緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，深度理解反思

孫小方

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過深度追問的策略，以此推進(jìn)學(xué)生的深度反思進(jìn)程，這樣能夠有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)探究能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);理解;反思

一、緊扣數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)深度理解

在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時(shí)，引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑：為何要將數(shù)位上的數(shù)字加在一起？為何能夠以此作為判斷標(biāo)準(zhǔn)呢？將數(shù)字相加所代表的是什么意思？我認(rèn)為，教學(xué)時(shí)，不僅要向?qū)W生呈現(xiàn)3的倍數(shù)的特征，還要使學(xué)生了解潛藏在其后的道理。例如，當(dāng)給出數(shù)字623時(shí)，我們首先可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行判斷：6+2+3=11，顯然，11并非為3的倍數(shù)，所以623也不是3的倍數(shù)。還可以選擇更為細(xì)致的講解，在623中，6所代表的是6個(gè)百，100÷3=

33……1。如果按照這樣的算法，600÷3可知余數(shù)為6個(gè)1;20÷3，余數(shù)有2個(gè)1，所以6+2+3，以上可以理解為百位、十位和個(gè)位上所表示的數(shù)字除以3所得到的余數(shù)之和。再經(jīng)過這種深度交流以及討論之后，學(xué)生才能夠在逐步推理的過程中獲取知識(shí)，感知成功的喜悅。

二、基于錯(cuò)誤之外，進(jìn)行深度追問

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的現(xiàn)象，

對(duì)于教師來說，切不可用錯(cuò)誤堵住學(xué)生的嘴巴，而應(yīng)當(dāng)善待這些錯(cuò)誤，并用心解讀發(fā)現(xiàn)其中的寶貴資源，借助有效的提問以及追問等方式，幫助學(xué)生建立深度思考。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課時(shí)，一位教師給學(xué)生呈現(xiàn)了幾個(gè)正方形，讓學(xué)生利用字母式表示出小棒數(shù)與正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)生給出了兩種不同的見解：其一為有a個(gè)正方形，b根小棒。因?yàn)椴还苁钦叫芜€是小棒的個(gè)數(shù)，學(xué)生都不了解，所以選擇使用兩個(gè)字母進(jìn)行替代;其二為有a個(gè)正方形，4a根小棒。學(xué)生所給出的解釋如下：因?yàn)檎叫问褂昧?根小棒進(jìn)行擺放，所以，小棒的根數(shù)肯定是正方形的4倍。于是，他們之間展開了激烈的討論。我首先肯定了雙方各自不同的想法，然后出示五邊形，并追問：你們是否可以根據(jù)自己的想法解決這一問題呢？在這一過程中，學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在用字母表示數(shù)的過程中，并非任意而為，而是需要把握其間的規(guī)律，能夠強(qiáng)調(diào)數(shù)量之間的關(guān)系，既充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)思考的價(jià)值，又深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。之后還可以繼續(xù)引導(dǎo)：根據(jù)第一種說法，只要看到不了解的數(shù)量，都可以使用未知數(shù)進(jìn)行替代，看起來這真是一種好辦法！在學(xué)生歡樂的笑聲中，可知他們對(duì)“用字母表示數(shù)”已經(jīng)擁有了極其深刻的理解，也在這一過程中實(shí)現(xiàn)了批判性、發(fā)散性思維的發(fā)展。

三、基于個(gè)性理解，進(jìn)行深度追問

課堂教學(xué)過程中，學(xué)生在觀察問題、知識(shí)儲(chǔ)備以及思維方式等方面都存在極大的不同，所以即使針對(duì)同一問題，也會(huì)產(chǎn)生各種不同的探究結(jié)果，而這實(shí)際上所揭示的正是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。對(duì)教師而言，要以賞識(shí)的態(tài)度予以寬容，還要接納，然后設(shè)置有效的追問，使其能夠?qū)W(xué)生的思維形成有效延伸，彌補(bǔ)思維空缺，使學(xué)生可以在課堂中實(shí)現(xiàn)情理共生。

例如，在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)折疊尺進(jìn)行改造，然后配備不同長度的小棒，如5cm、7cm、18cm、22cm，要求學(xué)生圍成三角形。一般情況下，在圍之前會(huì)展開猜想，然后推導(dǎo)出結(jié)論。根據(jù)學(xué)生的不同認(rèn)知以及不同理解角度，得出以下兩種情況：（1）兩短邊之和大于最長邊;（2）任意兩邊之和大于第三邊。在這一過程中，學(xué)生之間產(chǎn)生了爭(zhēng)執(zhí)，在給出實(shí)例之后，第一種觀點(diǎn)的學(xué)生認(rèn)為自己的表述更為簡(jiǎn)潔，而且與參考資料相同。在爭(zhēng)執(zhí)不下時(shí)，他們將目光轉(zhuǎn)向了教師，希望教師能夠站在他們的陣營。針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)，教師首先給出充分的肯定，贊揚(yáng)他們主動(dòng)探究、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)以及例證的驗(yàn)證方式。但是究竟哪種結(jié)論更好，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生深入問題中，完成對(duì)結(jié)論的驗(yàn)證。此時(shí)可以設(shè)計(jì)追問：“你能否使用現(xiàn)在所得出的結(jié)論解決問題？現(xiàn)給出以下兩個(gè)小題，從中你有哪些發(fā)現(xiàn)？如果不存在長短邊之分，你認(rèn)為如何才能夠更全面、更準(zhǔn)確地描述三角形的三邊關(guān)系？在解決第一小題之后，你有怎樣的想法？需要強(qiáng)調(diào)哪些內(nèi)容？”在一連串追問下，學(xué)生能夠了解這兩種表述都是正確的，只是側(cè)重點(diǎn)有所不同，需要結(jié)合具體的情況靈活運(yùn)用。這種追問方式不僅有效維護(hù)了學(xué)生積極探索的渴望，也能夠深化學(xué)生的認(rèn)知。當(dāng)然，教學(xué)也并非止步于此，還可以繼續(xù)追問：如果給你準(zhǔn)備兩根小棒，長度分別為15cm和10cm，能夠圍成三角形的第三根小棒的長度可能是幾？這樣的方式不僅有效拓寬了學(xué)生的視野，也能夠?yàn)閷W(xué)生提供例證，讓其充分感知數(shù)學(xué)探究的魅力。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)十分重要，這樣才能有效促進(jìn)他們數(shù)學(xué)高階思維的形成，

才能有效促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。