高速列車通過連通開孔隧道的氣動特性數值仿真研究*

高 暢 李 田 張繼業

(1.四川省軌道交通投資有限責任公司， 610031， 成都； 2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室， 610031，成都∥第一作者， 碩士研究生)

列車進入隧道產生的壓力波影響列車運行的安全性和乘客乘坐的舒適性[1-2]。文獻[3-4]通過聲學模擬和模型試驗確定了初始壓縮波幅值與列車速度的二次方、阻塞比成正比；文獻[5-7]認為減小阻塞比是緩解壓力波幅值的有效途徑，由此,隧道緩沖結構應運而生；文獻[8]通過設置豎井來進一步減緩隧道內的壓力波動，通過數值模擬探究了豎井對壓力波的影響；文獻[9-10]采用一維可壓縮非定常不等熵流動模型以及廣義黎曼變量特征線法，模擬了列車通過內置開孔隔墻的壓力波特性。聯絡通道為隧道的輔助坑道。本文研究了聯絡通道對列車氣動性能的影響，為優化隧道內列車的氣動特性提供思路。

1 數值仿真模型

1.1 幾何模型

設置有聯絡通道的隧道通常稱為連通開孔隧道。聯絡通道的設置為2條隧道內的空氣提供了流動通道。高速列車模型采用“頭車+中間車+尾車”的3節編組方式，忽略車體外部某些復雜的細部結構，如門把手、風擋、受電弓等。列車底板距地面為0.376 m。列車以350 km/h通過隧道時的計算區域如圖1 a)所示，2個隧道的截面形狀為半圓形，橫截面積均為100 m2；如圖1 b)所示，聯絡通道的橫截面為矩形，長寬比(a∶b)為1.2∶1.0。為了研究列車在隧道中運行的空氣動力學特性，2條隧道長度均采用“最不利長度”來模擬壓力波對列車最劇烈的作用[11]，如圖1 c)所示，2個隧道的中心距離L為20 m。

a) 計算域模型

b) 列車通過隧道示意圖

c) 聯絡通道

1.2 計算模型及網格劃分

本文采用基于有限體積法的商業軟件Fluent對高速列車的壓力波進行分析。數值模擬采用三維非定?？蓧嚎sNavier-Stoke方程，考慮了空氣的可壓縮性，采用滑移網格來模擬列車通過連通開孔隧道的整個過程。如圖2所示，將整個流場區域劃分為固定區域和移動區域，其中：固定部分包括隧道區域、聯絡通道區域和隧道外部流場區域；移動區域為列車周圍區域。移動區域的滑移速度等于列車運行速度。固定區域與移動區域通過交界面進行數據傳遞。表1為CFD(計算流體動力學)的高階差分格式。

本文采用ICEM-CFD軟件進行網格劃分。為保證計算精度，列車車體周圍采用四面體網格，車體壁面設有邊界層,其他部分劃分為六面網格。如表2所示，為驗證網格精度對計算結果的影響，劃分了5套不同尺寸的網格分別進行數值計算，用以對比頭車車窗處壓力峰值的變化。從表2可以看出：與第1套網格下頭車車窗處壓力峰值相比，第2套網格的壓力峰值小28.0 Pa，第3套網格的壓力峰值小21.7 Pa。隨著網格的逐漸加密，第3、4、5套網格下頭車車窗處的壓力峰值變化很小，可見第3套網格已滿足網格的獨立性要求。因此，本文采用第3套網格進行數值模擬，圖3給出了局部網格示意圖。

注:H——隧道外固定區域;I——隧道1固定區域;J——隧道2固定區域;K——隧道2移動區域;L——交界面;M——聯絡通道固定區域。

表1 CFD模擬所采用的高階差分格式

表2 網格獨立性檢驗對比表

2 控制方程

高速列車進入隧道時，隧道內的流場考慮為三維黏性非定常的湍流流場。列車以350 km/h的速度在隧道內運行時，隧道內的空氣被壓縮，因此列車附近的流場可視為壓縮流場，湍流模型可采用k-ε標準模型，其控制方程為[12]：

a) 列車表面網格

b) 列車周圍網格

c) 計算域網格

(1)

u=[uνω]

(2)

ut=[ut00]

(3)

式中：

t——時間；

ρ——空氣密度；

?！獜V義擴散系數；

u——流場速度矢量；

ut——網格移動速度矢量；

φ——流場通量；

S——廣義源項。

3 聯絡通道對隧道壓力波的影響

列車高速駛入隧道，引起隧道內空氣劇烈擾動，形成壓力波。本文基于滑移網格數值模擬的研究方法，研究設置聯絡通道對列車進入隧道產生壓力波的影響，并通過控制變量分別探究了列車行駛速度、通道面積、通道間距對壓力波的影響。

3.1 設置聯絡通道對隧道壓力波的影響

本文將列車進入未設置聯絡通道隧道的壓力波作為參照，與列車進入連通開孔隧道的壓力波形作對比，進而探究連通開孔隧道內壓力波的傳播規律。圖4為列車以350 km/h速度進入未設有通道隧道的壓力波形，測點位置位于列車頭車車窗處。圖4 a)為馬赫波在隧道內的傳播示意圖，圖4 b)是頭車車窗處外表面壓力隨時間的變化情況。

a) 馬赫波傳播示意圖

如圖4所示，列車高速通過未設聯絡通道隧道的壓力變化過程如下：

1) 當列車頭部進入隧道時產生壓縮波，該初始壓縮波以聲速向前傳播，此時測點處的空氣壓力上升；當列車尾部進入隧道時產生膨脹波，該初始膨脹波以聲速向前追趕列車，在t1時刻初始膨脹波到達測點位置，此時測點處的空氣壓力開始下降。

2) 壓縮波傳到隧道出口后一部分以膨脹波的形式反射回來，另一部分則以微氣壓波的形式釋放至隧道外。在t2時刻膨脹波回傳到測點窗位置，迫使測點處的空氣壓力持續下降。

3)t3時刻由初始膨脹波在隧道出口轉化而成的壓縮波傳到測點處，壓力開始上升。

4)t4時刻由膨脹波轉化而成的壓縮波到達測點位置，壓力繼續上升。

5) 壓縮波到達出口處轉化為膨脹波，t5時刻傳到測點位置時，此時壓力波開始慢慢下降，直到列車駛出洞口，壓力開始上升至列車在隧道外大氣環境的穩定值。

3.2 聯絡通道面積對隧道壓力波的影響

列車以350 km/h速度駛入雙洞隧道，聯絡通道的橫截面面積為3.14 m2，聯絡通道均勻設置，通道間距為25 m。圖5 a)是靠近通道側頭車車窗處(測點1)的壓力變化情況；圖5 b)是遠離通道側頭車車窗處(測點2)的壓力變化情況；圖5 c)靠近通道側中間車車窗處(測點3)的壓力變化情況；圖5 d)靠近通道側尾車車窗處(測點4)的壓力變化情況；圖5 e)距隧道入口50 m處、遠離通道側的隧道內壁處(測點5)的壓力變化情況。

a) 測點1

d) 測點4

A、B、C、D、E、F標記的是波形的波峰位置或波谷位置。為了更準確地描述壓力幅值的變化，本文定義了相對壓差的概念。相對壓差是指某1處的壓力幅值與前1個最近的波峰值或波谷值的差值的絕對值。如B處的相對壓差，是指B處壓力值與前1個最近的波峰A處壓力值的差值的絕對值。表3為各測點在無聯絡通道隧道、連通開孔隧道兩種情況下相對壓差值及減緩率的對比情況。

聯絡通道的設置對壓力波幅值的減緩有顯著的作用。列車在隧道中行駛時，將隧道分為高壓區和低壓區。如圖6所示，列車高速進入隧道后，由于隧道內空間狹小，在車頭附近形成高壓區，在車尾附近形成低壓區，引起空氣的劇烈波動。從側面的聯絡通道看，在高壓區附近，一部分氣流被“擠”到隧道1的空間內，從而起到了“泄壓”的作用；在低壓區附近，隧道1內的空氣被“吸”入隧道2內，從而起到了“充壓”的作用；從車體測點(測點1～4)看，壓力波的波峰、波谷均有不同程度的回落，其中波谷的回落幅度大于波峰的回落幅度，這說明聯絡通道的設置對膨脹波的效用更為突出。從隧道測點(測點5)看，壓力波的傳播越往后，其回落幅度越大，這是因為通道的設置加劇了對壓力波能量的耗散。

圖6 隧道內空氣流動示意圖

3.3 通道間距對隧道壓力波的影響

模擬設置條件如下：列車以350 km/h速度駛入聯絡通道隧道；聯絡通道橫截面面積為10 m2；通道間距分別為15 m、25 m、35 m。在不同通道間距下測點1和測點5的壓力變化如圖7所示。

從圖7可以看出，不同通道間距對隧道內的壓力波幅值影響較小，這是因為選取的通道間距在15～35 m范圍內，相比于聲速的數量級，通道間距的變化對隧道內的壓力波幅值影響較小。圖8是測點1處用馬赫波來解釋聯絡通道內壓力波的傳播規律。與不設聯絡通道隧道的壓力波波形(見圖4)相比，設有聯絡通道的波形呈現出局部范圍的鋸齒狀，鋸齒狀的波形主要出現在靠近通道側的測點1上，隧道壁面測點5的波形并未出現鋸齒的狀況。鋸齒狀波形意味著隧道局部范圍發生了壓力波動，該波動是由設置了聯絡通道導致的。當壓縮波達到聯絡通道的連通開口處時，一部分壓縮波會繼續沿著隧道向前傳播，另一小部分也以壓縮波的形式在通道內以聲速傳播；到達通道出口時，一部分壓縮波以微氣壓波的形式經由通道出口在另一隧道內排出，另一部分壓縮波轉化為膨脹波反射回來，沿著通道以聲速向通道入口傳播，以此往復。隧道內的聯絡通道越多，波形的鋸齒就越多，鋸齒的幅值也相對較小。

表3 有無聯絡通道隧道下各波峰/波谷處的相對壓差及減緩率

a) 測點1

b) 測點5

圖8 測點1的壓力波形及馬赫波傳播示意圖

對圖8區域1處鋸齒狀的壓力變化情況進行詳細分析，如圖9所示：列車高速駛入隧道，車頭附近原本靜止的空氣被壓縮，壓力開始上升。但是由于此時聯絡通道起到1個泄壓的作用，當壓力波傳到第2個通道時(時刻T1)，測點1處的壓力開始下降；如上文所述，當壓力波傳到通道位置時，壓力波在通道內會以壓縮波或膨脹波的形式來回傳播，測點1處出現了如圖9所示的鋸齒折線。因為測點1位于列車車體表面，與聯絡通道入口有一定距離，所以圖中折線會有延長線。

當列車的測點到達第1個通道時(時刻T2)，通道內的膨脹波在通道入口處轉化為壓縮波，傳到測點1處后壓力開始上升；由于通道較短，壓力波以聲速傳播，相比車速較快，因此列車還是在第1個通道附近再次遇到2個周期后轉化而成的膨脹波，此時(時刻T3)測點1處的壓力開始下降。接著列車來到第2個、第3個通道后都有同樣的傳播規律。

a) 馬赫波傳播示意圖

b) 壓力波形圖

4 結論

1) 聯絡通道的設置對隧道壓力波幅值的減緩有顯著作用。從車體測點上看，壓力波的波峰、波谷均有不同程度的回落，其中波谷的回落幅度更大。這說明了通道的設置對膨脹波的效用要更為突出；從隧道測點上看，壓力波的傳播越往后，其回落幅度越大，這是因為通道的設置加劇了對壓力波能量的耗散。

2) 通道間距對壓力波幅值影響較小。通道的設置在降低壓力波幅值的同時，會使壓力波波形出現鋸齒狀的小波浪。通道間距越小，鋸齒數量越多，鋸齒的幅值也越小。

3) 高速列車通過隧道時，設置聯絡通道可以較好地緩解隧道內空氣壓力的劇烈波動。合理增加聯絡通道的數量，有利于提升列車的運行速度以及乘客的乘坐舒適度。