基于比較法消除巷道影響的三維電法超前探測技術

翟培合，任科科，張 釗，劉宇翔

（山東科技大學 地球科學與工程學院，山東 青島 266590）

在煤礦巷道掘進過程中存在水患時必須秉持先探后掘的原則以確定前方隱伏含水異常體的位置和規模；因含水地質構造對圍巖的導電性影響主要體現在其發育規模、位置、富水情況等方面，直流電法超前探測[1]在探測巷道前方的含水構造方面具有獨特優勢。程久龍[2-3]等使用單極裝置在真實地電模型中進行超前探測得到低阻異常體存在于巷道前方時的特征；李玉寶[4]對多次探測結果分析總結了點電源超前探測技術效果的影響因素；阮百堯[5-6]等首次總結出巷道超前聚焦方法，在掘進工作面使用環狀電極裝置使一次場電流具有聚焦功能，提高了低阻異常體的準確率。

但由于巷道是1個內部介質為空氣的空腔，相當于一個高阻異常體，對超前探測造成干擾，使探測結果與實際出現誤差，因此為提高探測精確度，必須消除巷道對超前探測的影響。近年來應用ANSYS軟件對直流電法進行正演數值模擬日趨成熟，湯井田[7]等驗證了直流電法在ANSYS正演模擬的準確性，翟培合[8]等用ANSYS對起伏巷道的直流電阻率超前探測進行了數值模擬，高衛富[9-10]等利用ANSYS對全空間直流電法的異常體進行了正演數值模擬。上述研究工作豐富了ANSYS在直流電阻率法中的應用，同時也驗證了ANSYS對井下三維電法超前探測正演模擬的可行性。為此，進行基于比較法消除巷道影響的三維電法超前探測技術研究。

1 超前探測原理及ANSYS軟件簡介

井下三維電法超前探測技術[11-13]是指在井下掘進巷道中通過接地電極進行供電，建立全空間穩定直流電場，該電場的空間分布受巷道周圍巖性、結構及構造等地質因素的影響；即可通過觀測在掘進巷道范圍內的電場分布形態，進行反演解釋求得頂底板地層電阻率三維數據體，其通過改變測線布置及數據采集方式，呈指數形式增加數據采集量，使其將掘進迎頭構造異常體以三維立體形式進行逐層掃描，進而得到巷道掘進前方的三維立體可視化地質信息。

ANSYS是由美國ANSYS公司研發的1款融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型CAE通用有限元分析軟件，具有包括簡單線性靜態分析與復雜非線性分析多種分析功能，被廣泛應用于航空、電子、通信、石油、化工等眾多行業。在地球物理勘探發面，因其內部含有進行電流場分析模塊，且該軟件擁有面向對象和命令流2種方式進行模型的建立，操作簡單，可不斷進行結構循環的優化，在以穩定電場、重力場、電磁場等為基礎的直流電法中有良好的應用效果，綜合以上因素選用該軟件分析地質體電場正演模擬問題。

2 三維電法超前探測ANSYS正演模擬

2.1 模型的設計與建立

在ANSYS軟件GUI菜單中的偏好設置中選定Electric選項，以便選取所需單元，而后定義單元類型、材料屬性、建立幾何模型。此次建立的是三維的地電模型，所以單元類型選擇電性導體中的SOLID231，此單元是1個3-D、20節點穩態電流單元。在每個節點上僅含有1個自由度，即電壓。其能夠在不損失計算精度的情況下對不規則體具有更好的兼容性，更好適用于彎曲的模型邊界。

理論模型的具體設計為：圍巖長1 000 m、寬400 m、高400 m；巷道長500 m、寬5 m，高5 m；由于研究的是巷道對礦井直流電法超前探測的影響，故應用控制變量法對巷道及迎頭方向上建立4個模型：①模型1：無異常體，圍巖電阻率103Ω·m，巷道電阻率103Ω·m；②模型2：無異常體，圍巖電阻率103Ω·m，巷道電阻率105Ω·m；③模型3：有異常體，圍巖電阻率103Ω·m，巷道電阻率103Ω·m；④模型4：有異常體，圍巖電阻率103Ω·m，巷道電阻率105Ω·m。其中異常體為半徑為5 m的球體，其球心位于迎頭前方10 m，電阻率為5Ω·m。

2.2 加載與求解

此次網格劃分的選用非均勻劃分方法，將巷道劃分相對較密，圍巖劃分由巷道向邊界由密變疏，網格劃分形狀為三維四面體單元。模型劃分后對其施加荷載，每次荷載施加完成后，測量電極會獲得相應位置電位，運用有限元法獲得視電阻率的求解。

為最大程度上地模擬現場真實情況，將供電電極選在迎頭方向，供電電極與測量電極沿測線依次向后排列，相鄰2個電極間隔為5 m，供電電流為1 A。使用二級裝置（AM），超前探測距離為200 m，需加載求解40次，完成全部視電阻率的求解。有限元加載求解示意圖如圖1。

圖1 有限元加載求解示意圖Fig.1 Schematic diagram of finite element loading solution

2.3 巷道對三維電法超前探測影響

模擬將從沿巷道走向過供電點的切片上反映等位面電位變化的角度分析巷道對視電阻率的影響，因此選取z=0的切片進行等位面分析，得到的切片等位面電位分布圖如圖2。

圖2 切片等位面電位分布圖Fig.2 Potential distribution of slice equipotential surface

1）由圖2（a）可以看出，模型1是不含異常體無巷道影響條件下的等位面變化，在空間中等位面為供電點為球心測球面，在切片上等位面以供電點為圓心的圓；其等位面均勻分布，由中心向外電位一次降低，電位無特殊變化。

2）由圖2（b）可以看出，模型2不含異常體有巷道影響下的等位面變化，對比圖2（a）中，可知等位面在除巷道之外仍均勻分布，但在巷道內等位面發生變化，圖中巷道的迎頭方向由巷道電阻率較大，使電位自迎頭方向向外迅速減小至0，巷道內電位迅速的變化對測量電極產生影響，使視電阻率低于無巷道時的視電阻率；同時受巷道影響，視電阻率出現先減小再增大的“假異?！爆F象。

3）由圖2（c）可以看出，模型3含異常體無巷道影響條件下的等位面變化，由于低阻球體電阻率較低僅為5Ω·m，內部電位幾乎不變；內部等位面形狀由于低阻球體的影響發生變化，伴隨著供電點向外擴展等位面趨近于圓形且均勻變化。

4）由圖2（d）可以看出，模型4有含常體有巷道影響下的等位面變化，對比圖2（c）中有巷道影響的等位面除巷道外，其他部分等位面變化均勻相似；圖中巷道由迎頭方向由于巷道電阻率較大，電位自迎頭方向向外迅速減小至0，由于巷道內電位的迅速變化對測量電極產生影響，使其得到與模型2中視電阻率相似的變化趨勢；但存在異常體時，巷道內等位面變化范圍擴大，且巷道內等位面最大值不出現在迎頭方向而出現在等位面變化范圍的中心位置。

2.4 消除巷道對三維電法超前探測異常體的影響

綜上可知，巷道存在時對迎頭前方異常體的探測，雖在視電阻率上有所體現，但這是巷道存在和異常體存在雙重作用的結果；因此必需消除巷道的影響以真實的反映異常體的存在情況。因此借鑒劉斌[14]等所提出的“比較法”去除巷道對礦井三維電法超前探測的影響，得到以下消除巷道影響的干擾公式：

式中：ρs為矯正之后的視電阻率，Ω·m；ρ1為僅含巷道時的視電阻率，Ω·m；ρ2為不含巷道和異常體時的視電阻率，Ω·m；ρ3為含巷道和異常體時的視電阻率，Ω·m；K為矯正系數。

校正前后的視電阻率曲線對比圖如圖3?？芍Ｕ蟠嬖谙锏烙绊懙囊曤娮杪手狄呀浐芙咏鼉H含異常體時的視電阻率曲線，因此可將比較法去除巷道影響的這一校正方法用于實際工程勘探中去，對所測得的數據結進行校正處理，減小誤差，提高準確性。

圖3 校正前后的視電阻率曲線對比圖Fig.3 Comparison of corrected apparent resistivity curves

3 現場應用

濟礦集團某礦5307工作面沿運輸巷掘進過程中遇到FD1-1斷層，該斷層落差34.5 m，內部構造及其富（導）水性不明，為保證工作面的安全掘進，對其進行三維電法超前探測工作。

本次井下工作采用WDJD-4型高密度電阻率系統，選用二級（AM）裝置收集方法，在工作面運輸巷“U”型布線方式共布設30個電極，電極間距10 m，沿巷道兩幫對稱布置，共采取數據870個。對采集到的數據用上述比較法得到的校正公式進行剔除改正，將校正后的數據導入建立好的三維反演模型中進行基于不等式約束與光滑約束的雙重約束最小二乘反演[15-16]。

雙重約束最小二乘法是以預條件共軛梯度（PCG）算法和Cholesky分解法為基礎，以介質電阻率取值范圍作為先驗信息與約束條件，以表征電阻率的取值范圍作為施加條件，以此優化反演效果；同時在計算不等式約束矩陣A時選用求逆方便、無需內存空間的雅可比迭代對角矩陣，提高求解效率。反演流程圖如圖4。

圖4 反演流程圖Fig.4 Inversion flow chart

雅克比迭代對角矩陣M如下式：

式中：A為不等式約束矩陣；C為光滑矩陣；λ為拉格朗日常數，其大小取決于光滑約束的權重。

最后將反演出的數據導入Pixotec軟件進行立體可視化成圖，得到的5307工作面巷道超前探測的頂、底板電阻率三維數據體如圖5、圖6。

圖5 頂板電阻率三維數據體Fig.5 Three dimensional data volume of roof resistivity

圖6 底板電阻率三維數據體Fig.6 Three dimensional data volume of bottom resistivity

由圖5、圖6可知，2個數據體長280 m，其中前140 m為已掘進巷道，后140 m為超前探測部分，數據體寬80 m，巷道中心軸線位于中間40 m位置，左右兩側各有40 m數據顯示；頂板數據體高100 m，代表巷道頂板上100 m地層，底板數據體深100 m，代表巷道底板下100 m地層。具體分析可發現頂底板地層在掘進迎頭前方20m范圍內均為高阻顯示，說明該范圍富水性差；掘進迎頭前方20～140 m范圍內（數據體坐標160～280 m）地層電阻率低，存在明顯低阻異常，說明該范圍地層破碎富水，判定FD1-1斷層帶上盤地層破碎，富水性強，結合采區資料綜合分析，最終圈定了頂、底板砂巖富水異常區及底板三灰富水異常區，合理確定了切眼的安全位置，為巷道的掘進保駕護航。

4 結語

運用ANSYS軟件在巷道對礦井三維電法超前探測的正演模擬，發現巷道的存在對礦井三維電法超前探測的影響在視電阻率上存在干擾，應用比較法得出的經驗公式消除超前探工作中的干擾。將該項技術運用于實際工程中，準確圈定了頂、底板砂巖富水異常區及底板三灰富水異常區。伴隨著煤礦開采深度的不斷加大，礦井生產所面臨著水文地質條件日趨復雜，對礦井物探的精度要求更加嚴格；三維電法超前探測技術雖準確的圈定了富水區域的范圍，但由于水的流動性，造成富水區域與實際鉆孔出水量之間存在相應的誤差，針對這一問題，未來應將三維電法技術與智慧礦山相結合，實現煤礦開采地質的可視化動態監測，進而推動煤田勘探的發展。