水泥球磨機(jī)調(diào)心滾子軸承接觸應(yīng)力和壽命分析

賈磊，李云峰

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471039；2.商丘工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 商丘 476000)

球磨機(jī)是水泥、礦山行業(yè)重要的大型設(shè)備,軸承是球磨機(jī)的核心部件，其性能將直接影響整機(jī)設(shè)備的穩(wěn)定性和可靠性[1-2]。球磨機(jī)小齒輪軸兩端一般采用調(diào)心滾子軸承，其能夠承受較大的軸向、徑向載荷。目前，該位置使用的調(diào)心滾子軸承主要依賴(lài)進(jìn)口，國(guó)產(chǎn)化率較低。

球磨機(jī)軸承的研究主要集中在軸承失效分析方面，軸承失效的原因包括齒輪嚙合振動(dòng)、溫升過(guò)高、竄軸、潤(rùn)滑不良、漏油等[3-13]，缺乏對(duì)球磨機(jī)用調(diào)心滾子軸承接觸應(yīng)力和壽命的研究。鑒于此，基于某大型球磨機(jī)齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，介紹了球磨機(jī)軸承載荷計(jì)算方法，建立Romax仿真模型，分析了徑向力、齒輪推力、溫度對(duì)調(diào)心滾子軸承接觸應(yīng)力和壽命的影響。

1 軸承載荷分析

球磨機(jī)齒輪傳動(dòng)布置如圖1所示，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中使用斜齒輪結(jié)構(gòu)，小齒輪為主動(dòng)輪，由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。軸兩端由兩套相同的調(diào)心滾子軸承支承。

1—驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)；2—小齒輪；3—滾筒；4—出料裝置；5—調(diào)心滾子軸承;6—大齒圈；7—進(jìn)料裝置圖1 球磨機(jī)齒輪傳動(dòng)布置圖Fig.1 Gear transmission layout of ball mill

小齒輪作為斜齒輪，其載荷分析簡(jiǎn)圖如圖2所示，計(jì)算方程為[14]

圖2 斜齒輪載荷分析簡(jiǎn)圖Fig.2 Load analysis diagram of helical gear

(1)

(2)

Fa=Fttanβ，

(3)

式中：Ft為齒輪切向力；Fs為齒輪分離力；Fa為齒輪推力；P為主電動(dòng)機(jī)功率；d1為小齒輪節(jié)圓直徑；n為小齒輪轉(zhuǎn)速；αn為小齒輪法向壓力角；β為小齒輪分度圓螺旋角。

兩點(diǎn)支承軸的受力分析如圖3所示，對(duì)于軸承B，垂直分力為

圖3 軸受力分析簡(jiǎn)圖Fig.3 Diagram of shaft force analysis

(4)

水平分力為

(5)

合成徑向力為

(6)

式中：c1，c2為力作用點(diǎn)到軸承A的距離；θ1，θ2，θ3為各載荷與基準(zhǔn)面的夾角；ae為軸承間距；F為外載荷；M為外加力矩。

對(duì)于軸承A, 垂直分力為

FrAv=Frcosθ1+Ftsinθ1+Fcosθ2-FrBv,

(7)

水平分力為

FaAh=Frsinθ1-Ftcosθ1+Fsinθ2-FaBh,

(8)

合成徑向力為

(9)

2 Romax仿真模型

某球磨機(jī)小齒輪軸主要參數(shù)見(jiàn)表1，假設(shè)軸不承受額外徑向力和力矩，同時(shí)大小齒輪接觸角為0°。軸兩端選用相同的23284CA/W33雙列調(diào)心滾子軸承，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2。采用ISO VG 220潤(rùn)滑油，軸轉(zhuǎn)速200 r/min。通過(guò)上節(jié)計(jì)算方法可得:單套軸承徑向載荷Fr=417 kN，兩軸承相同；齒輪推力Fa=86 kN。

表1 小齒輪軸主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of pinion shaft

表2 雙列調(diào)心滾子軸承主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of double row spherical roller bearing

Romax軟件提供了較全的軸承類(lèi)型庫(kù)，建模方便，分析過(guò)程時(shí)間短，在軸承分析領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[15-21]?；赗omax Designer建立軸模型，左端軸承A外圈與軸承座固定，內(nèi)圈與軸可滑動(dòng)，為游動(dòng)端；右端軸承B內(nèi)外圈均固定，為固定端。Romax軸系模型如圖4所示，基于Romax建立調(diào)心滾子軸承仿真模型。

圖4 Romax軸系模型簡(jiǎn)圖Fig.4 Diagram of Romax shafting model

3 軸承接觸應(yīng)力和壽命分析

3.1 徑向力的影響

軸承內(nèi)部溫度設(shè)為50 ℃(正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)溫度在常溫至70 ℃[22])，齒輪推力取86 kN，軸承正常運(yùn)行所需的最小徑向載荷Fr=0.02C0r=234 kN，分別對(duì)兩端軸承各自施加300～1 500 kN徑向力。軸承僅受徑向力時(shí)，兩端軸承分析結(jié)果相同，在此僅取其中一套軸承分析,徑向力對(duì)軸承最大接觸應(yīng)力和壽命(ISO 281：2007L10h壽命)[23-24]的影響如圖5所示，由圖可知:1)隨徑向力增大，最大接觸應(yīng)力增大，軸承壽命減小。2)載荷每增大200 kN，最大接觸應(yīng)力增大約100 MPa，但軸承壽命呈10倍減小，當(dāng)載荷超過(guò)1 100 kN時(shí)，壽命已不足105h(約10年)。

圖5 徑向力對(duì)軸承最大接觸應(yīng)力和壽命的影響Fig.5 Influence of radial force on maximum contact stress and life of bearing

當(dāng)徑向力分別取最小載荷300 kN和最大載荷1 500 kN時(shí)內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力云圖如圖6所示，由圖可知：隨徑向力增大，接觸應(yīng)力增大，接觸范圍也增大。若增加到一定程度，將會(huì)出現(xiàn)邊緣應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖6 不同徑向力下內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力云圖Fig.6 Nephogram of contact stress of inner ring raceway under different radial force

3.2 齒輪推力的影響

軸承內(nèi)部溫度設(shè)置為50 ℃，徑向力取800 kN，齒輪推力取0～250 kN時(shí)，齒輪推力對(duì)軸承最大接觸應(yīng)力和壽命的影響如圖7所示。

圖7 齒輪推力對(duì)軸承最大接觸應(yīng)力和壽命的影響Fig.7 Influence of gear thrust on maximum contact stress and life of bearing

由圖7可知：1)齒輪推力對(duì)固定端軸承接觸應(yīng)力和壽命影響較大，對(duì)游動(dòng)端軸承影響較小。2)隨齒輪推力增大(0～225 kN)，固定端軸承列1(靠近游動(dòng)端為列1，另一列為列2)接觸應(yīng)力呈減小趨勢(shì)，而列2呈增大趨勢(shì)，載荷逐漸向列2集中；超過(guò)225 kN后，列1接觸應(yīng)力略有增加，列2略有減小。3)在0 kN時(shí)，列1和列2接觸應(yīng)力相同，在225 kN時(shí)，列2的接觸應(yīng)力約為列1的13倍。

不同齒輪推力下固定端軸承內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力云圖如圖8所示(左圖為列1，右圖為列2)，由圖可知：隨齒輪推力增大，列2接觸應(yīng)力和范圍逐漸增大，而列1逐漸減小，列2將受到較嚴(yán)重的損傷。

圖8 不同齒輪推力下固定端軸承內(nèi)圈滾道接觸應(yīng)力云圖Fig.8 Nephogram of contact stress of inner ring raceway of fixed end bearing under different gear thrust

綜上分析可知：固定端軸承是小齒輪軸傳動(dòng)中的薄弱環(huán)節(jié)，承受沖擊或齒輪推力過(guò)大時(shí)，固定端軸承很可能會(huì)由于單列受載過(guò)大而損壞。

3.3 運(yùn)行溫度的影響

當(dāng)徑向力為417 kN、齒輪推力為86 kN時(shí)，分析溫度對(duì)軸承最大接觸應(yīng)力和壽命的影響。由于固定端軸承是重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象，在此僅列出固定端軸承(圖9)。由圖9可知：1)由于載荷固定，溫度對(duì)接觸應(yīng)力的影響并不明顯，但在70 ℃處發(fā)生了明顯轉(zhuǎn)折，說(shuō)明此時(shí)接觸面的潤(rùn)滑狀態(tài)發(fā)生了變化，可能從彈流潤(rùn)滑轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌蠞?rùn)滑狀態(tài)，若溫度持續(xù)升高，最后可能轉(zhuǎn)變?yōu)楦赡Σ翣顟B(tài)。2)溫度對(duì)軸承壽命影響較大，在50 ℃以下軸承壽命基本不變，超過(guò)50 ℃后，隨溫度繼續(xù)升高，軸承壽命急劇下降。

圖9 溫度對(duì)固定端軸承最大接觸應(yīng)力和壽命的影響Fig.9 Influence of temperature on maximum contact stress and life of fixed end bearing

4 結(jié)論

通過(guò)建立Romax軸系模型，對(duì)球磨機(jī)齒輪軸調(diào)心滾子軸承的接觸應(yīng)力和壽命進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1)隨徑向力增大，軸承最大接觸應(yīng)力逐漸增大，軸承壽命減小。

2)游動(dòng)端軸承接觸應(yīng)力和壽命不受齒輪推力的影響;隨齒輪推力增大，固定端軸承內(nèi)遠(yuǎn)離游動(dòng)端一列的接觸應(yīng)力和范圍大于另一列，對(duì)軸承壽命影響較大。

3)溫度對(duì)軸承接觸應(yīng)力的影響較小，對(duì)軸承壽命影響較大。