基于模糊貝葉斯網絡的城市地下綜合管廊運維風險分析

陳雍君，吳光曄，張 宇，李冠勛

(1.北京建筑大學城市經濟與管理學院，北京 100044；2.北京交通大學交通運輸學院，北京 100044；3.中鐵十七局集團有限公司，山西 太原 030006)

城市地下綜合管廊又稱“城市生命線走廊”，它是將地上的電力、給排水、通信等管線集中于地下隧道，并設置有專門的消防、通風、有毒氣體濃度等監測系統，并進行統一的規劃與管理，是城市建設的生命線。城市地下綜合管廊系統有著較好的穩定性，提高了城市發展建設的彈性。

由于近幾年城市地下綜合管廊井噴式的發展以及風險控制經驗的缺乏，事故頻發所造成的損失已經不容忽視。例如：2010年南京市某一輸送管道可燃氣體發生泄漏，引起爆炸事故，導致22人死亡；2013年青島市經濟開發區原油運輸管道發生泄漏，直接引起爆炸事故，造成60多人遇難，直接經濟損失達75 172萬人民幣；2016年北京市朝陽區天然氣管道發生泄漏，引發嚴重火災；2019年北京市通州區地下綜合管廊燃氣管道發生火災事故，造成1 000余戶居民停用天然氣2天，經濟損失達14.8萬元；2019年渭南高新區某一處綜合管廊結構發生坍塌，造成5名正在地下作業的工人被埋。大量風險事件的發生表明，城市地下綜合管廊風險事故具有原因復雜多樣、后果嚴重的特點，因此城市地下綜合管廊運維的安全問題應該引起高度重視。

隨著城市地下綜合管廊的普及應用，國內外學者對城市地下綜合管廊的建設和運維安全問題進行了大量的研究。如楊林等從城市地下綜合管廊整體的視角，對大量的城市綜合管廊運維風險事故進行了歸類分析，建立了城市地下綜合管廊運維風險事故基本辨識體系，為構建城市地下綜合管廊運維安全評價體系提供了基礎；強萬明等在城市地下綜合管廊運維風險分析中引入了全生命周期理論，運用德菲爾法和層次分析法對其風險進行篩分和量化，從定性和定量兩個方面構建了城市地下綜合管廊運維風險安全識別體系；Abdul Salam等、Zhou等和Rogers等的研究已經證明了在城市地下綜合管廊隧道中，公共管線間的耦合關系、氣體泄漏和爆炸、水管泄漏和破裂、不熟悉操作的工人等都是造成其安全問題的重要原因；高紅波等基于上海某深基坑的風險提出了一種貝葉斯網絡與模糊綜合評價相結合的風險評估方法；Zhang等利用貝葉斯網絡模型解釋了隧道臨近管道損傷和各個影響因素之間的變量關系；陳雍君等采用鏈式傳導原則評估了城市地下綜合管廊運維風險的關鍵路徑與關鍵因素，為從源頭上防范城市地下綜合管廊運維風險提供依據。

總體上看，目前國內外現有的針對城市地下綜合管廊運維風險方面的研究多注重于火災、水災、管線等風險因素的孤立研究，對于風險因素(事件)之間耦合關系方面的研究不足，缺乏風險解釋能力，并且在研究中學者們僅僅考慮到風險事故的概率問題，而忽視了風險評價中風險的后果因素。為了提高對城市地下綜合管廊運維風險評估的準確性，為城市地下綜合管廊的日常運維風險規避提供依據，本文提出了一種基于模糊貝葉斯理論的城市地下綜合管廊運維風險評價方法，該方法既利用了貝葉斯網絡模型推理演繹不確定因素的優勢，也結合了模糊評價處理不確定風險的特點，通過將風險事件發生概率與后果兩方面融合，對風險成因進行解釋，使風險評價更為準確，能夠有效地為實際風險防范提供依據。

1 基于貝葉斯網絡模型的城市地下綜合管廊運維風險模糊評價流程

1.1 貝葉斯理論概述

本研究中貝葉斯網絡模型的建立分為數據的處理和模型的訓練學習兩個過程，利用最大期望算法即EM算法對數據進行交替式參數估計，再對數據進行學習，得到風險節點間的因果概率關系。

E步：求解隱形變量的現估計值，其計算公式為

(1)

M步：將似然函數最大化以獲得新的參數值，求取

θ

的值并繼續進行E步，直到收斂為止，其計算公式為

(2)

(2) 模型的訓練學習：城市地下綜合管廊運維風險狀態評估中，將風險結構分為三層(因素、狀態、風險)，利用貝葉斯網絡求解風險概率遵循的融合規則為

(3)

1.2 基于模糊貝葉斯理論的城市地下綜合管廊運維風險評估步驟

應用模糊貝葉斯理論對城市地下綜合管廊運維風險評價的流程如下：首先，根據對城市地下綜合管廊的運維經驗和專家訪談，識別出城市地下綜合管廊運維過程中的主要風險因素，建立相應的評價指標體系，得出根節點風險因素的發生概率，并利用EM算法對城市地下綜合管廊的運維數據進行處理，建立貝葉斯網絡模型并進行訓練，得到各個風險因素的概率及其因果關系；然后，將風險事件發生后果量化取后果損失率，對評價指標的發生概率和后果損失率進行綜合評價，得到量化后的風險值，并根據風險發生概率和后果損失率建立模糊風險矩陣，通過模糊風險矩陣得到隸屬度函數指標體系；最后，將風險值帶入隸屬度函數指標體系，根據最大隸屬度原則確定出各個風險事件的等級。具體步驟如下：

1.2.1 建立城市地下綜合管廊運維風險評價指標體系與貝葉斯網絡模型

城市地下綜合管廊運維風險的發生往往是一個復雜的災害鏈式系統或災害鏈式過程。本文將風險事件進行歸類，利用圖論中鏈式傳導法則找到導致風險事件發生的因素，得到城市地下綜合管廊的風險指標層級，并構建出貝葉斯網絡模型。

1.2.2 風險事件發生概率(

P

)的確定

通過EM 算法對數據進行處理，得到數據的最大期望值估計與條件概率,建立貝葉斯網絡模型并進行數據訓練與測試，得到各個風險節點的聯合概率與鏈式關系。

取風險事件發生概率

p

與

P

(風險事件發生對數概率)對應，其對應公式為

P

=(10+ln

p

)

/

2，當風險事件發生概率

p

小于0

.

000 045時，假設為風險不發生。根據《鐵路建設工程風險管理技術規范》和《隧道風險管理指南》，將城市地下綜合管廊運維風險事件發生的可能性劃分為5個等級，詳見表1。

表1 城市地下綜合管廊運維風險事件發生概率等級標準

1.2.3 模糊風險損失程度(

C

)的計算

模糊風險損失程度代表了風險事件一旦發生所造成的后果程度，其計算公式為

C

=·

(4)

式中：代表風險事件

r

發生的風險后果對數損失率取模糊中值后的等級向量，即模糊區間中值向量；代表風險事件

r

各級風險后果損失率的概率等級向量。(1) 風險后果對數損失率的模糊區間中值向量的確定:其目的是衡量風險事件發生后所引起的后果的大小程度。本研究設風險后果損失率

Q

=

T

/T

(其中，

T

為風險事件

i

發生所造成的損失費用；

T

為城市地下綜合管廊項目每0.5 km的總投資),則

Q

(風險后果損失率)的取值范圍為(0

.

000 01,1](當風險事件

i

發生所造成的損失費用

T

大于項目總投資時，取

Q

=1)，當風險后果損失率

Q

小于0

.

000 01時，假設為該風險事件

i

發生所造成的損失可以忽略。取模糊對數風險后果損失率的值為5+lg

Q

，城市地下綜合管廊運維風險后果模糊對數損失率等級對應標準，見表2。

表2 城市地下綜合管廊運維風險后果模糊對數損失率等級對應標準

(2) 風險后果損失率概率等級向量的確定:不同的風險事件發生時對應不同的風險后果等級概率，風險后果損失率的概率是指風險事件發生時對應產生損失級別的概率，向量中各級向量

p

表示風險事件

i

造成的損失級別

j

的發生概率，其中

i

為風險事件，

j

為損失級別，

j

=1，2，…，5。則：=(

p

1,

p

2,

p

3,

p

4,

p

5)。根節點(

C

因素層)的風險后果損失率的概率由專家調查法獲得，其余各層(以

B

層為例)的風險后果損失率概率等級向量計算公式如下：=×[

p

1,

p

2,

p

3,

p

4,

p

5]

(5)

式中：為

B

層事件風險后果損失率概率等級向量；為因素層

C

的權重向量，取值為該層風險事件發生概率所占總概率比重的大小，1≤

n

≤21。

1.2.4 隸屬度函數的確定與風險綜合評價

(1) 隸屬度函數的確定：根據對數概率與對數損失率區間制定的風險矩陣見表3。根據經驗我們將20、11、5、2作為風險等級分界點，利用三角形線性函數求得隸屬度函數等級，見表4。

表3 風險矩陣

表4 城市地下綜合管廊運維風險等級與隸屬度函數

(2) 風險綜合評價。城市地下綜合管廊運維的風險評價由風險概率和風險后果程度兩部分組成，通過風險概率與風險后果程度的組合函數定義風險綜合評價指標，即為風險常數，其計算公式如下：

R

=

f

(

p

,

c

)=

P

×

C

(6)

式中：

R

代表風險常數；

P

代表風險事件發生概率常數；

C

代表模糊風險損失程度常數。將風險常數

R

代入對應的風險隸屬度函數表，根據最大隸屬度原則可確定風險事件的風險等級。

2 基于模糊貝葉斯網絡的北京市某地下綜合管廊運維風險等級評價

2.1 北京市地下綜合管廊概況

北京市是我國最早修建地下綜合管廊的城市之一，根據《北京城市總體規劃(2016年—2035年)》對于合理發展地下空間，建立地下空間合理管理體系的要求，北京市到2035年投入運營的地下綜合管廊長度將達到450 km，在未來十年內，北京市乃至全國各大城市中地下綜合管廊將會出現蓬勃發展的局面。

基于對北京市地下綜合管廊運維的實際研究，目前已經投入運營的大部分地下綜合管廊項目遵循“計劃維護為主，缺陷維修為輔”的原則，即根據國家與地方的標準和規范制定相應的運維計劃。城市地下綜合管廊的運維養護主要集中在土建結構、機電設備、弱電系統、入廊管線、內部環境五大方面，以人工巡檢為主、機電設備為輔，根據不同城市地下綜合管廊運維的實際情況制定相應的年檢、季檢、日檢等方案，并對檢查記錄、資料及時歸檔。這種人工巡檢為主的方式對人的主觀意識依賴性過強，往往對潛在風險的發掘不夠充分。部分新建成以及在建的城市地下綜合管廊項目建立了集消防、通風、環境監測、人員定位等一體的智慧平臺系統，部分配備了機器人巡檢、無人機巡檢等先進技術，這種集數據的收集、共享、處理等功能為一體的平臺極大地提高了城市地下綜合管廊的運維效率與風險事故的預測處理能力。

2.2 風險因素與事故數據分析

基于之前的研究和實際城市地下綜合管廊運維的經驗，分析了城市地下綜合管廊運維過程中實際風險的來源，并通過WBS-RBS法將城市地下綜合管廊的運維風險

A

分為5個類別：火災風險

B

、水災風險

B

、內部環境風險

B

、主體結構風險

B

、人為風險

B

，由這五種類別導出的風險因素及編號，見表5。

表5 城市地下綜合管廊運維的風險因素

本文利用北京市某地下綜合管廊2015—2018年的106組運維中的風險數據樣本，使用EM算法將數據進行預處理，構建貝葉斯網絡模型并進行訓練和學習，如圖1所示。

圖1 貝葉斯網絡訓練模型

2.3 風險事件的后果計算與風險綜合評價

根據對北京市地下綜合管廊的數據分析和經驗，利用專家調查法對不同專家指定相應權重，得到專家經驗對北京市地下綜合管廊各風險因素不同級別風險后果損失率的概率值，具體過程如下：①根據得到的各項風險事件編制風險后果調查問卷，在調查問卷中對各風險因素不同級別風險后果損失率的概率區間進行設置與描述;②選擇專家進行面對面訪談與問卷調查，專家主要來自中鐵十七局、北京市政總院、北京建筑大學等一線科研與實踐單位。

本研究邀請了38個行業專家對各根節點風險事件的風險后果損失率的概率進行評價。根據專家的職稱、工齡、行業水平將專家分為1～3個等級，分別賦予的權重

W

為1

.

0、0

.

9、0

.

8。其中，一級代表為具有正高級職稱且工齡為15年以上的城市地下綜合管廊設計、運維專家，14名；二級代表為具有高級職稱且工齡為10～15年的城市地下綜合管廊設計、運維專家，14名；三級代表為具有中級職稱且工齡為5～10年的城市地下綜合管廊設計、運維專家，10名。利用下面公式求解各根節點風險事件的不同級別風險后果損失率概率等級向量：

(7)

式中：

i

=1，2，…，22；

s

=1，2，…，38；為得到的風險事件

i

的各級風險后果損失率概率等級向量；

W

為專家

s

的權重，取值為1

.

0、0

.

9、0

.

8；

P

為專家

s

認為風險事件

i

發生

j

級風險后果損失率的概率，

j

=1，2，…，5。將所得到的數據代入公式(7)，求得各根節點風險事件的風險后果損失率概率等級向量，利用公式(5)求得各非根節點的風險后果損失率概率等級向量，將結果代入公式(4)求得各非根節點的模糊風險損失程度常數

C

，將

P

和

C

代入公式(6)求得風險常數

R

，并在風險隸屬度函數表中根據最大隸屬度原則確定風險因素的風險等級。具體計算過程如下：(1) 根節點風險因素

C

(線路短路)的模糊對數損失率的概率和風險常數

R

的計算結果如下：根節點風險因素

C

(線路短路)的模糊風險損失常數為

C

=·

=2

.

59根節點風險因素

C

(線路短路)的風險常數

R

為

R

=

P

×

C

=3

.

67×2

.

59=10

.

63將

R

代入風險隸屬度函數表，得到的風險評價向量為(0，0，0

.

839，0

.

161)，由風險等級最大隸屬度原則，可得到風險因素

C

的風險等級為3級。同理，可得到各根節點風險因素

C

、

C

、

C

、

C

的風險等級，見表6。

表6 各根節點風險因素的風險等級

(2) 非根節點風險事件

B

(火災風險)的風險后果模糊對數損失率的概率和風險常數

R

的計算結果如下：非根節點風險事件

B

(火災風險)的風險后果損失率概率等級向量為

=[0

.

101,0

.

187,0

.

331,0

.

279,0

.

097]非根節點風險事件

B

(火災風險)的風險常數

R

為

R

=

P

×·

=9

.

87將

R

代入風險隸屬度表，得到的風險評價向量為[0,0,0

.

947,0

.

053],由風險等級最大隸屬度原則，可得到該地下綜合管廊的火災風險等級為3級。通過這種模糊貝葉斯網絡安全評價的方法，最終得到北京市某綜合管廊運維風險等級為2級及以上的風險因素和風險事件如下：

C

、

C

、

C

、

B

、

B

風險等級為3級；

C

、

C

、

C

、

B

風險等級為2級，其余風險等級均為1級。盡管

C

(不均勻沉降)所出現的概率要大于

C

(結構裂縫)，但由于結構裂縫所造成的管廊主體破壞的風險后果損失率的概率更大，因此風險因素

C

在風險評價時的風險等級要高于

C

。北京市地下綜合管廊風險防范的重點是要控制好

C

、

C

、

C

風險因素，故在地下綜合管廊運維過程中要加強對電纜損壞、管廊土地基層變化、管節差異沉降情況、天然氣管道泄漏等的檢查工作，控制好風險出現的潛在因素，為城市的安全運行提供基礎保障。

3 結論與建議

(1) 為充分考慮風險發生概率與后果兩方面對城市地下綜合管廊運維風險評級造成的影響，對風險的成因做出合理解釋，本文在城市地下綜合管廊風險評估中，提出了一種基于模糊貝葉斯網絡的城市地下綜合管廊運維風險評價方法。實例應用表明：這種融合了貝葉斯網絡模型與模糊評價思路的方法能夠準確地對城市地下綜合管廊運維中的風險進行評級，對風險的成因做出合理解釋，更好地指導城市地下綜合管廊日常運維中的工作。

(2) 本文基于EM算法對數據進行預處理并對貝葉斯網絡模型進行訓練和學習，更加客觀地描述了風險變量之間的關系。在人工巡檢、收集運維數據的方式逐漸被取代的背景下，隨著城市地下綜合管廊智慧運維大數據平臺的應用，這種基于數據量分析的風險評價方法將會更加準確，可形成數據指導實踐、實踐豐富數據的良性循環，可很大程度地降低城市地下綜合管廊的日常運維成本。

(3) 需要說明的是，本文使用的數據和專家信息等均來自北京市，但由于城市地下綜合管廊運維風險評估指標獲取時，區域因素所導致的氣候、地質因素的不同也會對指標產生相應的影響，如地震的頻率、地質情況對廊體結構剛度的不同影響等，因此在地下綜合管廊風險評價時對指標的獲取需要根據實際情況加以選擇。