三維編織復合材料力學性能研究進展

吳亞波，江小州，劉 帥，袁 航，張堯毅，惠永博，侯榮彬

（中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610056）

三維編織復合材料因其整體復雜的空間纖維結構，顯著地提高了材料的強度和剛度，從根本上克服了傳統層合復合材料層間強度低、易分層等致命弱點，還保持了復合材料結構承載變形的整體性[1]；此外，還具有結構整體性好、可設計性強、抗沖擊和疲勞性能高等諸多優點，受到工程界的普遍關注，并成為航空、航天、軍工、生物醫療、體育用品等領域的重要結構材料[1-2]。隨著它的廣泛應用，深入研究其力學性能并作出準確預報顯得尤為重要。

國內外在近30年內對三維編織復合材料的細觀結構與觀力學性能之間的關系進行了研究和探索 取得了一些突出的成就 并逐漸發展成力學和材料領域的一個熱門研究方向。在試驗方面，自20世紀80年代起，MACANDER等[3]就對三維編織復合材料的拉壓剪彎等典型靜態力學性能進行了系統的試驗研究；KALIDINDI等[4]研究了纖維體積含量和編織角對材料力學性能的影響；SHIVAKUMAR等[5]進一步揭示了三維編織復合材料的壓縮強度和失效機制。關于三維編織復合材料沖擊力學行為和斷裂形態隨應變率的變化趨勢也有相關報道[6-7]。

在理論研究方面，由細觀結構預測三維編織復合材料宏觀力學性能的分析方法主要分為兩大類，即解析法和有限元法[8]。早期研究大多采用解析法來預測三維編織復合材料的力學性能，其中主要包含修正層合板理論[9-10]、彈性應變能[11]、彈性張量平均法[12-15]、三胞模型法[16-17]、等效夾雜法[18-19]、均勻化法[20]。隨著計算機的發展和普及，各種有限元計算方法及理論得到進一步完善，通過建立有限元分析模型并進行數值計算來預報三維編織復臺材料力學特性的工作受到更多關注。目前，對三維編織復合材料力學性能的數值分析，大都是采用細觀力學的方法，構造三維編織復臺材料的細觀力學模型，再用有限元方法預報其力學性能[8]。

近些年，對于三維編織復合材料力學行為的研究和探索取得了一些突出的成就并逐漸發展成為力學和材料領域的一個熱門研究方向。本文中將從試驗和理論兩個方面對三維編織復合材料力學性能近些年的研究進展進行簡要綜述，重點介紹近幾年的工作和作者的一些研究結果，并對未來的研究趨勢進行展望。

1 三維編織復合材料力學性能的試驗研究

關于三維編織復合材料力學性能的試驗研究的報道大多集中于壓縮性能。ZHANG等[21]對四步三維編織復合材料在面內和面外兩個方向進行了沖擊壓縮試驗，試驗狀態包含準靜態（10-3s-1）和應變率（分別為800 s-1、1 500 s-1、2 100 s-1）。結果表明，這種材料表現出非常明顯的率敏感性，最大應力隨應變率非線性增長，壓縮剛度隨應變率線性增長。對比靜止狀態，最大應力增長61%～179%，壓縮剛度增加125%～478%。ZHANG等[22]研究了溫度和應變率對三維編織碳纖維/環氧復合材料沖擊壓縮性能的影響，試驗結果顯示溫度（23～210℃）對材料的壓縮性能起阻礙作用，而應變率對材料的壓縮性能起積極作用。結果同時顯示材料的剪切變形是三維編織復合材料在高溫和高應變率下的主要失效模式。PEI等[23]也進行了溫度對壓縮性能影響的研究，在室溫、90℃、120℃、150℃下，分別加熱15 min、600 min、1 800 min、3 000 min，采用非參數分析方法研究后表明加熱溫度和加熱時間對三維編織碳纖維/環氧復合材料壓縮性能有明顯影響。此外，針對三維編織復合材料的壓縮性能，LI等[24]也做了相關研究，對三個方向（縱向、面內、橫向）具有不同纖維編織參數的材料分別在室溫和液氮溫度下進行壓縮試驗，結果表明，不同方向應力應變曲線明顯不同，液氮溫度下壓縮性能較常溫情況有明顯提高，失效模式受到溫度的影響，壓縮性能受到纖維編織參數的影響。PAN等[25]研究了低溫場（26℃、﹣50℃、﹣100℃、﹣140℃）高應變率（1300s﹣1）下材料的壓縮性能，得到的結論與之前總結的結論相近，不再贅述。

除三維編織復合材料壓縮性能試驗研究外，TANG等[26]研究了3D編織C-C復合材料螺栓連接結構的力學性能和失效機理，研究發現，單螺栓連接最終為韌性破壞，載荷位移曲線為非線性，雙螺栓連接失效模式為脆性破壞，載荷位移曲線近似直線。JING等[27]研究了三維四步編織SiC/SiC復合材料高溫下（1 100℃和1 300℃）的拉伸蠕變行為，在1 300℃下，拉伸蠕變行為表現出長瞬態蠕變，蠕變率隨時間下降，而1 100℃時，材料表現出明顯的穩定蠕變率機制，蠕變變形也小于1 300℃時的情況。蠕變斷裂時間在兩種溫度下有所不同。LUO等[28]改進了PIP工藝制造的三維四向SiC/SiC復合材料的先驅體，進行了四組試驗，分別為無涂層+LPVCS、無涂層+PCS、PyC+LPVCS、PyC+PCS，結果顯示：PyC+LPVCS組試驗結果最優，彎曲強度達到619.4 MPa，斷裂韌性為29.1 MPa·m1/2，說明采用改進后LPVCS先驅體能大幅提高材料性能。

國內也不乏試驗研究三維編織復合材料力學性能的相關報道。張迪等[29]對比研究三維多向編織和層合板復合材料的力學性能。四種三維多向編織結構分別利用三維四向、三維五向、三維六向和三維七向編織工藝制備；三種層合復合材料利用簾子布制成，分別為0°單向板、90°單向板和層合板［0/（±45）2/90］2s。同時進行拉伸、壓縮和剪切試驗。結果表明與三維編織試樣相比，0°單向板的拉伸和壓縮性能最高，而其他層合試樣的各項性能均較低；對于編織試樣，編織角越小，縱向拉伸和壓縮性能越高，剪切性能越低；發現編織結構和編織角是影響材料破壞模式的重要因素。李翠敏等[30]研究了三維編織碳纖維復合材料的剪切性能，結果表明，三維五向較三維四向編織復合材料剪切性能好；三維編織復合材料剪切強度沿長度方向隨著編織角的減小而增加；切邊三維編織復合材料試件受剪切破壞時在加載點附近側表面裂縫沿紗線走向分布，上下兩表面發生彎曲破壞。李蘇紅等[31]試驗分析評價了編織結構參數對復合材料拉伸性能的影響，且對復合材料的破壞模式進行了研究。實驗結果表明，編織角、復合材料尺寸、纖維體積含量、軸向紗數與編織紗數之比等對復合材料的性能有較大的影響，復合材料有兩種破壞模式，一種是裂紋沿纖維束擴展，另一種是纖維束拉斷，后者為主要破壞模式。

2 三維編織復合材料力學性能的理論研究

2.1 幾何模型和力學模型

為了較準確地預測三維編織復合材料的宏觀力學性能需要正確地描述其細觀結構的幾何性，了解材料中纖維束的走向、交織方式及其截面形狀。XU等[32]針對三維編織復合材料力學模型和彈性性能預測做了一系列工作，首先提出了一種三維編織復合材料多胞模型，依據新的單胞劃分方法，多胞模型包含五種單胞模型，分別為內部、內面、外面、內角和外角單胞模型，如圖1所示。

圖1 五胞模型

編織復合材料中的每種代表體積單元有其獨特的微觀結構和纖維體積含量。基于這種五胞模型，分析了結構幾何參數以及結構參數和編織參數之間的關系。此外還分析了編織角對編織紗線擠壓狀況的影響。然后XU等將上述方法和理論進一步豐富并應用于其他三維編織復合材料，取得了豐碩的成果：基于多胞模型，應用剛度體積平均方法預測三維全五向編織復合材料彈性性能[33-34]；引入平均紗線扭曲角考慮紗線扭曲和殼-核結構對三維編織復合材料彈性性能的影響，詳細分析了編織角、纖維體積分數、攜紗數對材料彈性性能的影響[35]。此外，XU等[36]針對三維六向編織復合材料提出了一種新的實體單胞模型，如圖2所示。同樣對微觀結構參數和編織參數進行了詳細分析。ZHAI等[37]利用多相有限元方法對代表性單胞中的均勻材料結構建模，提出了三種特殊單元類型，分別為基體單元、紗線單元和混合單元，如圖3所示。

圖2 實體單胞模型

圖3 三種特殊單元類型

AHN等[38]在連續介質力學框架下提出一種數值模型，定義三維編織復合材料每一點的紗線方向，并根據變形梯度更新紗線方向。將三維紡織復合材料假設為一些單向板的組合，每一層代表紗線的連續分布，如圖4所示。由于空洞缺陷對三維編織復合材料性能有明顯影響，DONG等[39]考慮了樹脂基體中空洞和纖維束中干斑兩種內在缺陷，建立了纖維束和編織復合材料兩種不同尺度的代表性體積單元模型，如圖5所示。ZHANG等[40]提出纖維嵌入基體方法預測三維編織復合材料宏觀力學性能，通過對比應力應變曲線、全場位移和應變場，確定該方法是準確可靠的。

圖4 連續性單胞模型

圖5 考慮兩種缺陷的單胞模型

2.2 有限元分析方法

隨著對三維編織復合材料研究的不斷深入，計算機輔助的有限元分析手段也被引入到編織復合材料的性能研究中。由于編織復合材料細觀結構非常復雜，所以常用的處理方法為先簡化復合材料的細觀結構，再結合有限元方法對力學性能進行分析和預測。HAO等[41]基于三胞模型研究了三維四向編織復合材料的拉-拉疲勞行為，使用ABAQUS建立不同編織角和纖維含量的單胞模型，分析了疲勞加載方向對疲勞損傷進程的影響，并且討論了單胞模型結構參數對疲勞行為的影響，結果表明，平行于編織方向疲勞行為優于垂直方向；沿著編織方向，疲勞壽命隨編織角增大而減小；纖維體積含量與疲勞壽命正相關。

WU等[42-44]針對四步三維編織復合材料彎曲循環載荷下的疲勞行為作了系統的研究，從微觀尺度對材料的低循環彎曲疲勞行為進行了有限元分析，建立了微觀模型，結合有限元計算彎曲疲勞的變形和失效。應力集中隨纖維束方向變化明顯，三維編織復合材料的抗疲勞性可以通過提高表面纖維束力學性能和減小纖維束方向角變化進行優化；提出一種中觀尺度數值計算方法。得到應力分布、能量吸收、遲滯環特征等，用來解釋在三點彎循環載荷下對三維編織復合材料變形和損傷的影響；此外，基于三胞模型，對三維編織復合材料的彎曲疲勞行為進行了數值分析。

XU等[45]在考慮空洞缺陷的情況下使用有限元方法預測了三維編織復合材料的力學性能，基于周期性代表體積單元，結合有限元方法分析了孔洞和缺陷對材料彈性性能的影響，同時對由缺陷引起的復合材料力學性能統計分布特性進行了討論。DONG等[39]采用兩尺度有限元分析方法研究了材料內在缺陷對材料彈性性能的影響。ZHAI等[37]應用多尺度有限元方法研究了三維編織復合材料的彈性性能和失效強度，結果表明，在彎曲載荷下，編織角對材料強度的影響非常明顯，材料強度隨編織角增大而減小。WAN等[46]同樣采用多尺度模型，研究了材料在靜態和高應變率下的壓縮力學行為。基于微觀纖維/基體尺度到中觀代表單胞尺度，再到宏觀材料尺度，建立了多尺度數值模型。預測和對比體胞、面胞和角胞力學性能，表明面胞和角胞在靜態和高應變率下均扮演重要角色。ZHANG等[21]基于中觀尺度研究了三維編織復合材料的沖擊壓縮性能，結果同樣顯示面胞和角胞在靜態和高應變率下均作為主要載荷承擔對象。JI等[47]借助多尺度有限元方法對編織復合材料的彈性性能進行了計算，此方法第一次提出用動態代表性單胞最為編織復合材料預制體的模型，得到以下結論：編織復合材料彈性性能不關于45°對稱；面內工程彈性常數對編織參數比厚度方向參數更敏感；對于給定的編織角，纖維含量和彈性常數線性相關。JIANG等[48]對三維編織復合材料的熱力學性能有限元分析作了研究，提出了修正有限元分析方法，預測了熱膨脹有效系數和中觀力學響應。闡述了代表性體積單元的拉伸應力分布，發現紗線應力隨溫度升高而明顯增大，另一方面，隨著溫度升高，同時影響基體應力。ZHANG等[49]對比自由網格和周期性網格對三維編織復合材料力學性能的預測結果，兩者吻合度較高，可以認為周期性邊界條件適用于復雜微觀結構單胞的網格生成，降低了劃分網格的難度，提高了網格生成的質量。

3 總結與展望

由上述對三維編織復合材料的力學性能試驗研究和理論研究的綜述，尤其是近些年的發展動態，做出如下總結和展望。

編織復合材料制作工藝復雜，成型過程中紗線受到擠壓和相互扭結，當前許多單胞模型忽略了這個問題，或簡化處理，這樣并不能反應材料真實微觀結構，導致材料性能預測結果不準確。今后在細觀模型方面應綜合考慮紗線扭曲、結節，原生孔洞裂紋以及纖維基體界面因素，還要將引入影響因素作用的結果與材料性能分散性相聯系。可以借助微CT、SEM、超聲掃描儀等手段研究材料微觀結構。

編織復合材料結構是典型的多尺度結構，所以多尺度分析方法應廣泛應用于編織復合材料結構件的多層次的分析，可以得到編織復合材料結構力學響應、應力分布和微觀的損傷情況等。現有的多尺度分析大多集中于三維編織復合材料本身的性能預測，而對于三維編織材料所組成的結構的分析和計算工作較少，目前的多尺度模擬方法與工程應用有一定距離，需要繼續深入研究。

對三維編織復合材料的力學性能分析多數是彈性性能的分析研究，對編織復合材料力學強度的研究仍處于探索階段，由于還沒有很好地建立三維編織復合材料的失效準則，因此，對這種材料的強度預測仍然是同際公認的難題，需要找到一種更符合三維編織復合材料特性的強度預測方法。

雖然有限元模型分析是研究編織復合材料的等效彈性性能的一種非常有效的分析方法，但如何給定合適的邊界條件，使其能模擬代表性單元體的實際變形與受力是需進一步深入研究的問題。此外，有限元方法對三維編織復合材料的研究只是基于其線性關系的本構行為。而三維編織復合材料的力學行為是典型的非線性行為，包括幾何非線性和材料非線性，今后應當考慮其非線性，才能更準確地分析三維編織復合材料力學行為。