航空輪胎胎坯均勻性側(cè)向力建模分析

韓聰聰，于海勇，何 臣，田仲可

（青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061）

由于輪胎不圓度、胎坯尺寸偏差、質(zhì)量分布和成型層貼合不均勻等因素導(dǎo)致輪胎在負(fù)載及高速旋轉(zhuǎn)的情況下產(chǎn)生波動(dòng)的側(cè)向力和徑向力，使汽車在行駛過程中產(chǎn)生周期性的上下振動(dòng)、左右偏移并伴隨著較大噪聲，嚴(yán)重影響汽車的駕乘舒適性，甚至影響行駛安全性[1-2]。

國(guó)外的一些大輪胎公司在20世紀(jì)50年代就已經(jīng)意識(shí)到輪胎均勻性的重要性，著手研究輪胎均勻性，進(jìn)行了輪胎均勻性檢測(cè)機(jī)理和數(shù)據(jù)處理方法等基礎(chǔ)性研究，取得了一定的成果。60年代初，H.R.DORFI[3]研究了輪胎非均勻性的形式以及產(chǎn)生的原因，并測(cè)出由于輪胎不均勻性產(chǎn)生的力波形；1963年，美國(guó)阿克隆標(biāo)準(zhǔn)有限公司開始向市場(chǎng)供應(yīng)輪胎均勻性試驗(yàn)機(jī)，迅速將其投入生產(chǎn)應(yīng)用中。到了60年代中期，國(guó)外的大輪胎公司基本上都開始使用輪胎均勻性試驗(yàn)機(jī)。1965年，J.DELGATTO[4]對(duì)當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的輪胎均勻性試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行研究，并根據(jù)輪胎非均勻性程度即側(cè)向力和徑向力諧波將輪胎分為5個(gè)等級(jí)。到了70年代，國(guó)外已經(jīng)建立起輪胎均勻性研究體系，并開始研究負(fù)荷輪曲率與輪胎均勻性之間的關(guān)系，進(jìn)一步優(yōu)化了輪胎均勻性試驗(yàn)機(jī)。1979年，美國(guó)汽車制造商協(xié)會(huì)經(jīng)過大量的試驗(yàn)研究，得出了汽車行駛過程中輪胎均勻性對(duì)輪胎圓周力的影響，并得出兩者之間的關(guān)系[5]。1980年，MTS公司生產(chǎn)出檢驗(yàn)平帶型輪胎均勻性的試驗(yàn)機(jī)。1990年，S.MATSUSHIMA等[6]研發(fā)的輪胎均勻性檢測(cè)儀可以連續(xù)測(cè)量出由于輪胎不均勻性而產(chǎn)生的軸向力和徑向力波形，具有精度高、成本低等優(yōu)點(diǎn)。

我國(guó)的輪胎工業(yè)起步較晚，早期對(duì)輪胎均勻性的研究進(jìn)展較慢，直到20世紀(jì)90年代才引入輪胎均勻性試驗(yàn)機(jī)，但隨著對(duì)輪胎均勻性研究的重視，我國(guó)對(duì)輪胎均勻性理論研究取得了一定的成果，并且在設(shè)備研發(fā)方面發(fā)展迅速。1997年，馬金林[7]提出將胎體以一定角度進(jìn)行貼合以提高輪胎均勻性。2004年，王曉明等[8]建立了載重子午線輪胎模型，并用有限元軟件分析在靜態(tài)條件下帶束層對(duì)輪胎徑向力波動(dòng)及軸向力波動(dòng)的影響。2007年軟控股份有限公司研發(fā)出國(guó)產(chǎn)輪胎均勻性試驗(yàn)機(jī)[9]。之后，盧忠宇等[10-16]研究分析了影響子午線輪胎均勻性的因素，得出了對(duì)均勻性影響較大的生產(chǎn)工藝參數(shù)。2015年段太瑞[17]以輪胎均勻性試驗(yàn)機(jī)測(cè)試工位的力學(xué)模型和測(cè)量原理為基礎(chǔ)，建立有限元分析模型，對(duì)試驗(yàn)機(jī)力學(xué)特性和振動(dòng)特性進(jìn)行研究，并對(duì)試驗(yàn)機(jī)的主軸和機(jī)架進(jìn)行了優(yōu)化。

本研究使用UG三維軟件對(duì)720×320航空輪胎胎坯進(jìn)行建模和運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬，收集由于成型部件（帶束層和胎側(cè)）接頭誤差和接頭定點(diǎn)分布偏移產(chǎn)生的側(cè)向力波動(dòng)數(shù)據(jù)，再利用響應(yīng)面分析法建立航空輪胎在生產(chǎn)過程中部件貼合測(cè)控所需要的數(shù)學(xué)模型。

1 模型簡(jiǎn)化

首先使用UG三維軟件對(duì)720×320航空輪胎胎坯進(jìn)行建模，針對(duì)輪胎胎坯均勻性側(cè)向力進(jìn)行分析，得出影響胎坯側(cè)向均勻性的5個(gè)主要因素：左胎側(cè)貼合偏移量（A）、右胎側(cè)貼合偏移量（B）、帶束層貼合偏移量（C）、左胎側(cè)接頭相對(duì)帶束層接頭貼合偏移角度（D）和右胎側(cè)接頭相對(duì)帶束層接頭貼合偏移角度（E）。然后，在120，160和180 km/h不同速度下研究這些成型部件接頭誤差和接頭定點(diǎn)分布偏移與胎坯側(cè)向力波動(dòng)之間的關(guān)系。為了方便模擬方案的實(shí)施，對(duì)輪胎采用1條帶束層、1條左胎側(cè)、1條右胎側(cè)和1條胎面的簡(jiǎn)化模型來模擬成型貼合情況。簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示，胎面斷面如圖1所示。

表1 胎坯參數(shù)Tab.1 Parameters of green tire mm

圖1 胎面斷面Fig.1 Tread section

胎側(cè)貼合偏移即胎側(cè)貼合始端與尾端偏移，如圖2（a）所示，帶束層貼合偏移即帶束層貼合始端與尾端貼合偏移，如圖2（b）所示，胎側(cè)接頭相對(duì)帶束層接頭貼合偏移角度即胎側(cè)貼合線與帶束層貼合線的偏移角度，如圖3所示。

圖2 胎側(cè)和帶束層貼合偏移示意Fig.2 Pasting deviations of sidewall and belt

圖3 理想接頭角度分布Fig.3 Distribution of ideal joined angles

左右胎側(cè)貼合偏移量范圍為－10～＋10 mm，帶束層貼合偏移量范圍為－10～＋10 mm，左右胎側(cè)接頭相對(duì)帶束層接頭貼合偏移角度范圍為0°～360°。

2 模型數(shù)據(jù)的采集生成

采用中心組合設(shè)計(jì)（Central Composite Design，CCD）方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，如圖4所示，得到50次試驗(yàn)組合方案。采用CCD方法在減少試驗(yàn)次數(shù)的同時(shí)提高了結(jié)果的準(zhǔn)確度[18]。部分參數(shù)組合如圖5所示。

圖4 CCD試驗(yàn)設(shè)計(jì)界面Fig.4 Interface of CCD test design

圖5 部分參數(shù)組合界面Fig.5 Interface of some parameter combinations

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型構(gòu)建及仿真

按照生成的50組模型數(shù)據(jù)，使用UG軟件構(gòu)建出不同數(shù)據(jù)組合的輪胎胎坯模型，總裝配模型如圖6所示。為了對(duì)胎坯進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模擬，測(cè)量出其側(cè)向力波動(dòng)數(shù)據(jù)，對(duì)運(yùn)動(dòng)副、接觸參數(shù)和解算參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，如圖7所示。裝配過程中定義基座為剛性連接，軸與基座的連桿為銷鏈接，成型鼓的孔與轉(zhuǎn)軸之間的運(yùn)動(dòng)副為旋轉(zhuǎn)副。成型鼓與底板為3D接觸，設(shè)置動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15，靜摩擦因素為0.3。裝配后模型定義成型鼓密度為7.8 Mg·m-3，帶束層密度為1.5 Mg·m-3，重力指向底板，重力加速度為9.8 m·s-2。

圖6 胎坯總裝配模型Fig.6 General assembly model of green tire

圖7 運(yùn)動(dòng)仿真參數(shù)設(shè)置界面Fig.7 Setting interfaces of dynamic simulation parameters

120 km·h-1速度下0～1 s內(nèi)胎坯側(cè)向力波動(dòng)曲線如圖8所示，不同速度下50組胎坯側(cè)向力波動(dòng)數(shù)據(jù)如圖9所示。

圖8 120 km·h-1速度下胎坯側(cè)向力波動(dòng)曲線Fig.8 Lateral force fluctuation curve of green tire at 120 km·h-1 speed

圖9 不同速度下胎坯側(cè)向力波動(dòng)數(shù)據(jù)Fig.9 Lateral force fluctuation data of green tire at different speeds

4 側(cè)向力波動(dòng)響應(yīng)面分析

響應(yīng)面法研究的是多輸入與輸出之間的關(guān)系，適宜解決非線性數(shù)據(jù)處理問題，能將復(fù)雜的未知函數(shù)關(guān)系在小區(qū)域內(nèi)用簡(jiǎn)單明了的多項(xiàng)式模型來擬合。將UG軟件模擬測(cè)得的50組不同速度下的輪胎胎坯側(cè)向力波動(dòng)數(shù)據(jù)依次導(dǎo)入Design-Expert軟件對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)欄中，并采用四階模型進(jìn)行響應(yīng)面分析，擬合結(jié)果如表2所示。

表2 胎坯側(cè)向力擬合結(jié)果Tab.2 Lateral force fitting results of green tire

胎坯側(cè)向力波動(dòng)殘差正態(tài)分布分析表明，離散點(diǎn)與預(yù)期直線十分接近，表明模型可靠。

速度為120，160和180 km·h-1對(duì)應(yīng)的胎坯側(cè)向力波動(dòng)的四階響應(yīng)面方程分別為

式中，Y為側(cè)向力最大值。

胎坯側(cè)向力響應(yīng)面方程中的變量對(duì)應(yīng)編碼值而非真實(shí)值，可按表3所示進(jìn)行線性插值。

表3 響應(yīng)面方程標(biāo)量真實(shí)值與編碼值對(duì)應(yīng)表Tab.3 Corresponding table of scalar true values and coded values of response surface equations

從式（1）—（3）可以看出，單因素中帶束層貼合偏移量平方（C2）和帶束層貼合偏移量（C）對(duì)胎坯側(cè)向力波動(dòng)影響較大；交互因素中左胎側(cè)貼合偏移量平方和右胎側(cè)貼合偏移量的乘積（A2B）、左胎側(cè)貼合偏移量和右胎側(cè)貼合偏移量平方的乘積（AB2）以及左胎側(cè)貼合偏移量平方和右胎側(cè)貼合偏移量平方的乘積（A2B2）對(duì)胎坯側(cè)向力波動(dòng)影響較大。

5 結(jié)論

使用UG三維軟件對(duì)720×320航空輪胎胎坯建模，針對(duì)胎坯均勻性側(cè)向力進(jìn)行分析，得出影響胎坯側(cè)向均勻性的主要因素，然后在3種速度下進(jìn)行胎坯運(yùn)動(dòng)仿真，測(cè)得胎坯側(cè)向力波動(dòng)數(shù)據(jù)，再使用Design-Expert軟件進(jìn)行響應(yīng)面分析，得到如下結(jié)論。

（1）不同速度下，成型部件（帶束層和胎側(cè)）接頭誤差和接頭定點(diǎn)分布偏移與胎坯側(cè)向力波動(dòng)之間的關(guān)系采用四階響應(yīng)面方程的擬合效果最佳，可為輪胎生產(chǎn)過程中部件貼合測(cè)控提供可靠的數(shù)學(xué)模型。

（2）帶束層貼合偏移量和胎側(cè)貼合偏移量對(duì)胎坯側(cè)向力波動(dòng)影響較大。

本工作僅研究成型部件接頭誤差和接頭定點(diǎn)分布偏移與胎坯側(cè)向力波動(dòng)之間的數(shù)學(xué)模型，下一階段需要進(jìn)一步驗(yàn)證胎坯側(cè)向力波動(dòng)與成品輪胎側(cè)向力波動(dòng)的相關(guān)性，以期得到部件接頭誤差和接頭定點(diǎn)分布偏移與成品輪胎側(cè)向力波動(dòng)之間的數(shù)學(xué)模型。