同相供電裝置的滿意度補償與容量配置方法分析

張巖

摘 要：單相組合式同相供電變流器作為同相供電系統的常用拓撲結構，現已成為同相供電技術研究的焦點。鑒于此，根據單相組合式同相供電形式，通過補償的基本公式，對滿意度補償方式下的同相供電裝置容量配置方案進行理論分析，為滿足用戶補償需求提供設計依據。

關鍵詞：單相組合式;同相供電;滿意度補償;容量配置

0 引言

隨著經濟的發展和技術的進步，我國電氣化鐵路得到了迅猛發展，在列車的制造、運載能力甚至運行速度上都達到了世界先進水平。機車的運行必須依賴于電氣化鐵路牽引供電系統，如何保障機車向高速、重載的方向發展邁進，成為影響電氣化鐵路未來發展的重要因素。采用同相供電技術，能夠從根本上解決機車行駛過程中引起的負序為主的電能質量問題和電分相問題，因此，同相供電技術成為電氣化鐵路牽引供電系統發展的新方向[1]。

通常情況下，同相供電系統設計時會根據所在電網的短路容量大小及實際負荷情況選擇不同的控制補償方案，比較典型的有全補償、滿意度補償和不補償三種[2-3]。本文主要針對滿意度補償方式的要求，通過理論分析推導出同相供電變流器的容量配置方法。

1 背靠背變流器結構

如圖1所示，兩個單相H橋結構的背靠背變流器，通過直流電容耦合，形成四象限電壓型交直交變流器。采用交直交變流器的優點在于：能夠通過控制變流器兩端口輸出電流的大小與相位，實現牽引變壓器負載電流的轉移與補償，轉移負載有功功率有利于減輕牽引變壓器供電壓力，減小其設計容量，補償負載無功與諧波電流則是為了提高網側電能質量。

2 滿意度補償方式下的容量配置

滿意度補償方式是指根據系統實際短路容量與負載情況，在滿足國家電能質量標準的情況下，適當降低負序電流、無功電流以及諧波電流的補償程度，以減小裝置的設計容量。從經濟性與實用性角度出發，以滿意度補償為目標的補償方式更具有研究價值。

首先，引入負序補償度KN，負序補償程度直接反映在α端口的補償電流上。在計及負序補償度的情況下，有：

icα（t）=-iα（t）=-KNIL1psin ωt（1）

式中：icα（t）為同相供電變流器的整流側電流實時值;iα（t）為α端口電流實時值;IL1p為負荷基頻有功電流有效值。

因為同相補償裝置只傳遞有功功率，即滿足：

UαIα=UβIcβp（2）

式中：Uα為α端口電壓有效值，其值為U;Iα為α端口電流有效值，其值為KNIL1p;Uβ為β端口電壓有效值，其值為mU;Icβp為β端口有功電流有效值，其計算值為Icβp=KNIL1p。

同時，引入無功補償度KC和諧波補償度Kh后，得到β端口補償電流的完整表達式：

icβ（t）=KNIL1psin（ωt-90°）+KCiL1q（t）+KhiLh（t）（3）

通常情況下，當牽引負荷以交直交型電力機車為主時，負載電流諧波含量低。此處為便于計算分析，暫不考慮諧波電流及其補償度。則α、β端口補償電流分別可以表示為：

icα（t）=-KNIL1cos φ1sin ωt（4）

icβ（t）=KNIL1cos φ1sin（ωt-90°）-KCIL1sin φ1cos（ωt-90°）

=IL1sin（ωt-90°-θ）（5）

式中：IL1為總負載電流;φ1為負載電流的功率因數角;θ取值為tan-1。

由此可以得到α、β端口的補償容量分別為：

Sα=UαIcα=KNUIL1cos φ1，Sβ=UβIcβ=mUIL1（6）

其中，負載的視在功率為：

SL=ULIL1=mUIL1（7）

所以，推導出α、β端口的相對補償容量分別為：

ηα=KNcos φ1，ηβ=（8）

由式（8）可得同相補償裝置總相對補償容量為：

η∑=KNcos φ1+（9）

下面分析在滿意度補償方式下，同相補償裝置容量與KN、KC及cos φ1的關系：

（1）定KN、KC。

取KN=0.8，KC=0.9，得到同相補償裝置相對補償容量隨負載功率因數變化情況如圖2所示。

由圖2可知，同相補償裝置兩端口補償容量及其總補償容量隨負載功率因數的變化趨勢沒有變化，而補償容量均變小了。由此可見，隨著補償度要求的降低，能夠減小同相補償裝置的容量配置。

（2）定cos φ1。

分別取cos φ1=0.6、cos φ1=0.9，得到同相補償裝置總容量隨KN與KC的變化關系圖，如圖3所示。

通過圖3中兩張圖對比可以發現：功率因數較小時，總補償容量隨負序補償度增長而增長的趨勢較慢，而隨著無功補償度增長而增長的趨勢較快;功率因數較大時，總補償容量隨負序補償度增長而增長的趨勢變快，而隨著無功補償度增長而增長的趨勢變慢。

從同相補償裝置的成本上考慮，應該盡可能地降低負序補償度和無功補償度，以減小補償裝置的容量。而為滿足國家電能質量標準的要求，必須使負序補償度和無功補償度維持在某一水平以上，否則將失去同相補償的意義。因此，還需要從電能質量標準角度出發，分析負序補償度和無功補償度應該滿足的限值。

電力系統通常采用三相不平衡程度來衡量電能質量，分為三相電壓不平衡度εU和三相電流不平衡度εI，其計算方法如下：

εU=（10）

εI=（11）

式中：U1為電壓正序分量有效值;U2為電壓負序分量有效值;I1為電流正序分量有效值;I2為電流負序分量有效值。

下面以A相電流為例，分析三相電流不平衡度。A相正序電流可解析為：