單高效提升單學(xué)科性能。