基于改進干預模型的山西省網絡零售額預測分析＊

張亮亮，張家偉，薛 震，郭靖燕，冷 強

（中北大學理學院，山西 太原 030051）

2020-01，突如其來的新冠疫情對中國經濟產生了嚴重影響，同時也催生了“宅經濟”，以“互聯網+”及平臺經濟為代表的數字經濟新業態快速崛起[1]。為定量研究新冠疫情對網絡消費的影響，本文通過建立改進的干預模型，分析和預測了山西省網絡零售額的發展走勢。

1 數據來源及特征

新冠疫情對不同地區、不同類型經濟均產生了較大影響，為分析對山西省網絡零售額的影響，從國家統計局和山西省統計局數據庫中收集了2018-01—2020-10的數據進行定量研究，其時序圖如圖1所示。

圖1 山西省網絡零售額時序圖

由圖1可知，零售額整體上呈現較強的周期性和上升趨勢，但在2020-02因受新冠疫情的影響突然下降，使用時間序列、因果分析、灰色預測、神經網絡等經濟預測分析方法[2-5]會使模型誤差較大，因此需要將新冠疫情作為干預事件，建立干預模型進行分析和預測。

2 傳統干預分析模型的建立

2.1 建立單變量時間序列模型

傳統干預分析模型[6]是與時間序列模型相結合的，選取2018-01—2020-01新冠疫情干預事件發生前的數據，發現其具有線性趨勢且季節效應不隨時間變化，符合溫特斯加法模型[7]特征，可通過SPSS建立模型，預測出無新冠疫情時的數據，模型的參數如表1所示。

表1 溫特斯加法模型參數

由表1可知，模型的顯著性P值為0.02，小于0.05，表明模型中解釋的變異占總變異的比例較高，通過模型的顯著性檢驗。正態化BIC為4.824，數值較小，表明該模型對數據解釋力較強，可信度較高。

溫特斯加法模型的預測公式如下：

式（1）中：Lt為經過季節調整后的t期平滑序列值，Lt=0.151（yt－St-s）+0.849（Lt-1+Ft-1），yt為觀測到的t期時間序列值；Ft為t期的斜率值，Ft=0.001（Lt－Lt-1）+0.999Ft-1；St為t期的季節指數，St=0.001（yt－Lt）+0.999St-s。

2.2 建立傳統干預分析模型

通過對式（1）外推得到的2020-02—2020-10零售額的預測值與實際值進行對比，可得干預事件對零售額的沖擊效應，結果如圖2所示。

由圖2可知，2020-02新冠疫情爆發初期，零售額與預測數據相比減少了59.89億元；隨著國家疫情防控措施的推進和復工政策的有效實施，疫情對零售額的影響逐步減小；到2020-06，政府借助各網絡平臺舉行的“618”活動發放大量優惠券以刺激消費，與預測數據相比增加了約16.76億元，可將積極政策看作另一干預事件。

圖2 干預事件對山西省網絡零售額的沖擊效應圖

對去除2020-06的干預效應數據建立AR（1）干預模型，據此推斷新冠疫情對6月份數據的影響，得到積極政策使山西省網絡零售額增加了約23億元。

建立的干預模型如下：

利用原始序列真實值減去式（2）得到凈化序列｛pt｝，建立時間序列模型如下：

式（3）中：Lt=0.086（yt－St-s）+0.914（Lt-1+Ft-1）；Ft=0.001（Lt－Lt-1）+0.999Ft-1；St=0.001（yt－Lt）+0.999St-s。

將式（2）、式（3）相加，可得預測模型：

由式（4）可得預留數據的預測值，與真實值相比可判斷模型的精度，結果如表2所示。

表2 干預分析模型的預測值及精度

由表2可得，式（4）預測的2020-09—2020-10的平均絕對誤差為15.896億元，預測效果相對較差，主要原因是疫情對數據產生了較復雜影響，需要對干預分析模型進行改進。

3 改進的干預分析模型

疫情對經濟的影響通常是暫時的[8]，且居民消費方式具有慣性[9]，這符合逆函數回歸模型的走勢，因此，可將其與傳統干預分析模型結合進行分析。

3.1 改進干預分析模型的建立

考慮到2020-06的零售額受到新冠疫情和政府復工復產政策兩個干預事件的影響，首先運用SPSS軟件對去除6月份的干預數據進行回歸擬合，得到疫情干預事件產生的影響，進而推斷出政府積極政策干預事件產生的影響，得到回歸模型的P值為0.002，小于0.01，擬合效果非常顯著，干預模型公式如下：

由式（5）可求出2020-06新冠疫情和政府干預對零售額的沖擊效應分別為﹣7.266 47億元、24.029 75億元。

改進的干預分析模型為：

由式（6）可知，自2020-12開始，新冠疫情對零售額產生正向影響；2020-06政府推進復工復產政策使山西省網絡零售額增加了約24億元，取得了顯著效果。

利用原始序列真實值減去式（6）擬合數據得到凈化序列｛Yt｝，可建立時間序列模型：

式（7）中：Lt=0.084（Yt－St-s）+0.916（Lt-1+Ft-1）；Ft=0.001（Lt－Lt-1）+0.999Ft-1；St=0.001（Yt－Lt）+0.999St-s。

將式（6）和式（7）相加，得到改進的預測模型：

3.2 模型預測精度對比

將預留的2020-09和2020-10數據代入式（8），可得改進干預模型預測值。

與傳統干預模型結果對比如表3所示。

表3 改進與傳統干預模型預測值及精度的對比

由表3可知，傳統模型2020-09—2020-10預測值的平均絕對誤差為15.896億元，模型精度為94.81%；改進干預模型預測值的平均絕對誤差為6.21億元，模型精度為97.97%，提升了3.16%。

3.3 改進干預分析模型的預測

使用式（8）所示的改進干預分析模型進行短期預測，結果如圖3所示。

由圖3可知，2020-11和2020-12的零售額相對較高；2021年上半年，山西省網絡零售額累計將達到1 849.166億元，居民由線下消費逐漸轉移為線上線下相結合的消費方式，“宅經濟”快速興起。

圖3 改進干預分析模型的山西省網絡零售額短期預測圖

4 結論

新冠疫情對山西省網絡零售額產生了較大影響，“宅經濟”成為后疫情時代的顯著消費特征。建立的改進干預模型較傳統模型精度提高了3.16%。預測結果表明，新冠疫情干預事件僅在疫情高峰期對零售額產生了較大的負面影響，政府及時采取的疫情防控措施和復工復產政策對零售額產生了積極的影響，2020-06，提升山西省網絡零售額約24億元，到2021年上半年，山西省網絡零售額累計將達到1 849.166億元，呈現出快速增長的趨勢。