金屬點陣材料剪切實驗技術研究

韓 輝， 耿小亮， 曹軼群， 李偉男， 霍世慧， 劉 超

（1.西北工業大學力學與土木建筑學院，西安710129；2.液體火箭發動機技術國防科技重點實驗室，西安710100；3.西安現代控制技術研究所，西安710000）

0 引 言

3D打印技術，又稱增材制造（Additive Manufacturing，AM）技術，是基于三維CAD模型數據，采用材料逐層累加生成三維實體［1］。點陣材料的結構空間構型由于高度復雜，難以用傳統的工藝技術制造，而3D打印技術的成熟與發展為點陣材料的制造提供了新途徑，使得本身具有諸多特點及優勢的點陣材料得以擁有更為廣闊的應用前景［2］。點陣材料是一種具有高孔隙率以及周期性結構的先進輕質多功能材料，由于點陣材料具有輕質量、高強度等諸多優良特性，在國內外航空航天飛行器和海軍艦船以及諸多領域有廣泛應用［3-6］。點陣材料因其微觀結構與晶體點陣構型類似而得名，又分為二維和三維點陣材料。二維點陣材料主要指由多邊形進行二維排列，在第三方向拉伸成棱柱而構成蜂窩材料，也被稱為格柵材料；三維點陣材料則由桿、板等微元件按規則重復排列構成空間桁架結構［7］。

近年來，越來越多的學者將目光投向了基于3D打印技術制造的點陣材料力學行為，通過開展各種力學性能試驗，以獲取點陣材料的各項力學特性，為點陣材料在工業應用提供基礎。Geng等［8］通過設計3D打印點陣材料試驗件，提出了非接觸式試驗方法，解決了金屬點陣材料與試驗機夾持的困難。測試了選擇性激光熔煉制備的含菱形十二面體和BCC單元的AlSi10Mg點陣材料的拉伸力學行為，成功測得點陣材料的彈性模量E、應力－應變（σ-ε）之間的關系曲線。Geng等［9］采用有限元方法對三維網格結構在準靜態拉伸載荷作用下的斷裂特性進行了分析，用該方法模擬的數值結果揭示了與實驗結果相一致的新型斷裂模式：DOD點陣結構的斷裂是一個類似于裂紋擴展的漸進斷裂過程。對于BCC1和BCC2晶格結構，斷口形態完全沿斷口面破裂。同時研究了3種晶格結構斷裂模式的差異和損傷變量的演化過程。在此基礎上觀察了支板直徑變化對拉伸性能的影響。Xiao等［10］調查了鈦合金菱形十二面體點陣材料在雙軸載荷作用、不同溫度條件下的屈服行為，提出了基于總應變能密度假設的點陣材料屈服準則，該準則的核心優點是能夠通過單軸測試預測材料的多軸屈服行為。Ajdari等［11］為了學習函數上漸變多孔結構的動態沖擊形式，建立了一種通過逐漸改變蜂窩單胞壁的厚度，從而達到在沖擊方向相對密度逐漸變化的有限元模型。Horn等［12］設計了基于電子束選區熔化技術的等截面桿不同尺寸和相對密度的菱形十二面體點陣材料，并開展了四點彎試驗。Khalil等［13］提出了一種基于極端統計量和Crossland HCF準則的方法，研究了基本單元拓撲結構在比例多軸載荷下對幾種類型單元結構抗疲勞性能的影響。Shitanaka等［14］研究了點陣結構圓柱殼的臨界屈曲載荷，并在雙曲面形狀偏差會增加屈曲載荷的基礎上，討論了點陣結構圓柱殼隨雙曲面形狀偏差的變化。此外，還利用有限元方法對比了在壓縮、彎曲及扭轉載荷作用下的傳統點陣結構圓柱殼和具有變形雙曲面結構的屈曲載荷。

金屬點陣材料的剪切彈性模量G、剪切強度τ是應用該種材料進行結構設計時所需的重要力學性能參數，其剪切變形和破壞行為也需得到深入研究。本文對金屬點陣材料的剪切實驗方法進行探索，結合有限元分析以深入了解各種實驗方案中金屬點陣材料應力分布特征，與實驗方法進行比較與討論，提出一種適合金屬點陣材料剪切實驗方法。

1 剪切實驗方法的對比分析

參考GJB130.6-86［15］，金屬點陣夾芯材料的剪切強度和剪切彈性模量（見圖1）依據以下公式計算：

圖1 設計樣品示意圖

式中：τ為試件強度，MPa；F為試樣破壞前的最大負荷，N；a為試樣長度，mm；b為試樣寬度，mm；G為平面剪切彈性模量，MPa；ΔF為載荷增量，N；H為試樣厚度，mm；t為試樣面板的厚度，mm；Δl為ΔF作用下的金屬點陣夾芯材料剪切變形量，mm。

借鑒GJB130.6-86，設計了圖2所示的夾芯點陣材料拉伸剪切試驗件。與通常的夾芯結構不同，該試驗件點陣夾芯與加載面板采用3D打印技術一體化打印完成，避免了面板與點陣材料的連接問題，同時在一定程度上接近點陣材料的實際工程應用。

圖2 剪切試驗件實物圖

為研究實驗方案中點陣材料的受力特征，利用三維建模軟件CATIA建立點陣材料單胞的線條模型，并將其導入ABAQUS中進行空間三維方向的陣列與布爾操作，兩側為實體作為夾具的夾持端，得到了與試驗件相同幾何尺寸的點陣材料的仿真模型。其中點陣支桿用梁單元，兩側面板用實體單元模擬，采用3D打印方法制備了圓棒拉伸試驗件以確定該種材料在3D打印工藝下的應力應變曲線，作為仿真的材料參數輸入條件，如圖3所示。

圖3 有限元模型

1.1 實驗方案1

實驗方案1如圖4所示，采用電子萬能材料試驗機對試驗件施加載荷直至發生剪切破壞。實驗結果如圖5所示，夾層的面板發生明顯彎曲變形，夾芯結構端部受到顯著法向分力，使得該處發生了提前破壞，也表明夾芯結構并非承擔單純的剪切載荷。

圖4 實驗方案1

圖5 對角剪切方案破壞后的試驗件

針對實驗中出現的問題，使用有限元方法進行仿真分析。依據方案中加載情況，對模型施加邊界和加載條件，得到如圖6所示結果。顯示出在附加彎矩作用下，點陣柵格端部的支桿形成了高拉應力，導致支桿發生拉伸斷裂，未能有效地評價出金屬點陣材料的抗剪切能力。這是由于金屬點陣夾芯材料具有較高剛度和強度，若完全參考復合材料夾芯結構的剪切試驗方法，附加彎矩較大，引起的局部非剪切型破壞是主要的失效原因，達不到金屬點陣夾芯材料剪切試驗的要求，需要進一步改進。

圖6 實驗方案1仿真結果

1.2 實驗方案2

為避免方案1中面板彎曲現象，設計了第2種拉伸剪切實驗方案，實驗方案2如圖7所示。試樣一側面板與加載板粘接；另一側面板與固定板粘接。實驗時，夾具的底座固定，連接接頭帶動加載板向上移動，導向柱限制了板彎曲，使得加載板整體向上平移，以形成剪切。

圖7 實驗方案2

盡管應用該種實驗裝置使試驗件產生了破壞，試驗結果如圖8所示，但經過仔細分析，認為該裝置仍舊存在問題。原因如下：點陣夾芯在剪切過程中會產生X向收縮變形，使得兩側面板X方向距離變小（見圖9）。而本裝置導向軸限制了芯子厚度方向變化，使得金屬點陣材料厚度方向受約束產生拉力，未能僅僅承受預想的剪切作用。

圖8 實驗結果

圖9 金屬點陣材料變形示意圖

1.3 實驗方案3

將試驗件1側面板固定；另一側在面板內拉伸加載，釋放該側面板X方向的自由度，從而接近純剪切效果，最終的實驗狀態如圖10所示。該方案中，金屬點陣材料受剪切而厚度減小時，加載線與試樣將產生夾角，形成附加彎矩，但如減小加載線與試樣之間夾角，附加彎矩將隨之降低，加載線夾角的調整可通過改變加載點O的位置實現。

圖10 實驗方案3

為研究加載點O位置對載荷狀態的影響，使用有限元方法進行分析對比。由圖11可見，當加載點O

圖11 加載點O位置對載荷狀態的影響

遠離試樣上P點，可有效降低X方向產生的分力，使得實驗狀態更加接近理想純剪切過程。按照此方案形成真實實驗裝置如圖12所示，圖中加載鏈即為OP點距離。但由于剪切載荷需通過拉伸一側面板實現，由于金屬點陣材料剪切強度高，剪切面積大，實驗中發生了面板局部拉斷而金屬點陣材料未能剪切斷裂的現象，故此方案仍具有技術實現困難。

圖12 加載實物圖

1.4 實驗方案4

基于以上探索與討論，發現要實現金屬點陣材料的純剪切加載，要么產生附加彎矩或額外法向約束，不能達到理想狀態；要么加載過程不易實現，出現非預想破壞。因此提出了一種新的剪切方案——對稱剪切，試驗件模型如圖13所示。這種實驗方案保證了力始終可沿AB直線豎直加載，不產生任何偏量。

圖13 對稱剪切試驗件

對稱剪切實驗試驗件成本很高，但實驗起來較為容易，如圖14所示。試驗件放置于試驗機上的壓盤上，放置過程中注意使力加載線與試樣中心線保持一致，電子萬能試驗機對試驗件施加壓縮載荷直至剪切破壞。

圖14 實驗方案4設備圖

依據上述討論方案中加載情況進行分析，得到如圖15的模擬結果。觀察可知，由于兩側面板未能有面外約束，在點陣網格產生較大變形時，面板依然發生彎曲，不能達到理想剪切實驗效果。

圖15 對稱剪切仿真結構

2 新型剪切實驗方案

基于對金屬點陣材料剪切實驗要求的仔細分析，總結之前各方案的優缺點，設計出如圖16所示的剪切夾具。該套夾具主要由固定座、固定板、加載板、導向槽以及滾輪組成，其中固定座設有滑槽，并通過螺栓連接固定板。導向槽底部設有滑輪，解決了金屬點陣材料在剪切變形過程中，由于芯子厚度變化而導致在X方向的移動問題。加載板的兩側設有滑輪，并由于加載板固定在導向槽中，可保證在加載過程中，加載力始終保持豎直加載，避免產生X方向的分力。試驗件通過膠黏劑與加載板和固定板連接。

圖16 剪切試驗夾具模型

針對這種剪切試驗夾具模型，進行有限元受力狀態下的應力分布特征和剪切變形分析，得到如圖17所示的仿真結果。觀察仿真結果分析可知，設計的這種剪切試驗夾具可實現金屬點陣夾芯材料的純剪切試驗要求，克服了以往試驗中加載困難，約束過強的問題。

圖17 有限元模擬結果

3 結 語

金屬點陣材料的剪切性能是結構設計中重要參數，但目前尚無相關測試標準。從已有膠黏劑、泡沫夾芯和蜂窩夾芯的剪切試驗標準和相關文獻出發，本文進行了金屬點陣材料剪切實驗的特點和技術進行了探索，得到以下結論：

（1）金屬點陣材料剛度和強度較大，采用膠黏劑、泡沫夾芯或蜂窩夾芯的剪切試驗方法不能有效地測試其剪切性能，而容易發生彎曲導致局部非剪切型斷裂。

（2）金屬點陣材料剪切試驗中，柵格的剪切變形將使夾層厚度顯著降低，通過強制性地限制面板彎曲的方法，如不能合理地釋放厚度方向的自由度，其破壞并非是純剪切產生的。

本文提出的實驗夾具能將剪切力均勻作用在材料內部待剪切面內，而且能在厚度方向放開自由度，還有防止面板彎曲的能力，實現預想的剪切過程。