超高壓壓縮機(jī)氣缸聯(lián)結(jié)螺栓疲勞壽命預(yù)測(cè)

余德建，陳 曄

（南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

某石化公司超高壓乙烯生產(chǎn)裝置使用的二次壓縮機(jī)工作壓力為117～310 MPa。該裝置運(yùn)行過(guò)程中，壓縮機(jī)二級(jí)氣缸上一高強(qiáng)度M80聯(lián)結(jié)螺栓（螺栓材質(zhì) 4340，規(guī)格M80×4 mm）的螺帽與法蘭連接處，即螺紋嚙合第一圈的位置發(fā)生了斷裂。為保障裝置安全，1根螺栓發(fā)生斷裂就需一次性更換全部螺栓，而該類超高壓壓縮機(jī)均為進(jìn)口設(shè)備，由此產(chǎn)生的費(fèi)用極高。為對(duì)該設(shè)備的診斷與維護(hù)提供可靠依據(jù)，并提高產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)性，準(zhǔn)確評(píng)估剩余螺栓的壽命就極為重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的螺栓承載、應(yīng)力分布及其疲勞壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行了許多理論計(jì)算和數(shù)值模擬研究。Bouzid A H等［1］對(duì)聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的螺栓墊片應(yīng)力分布和螺栓載荷變化進(jìn)行了研究，提出了一種預(yù)測(cè)螺栓載荷變化的方法。Esmaeili F等［2］通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究了雙搭接簡(jiǎn)單接頭和混合接頭這2種不同接頭形式對(duì)疲勞壽命的影響。數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果表明，增大螺栓夾緊力可以提高試件的疲勞壽命。Chakherlou T N等［3］通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)疲勞裂紋萌生和疲勞裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行了估算研究，并將預(yù)測(cè)的疲勞壽命與疲勞試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，在采用數(shù)值模擬預(yù)測(cè)的總疲勞壽命與疲勞試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果之間有很好的一致性，同時(shí)也對(duì)影響疲勞裂紋萌生和疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的因素進(jìn)行了研究。杜靜等［4］在研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸疲勞的過(guò)程中將雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法與線性累積損傷理論相結(jié)合，形成了一種新的主軸疲勞損傷計(jì)算方法，對(duì)于利用疲勞累積損傷理論對(duì)相關(guān)疲勞特性進(jìn)行分析提供了一種新的途徑與方法。陳滬等［5］完成了對(duì)超高壓壓縮機(jī)二段出口螺栓的疲勞壽命預(yù)測(cè)，為利用螺栓的裂紋擴(kuò)展速率及臨界裂紋尺寸估算螺栓的疲勞壽命提供了寶貴經(jīng)驗(yàn)。隨著理論知識(shí)的日趨成熟，在通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式校核計(jì)算螺栓強(qiáng)度，對(duì)螺栓疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)等方面已經(jīng)積累了大量經(jīng)驗(yàn)。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，目前對(duì)于螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究大多借助這一方法。李曉斌［6］應(yīng)用有限元分析軟件對(duì)鋼軌接頭螺栓螺紋建立接觸對(duì)進(jìn)行接觸分析，得到應(yīng)力集中現(xiàn)象主要發(fā)生在螺紋根部，螺母與鋼軌夾板接觸處第一圈螺紋根部應(yīng)力最大。李會(huì)勛等［7］利用ANSYS對(duì)螺栓預(yù)緊力的施加方法進(jìn)行研究，提出采用預(yù)緊力單元法可以很好地模擬螺栓預(yù)緊力單元的作用。周昌玉等［8］對(duì)壓縮機(jī)螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的二維軸對(duì)稱模型進(jìn)行了研究，并對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行了分析，指出一定范圍內(nèi)增大預(yù)緊力可延長(zhǎng)螺栓的壽命。杜洪奎［9］通過(guò)材料疲勞壽命方程回歸有限元計(jì)算，應(yīng)用局部應(yīng)力應(yīng)變法對(duì)螺栓試樣疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，該方法的實(shí)用性及螺栓有限元計(jì)算結(jié)果的精確性也通過(guò)螺栓試樣的疲勞試驗(yàn)得到了驗(yàn)證。

目前，有關(guān)缺口因素對(duì)壓縮機(jī)螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響的研究較少。螺紋的存在會(huì)使螺栓局部危險(xiǎn)部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，造成疲勞強(qiáng)度下降，更易發(fā)生疲勞破壞。文中從宏觀、微觀兩方面對(duì)該超高壓壓縮機(jī)斷裂螺栓斷口進(jìn)行分析，確定螺栓斷裂原因，應(yīng)用有限元軟件ABAQUS對(duì)螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性接觸分析，采用局部應(yīng)力應(yīng)變法進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，并對(duì)剩余未斷裂螺栓服役壽命進(jìn)行評(píng)估。

1 螺栓斷裂原因分析

1.1 斷口宏觀分析

現(xiàn)場(chǎng)取樣的斷裂螺栓典型宏觀斷口形貌見(jiàn)圖1。由圖1可見(jiàn)，斷口底部表面光滑平整，斷口上清晰可見(jiàn)貝紋線花樣。該貝紋線在凹坑心部位置附近匯合，表明裂紋源位于螺栓圓周附近，且具有多源性（啟裂源A和啟裂源B）。啟裂源B為主擴(kuò)展斷口，覆蓋整個(gè)斷口面。多源疲勞斷裂斷口的裂紋擴(kuò)展區(qū)在不同的平面間相連接，且在連接處形成疲勞臺(tái)階或折紋。螺栓最終產(chǎn)生瞬斷，瞬斷區(qū)上形成45°剪切唇。螺栓斷口總體上分為疲勞源區(qū)、疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)和疲勞瞬斷區(qū)，具有典型的疲勞斷口特征，屬于疲勞斷裂。

圖1 斷裂螺栓典型宏觀斷口形貌

進(jìn)一步對(duì)啟裂源A、B進(jìn)行觀察分析，發(fā)現(xiàn)在螺栓斷口取樣過(guò)程中啟裂源A處有撞擊痕跡，啟裂區(qū)形貌遭到破壞，不符合金相分析的條件。而啟裂源B斷口保存完整，可作為主要分析斷口。

1.2 斷口微觀金相分析

采用掃描電鏡對(duì)螺栓斷口啟裂源B的金相磨片進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)螺牙根部完好，未見(jiàn)裂紋，可知啟裂源B的啟裂位置不在螺牙根部。不同放大倍數(shù)下斷裂螺栓螺牙表面區(qū)域金相照片見(jiàn)圖2。由圖2可以看出，螺栓螺牙為滾壓成型，滿足高強(qiáng)度螺栓的成型技術(shù)條件，裂紋啟裂在齒合端面的頂端。螺牙表面呈現(xiàn)不平整狀，說(shuō)明表面存在一定的屈服變形區(qū)。

圖2 不同放大倍數(shù)下斷裂螺栓螺牙表面區(qū)域金相照片

從圖3所示的斷裂螺栓斷口電鏡掃描照片中未發(fā)現(xiàn)腐蝕跡象，可排除腐蝕的影響。從斷裂螺栓斷口疲勞裂紋擴(kuò)展區(qū)電鏡掃描照片（圖4）可以清晰看到有疲勞裂紋擴(kuò)展輝紋的存在，并且該疲勞輝紋由塑性撕裂峰組成，間距約10μm，具有典型的高周疲勞斷口特征。

圖3 斷裂螺栓斷口電鏡掃描照片（60×）

圖4 斷裂螺栓斷口疲勞輝紋電鏡掃描照片（1 000×）

從螺栓斷口宏觀分析及微觀金相分析可確定，該螺栓系因長(zhǎng)期服役，在交變循環(huán)載荷作用下發(fā)生的低應(yīng)力高周疲勞斷裂，螺栓承受的是高載荷拉-拉疲勞應(yīng)力，其疲勞輝紋由塑性撕裂峰組成。

2 螺栓疲勞壽命預(yù)測(cè)方法分析

2.1 名義應(yīng)力應(yīng)變法

名義應(yīng)力應(yīng)變法理論認(rèn)為，對(duì)于相同材料制成的任意構(gòu)件，只要應(yīng)力集中系數(shù)相同，載荷譜相同，則疲勞壽命相同。由于名義應(yīng)力應(yīng)變法以構(gòu)件的名義應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)為參考系數(shù)，因此應(yīng)用該法估算構(gòu)件的疲勞壽命時(shí)，首先需要找到應(yīng)力集中部位的等效應(yīng)力最大點(diǎn)，即確定構(gòu)件中的疲勞危險(xiǎn)部位，求出危險(xiǎn)部位的名義應(yīng)力和應(yīng)力集中系數(shù)，再根據(jù)結(jié)構(gòu)的載荷譜求出該部位的名義應(yīng)力譜，最后根據(jù)材料的S-N曲線，應(yīng)用疲勞累積損傷理論，計(jì)算出危險(xiǎn)部位的疲勞壽命。名義應(yīng)力應(yīng)變法原理簡(jiǎn)單，理論成熟，工程應(yīng)用廣泛，但其基本假設(shè)與疲勞機(jī)理不符。相關(guān)試驗(yàn)表明，金屬材料的疲勞是疲勞源附近材料反復(fù)塑性變形的結(jié)果，名義應(yīng)力應(yīng)變法未考慮缺口根部局部塑性累積的影響因素［10］。

2.2 局部應(yīng)力應(yīng)變法

局部應(yīng)力應(yīng)變法克服了名義應(yīng)力應(yīng)變法的缺陷，是一種比較成熟的估算疲勞裂紋形成壽命的方法。該方法的假設(shè)是，若同種材料構(gòu)件危險(xiǎn)部位的最大應(yīng)力應(yīng)變歷程與光滑試樣相同，則二者的疲勞壽命相同。控制參數(shù)為局部應(yīng)力應(yīng)變。應(yīng)用該方法估算疲勞壽命時(shí)，首先確定危險(xiǎn)部位的名義應(yīng)力譜，再利用有限元法等計(jì)算出局部應(yīng)力應(yīng)變譜，查看當(dāng)前應(yīng)力水平下的應(yīng)變壽命曲線，利用疲勞累加損傷理論，求出疲勞壽命。局部應(yīng)力應(yīng)變法在低周疲勞失效問(wèn)題的分析和計(jì)算方面優(yōu)勢(shì)顯著。在考慮構(gòu)件表面加工和尺寸因素的影響，對(duì)應(yīng)變壽命方程進(jìn)行修正后，局部應(yīng)力應(yīng)變法可推廣應(yīng)用于高周疲勞壽命的估算，且計(jì)算精度較高［11-13］。

2.3 應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法

應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法理論認(rèn)為，結(jié)構(gòu)件中存在的缺口是工程結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。無(wú)論是在靜載、動(dòng)載還是疲勞載荷下，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度都取決于缺口強(qiáng)度。若缺口根部應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的歷程與光滑試件應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的歷程相同，則二者具有相同的疲勞壽命［14-15］。應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)法改善了名義應(yīng)力應(yīng)變法的缺陷，而且關(guān)注了應(yīng)力梯度、尺寸效應(yīng)等影響因素。但其發(fā)展時(shí)間較短，尚不成熟，很難應(yīng)用于工程實(shí)際。

從疲勞機(jī)理以及工程實(shí)際應(yīng)用難度綜合考慮，采用局部應(yīng)力應(yīng)變法對(duì)文中壓縮機(jī)聯(lián)結(jié)螺栓的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)非線性接觸有限元分析

3.1 軸對(duì)稱建模與網(wǎng)格劃分

壓縮機(jī)法蘭和螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)三維幾何模型見(jiàn)圖5。為便于計(jì)算，對(duì)螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化。由于螺紋升角小于4°，對(duì)應(yīng)力集中程度的影響可以忽略不計(jì)，因此在建模過(guò)程中不考慮升角因素，對(duì)稱建模。圖5中的法蘭截取的是實(shí)際壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)中螺栓周圍的局部區(qū)域，由于分析重點(diǎn)主要集中在螺紋接觸部分，并不影響法蘭的變形與受力，因此這種簡(jiǎn)化是合理的。

圖5 壓縮機(jī)法蘭和螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)三維幾何模型

螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的載荷與實(shí)體模型均為軸對(duì)稱，可以建立二維軸對(duì)稱模型進(jìn)行有限元計(jì)算。螺栓預(yù)緊力與工作載荷均為軸向拉伸載荷，計(jì)算時(shí)只取對(duì)稱面一側(cè)進(jìn)行計(jì)算即可。螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖6。

圖6 螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱有限元計(jì)算模型

對(duì)有限元計(jì)算模型進(jìn)行適當(dāng)切分，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為CPS4R，見(jiàn)圖7。為保證計(jì)算精度，對(duì)可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的螺紋接觸部位的網(wǎng)格進(jìn)行了適當(dāng)加密 （網(wǎng)格數(shù)為62 419，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為249 676），見(jiàn)圖8。

圖7 螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

圖8 螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型螺紋連接部位局部網(wǎng)格加密

3.2 邊界條件

根據(jù)螺栓聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況施加邊界條件。在對(duì)稱軸上施加對(duì)稱邊界條件，整體限制聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)y軸方向位移。由于法蘭與填料盤(pán)與后續(xù)機(jī)體相聯(lián)結(jié)，故在法蘭外表面施加固支邊界條件。

3.3 螺栓工作總載荷

螺栓的主要作用是將法蘭、填料盤(pán)、氣缸以及機(jī)體進(jìn)行聯(lián)結(jié)。對(duì)結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行受力分析可知，螺栓所受載荷主要為氣體力以及螺栓安裝過(guò)程中的預(yù)緊力。因此分析工況主要有預(yù)緊力與最大氣體力、預(yù)緊力與最小氣體力這2種。螺栓和法蘭之間的聯(lián)結(jié)件均為彈性體，根據(jù)彈塑性力學(xué)，螺栓承受的總載荷并不是二者載荷之和，螺栓的受力關(guān)系屬于超靜定問(wèn)題。根據(jù)靜力平衡以及變形協(xié)調(diào)條件可以求得螺栓工作總載荷：

式中，F(xiàn)為螺栓工作總載荷，F(xiàn)1為螺栓所受預(yù)緊力，F(xiàn)2為螺栓所受工作載荷，N；C1為螺栓材料剛度，C2為聯(lián)結(jié)件材料剛度，N/m；φ為螺栓材料相對(duì)剛度系數(shù)，根據(jù)螺栓實(shí)際聯(lián)接情況和有關(guān)文獻(xiàn)取φ =0.4［16］。

3.4 有限元計(jì)算結(jié)果

已知螺栓所受預(yù)緊力F1=256 000 N，螺栓所受最大氣體力F2max=219 495.5 N、最小氣體力F2min=82 841.85 N。 將聯(lián)結(jié)螺栓總作用力等效加載到螺桿端面（螺桿直徑 65 mm）。根據(jù)式（1）可知，在預(yù)緊力與最大氣體力、預(yù)緊力與最小氣體力工況條件下螺栓工作總載荷分別為352 798.2 N、298 136.74 N。計(jì)算結(jié)果表明，2種工況條件下，螺栓的應(yīng)力、應(yīng)變峰值均出現(xiàn)在內(nèi)、外螺紋嚙合的第一圈齒根底部圓角附近，而聯(lián)結(jié)螺栓疲勞裂紋的萌生也始于第一牙根處，這與螺栓的實(shí)際斷裂情況相符。計(jì)算得到的螺紋接觸第一牙根處應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 螺紋連接第一牙根處應(yīng)力和應(yīng)變計(jì)算值

2種工況下聯(lián)結(jié)螺栓應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖9和圖10。由圖9和圖10可知，內(nèi)、外螺紋嚙合第一圈齒根圓角部位出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中，最大應(yīng)力已經(jīng)接近聯(lián)結(jié)螺栓材料的屈服強(qiáng)度σs（σs=659.85 MPa）。這與斷口微觀金相分析結(jié)果相符，驗(yàn)證了有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖9 預(yù)緊力與最大氣體力工況下聯(lián)結(jié)螺栓應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D

由圖9和圖10還可以看出，螺紋處受力極不均勻，內(nèi)、外螺紋嚙合的前3個(gè)螺紋承擔(dān)了70%以上的載荷，其中1/3的載荷基本集中在第一圈螺紋上。這導(dǎo)致螺栓的疲勞強(qiáng)度出現(xiàn)一定程度的降低，更易發(fā)生疲勞破壞。

圖10 預(yù)緊力與最小氣體力工況下聯(lián)結(jié)螺栓應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍D

4 聯(lián)結(jié)螺栓疲勞壽命預(yù)測(cè)

4.1 螺栓材料總應(yīng)變壽命曲線

為測(cè)定聯(lián)結(jié)螺栓的疲勞性能，進(jìn)行了低周疲勞試驗(yàn)與高周疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)材料均直接取自庫(kù)存的M80聯(lián)結(jié)螺栓備件。按照GB/T 15248—2008《金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗(yàn)法》［17］的要求加工試樣，在R-9030電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。進(jìn)行低周疲勞試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)方法參照GB/T 26077—2010《金屬材料 疲勞試驗(yàn) 軸向應(yīng)變控制方法》［18］執(zhí)行，試驗(yàn)控制方法為應(yīng)變控制，應(yīng)變幅設(shè)置為0.43%～0.5%。進(jìn)行高周疲勞試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)方法參照GB/T 3075—2008《金屬材料疲勞試驗(yàn) 軸向力控制方法》［19］執(zhí)行，試驗(yàn)控制方法為載荷控制，載荷在19 870.62～32 358.40 N。應(yīng)變與載荷控制均采用R=–1（R為應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)系數(shù)）對(duì)稱循環(huán)，加載波形為三角波，失效判據(jù)為試樣斷裂，對(duì)斷口不在工作直徑段范圍內(nèi)的試件作無(wú)效處理。

由Manson-Coffin應(yīng)變壽命方程，總應(yīng)變壽命曲線可分解為彈性應(yīng)變壽命曲線和塑性應(yīng)變壽命曲線。

總應(yīng)變壽命關(guān)系：

彈性應(yīng)變壽命關(guān)系：

塑性應(yīng)變壽命關(guān)系：

式（2）～式（4）中，Δε 為總應(yīng)變，Δεe為彈性應(yīng)變，Δεp為塑性應(yīng)變，%；E 為彈性模量，MPa；N 為循環(huán)周次；σf′為疲勞強(qiáng)度系數(shù)，b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)，εf′為疲勞塑性系數(shù)，c為疲勞塑性指數(shù)。

采用最小二乘法對(duì)低周疲勞及高周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，可得 σf′=1 347、b=0.096 18、εf′=0.352、c=0.641 29，由此獲得螺栓材料的總應(yīng)變壽命曲線方程為：

4.2 應(yīng)用于高周疲勞的局部應(yīng)力應(yīng)變法

采用局部應(yīng)力應(yīng)變法估算螺栓壽命。考慮平均應(yīng)力σm影響，總應(yīng)變壽命曲線方程可改寫(xiě)為：

用此法估算高周疲勞壽命時(shí)，沒(méi)有考慮表面粗糙度及尺寸因素，而這些因素對(duì)高周疲勞的影響不可忽視，會(huì)導(dǎo)致壽命估算出現(xiàn)較大偏差。為了使局部應(yīng)力應(yīng)變法能應(yīng)用于高周疲勞分析，需考慮表面加工工序和尺寸因素的影響，對(duì)總應(yīng)變壽命曲線方程中的b進(jìn)行修正。

對(duì)式 （3），即彈性應(yīng)變壽命關(guān)系方程兩邊分別取對(duì)數(shù)，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中變?yōu)橹本€方程 （圖11）。圖中彈性線1不考慮表面加工工序及尺寸對(duì)疲勞壽命的影響，而在考慮二者對(duì)疲勞壽命的影響后，疲勞極限從B點(diǎn)下移至C點(diǎn)，所以B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 lg σ-1（σ-1為疲勞極限），C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 lg（εβσ-1），其中 ε 為尺寸系數(shù)，β 為表面加工系數(shù)。當(dāng)單調(diào)加載，即2N=100=1時(shí)，表面加工工序及尺寸對(duì)疲勞壽命沒(méi)有影響，所以A點(diǎn)沒(méi)有下調(diào)。因此AB線的斜率即為疲勞強(qiáng)度指數(shù)b，AC線的斜率即為修正后的疲勞強(qiáng)度指數(shù)b′：

圖11 高周疲勞壽命預(yù)測(cè)曲線

螺栓材料的彈性線方程為：

式（8）～式（9）中，σ 為循環(huán)應(yīng)力，MPa。

將 2N=2×l07代入式（9）計(jì)算得 σ=267 MPa。而當(dāng)N≥107后，金屬材料到達(dá)其疲勞極限，此時(shí)疲勞極限 σ-1=σ=267 MPa。

低周疲勞與高周疲勞試樣均直接取自螺栓，強(qiáng)度相同，所以可忽略尺寸因素對(duì)疲勞壽命的影響，取ε=1。查閱相關(guān)資料，螺栓表面經(jīng)過(guò)精拋光等加工工序，故 β=0.95［20］。 將各參數(shù)代入式（7）可得修正后的 b′=0.099 32，將式（6）中的 b修正為b′，則總應(yīng)變-壽命曲線方程變?yōu)椋?/p>

通過(guò)有限元計(jì)算獲得其危險(xiǎn)部位的局部應(yīng)力應(yīng)變譜后，即可通過(guò)式（10）預(yù)測(cè)構(gòu)件疲勞壽命。

4.3 螺栓疲勞壽命預(yù)測(cè)

基于有限元計(jì)算結(jié)果，壓縮機(jī)工作循環(huán)周期下螺栓平均應(yīng)力 σm=518.5 MPa、Δε=1.005×10-3，經(jīng)式（10）試差計(jì)算得 N=3.45×109，已知壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為200 r/min，每年服役360 d，因此該壓縮機(jī)氣缸聯(lián)結(jié)螺栓疲勞壽命約為33.3 a。該超高壓壓縮機(jī)已經(jīng)服役12 a，則剩余螺栓的服役年限約為21.3 a。

5 結(jié)語(yǔ)

基于超高壓壓縮機(jī)氣缸聯(lián)結(jié)螺栓斷口的宏觀檢查及微觀金相分析，明確了螺栓斷裂屬于低應(yīng)力高周疲勞斷裂，螺紋對(duì)螺栓形成缺口效應(yīng)，第一圈齒根圓角附近出現(xiàn)應(yīng)力集中，造成疲勞強(qiáng)度下降。螺栓有限元計(jì)算結(jié)果與微觀金相分析結(jié)果相符，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。采用局部應(yīng)力應(yīng)變法對(duì)螺栓疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到剩余未斷裂螺栓的服役年限約為21.3 a。