基于Logit模型的地鐵站臺(tái)乘客候車(chē)區(qū)域選擇行為研究*

方 勇 王澄斐 胡 華

(上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院， 201620， 上?！蔚谝蛔髡?， 講師)

地鐵站臺(tái)候車(chē)乘客在空間上的分布不均衡性會(huì)降低站臺(tái)的乘降效率，對(duì)地鐵的運(yùn)營(yíng)效率與服務(wù)水平有直接影響，甚至在高峰時(shí)段會(huì)誘發(fā)站臺(tái)乘客的安全事故。因此，充分了解地鐵站臺(tái)乘客的候車(chē)區(qū)域選擇行為，建立地鐵站臺(tái)候車(chē)乘客的分布模型，對(duì)優(yōu)化站臺(tái)的設(shè)施布局及客流組織均具有重要的理論和實(shí)際意義。

目前對(duì)城市軌道交通車(chē)站站臺(tái)候車(chē)乘客的研究多集中在聚集人數(shù)以及客流分布上，而對(duì)候車(chē)區(qū)域選擇行為的研究較少。文獻(xiàn)[1]計(jì)算了不同發(fā)車(chē)間隔以及上下行列車(chē)不同到達(dá)間隔的站臺(tái)聚集人數(shù)；文獻(xiàn)[2]構(gòu)建了候車(chē)區(qū)域乘客分配的函數(shù)模型；文獻(xiàn)[3]借鑒用戶(hù)平衡模型，建立了站臺(tái)上乘客分布的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[4]采用增量分配法對(duì)站臺(tái)候車(chē)乘客進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配；文獻(xiàn)[5]建立了基于效用函數(shù)站臺(tái)乘客候車(chē)路徑選擇模型；文獻(xiàn)[6]基于乘客自身選擇特性及候車(chē)區(qū)域特征建立了乘客候車(chē)位置選擇的Logit模型。本文在總結(jié)已有研究成果的基礎(chǔ)上，確定乘客選擇候車(chē)區(qū)域的影響因素，將站臺(tái)候車(chē)區(qū)域劃分成若干個(gè)候車(chē)子區(qū)域(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“候車(chē)子區(qū)”)。為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，采用Logit模型對(duì)站臺(tái)乘客的候車(chē)區(qū)域選擇行為進(jìn)行研究。

1 站臺(tái)候車(chē)子區(qū)的劃分

地鐵站臺(tái)候車(chē)乘客的分布受到站臺(tái)樓扶梯、疏導(dǎo)柵欄、立柱[7]等的影響。此外，站臺(tái)候車(chē)乘客以各車(chē)門(mén)為中心進(jìn)行排隊(duì)候車(chē)，因此列車(chē)的編組數(shù)及車(chē)門(mén)數(shù)對(duì)站臺(tái)候車(chē)乘客的分布也會(huì)產(chǎn)生影響。一般情況下，站臺(tái)候車(chē)乘客的分布特征在空間上呈現(xiàn)以各站臺(tái)樓扶梯為中心的分布不均衡性、在相鄰車(chē)門(mén)候車(chē)點(diǎn)之間的相對(duì)均勻性，且易受站臺(tái)疏導(dǎo)設(shè)施的影響。

本文將地鐵站臺(tái)候車(chē)子區(qū)定義為在同1個(gè)站臺(tái)候車(chē)區(qū)域內(nèi)具有一定交通關(guān)聯(lián)度和交通相似度、面積相近的若干個(gè)子區(qū)域。本文主要考慮了距離原則[8]和站臺(tái)候車(chē)客流的分布特征，對(duì)站臺(tái)候車(chē)區(qū)域進(jìn)行候車(chē)子區(qū)的劃分[9]，以簡(jiǎn)化計(jì)算模型、突出站臺(tái)候車(chē)客流分布特點(diǎn)。以上海軌道交通9號(hào)線七寶站為例進(jìn)行地鐵站臺(tái)候車(chē)子區(qū)劃分，如圖1所示。

圖1 七寶站站臺(tái)候車(chē)子區(qū)的劃分

候車(chē)子區(qū)的具體劃分方法如下：

1) 由于站臺(tái)候車(chē)乘客以各站臺(tái)樓扶梯為中心呈現(xiàn)出不均衡分布，本文以各站臺(tái)樓扶梯的站臺(tái)入口處作為候車(chē)子區(qū)的參考分割線，將站臺(tái)候車(chē)區(qū)域劃分為各站臺(tái)樓扶梯的前方區(qū)域和后方區(qū)域。

2) 由于相鄰車(chē)門(mén)候車(chē)點(diǎn)處的候車(chē)乘客分布具有相對(duì)均勻性，本文以1節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)度作為候車(chē)子區(qū)的參考長(zhǎng)度，對(duì)各站臺(tái)樓扶梯的前方區(qū)域和后方區(qū)域進(jìn)行子區(qū)劃分，使得各子區(qū)之間的長(zhǎng)度差異較小。

3) 在站臺(tái)候車(chē)區(qū)域內(nèi)，將列車(chē)運(yùn)行方向的車(chē)頭處對(duì)應(yīng)的候車(chē)子區(qū)標(biāo)號(hào)為1，向后依次對(duì)各候車(chē)子區(qū)進(jìn)行標(biāo)號(hào)。

2 影響因素分析

地鐵站臺(tái)候車(chē)乘客以站臺(tái)樓扶梯為起點(diǎn)，根據(jù)自身屬性以及周?chē)O(shè)施環(huán)境條件進(jìn)行相應(yīng)的行為選擇，最終在某個(gè)候車(chē)子區(qū)內(nèi)停留，排隊(duì)候車(chē)。乘客對(duì)候車(chē)子區(qū)的選擇行為決定了站臺(tái)候車(chē)客流的分布情況，因此需要分析地鐵站臺(tái)乘客候車(chē)子區(qū)選擇的影響因素，提出其指標(biāo)定義及量化方法。

2.1 乘客至候車(chē)子區(qū)的距離

如圖2所示，以乘客在候車(chē)子區(qū)2內(nèi)候車(chē)為例，乘客到達(dá)站臺(tái)的起始位置是指乘客所通過(guò)的站臺(tái)樓扶梯與站臺(tái)連接處的中點(diǎn)位置(點(diǎn)O)，候車(chē)子區(qū)中心是指該候車(chē)子區(qū)2條對(duì)角線的交點(diǎn)處(點(diǎn)P)。乘客至候車(chē)子區(qū)的距離是指乘客到達(dá)站臺(tái)的起始位置與各候車(chē)子區(qū)中心的距離(OP)。一般情況下，候車(chē)乘客會(huì)更愿意選擇離自己距離較近的位置候車(chē)。

圖2 乘客至候車(chē)子區(qū)的距離示意圖

2.2 站臺(tái)入口處的累計(jì)候車(chē)乘客數(shù)

站臺(tái)入口處的累計(jì)候車(chē)乘客數(shù)是指從上1班列車(chē)駛離車(chē)站起，至候車(chē)乘客到達(dá)站臺(tái)的時(shí)間內(nèi)，某站臺(tái)樓扶梯處累計(jì)通過(guò)的進(jìn)站乘客數(shù)量。一般情況下，站臺(tái)入口處的累計(jì)候車(chē)乘客數(shù)與該站臺(tái)樓扶梯附近候車(chē)子區(qū)內(nèi)的候車(chē)人數(shù)成正比。

2.3 候車(chē)子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度

候車(chē)子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度是指在乘客到達(dá)站臺(tái)時(shí)，各候車(chē)子區(qū)的客流密度與各候車(chē)子區(qū)的平均客流密度之比。候車(chē)子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度與各候車(chē)子區(qū)的候車(chē)人數(shù)、子區(qū)面積大小有關(guān)。若各候車(chē)子區(qū)的面積相等，則候車(chē)子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度就是各候車(chē)子區(qū)乘客人數(shù)與候車(chē)子區(qū)平均乘客數(shù)之比。一般情況下，乘客會(huì)傾向于選擇乘客擁擠度相對(duì)較小的子區(qū)作為其候車(chē)等待的區(qū)域。候車(chē)子區(qū)i的相對(duì)乘客擁擠度可表示為：

(1)

式中：

γi——候車(chē)子區(qū)i的相對(duì)乘客擁擠度；

ρi——候車(chē)子區(qū)i的客流密度；

ρj——候車(chē)子區(qū)j的客流密度；

n——站臺(tái)的候車(chē)子區(qū)數(shù)。

2.4 乘客候車(chē)時(shí)長(zhǎng)系數(shù)

乘客候車(chē)時(shí)長(zhǎng)系數(shù)是指乘客到達(dá)站臺(tái)時(shí)刻與即將抵達(dá)的下1班列車(chē)到站時(shí)刻的時(shí)間差與列車(chē)發(fā)車(chē)間隔之比。一般情況下，乘客候車(chē)時(shí)長(zhǎng)系數(shù)越小，則乘客到達(dá)站臺(tái)后等待下1班列車(chē)到站的時(shí)間越短，即乘客對(duì)候車(chē)子區(qū)的選擇時(shí)空范圍越小。乘客候車(chē)時(shí)長(zhǎng)系數(shù)可表示為：

r=(t1-t2)/Δt

(2)

式中：

r——乘客候車(chē)時(shí)長(zhǎng)系數(shù)；

t1——乘客到達(dá)站臺(tái)的時(shí)刻；

t2——乘客到達(dá)站臺(tái)后下1班列車(chē)的到站時(shí)刻；

Δt——列車(chē)發(fā)車(chē)間隔。

2.5 站臺(tái)視野度

站臺(tái)視野度是指乘客到達(dá)站臺(tái)時(shí)，候車(chē)子區(qū)在視野范圍內(nèi)的可視程度。一般情況下，遮擋建筑物數(shù)量、乘客至候車(chē)子區(qū)之間的車(chē)門(mén)前最大排隊(duì)人數(shù)、乘客與子區(qū)的相對(duì)距離均與視野度成反比。第i個(gè)候車(chē)子區(qū)的站臺(tái)視野度可表示為：

ωi=1/(li+qi+mi)

(3)

式中：

ωi——乘客到達(dá)站臺(tái)候車(chē)子區(qū)i時(shí)的視野度；

li——候車(chē)子區(qū)i與乘客所在候車(chē)子區(qū)之間相隔的子區(qū)數(shù)；

qi——乘客至候車(chē)子區(qū)i之間各車(chē)門(mén)前的最大排隊(duì)人數(shù)；

mi——乘客至候車(chē)子區(qū)i之間遮擋建筑物(如樓扶梯、立柱等)的數(shù)量。

3 候車(chē)子區(qū)的選擇模型

3.1 前提假設(shè)

1) 該模型針對(duì)的是從乘客到達(dá)站臺(tái)后至與下1班列車(chē)到站的時(shí)間段內(nèi)，站臺(tái)乘客對(duì)候車(chē)區(qū)域的選擇行為問(wèn)題，且不考慮列車(chē)到站后候車(chē)乘客根據(jù)車(chē)廂擁擠情況在鄰近候車(chē)點(diǎn)的2次選擇。

2) 若地鐵站臺(tái)為島式站臺(tái)，則將站臺(tái)候車(chē)區(qū)域平均分為上行候車(chē)區(qū)域和下行候車(chē)區(qū)域，再分別建立候車(chē)子區(qū)選擇模型。

3.2 多項(xiàng)Logit模型

站臺(tái)候車(chē)乘客對(duì)候車(chē)子區(qū)的選擇本質(zhì)是1個(gè)離散的選擇行為，Logit模型是經(jīng)典的離散選擇模型。由于所研究的站臺(tái)候車(chē)子區(qū)選擇之間不存在遞增或遞減的次序關(guān)系，因此本文采用無(wú)序多項(xiàng)Logit模型[10]。根據(jù)效用最大化理論，當(dāng)候車(chē)子區(qū)i的效用值Vi大于其他候車(chē)子區(qū)的效用Vj時(shí)，乘客會(huì)選擇在候車(chē)子區(qū)i進(jìn)行候車(chē)。

P(y=i)=P[Vi≥Vj]

(4)

式中：

P(y=i)——乘客選擇候車(chē)子區(qū)i時(shí)的條件概率值。

式(4)中，設(shè)共有n個(gè)候車(chē)子區(qū)，且i≠j，因此i,j的取值范圍均為1,2,…,n。式(4)可演變?yōu)椋?/p>

(5)

且滿(mǎn)足：

(6)

Vi是乘客對(duì)第i個(gè)候車(chē)子區(qū)選擇方案的效用值，采用線性加權(quán)的形式表示各項(xiàng)影響因素的綜合效用值。本文選取最后1個(gè)類(lèi)別作為參照變量，即選取第n個(gè)候車(chē)子區(qū)作為參照變量。Vi的計(jì)算公式如下：

(7)

式中：

m——乘客選擇候車(chē)子區(qū)影響因素的總數(shù);

Xk——乘客選擇候車(chē)子區(qū)的第k項(xiàng)影響因素；

βk——模型的回歸系數(shù)，表示第k項(xiàng)影響因素對(duì)乘客選擇候車(chē)子區(qū)的影響權(quán)重；

αi——候車(chē)子區(qū)i的回歸截距。

對(duì)于不同的候車(chē)子區(qū)，其模型的回歸截距αi和系數(shù)βk也不同[11]。本文利用SPSS軟件進(jìn)行多項(xiàng)logistic回歸分析，采用極大似然法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，通過(guò)似然比檢驗(yàn)和偽R方對(duì)模型擬合情況進(jìn)行檢驗(yàn)[12]。

4 實(shí)例計(jì)算分析

本文選取上海軌道交通9號(hào)線七寶站下行站臺(tái)的候車(chē)區(qū)域?yàn)榘咐芯空九_(tái)候車(chē)乘客對(duì)候車(chē)子區(qū)的選擇行為。七寶站為島式站臺(tái)，站臺(tái)設(shè)置2處樓扶梯，列車(chē)為6節(jié)編組，每節(jié)車(chē)廂有5扇車(chē)門(mén)，其中：樓扶梯入口處A(見(jiàn)圖1)對(duì)應(yīng)自列車(chē)運(yùn)行方向車(chē)頭處順數(shù)的第10扇車(chē)門(mén)，樓扶梯入口處B(見(jiàn)圖1)對(duì)應(yīng)自車(chē)尾處倒數(shù)的第9扇車(chē)門(mén)。

本文的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自2019年1月5日7:30—8:30七寶站下行站臺(tái)候車(chē)區(qū)域的4個(gè)監(jiān)控視頻，共采集1 358名站臺(tái)乘客對(duì)候車(chē)子區(qū)的選擇行為。圖3為部分乘客數(shù)據(jù)采集情況截圖。

圖3 采集有效樣本示例截圖

4.1 參數(shù)估計(jì)

本文采用SPSS軟件對(duì)采集得到的1 358個(gè)有效數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)logistic回歸分析。如表1所示，將擬定的5個(gè)乘客選擇候車(chē)子區(qū)影響因素(X1、X2、X3、X4、X5)作為自變量，將乘客候車(chē)子區(qū)選擇結(jié)果作為因變量，通過(guò)自變量的似然比檢驗(yàn)，以0.050作為顯著性水平，可知這5個(gè)影響因素對(duì)乘客選擇候車(chē)子區(qū)均具有顯著的影響效果。

表1 自變量參數(shù)表

以最后1個(gè)因變量類(lèi)別(即乘客選擇候車(chē)子區(qū)6)作為參照類(lèi)，進(jìn)行回歸參數(shù)估計(jì)。根據(jù)式(7)，擬合得到候車(chē)子區(qū)1～5的站臺(tái)乘客選擇Logit模型方程分別為：

V1=109.886-2.570V1-0.388X2-4.775X3-

14.300X4-13.104X5

(8)

V2=181.608-5.396X1-0.463X2+0.078X3-

25.337X4-16.396X5

(9)

V3=192.769-4.595X1-0.559X2-10.424X3-

9.657X4-48.864X5

(10)

V4=167.154-4.540X1-0.278X2-2.566X3-

4.236X4-30.765X5

(11)

V5=165.293-5.294X1-0.208X2+0.311X3-

8.972X4-16.511X5

(12)

4.2 模型檢驗(yàn)

采用SPSS軟件對(duì)該模型進(jìn)行似然比檢驗(yàn)，得到似然比卡方檢驗(yàn)的顯著性(P值)為0.000，小于0.050，說(shuō)明模型整體具有統(tǒng)計(jì)性、擬合度高；進(jìn)行偽R方擬合，得到Cox&SnellR方、NagelkerkeR方、McFaddenR方的值均較大，分別為0.901、0.930、0.666，說(shuō)明模型具有一定的解釋力度，擬合度高。

表2為各候車(chē)子區(qū)的預(yù)測(cè)結(jié)果精度，采用SPSS軟件得到各候車(chē)子區(qū)內(nèi)候車(chē)客流的預(yù)測(cè)值及其百分比校正值。選取各候車(chē)子區(qū)百分比校正的均值(75.5%)作為該模型的總體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，說(shuō)明該模型總體上能夠較好地?cái)M合候車(chē)乘客在各候車(chē)子區(qū)的分布情況，但在各候車(chē)子區(qū)的擬合結(jié)果準(zhǔn)確率上存在一定的差異。

4.3 影響因素分析與優(yōu)化建議

通過(guò)上述研究成果可知：

1) 在七寶站的早高峰時(shí)段，站臺(tái)視野度的系數(shù)絕對(duì)值普遍較大，因此站臺(tái)視野度對(duì)候車(chē)子區(qū)選擇的影響程度最大，即站臺(tái)候車(chē)乘客會(huì)優(yōu)先選擇在自己視線范圍內(nèi)視野度較好的區(qū)域進(jìn)行候車(chē)。

2) 乘客至候車(chē)子區(qū)的距離與候車(chē)子區(qū)選擇顯著負(fù)相關(guān)，說(shuō)明站臺(tái)候車(chē)乘客更愿意選擇距離近的候車(chē)子區(qū)。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果精度

3) 候車(chē)子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度對(duì)不同的候車(chē)子區(qū)呈現(xiàn)出不同的相關(guān)性，即當(dāng)站臺(tái)各候車(chē)子區(qū)的擁擠度都較大時(shí)，乘客對(duì)候車(chē)子區(qū)相對(duì)擁擠度的敏感性降低，乘客則更愿意選擇視野度和距離都較優(yōu)的候車(chē)子區(qū)2和候車(chē)子區(qū)5。

4) 乘客候車(chē)時(shí)長(zhǎng)系數(shù)對(duì)候車(chē)子區(qū)2和候車(chē)子區(qū)5的影響程度較大，說(shuō)明隨著候車(chē)時(shí)間的增加，乘客候車(chē)時(shí)長(zhǎng)系數(shù)減小，站臺(tái)候車(chē)乘客會(huì)更傾向于選擇候車(chē)子區(qū)2和候車(chē)子區(qū)5。

5) 站臺(tái)入口處累計(jì)候車(chē)乘客數(shù)的相對(duì)大小會(huì)造成候車(chē)子區(qū)選擇的差異性，即當(dāng)樓扶梯A處的累計(jì)候車(chē)乘客數(shù)較大時(shí)，A處的累計(jì)候車(chē)乘客數(shù)對(duì)附近候車(chē)子區(qū)的影響程度大于樓扶梯B處。

為了進(jìn)一步改善站臺(tái)候車(chē)乘客的不均衡性，根據(jù)上述分析結(jié)論，本文提出以下建議：①在站臺(tái)樓扶梯臨近候車(chē)子區(qū)的地板上設(shè)置禁停標(biāo)線，以保留乘客走行空間、改善站臺(tái)視野度；②當(dāng)下1班列車(chē)還有較長(zhǎng)時(shí)間才能到站時(shí)，及時(shí)將客流引導(dǎo)至距離站臺(tái)樓扶梯較遠(yuǎn)的區(qū)域進(jìn)行候車(chē)；③將客流引導(dǎo)的重心從站臺(tái)轉(zhuǎn)移至站廳，在站廳增設(shè)客流誘導(dǎo)電子裝置，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際客流分布情況將乘客引流至擁擠度較小候車(chē)子區(qū)附近的站臺(tái)樓扶梯處。

5 結(jié)語(yǔ)

本文將乘客至候車(chē)子區(qū)的距離、站臺(tái)入口處的累計(jì)候車(chē)乘客數(shù)、候車(chē)子區(qū)相對(duì)乘客擁擠度、乘客候車(chē)時(shí)長(zhǎng)系數(shù)、站臺(tái)視野度作為影響乘客選擇候車(chē)區(qū)域的自變量，在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上利用Logit模型建立了地鐵站臺(tái)的乘客候車(chē)子區(qū)分布模型。實(shí)例分析表明，該模型能夠較準(zhǔn)確地?cái)M合站臺(tái)候車(chē)乘客的分布情況。在未來(lái)研究中，可針對(duì)不同站臺(tái)設(shè)施的布局類(lèi)型分類(lèi)建立或完善該模型，并引入元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)站臺(tái)候車(chē)乘客的分布情況進(jìn)行仿真模擬。