防城港灣潮余流及潮汐不對稱特征

李誼純，董德信，王一兵

（1.廣西民族大學海洋與生物技術學院，廣西 南寧 530008；2.北部灣大學建筑工程學院，廣西 欽州 535011；3.廣西科學院廣西近海海洋環境科學重點實驗室，廣西 南寧 530007）

防城港灣面積約160 km2，大部分海域水較淺，潮間帶寬闊。灣口門向南敞開，東鄰企沙半島，西為白龍半島，中部被NE—SW 走向的漁澫半島分隔成東灣和西灣。近20 a 來，隨著泛北部灣區域經濟發展及泛珠三角經濟合作，防城港灣及其周邊區域逐漸成為經濟開發熱點區域，岸線資源和海域空間資源被大規模利用，水動力條件被人為改變，海洋環境污染問題日益凸顯。防城港及其鄰近海域潮汐以正規全日潮為主，最大潮差約5.63 m；潮流屬非正規全日潮流。陳波等[1-3]根據實測水文數據得出正常天氣下，防城港海域潮流流速小于0.5m/s，余流小于0.2 m/s，余流場具有明顯的季節性變化，在臺風期間余流可超出正常值3 倍。施華斌等[4]利用二維淺水模型模擬分析北部灣潮流系統，認為防城港西灣內余流較弱，東灣內余流較強，并據此認為東灣水體交換能力較強。關于余流的組成，陳宜展等[5]、陳波等[6]基于實測資料得出余流方向與風向基本一致，表現出風海流特征；潮致余流和密度流對余流構成也有不可忽視的貢獻。孫洪亮等[7]的研究亦得出類似結論，并認為大—小潮變化及風速風向變化均可引起余流變化。諸多研究均指出風生余流、潮致余流是防城港海域余流的重要組成部分。其它研究，諸如李樹華等[8-9]則認為防城港灣內的潮致余流流速較小，一般為0.01～ 0.03 m/s。

防城港灣潮汐動力過程研究取得一定成果，但以往的研究多基于Eular 余流分析。Longuet-Higgins[10]指出，Stokes 輸運是水體輸運的重要機制。在近岸淺水區域，由于潮汐發生變形，Eular 余流不一定能夠反映真實的水體輸運速度和方向。即使在無淡水注入的河口海灣，由于潮汐變形，Eular 余流也常指向下游。在近岸區域，水體的余流可表示為Lagrange 余流=Eular 余流+Stokes 余流[11]，Lagrange 余流反映了水體及水中物質的真實輸運。此外，潮汐和潮流不對稱對近岸物質輸運具有重要意義和指向作用，潮汐變形對水體（物質）輸運存在較大的潛在影響。防城港灣水淺灘闊，地形地貌較為獨特，對其潮汐和潮流不對稱特征及其產生原因的研究未見報道。鑒于此，筆者建立防城港灣潮汐數學模型，對防城港灣Eular、Stokes 與Lagrange余流的時空特征，以及潮汐和潮流不對稱基本特征等進行研究，以期對防城港灣的開發、治理和利用提供科學參考。

1 數學模型

1.1 模型方程

為使建立的數學模型具備良好的地形岸線適應能力，模型方程采用曲線正交坐標系下的控制方程組：

式（1）—（6）中，u、υ 分別為計算平面內ξ、η 方向的速度；Z 為水位；H 為總水深；C 為謝才系數；AM為湍黏性系數；f 為科氏系數。

動量控制方程空間離散采用角輸運迎風格式（Corner-Transport Upwind）并結合Van Leer 限制器進行通量限制，時間積分采用可保TVD 性的兩步格式。由于防城港灣水深較淺、潮間帶寬闊，因此模型中動邊界采用窄縫法處理。窄縫法假設在潮灘灘面以下存在寬度隨深度指數減小的窄縫，將水體流動引入窄縫之中，實現在固定計算區域的動邊界的自動處理[12-13]，避免計算過程中邊界變動的人為判斷。通過調節窄縫底部寬度和窄縫收縮系數，模型計算中的最小化引水深約為0.01 m。

1.2 計算條件及驗證

圖1為計算區域的范圍和局部水深。模型計算范圍西至北侖河口，東邊界至108°54′ E附近，南邊界約至21°15′ N。西灣頂部的防城江采用多年平均流量作為徑流邊界條件。外海潮位邊界Naotide預報潮位過程給定。網格步長在外海最大約為900 m，在灣內減小至約30 m。模型網格總數為376×333。驗證資料為2007年5月18日—19日的實測水文資料，計算區域內防城港灣及附近海域為同時期的實測地形資料。計算坐標采用1954北京系統，基面統一換算至85基面。

表1 為模型驗證的統計，其中驗證的符合度參數S 的計算公式：

其中，o、m 分別代表實測和模擬，i 為數據點號。

表1 顯示，除個別情況以外，相關系數和Skill值均呈現較為滿意的結果。其中，F1 點和F4 點的流向驗證符合度偏低，主要源于轉流前后的計算流向偏差。此憩流時段流速很小，因此這種流向偏差不會對整體模擬效果造成嚴重影響。F2 點和F3 點的流速偏差略大，可能源于局部細微地形的影響。綜合表1 和圖1，可見實測和計算的潮位、流速和流向的過程線符合較好，在防城港灣的計算結果能夠復演關鍵測點的潮位、流速和流向。圖2—3 為潮位和潮流實測點的對比。

圖1 計算區域（A）及防城港灣局部水深（B）Fig.1 Computational domain (A) and topography of the Fangchenggang gulf (B)

圖2 潮位驗證Fig.2 Comparisons of tidal range

表1 驗證指標統計Table 1 Verification indexes

圖3 流速和流向驗證Fig.3 Comparisons of tidal velocity

2 結果與討論

2.1 防城港灣余流

圖4 為大潮期間的Eular 余流（圖4_A）、Stokes余流（圖4_B）和Lagrange 余流（圖4_C）的平面分布，以及小潮期間的Eular 余流（圖4_D）。由圖4 可看出，大潮期間，防城港灣的Eular 余流和Stokes余流量值基本相當，但方向相反。二者的量值一般不超過0.1 m/s。防城港灣的Langrange 余流的量值小于Eular 余流及Stokes 余流，規律性亦不如Eular余流和Stokes 余流。總體上，在西灣頂部，由于徑流注入，Langrange 余流在深槽部位指向下游；在西灣中部，由于復雜地形的影響而比較散亂。在西灣外部及東灣大部分區域，Langrange 余流在淺水區域指向上游，在深槽區域指向下游。注入防城港灣的河流徑流量很小，～O(1) m3/s；而潮差較大（圖2），潮汐動力較強。因此，斜壓效應導致的河口環流不發育，防城港灣余流形式更符合正壓河口海灣的基本水動力特征。

在小潮期間Eular 余流明顯小于大潮期間，且Stokes 余流非常微弱，這主要源于在小潮期間的潮差相對于水深要小于大潮期間，即非線性作用較弱，進而潮汐變形的影響亦較弱。此外，由于風生余流的大小及方向主要受制于風應力的情況，從產生機制而言，風生余流在海灣余流中可視為“可線性疊加”的，因此圖4 中并未給出風生余流的分布。

圖4 大潮期間防城港灣余流分布與小潮期間Eular 余流Fig.4 Residual currents during spring and Eular residual current during neap

2.2 防城港灣潮汐/潮流不對稱的時空特征

Nidzieko[14]提出利用偏度可從統計學角度對潮汐不對稱進行定量研究。偏度定義為

潮流不對稱指標定義為

其中，Ufm、Uem分別為最大漲潮流速和最大落潮流速。當δ >0 時，代表漲潮流主導，反之則為落潮流主導。

利用式（8）、（9）在防城港東灣、西灣縱斷面（圖1 實線）分別逐日計算潮汐和潮流不對稱指標。圖5 給出了一個月內潮汐和潮流不對稱的時空變化。可以看出，在防城港西灣（圖5_C），在一個月內潮汐基本呈現落潮主導型不對稱，但在小潮期間會出現漲潮主導型（γ ≈ 0.2）。東灣的潮汐不對稱型式（圖5_D）與西灣相似，但在小潮期間的漲潮不對稱較西灣弱（γ ≈ 0.1）。東灣、西灣潮汐不對稱另一個相似的特點是潮汐不對稱在縱向上變化不大，這應是由于防城港灣長度較小，潮波由灣口向灣頂傳播時間很短，灣內潮汐過程近乎同步。防城港西灣的潮流不對稱（圖5_E）則主要表現為空間的縱向變化，相對而言在時間上變化不大。空間上主要為落潮主導型，但在約7～ 11 km 之間則出現漲潮主導型，此區域為西灣的狹窄水道附近。東灣的潮流不對稱（圖5_F）在距口門7～ 8 km 附近表現為漲潮主導型，在其它區域則主要為落潮主導型。時間上則呈現很弱的變化。據此可認為，防城港灣的潮汐不對稱主要受制于入射潮波，而潮流不對稱除了受制于入射潮波，局部地形也起了主要作用。

圖5 防城港灣潮汐和潮流不對稱時空變化Fig.5 Temporal and spatial variations of tidal and velocity asymmetry

2.3 潮汐不對稱分解

式（8）是對總體潮汐不對稱的量化。Nidzieko[14]指出，總體潮汐不對稱的貢獻可分解為不同的滿足一定關系的分潮組合而量化各自的貢獻。Song 等[15]對Nidzieko 方法進行擴展。基于數值模擬結果，對一個月的潮位過程進行調和分析，進而研究了不同分潮組合對潮汐不對稱的貢獻。研究得出，在防城港灣對潮汐不對稱起第一貢獻的為K1/O1/M2分潮組合，這與半日潮海區主要是M2/M4分潮起主要作用不同。第二貢獻和第三貢獻分別來自K1/M2/MK3和O1/M2/MO3。因此可認為，在防城港灣，雖然對潮汐不對稱起主導作用的是天文分潮，但淺水分潮也有不可忽視的貢獻。

圖6 為東灣和西灣縱斷面潮汐不對稱成分的沿程變化（一個月）。可以看出，東、西灣潮汐不對稱呈落潮主導型，總體上沿程變化有口門向灣內逐漸減弱的趨勢。這應為潮波向灣內傳播過程中底摩擦導致波形向漲潮主導型方向發展的結果。總體上看，第一貢獻（C1）與總體潮汐不對稱呈現同樣的型式（同號），而第二貢獻（C2）、第三貢獻（C3）則與總體潮汐不對稱相反。在量值上，第一貢獻顯著大于其它分潮組合，但第一貢獻的量值沿程變化不大，其它分潮組合對總體潮汐不對稱量值的沿程變化有一定貢獻。

圖6 潮汐不對稱及其主要成分Fig.6 Tidal asymmetry and its main constitutes

在圖6 中，總體的潮汐不對稱量值自灣口始向上游，沿程皆為負值。而在圖5 中，在小潮期間出現漲潮主導型不對稱。這種不同的不對稱型式源于統計時段的差異，由于圖6 為一個月的統計，圖5則為逐日的統計。從量值上來看，圖6 顯示，西灣總體潮汐不對稱量值除灣頂附近以外，基本上為-0.3 左右，較小的沿程變化與圖5 中呈現的結論一致。同樣，由于統計時間長度的原因，圖5 潮汐不對稱的量值呈現較為明顯的時間變化，而這一特征在圖6 中無法體現。圖6 顯示，東灣總體潮汐不對稱自灣口（約為-0.4）向上游灣頂（約為-0.1）逐漸減弱。這與圖5 東灣潮汐不對稱主要為時間變化的結果有差異。結合圖5 和圖6，可以認為，時間變化對于潮汐不對稱的量化是一個重要的影響因素。從物質輸運角度來看，物質輸運有其自身固有的時間尺度（如泥沙沉降、污染物降解等），因此，僅基于潮汐調和常數分析不同分潮組合對潮汐不對稱的影響忽略了“時間尺度”的意義。

圖7 為東灣和西灣縱斷面潮汐不對稱與其第一貢獻的相關關系。可以看出，第一貢獻與潮汐不對稱呈現極好的線性關系，相關系數均超過0.98。因此可認為，在變化趨勢上，第一貢獻與總體潮汐不對稱是一致的。

圖7 潮汐不對稱與其第一貢獻成分的相關性Fig.7 Relationship between tidal asymmetry and its first constitute

2.4 潮差、潮汐不對稱及潮流不對稱的關系

對于潮汐不對稱和潮流不對稱的關系，一般認為，落潮主導型不對稱表現為漲潮歷時大于落潮歷時，落潮（最大）流速大于漲潮（最大）流速，漲潮主導型不對稱則表現相反。圖8 為東灣、西灣縱斷面沿程的潮差、潮汐不對稱以及潮流不對稱的相關關系。

圖8 潮差、潮汐不對稱及潮流不對稱的相關關系Fig.8 Relationship between tidal range,tidal asymmetry and tidal velocity asymmetry

由圖8 可看出，潮差與潮汐不對稱相關關系很弱，除鄰近灣頂區域（>12 km）以外，相關系數小于0.2。李誼純等[16]發現，甌江口潮汐不對稱在大潮期間比小潮期間更顯著。但在防城港灣，潮汐不對稱與潮差無明顯相關關系。筆者推測原因有二：一是，在甌江口潮汐不對稱是由于淺水分潮（M4）的作用，而M4分潮產生與潮差是緊密相關的；但在防城港灣，潮汐不對稱主要是第一貢獻K1/O1/M2天文分潮組合的貢獻。二是，在潮汐不對稱的逐日量化中，每日（25 h）并非所有分潮的完整周期。在此情況下，不滿足特定關系的分潮之間也可能在逐日統計中對潮汐不對稱產生較大影響[17]。潮差與潮流不對稱似無明顯關系，相關系數沿程變幅極大（-0.8～ 0.6），這可能是源于復雜的地形特征。然而，潮汐不對稱與潮流不對稱之間存在密切的相關性，相關系數在東、西灣均約為0.8，這與以往研究中的普遍性表述基本一致。

3 結論

針對防城港灣的余流與潮汐變形問題，基于實測水文數據及同期地形資料建立防城港灣水動力學數學模型，利用數值模擬結果開展相應的研究。研究認為：

1）在防城港灣，由于潮汐變形，大潮期間Eular余流和Stokes 余流量值相當，方向相反，二者互相抵消。小潮期間Stokes 余流比較弱，Eular 余流可近似指示水體/物質輸運。

2）Eular 余流在深槽處大于淺灘，而Stokes 余流則相反。水體輸運主要表現為正壓流的特征，即深槽處水體向海輸運，淺灘處水體向上游灣頂方向輸運。

3）除在小潮期間外，東灣和西灣的潮汐和潮流表現為落潮主導型。對潮汐不對稱的第一貢獻來自K1/O1/M2分潮組合，第二貢獻主要為K1/M2/MK3分潮組合，第三貢獻為O1/M2/MO3分潮組合。表明防城港灣潮汐不對稱主要由天文分潮控制，而淺水分潮亦有一定作用。

4）K1/O1/M2分潮組合與總體的潮汐不對稱具有較好的相關性，在一定程度上可代表總體潮汐不對稱的特征。其它分潮組合的貢獻量值上雖然不一定很小，但可能互相抵消，一般情況下并不能改變潮汐不對稱的總體型式。從定性上來看，潮汐不對稱和潮流不對稱二者一致。