煤礦分時差異凍結溫度場數值分析研究

王曉健，李召勝，張亮亮，孫仕元，沈仁為，方根生

（1.安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001；2.淮滬煤電有限公司 丁集煤礦，安徽 淮南 232142）

隨著煤炭資源的開發利用，我國淺部煤層被開采殆盡，開采過程逐漸向深部地層轉移[1-2]。深部煤層上部多覆蓋深厚松散層，井筒穿過的地層條件錯綜復雜[3-5]，為了保證開鑿圍巖和井筒穩定性，需采取特殊的鑿井技術進行施工。凍結法因其安全可靠、適應性強等特點在深部地層建井工程中得到了廣泛應用[6-7]，該方法利用人工制冷技術對井筒周圍地層進行降溫，旨在井筒四周形成一定厚度凍結壁，以抵抗地層水土壓力，切斷地下水與井筒之間的聯系，提高地層的強度和穩定性[8-9]。

分析凍結期間地層溫度場變化是研究凍結壁厚度發展規律的關鍵，目前國內外研究人員主要通過理論解析分析、計算機軟件數值模擬（ANSYS、MAKE、ABAQUS、ADINA等）、物理模型試驗、工程經驗分析等對凍結溫度場分布規律進行研究[10]。程樺等[11]運用數值分析軟件對井筒凍結中飽和砂土凍結規律進行了模擬；孫杰龍等[12]給出了單根凍結管的凍結壁溫度場分布數學模型，根據場的疊加原理得到了富水砂層凍結壁溫度場的分布規律；陳軍浩等[13]通過建立三維數值模型研究了軟土地層中聯絡通道凍結溫度場的發展規律；李懷鑫等[14]對雙圈管凍結壁溫度場形成過程以及對凍結壁平均溫度的影響因素進行了研究。上述研究分析了多種土性溫度場的演化規律，但根據深部地層水土壓力設計的凍結壁厚度足以滿足淺部地層開挖條件，增加了建井成本，目前對凍結壁厚度優化的研究相對較少，在滿足設計要求的同時實現節能減耗的凍結方案有待進一步研究。為此以丁集煤礦第二副井為研究對象，通過改變外排孔的供冷時間，利用有限元數值分析軟件對凍結壁溫度場進行模擬，比較分析不同供冷時間下的凍結壁厚度、井幫溫度、測溫孔的溫度變化規律，在滿足設計要求的情況下得到最佳的供冷時間，達到節約能源、提高經濟效益的目的，對類似工程具有一定的參考意義。

1 工程概況

丁集煤礦第二副井設計全深為1 042 m，井底車場水平-990 m，井筒凈直徑8.6 m，最大掘進荒徑為13.6 m，井筒穿過的地層主要為新生界沖積層和二疊系石盒子組含煤地層，新生界地層厚度為533.05 m，風化帶厚度為12.35 m。新生界地層依據地層特征自上而下可劃分為上、中、下3個含水層組及上、中2個隔水層組，含水層主要由細砂、粉細砂、中細砂、薄層砂質黏土及礫石組成，隔水層的成分主要是黏土和砂質黏土，風化帶的巖性為風化砂質泥巖，呈土黃色，風化嚴重，煤礦表土段采用凍結法施工，凍結深度為574 m。

2 凍結方案

2.1 凍結孔布置

丁集煤礦第二副井共設計凍結孔145個，測溫孔6個，凍結孔設計方案采用“外排孔+中排孔+內排孔+防片孔”的四圈孔布置方式。凍結孔采用“三去三回”鹽水供冷方式，將外排孔、中排孔、內排孔+防片孔鹽水系統分開，便于根據需要控制和調節各排凍結孔的供冷時間和供冷量。

外排孔選用優質低碳無縫異徑鋼管（深度0～340 m直徑為108 mm，深度340～538 m直徑為140 mm），穿過松散層，進入強風化帶，其主要作用是增加凍結壁厚度、降低凍結壁平均溫度、增強凍結壁整體穩定性。中排孔為主凍結孔，采用差異凍結方案，選用159 mm大直徑凍結管，對凍結壁的形成與維護起主要作用，保證凍結壁的有效厚度及平均溫度達到設計要求。內排孔也采用大直徑凍結管差異凍結的方式，主要作用是降低凍結壁的平均溫度，加強黏土層的凍結。防片孔采用直徑140 mm凍結管，起降低井幫溫度、防止上部片幫、實現提前開挖的作用[15]。凍結孔的主要設計參數見表1。井筒鉆孔平面布置圖如圖1。

圖1 丁集煤礦第二副井井筒鉆孔平面布置圖Fig.1 The borehole layout diagram of the second auxiliary shaft in Dingji Coal Mine

2.2 凍結壁厚度的確定

根據MT/T 1124—2011《煤礦凍結法鑿井技術規程》[16]中的強度公式計算凍結壁厚度：

式中：E為凍結壁厚度，m；k為安全系數，取1.4；η為段高兩端固定系數，取0.15；p為地壓，MPa，其值按0.013H計算，H為計算地層的深度；h為安全掘進段高，取2.5 m；σ為凍土長時強度，取3.4 MPa。

根據式（1）計算得出：累深168 m處的凍結壁厚度為3.31 m，累深336 m處的凍結壁厚度為6.62 m，考慮井筒掘進荒徑的大小及工程施工經驗綜合確定累深168 m和336 m的凍結壁厚度分別為4.0、7.5 m。

3 凍結壁溫度場模型及參數

3.1 凍結溫度場熱傳導微分方程

凍結溫度場反映了某一時刻凍結壁每點的溫度分布狀況，是各點溫度的集合[17-18]。土體的比熱容和導熱系數會因為土體狀態的改變而變化，導致凍結壁的凍結鋒面總是變化的[19]，再者凍結管不斷向井筒周圍的土體供冷，凍結壁各點的溫度也會隨著時間的發展而不斷變化，故凍結溫度場是1個有移動邊界、相變、內熱源、邊界條件復雜的非穩態的導熱問題。由于凍結壁在豎直方向的尺寸遠遠大于水平方向，且凍結過程中土體在豎直方向的熱傳導相對于水平方向很弱，故可以將凍結壁溫度場簡化為平面軸對稱導熱問題，其導熱方程可表示為[20]：

式中：tn為溫度分布，℃，n為巖石狀態，n=1為融土，n=2為凍土；τ為凍結時間，s；an為導溫系數，m2/s，an=λn/cn；λn為導熱系數；cn為容積比熱；r為圓柱坐標，以井筒中心為原點，m。

在凍結開始前，井筒周圍的土體溫度t（r，0）具有均一的初始溫度t0：

在無限遠處，土體溫度t（∞，τ）不受凍結的影響，為初始溫度：

在凍結鋒面上，溫度（ξN，τ）始終為凍結溫度td：

凍結鋒面兩側的熱平衡方程為：

在凍結圈上：

式中：t1、t2為凍結鋒面兩側溫度；t0為地層初始溫度，℃；ξN為凍結鋒面在N區域內的坐標，m，當N=1時，為0≤ξ1≤R0，即凍結封面在凍結管布置半徑以內，當N=2時，為R0≤ξ2，即凍結封面在凍結管布置半徑以外；td為巖土的凍結溫度，℃；λ1、λ2為融土、凍土的導熱系數，J/（m·s·K）；δn為巖土凍結時單位容積潛熱量，J/m3；R0為凍結管布置半徑，m；tc為鹽水溫度，℃。

3.2 凍結溫度場數值模型的建立

丁集煤礦第二副井數值模型取凍結管的影響半徑為60 m。淺部地層以累深168 m砂質黏土層為例，深部地層以336 m黏土層為例，根據凍結孔的實際位置，按平面問題建立凍結溫度場的有限元計算模型[21]。模型采用三節點三角形的二維實體熱單元來進行網格劃分，為了合理劃分單元，使計算結果更加準確，在靠近凍結管的區域，將單元劃分的較密，在遠離凍結管的區域，由于溫度梯度小，將單元劃分的較稀疏[22]，累深168 m溫度場數值模型共劃分了15 944個網格單元和8 722個節點，累深336 m溫度場數值模型共劃分了12 866個網格單元和7 123個節點，溫度場數值模型網格劃分如圖2。

圖2 溫度場數值模型網格劃分Fig.2 Temperature field numerical model meshing

3.3 邊界條件及熱物理參數

在數值模擬中，將每根凍結管看作模型中的單一節點，將現場實測鹽水溫度看作節點荷載施加在對應的節點上，模型的外邊界假定為固定約束且是絕熱的[23]，模型邊界有恒定的地溫，累深168 m和336 m的初始溫度分別為22.0℃、25.3℃，凍結鹽水溫度為-32℃～-34℃，模擬凍結時間為300 d。

對第二副井檢查孔采集的土體樣本進行常規土工試驗和凍土試驗，測定土體的熱物理參數見表2。

表2 土體的熱物理參數Table 2 The thermophysical parameters of the soil body

4 分時凍結數值模擬分析

4.1 淺部地層外排孔不同時間供冷模擬分析

丁集煤礦第二副井井筒在凍結120 d后正式開挖，淺部地層以累深168 m砂質黏土層為例，按照120 m/月～150 m/月的施工速度計算，掘進到累深168 m時總凍結時間約為158 d，設計要求凍結壁厚度為4.0 m，井幫溫度不高于-10℃。

為了測量凍結壁厚度，在井筒圓周上按順時針方向每隔45°從井心到凍結壁外側建立1條路徑，共8條。土體中的水由于受到土顆粒表面作用力、水中的鹽分及地壓力的影響，其凍結溫度低于0℃，第二副井土體的凍結溫度由土工試驗測定為-4℃，凍結壁的有效厚度為井幫（距井心6.80 m）至-4℃土體的垂直距離。

在主凍結孔供冷開始后，將外排孔分別延遲40、60、80 d供冷，利用有限元軟件分別對這3種情況進行數值模擬，主凍結孔凍結158 d后，累深168 m外排孔不同時間供冷溫度場云圖及3種溫度變化曲線如圖3。

圖3 累深168 m外排孔不同時間供冷溫度場云圖及3種溫度變化曲線Fig.3 Cloud diagrams of cooling temperature field and three temperature change curves in different time of the depth 168 m outer drainage hole

累深168 m數值模擬計算結果見表3，從表3計算結果得知外排孔推遲40 d供冷，凍結壁平均厚度為10.00 m，井幫平均溫度為-12.9℃，遠大于凍結壁設計要求，浪費了大量的能源。

表3 累深168 m數值模擬計算結果Table 3 Numerical simulation results of depth 168 m

將外排孔供冷時間推遲60 d，與供冷時間推遲40 d相比外排孔附近的土體溫度有所升高，凍結壁厚度減少了0.88 m，明顯變薄，井幫平均溫度升高了1.2℃，仍滿足設計要求。

將外排孔供冷時間推遲80 d，由于凍結時間較短，外排孔周圍的凍結壁并沒有完全交圈，此時凍結壁厚度雖更接近設計要求，但井幫溫度高于-10℃，凍結壁強度和穩定性較低，有發生片幫的風險，故外排孔推遲80 d供冷不可取。

數值模擬中，外排孔推遲60 d供冷時，C1測溫孔的溫度變化與現場實測最為符合，由于C4測溫孔位于中排孔和內排孔之間，外排孔推遲供冷對其影響較小，由于數值模擬結果受到熱力學參數均一、地質條件良好、無地下滲流影響等假設限制，其溫度略低于現場實測。

4.2 深部地層外排孔不同時間供冷模擬分析

深部地層以累深336 m黏土層為例，按照200 m以上120～150 m/月，200 m以下100～120 m/月的施工速度計算，掘進到累深336 m時凍結總時間約為222 d，設計要求凍結壁厚度為7.5 m，井幫溫度不高于-10℃取與累深168 m相同路徑，累深336 m外排孔不同時間供冷溫度場云圖及3種溫度變化曲線如圖4。累深336 m數值模擬計算結果見表4。

圖4 累深336 m外排孔不同時間供冷溫度場云圖及3種溫度變化曲線Fig.4 Cloud diagrams of cooling temperature field and three temperature change curves in different time of the depth 336 m outer drainage hole

表4 累深336 m數值模擬計算結果Table 4 Numerical simulation results of depth 336 m

累深336 m黏土層將外排孔供冷時間推遲60 d與供冷時間推遲40 d相比，凍結壁厚度減少0.23 m，井幫平均溫度升高0.5℃；供冷時間推遲80 d與供冷時間推遲60 d相比，凍結壁厚度減少0.17 m，井幫平均溫度升高0.6℃，凍結壁平均厚度及井幫平均溫度變化均較小，且均滿足設計要求。

C1測溫孔現場實測的溫度變化與推遲60 d供冷的數值分析結果基本一致，推遲40、80 d供冷在凍結初期與實測相比差別較大，隨著凍結時間的延長，溫度逐漸趨于一致，此時井筒已進入維持凍結期，凍結壁發展較慢，由此可見深部地層受外排孔推遲供冷的影響較小。

5 結論

1）結合丁集礦第二副井凍結壁優化設計，提出了厚松散層井筒分時差異凍結方案，該方案在保證深部地層凍結壁厚度的同時可有效減小淺部地層凍結壁厚度，利于井筒掘進，節約建井成本，縮短建井周期。

2）丁集煤礦第二副井凍結壁溫度場數值模擬結果表明：將外排孔推遲60 d供冷時凍結效果達到最優，淺部地層凍結壁平均厚度明顯減小，而對深部地層影響很小，其凍結壁厚度與井幫溫度亦都能滿足設計要求，2種層位現場實測測溫孔的溫度變化與數值模擬結果基本一致。

3）煤礦分時差異凍結可以降低凍結初期的能源消耗，提高經濟效益，節能環保，可為類似地質條件井筒凍結法施工提供有益借鑒。