新型預應力外包波紋鋼-混凝土組合梁受彎性能試驗研究

謝夢潔，鄒 昀，王城泉，錢慧超，曹 嵐，陳 明

(1. 江南大學環境與土木工程學院，江蘇，無錫 214122；2. 上海歐本鋼結構有限公司，上海 200127)

外包鋼-混凝土組合梁指將直鋼板冷彎或者焊接成U型，然后在鋼梁內澆筑混凝土。這種構造形式的梁剛度、承載能力較高，延性也較好。在火災的情況下，U型鋼梁外部受火，內部混凝土能夠較好地吸收鋼梁表面傳遞的熱量，延緩鋼構件溫度升高的速度，使整個結構抗火性能提升。且U型鋼可以替代澆筑混凝土時的木模板，優化施工工序[1?2]。但這種組合梁存在兩個薄弱面(鋼-混界面、梁-板界面)[3]，如圖1所示。

圖 1 組合梁薄弱面示意圖Fig.1 Schematic diagram of weak surface of composite beams

梁-板界面可以通過設置抗剪連接件來加強。Liu等[4? 5]采用鋼筋桁架和倒U型鋼筋對梁-板界面進行加強；Zhang等[6]以角鋼作為抗剪連接件，有效地加強了梁-板界面，但在加載過程中，U型鋼梁與內部混凝土變形差逐漸增大，無法維持變形協調，鋼-混界面均發生滑移，導致組合作用失效。

鋼-混界面的組合作用通常由鋼材與混凝土間的粘結作用來保證。陳麗華等[7]提出一種外包U型鋼梁采用花紋鋼板的組合梁。花紋鋼凹凸不平的表面能夠增大鋼與混凝土間的接觸摩擦，同時其粗糙程度較大，可以提供較高的機械咬合力，使得與混凝土間的粘結作用增強，但組合梁最終的破壞形態仍取決于抗滑移連接度。

相比于同條件下的直鋼板，波紋鋼能夠有效增加U型鋼梁與混凝土間的接觸面積，增加粘結作用，有利于鋼-混凝土協同工作，且波紋鋼的抗剪切屈曲強度較高，無需另設加勁肋就能在較薄的厚度時擁有更高的平面外剛度，有良好的經濟優勢[8?9]。張哲等[10]研究了波紋腹板H型鋼組合梁的抗彎性能，發現其延性較好，截面上應力分布基本符合平截面假定。聶鑫等[11]提出一種改進的波紋腹板組合箱梁，研究發現其抗裂性能、承載力和剛度均明顯提高。Lee等[12? 13]在波紋腹板組合梁中引入預應力試驗結果表明預應力試件的抗彎強度和抗彎剛度均明顯提高，并且波紋鋼沿軸向的變形能力相對較強，在預應力施加時能夠減少因為腹板約束產生的損失，使預應力的導入效率有所提升[14]。

因此，本文提出一種新型預應力外包波紋鋼-混凝土組合梁，具體構造形式如圖2所示。波紋鋼能夠與混凝土組合良好，減少滑移；鋼梁內混凝土有助于減輕梁腹板的局部屈曲，并提高梁的強度和剛度。由于波紋鋼的特性，能夠提升預應力導入的效率，且其截面幾乎只承擔剪應力，能夠大幅度提高組合梁的抗剪承載力，保證結構的可靠性。

圖 2 新型組合梁構造Fig.2 Structure of the novel composite beam

為研究新型外包預應力波紋鋼-混凝土組合梁的受彎性能，本文以某物流中心中梁為原型，設計4根2/5縮尺的試驗梁進行抗彎試驗研究，并結合有限元分析混凝土強度、下翼緣鋼板厚度、預應力度PPR (partial prestressing ratio簡寫為PPR)和腹板形式對其抗彎性能的影響，最后建立了新型預應力組合梁的受彎承載力計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設計

本文以預應力、抗剪連接件數量和混凝土翼緣板寬度為參數，設計了4個組合梁試件，梁長均為3800 mm，凈跨3600 mm。U型鋼采用Q345鋼材，上翼緣鋼板6 mm厚，下翼緣鋼板4 mm厚，為避免試驗梁發生剪切破壞，純彎段采用1 mm厚波紋鋼，剪跨段采用3 mm厚。槽鋼抗剪連接件由3 mm厚的Q345鋼板彎折形成，槽鋼間距參照《組合結構設計規范》[15]設計。混凝土強度等級為C40，混凝土翼緣板寬度bf參照《混凝土結構設計規范》[16]設計，預應力曲線布筋，布置直徑D為65 mm的孔道，采用后張法按照σcon=0.75fptk進行張拉，式(1)是《預應力混凝土結構抗震設計規程》[17]中規定的預應力度(λ)計算公式。具體參數見表1，圖3為截面參數。

圖 3 試件La-1截面參數 /mm Fig.3 Section parameters of specimen

表 1 試件參數Table 1 Parameters of specimens

式中：Ap、As分別為受拉區預應力筋和非預應力筋的截面面積；fpy、fy分別為預應力筋和非預應力筋抗拉強度設計值；hp、hs分別為受拉預應力筋和非預應力筋合力作用點至梁受壓邊緣的有效距離。新型組合梁結構下翼緣鋼板相當于受拉區普通鋼筋。

1.2 材性試驗

參照《混凝土結構設計規范》進行混凝土材性試驗，測得fcu=46.5 N/mm2，鋼板及鋼絞線的力學性能見表2。

表 2 鋼板及鋼絞線實測力學性能Table 2 Mechanical properties of steel plates and strand

1.3 加載方案與測點布置

試驗加載裝置如圖4所示。彈性階段每級加載為預計極限荷載的1/10，每級持荷2 min。下翼緣鋼板屈服后變更為位移加載，直至試件跨中撓度約為72 mm(2%凈跨)[18]時，加載結束。

圖 4 試驗加載裝置Fig.4 Test setup

位移計L1、L2、L3用來觀察試件沿縱向的撓度變化，L4、L5監測試件在支座處的沉降。在波紋鋼、上下翼緣鋼板布設應變片，以研究U型鋼梁的受力情況。為了觀察鋼梁內混凝土的應變情況，預埋了3根貼著應變片的亞克力棒。亞克力棒的彈性模量與混凝土十分接近，能與混凝土共同變形。測點的詳細布置如圖5所示。

2 試驗結果分析

2.1 試驗現象

圖 5 應變片和位移計的布置 /mmFig.5 Layout of strain gauges and displacement meters

當基準試件La-1加載至0.49Pu時(Pu為極限荷載，由跨中撓度達到跨度的1/50時對應的單點加載值確定[18])，由于槽鋼與混凝土板有相對滑動的趨勢，板頂有縱向裂縫，如圖6(a)所示。當加載至0.58Pu時，下翼緣鋼板達到屈服應變，改用位移加載，加載至20 mm時，純彎段混凝土板的槽鋼抗剪件上方由于應力集中有多條橫向裂縫，繼續加載至混凝土板壓潰。

試件La-2的破壞過程與La-1相似，區別在于下翼緣鋼板屈服較早，加載結束時撓度變形較大，且混凝土板壓潰時加載點附近波紋腹板有局部屈曲的現象產生，如圖6(b)所示。

試件La-3當加載至0.8Pu時，由于抗剪件數量不足，無法抵抗交界面上的水平縱向剪力，剪跨段混凝土板與上翼緣鋼板脫開，極限荷載后，撓度迅速增加，當撓度達到130.21 mm時，下翼緣鋼板在與次梁連接板焊縫處被拉斷，如圖6(c)所示。

圖 6 試驗現象Fig.6 Experimental phenomenon

試件La-4的破壞特征與La-1相似，但當加載至0.8Pu時，跨中混凝土板與上翼緣鋼板脫開。由于其混凝土翼緣板有效寬度較小，梁腹板的剛度遠大于混凝土板，兩者在受彎過程中產生潛在的彎曲曲率差異，加上上翼緣鋼板一部分內翻削弱了梁-板界面，因此混凝土板與梁腹板在豎向有分離趨勢。在加載初期，由于混凝土板與內包混凝土腹板是整體澆筑而成，因此能夠在一定程度上抵抗掀起，從而保持組合作用，當曲率差累積到一定程度時，梁-板界面混凝土失效，混凝土板有輕微掀起。最后混凝土板壓潰時，槽鋼抗剪件外露，如圖6(d)所示。

從新型預應力外包波紋鋼-混凝土組合梁加載過程中可以看出：1)混凝土與U型鋼梁未發生縱向滑移，波紋鋼能較好地與混凝土協同工作；2)抗剪連接件數量不足，會影響組合梁的破壞形式；3)混凝土翼緣板寬度減小，會削弱梁-板界面，混凝土板易發生掀起。

2.2 破壞形態

1)彎曲破壞：試件La-1、La-2和La-4均發生這種破壞，共同特征為混凝土翼緣板在純彎段壓潰，縱向裂縫沿梁長貫通，此類現象在普通的T型鋼筋混凝土梁也較為常見，破壞時下翼緣鋼板已經屈服，構件的撓度變形較大，延性較好。

2)縱向水平剪切破壞：試件La-3為此類破壞。由于抗剪連接件數量不足，構件破壞是以剪跨段梁-板界面分離為特征，且分離的間距從加載點到支座呈上升趨勢(如圖7所示)。

圖 7 縱向水平剪切破壞機理Fig.7 Mechanism of longitudinal horizontal shear failure

2.3 荷載-跨中撓度曲線

圖8為各試件荷載-跨中撓度關系曲線。各構件在受彎下跨中撓度的變化過程大致可以劃分為四個階段：1)彈性變形階段，內部混凝土開裂之前，曲線為一條較陡的直線，受拉開裂后把之前承擔的力傳給U型鋼梁，使得試件應力重分布，曲線的斜率開始下降；2)彈塑性過渡階段，試件的剛度稍有降低，在下翼緣鋼板屈服之前，曲線大體呈直線；3)彈塑性變形階段，曲線趨于平緩，撓度變形越發加快，荷載增幅較?。?)極限荷載后的階段，極限荷載之后，各試件仍然能夠變形，直到混凝土翼緣板被壓潰。試件La-1的預應力筋由于失誤退錨重新張拉而受損，當加載至79 mm時被拉斷，荷載急劇下降至0.82Pu后仍能緩慢上升，表明新型組合梁具有較好的延性和變形能力。

此外，非預應力試件La-2較預應力試件La-1承載力和剛度明顯減小。試件La-3抗剪連接件數量減少了50%，降低了梁-板界面間的組合作用，使得組合梁梁-板界面發生縱向水平剪切破壞，未充分利用混凝土板的抗壓能力，承載能力有所降低。試件La-4混凝土翼緣板寬度減小，極限承載力降低了19.4%。

2.4 荷載-應變關系曲線

圖 8 試件荷載-撓度曲線Fig.8 Loading-deflection curves

圖9為各組合梁試件跨中波紋鋼腹板沿梁高方向的應變值與荷載的關系曲線。從圖中可以看出，4個試件的SC1應變片靠近截面中和軸，應變值較小，均未屈服。試件La-4的混凝土板有效寬度較小，截面中和軸位置較其他試件下移，因此應變片SC1和SC2處于受壓區。非預應力試件La-2波紋鋼腹板除SC1處均達到屈服應變，預應力試件La-1波紋鋼均未屈服，La-3和La-4沿其截面高度只有大概30%的波紋鋼屈服，這是因為施加預應力的組合梁，波紋鋼產生“風琴效應”，應力值偏小，幾乎沒有抗彎貢獻。

圖 9 試件波紋腹板的荷載-應變曲線Fig.9 Load-strain curves of corrugated steel webs

圖10為各組合梁試件上下翼緣鋼板在跨中截面處的變應發展情況。從圖中可以看出，組合梁達到極限荷載時，試件La-1至La-3鋼梁上翼緣鋼板均沒有屈服，這是因為截面中和軸在上翼緣鋼板附近，應力水平較低且面積相對較小，故在此情況下，設計時不作受力要求，僅起到約束混凝土梁腹板的作用；而試件La-4的截面中和軸在波紋腹板內，且混凝土翼緣板寬度較小，承載能力相對較低，并發生掀起，提早退出工作，由鋼梁繼續承載，因此上翼緣鋼板應變值較大且早已受壓屈服。從圖10(b)可以看出：試件La-2由于沒有預應力筋，下翼緣鋼板屈服后荷載幾乎不再增長。四個試件的跨中截面下翼緣鋼板的應變發展過程和撓度發展(圖8)趨于一致，應變發展充分，與混凝土的共同作用良好，有較好的延性。

圖 10 試件上下翼緣鋼板應變發展過程Fig.10 Loading-strain curves of top and bottom flange

2.5 跨中截面應變分布

圖11為組合梁跨中截面的應變分布。在加載初期，梁-板界面組合良好，組合梁基本符合平截面假定；彈塑性變形階段時，中和軸開始上移，混凝土和鋼梁的應變發展速度加快，由于受拉區混凝土開裂，應變不均勻發展，200 mm以下截面高度處的應變曲線不再是直線，平截面假定的符合程度下降。試件La-2沒有預應力，跨中全截面應變發展不如其他試件充分，極限荷載時上翼緣鋼板承擔拉力，截面中和軸位置較靠上；試件La-4混凝土板有效寬度比其他試件小，上翼緣鋼板分擔其壓力，應變發展較充分，截面中和軸位置較靠下。

3 數值模擬

3.1 模型建立

圖 11 試件跨中截面應變分布Fig.11 Strain of mid-span cross-section of specimens

采用ABAQUS模擬上述試驗梁。波紋鋼采用殼單元(S4R)模擬，混凝土、直鋼板、槽鋼等均采用實體單元(C3D8R)，預應力筋用三維桁架單元(T3D2)?；炷僚c外包鋼“接觸”，接觸面的法向為硬接觸，切向為庫倫摩擦接觸，摩擦系數取為0.6，剪應力限值取為0.5 MPa，允許小滑移產生。直鋼板與波紋鋼腹板采用“殼-實體耦合”約束，預應力筋和槽鋼抗剪件“嵌固”在混凝土中。在梁三分點處各設置一個參考點并耦合于加載墊塊，荷載加在參考點上；支座中線的自由度限制如圖12所示。

圖 12 新型預應力組合梁的有限元模型Fig.12 FE model of the novel composite beam

有限元模擬使用的混凝土本構，波紋鋼、直鋼板、預應力筋等鋼材本構與文獻[19]一致，彈模與屈服強度均采用表2的實測值。

3.2 模擬結果校驗

3.2.1 荷載-跨中撓度曲線

圖13對比了試驗和有限元模擬的荷載-跨中撓度曲線?？梢钥闯觯诨炷灵_裂前的彈性階段，有限元計算結果與試驗曲線吻合良好；混凝土開裂后，有限元的剛度略大于試驗，且有限元得出的極限荷載略大于試驗值，有限元曲線整體較圓滑，這是因為有限元模擬沒有考慮試件的缺陷影響等。有限元與試驗得到的極限受彎承載力的比值為1.01～1.09，總體上相吻合，本文采用的有限元模型是準確可靠的，可以進行后續分析。

3.2.2 受力分析

圖14為極限荷載時模型La-1的受力情況。下翼緣鋼板在純彎段已經屈服，且屈服區域逐漸向剪跨段擴散，并沿波紋鋼腹板向上發展。波紋鋼腹板除焊縫處有應力集中現象外，沿梁高度方向應力水平較低，可忽略其抗彎貢獻。上翼緣鋼板與截面中和軸位置接近，應力值僅為屈服應力的70%～80%。極限荷載時，混凝土板頂在純彎段區域被壓酥，橫向裂縫區域分布在槽鋼抗剪件上方，同時，剪跨段在槽鋼抗剪件的連線方向上有兩條縱向裂縫。

該襯板需要專業工廠定做，建議在對抗沖擊性能要求不大，對耐磨性能要求嚴格，而且形狀較簡單的部位鋪設該襯板。但該襯板存在如下問題：① 表面不光滑，初始狀態摩擦阻力較大；② 襯板直接接口不規則，沉頭螺栓部位阻力大；③ 由于硬度太高，加工性能較困難。

圖 13 計算曲線與試驗曲線對比Fig.13 Comparison of curves between FE and test

為了對比新型組合梁各組成部分抗彎貢獻，建立了鋼筋混凝土T型梁和U型鋼梁的有限元模型，在同樣的邊界條件下加載，結果如圖15所示。鋼筋混凝土T型梁和U型鋼梁單獨受彎時的極限抗彎承載力分別為120.8 kN·m和75.3 kN·m，二者組合之后抗彎承載力為427.8 kN·m，是二者簡單疊加的2倍左右。圖15(b)為U型鋼梁的破壞形式，槽鋼能夠在一定程度上維持U型鋼的穩定，但開口截面翼緣和腹板會失穩，波紋鋼在焊縫處撕裂。

圖 14 極限荷載時應力、應變分布 /MPa Fig.14 Stress and strain distribution at Pu

圖 15 各組成部分與組合抗彎性能對比Fig.15 Comparison of the components and composite beam separately

綜上所述，有限元模型能夠較好地模擬新型預應力外包波紋鋼-混凝土組合梁的受彎過程，新型組合梁充分發揮了各組成部分之間的組合作用，提高了試件的抗彎承載力與延性。

3.3 參數分析

為進一步探究不同參數對新型組合梁受彎性能的影響，以試件La-1為典型算例，如表3所示分別進行了混凝土強度、下翼緣鋼板厚度、預應力度等參數分析，同時建立了與試件La-1相同參數的預應力外包直鋼-混凝土組合梁的有限元模型，計算結果見圖16。

從圖16(a)中可以看出：提高混凝土強度對組合梁彈性階段的剛度幾乎沒有影響，但會提高抗彎承載力。由表3可知，混凝土強度每提高10 MPa，抗彎承載力分別提高1.61%、1.31%和1.12%。可見，隨著混凝土強度的增加，抗彎承載力略有提高，但是提高幅度逐漸降低。

下翼緣鋼板厚度是影響新型組合梁抗彎承截力的重要因素之一，如圖16(b)所示。下翼緣鋼板厚度每增加1 mm，抗彎承載力分別提高10.97%和8.82%。下翼緣鋼板厚度增大對初始剛度和延性影響不明顯。

預壓應力能提高構件的抗裂度，延緩混凝土開裂，因此隨著預應力度PPR的提高，新型組合梁的剛度顯著提高，如圖16(c)所示。此外，當PPR從0.44增加到0.76，抗彎承載力分別提高21.70%、18.33%和14.53%。由于預應力筋的斷裂屬于脆性破壞，組合梁的延性隨著預應力度的增大而降低。

波紋鋼組合梁的剛度和極限承載力明顯高于直鋼板組合梁。圖16(e)為直鋼板組合梁極限荷載時外包鋼的應力發展情況，其中和軸位于腹板內，各部分鋼板在純彎段幾乎全部屈服，而波紋鋼組合梁腹板應力水平較低，雖然對受彎承載力貢獻不大，但是能夠有效增加U型鋼梁與混凝土的組合作用，并增加預應力的施加效率，使得新型組合梁整體的受彎性能改善。

圖 16 參數分析Fig.16 Parametric analysis

4 受彎承載力計算公式

4.1 基本假定

1)忽略混凝土抗拉貢獻；

2)截面應變保持平面；

3)受壓區混凝土應力圖簡化為等效的矩形應力圖。

4.2 承載力計算公式

根據塑性中和軸的位置，分為以下兩種情況：

1)塑性中和軸位于混凝土翼緣板內，即：

組合梁計算參數見圖17(a)。x為塑性中和軸至混凝土板頂的距離；Af為混凝土板截面積；Ap、Ad及y1、y2為預應力筋、下翼緣鋼板的截面面積及其截面形心至等效矩形合力點的距離；?y、?py為鋼材和預應力筋的抗拉強度，單位為N/mm2；α1為混凝土等效矩形應力圖形的應力值系數；β1為等效矩形應力圖的高度系數；?c為混凝土的軸心抗壓強度，單位為N/mm2。

圖 17 組合梁截面應力分布圖Fig.17 Stress distribution of composite beam cross-section

則Mu可按如下計算：

2)塑性中和軸位于波紋鋼腹板內，即：

組合梁計算參數見圖17(b)所示。Ac、Au、Af及y3、y4、y5為受壓區腹板混凝土、上翼緣鋼板、混凝土翼緣板的截面面積及其截面形心至塑性中和軸的距離；fy′為鋼材抗壓強度，單位為N/mm2。

則Mu可按如下計算：

4.3 計算公式驗證

本文公式適用于完全抗剪連接的新型預應力組合梁試件，故以試件La-1和La-4系列有限元模型為例，將有限元結果與公式計算結果進行對比，如表3所示。提出的公式與試驗和有限元結果相對應，誤差為±10%。

表 3 試件主要參數與結果對比Table 3 Main parameters of specimens and result comparison

5 結論

通過對4根新型外包預應力波紋鋼-混凝土組合梁的受彎性能試驗研究，以及有限元參數分析，得出以下結論：

(1) 新型組合梁的抗彎承載力高、延性好，預應力和翼緣板寬度對組合梁的抗彎貢獻較大，抗剪連接件數量不足會使組合梁發生縱向水平剪切破壞，建議新型組合梁設計成完全抗剪連接以充分發揮組合梁的抗彎承載能力；

(2) 波紋鋼的存在很大程度上增加了型鋼與混凝土的粘結作用，能較好地與混凝土協同工作，有效加強鋼-混界面，避免發生縱向滑移破壞，波紋鋼軸向剛度較小，能有效提高預應力施加效率，但其抗彎貢獻較??；

(3) 有限元能夠較好地模擬試驗結果，新型組合梁能充分發揮各組成部分間的組合作用，提高試件的抗彎承載力與延性；相比于直鋼板組合梁，波紋鋼組合梁有較好的剛度和較高的承載能力；隨著混凝土強度提高，承載力略有提升；下翼緣鋼板厚度增加，承載力顯著提高，對剛度影響不大；剛度、承載力隨預應力度提高而提高，但是延性變差；

(4) 不考慮波紋鋼的抗彎貢獻，建立了新型預應力外包波紋鋼-混凝土組合梁的受彎承載力計算公式，計算值與有限元分析值、試驗值的平均比值為0.97，可運用于實際工程。