政府效能和政府規(guī)模之間的隱性張力*
——基于全球面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析

臧雷振，熊 峰

一、引言

政府規(guī)模與政府效能一直以來是國內(nèi)外學(xué)者分析的重點(diǎn)①Ram，R.Government Size and Economic Growth ：A New Framework and Some Evidence from Cross-section and Time-series Data. The American Economic Review，1986，Vol.76，pp.191-203.，亦是實(shí)現(xiàn)國家治理現(xiàn)代化的核心支撐。一方面，任何公共組織都存在規(guī)模擴(kuò)張的沖動，如廣為人知的描述政府?dāng)U張慣性的瓦格納定律②Wagner，R.E.，&Weber，W.E.Wagner's Law，F(xiàn)iscal Institutions，and the Growth of Government. National Tax Journal，1977，Vol.30，pp.59-68.，加之市場失靈和志愿失靈的存在，進(jìn)一步為政府的各類政策或規(guī)制干預(yù)提供了擴(kuò)張機(jī)會③陳振明：《市場失靈與政府失敗──公共選擇理論對政府與市場關(guān)系的思考及其啟示》，《廈門大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版）》1996年第2期，第1—7頁。；另一方面，政府效能的提升，亦需要相應(yīng)的政府規(guī)模作為政策制定和執(zhí)行的保障。特別是伴隨現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，復(fù)雜的社會分工和高度不確定的社會風(fēng)險，帶來公眾對公共產(chǎn)品和公共服務(wù)供給的多元新需求，此時公眾關(guān)注的焦點(diǎn)不是政府規(guī)模大小的問題④臧雷振、黃建軍：《大政府還是小政府：靈巧型政府建構(gòu)進(jìn)路》，《中國行政管理》2013年第7期，第18—21頁。，而是公共服務(wù)提供滿足與否及其質(zhì)量問題。這一背景下，政府往往借助規(guī)模擴(kuò)張來提升公共服務(wù)供給能力和供給質(zhì)量。

當(dāng)然，衡量政府規(guī)模的指標(biāo)很多，本文沿用國際通行對政府規(guī)模的界定，強(qiáng)調(diào)通過政府的財(cái)政支付規(guī)模和財(cái)政汲取能力來予以測量①Shelton，C.A.The Size and Composition of Government Expenditure. Journal of Public Economics，2007，Vol.91，pp.2230-2260.。而政府效能反映的是一國政府公共服務(wù)質(zhì)量和公共政策制定執(zhí)行能力，與政府規(guī)模有密切的關(guān)系。當(dāng)政府規(guī)模較小時，往往呈現(xiàn)扁平式組織結(jié)構(gòu)，雖然具有較高的適應(yīng)性和靈活度，但可能面臨人力資源緊缺的危機(jī)。當(dāng)政府規(guī)模較大時，會帶來規(guī)模效應(yīng)和充足的人力資源，但逐步延長的縱向?qū)蛹壗Y(jié)構(gòu)，機(jī)械式的科層化所帶來的繁文縟節(jié)和官僚作風(fēng)反而降低了辦事效率。這表明：政府規(guī)模與政府效能之間存在一定的內(nèi)在張力，如何尋找其中的平衡性則成為二者協(xié)同發(fā)展的關(guān)鍵。

同時，需要關(guān)注的是，伴隨政府規(guī)模擴(kuò)張，其早期亦會帶來行政監(jiān)督、審計(jì)等方面的投入，提升政府腐敗控制能力，但持續(xù)的擴(kuò)張則會帶來更多的尋租空間，增加政府部門的腐敗概率②Baklouti，N.，&Boujelbene，Y.Moderation of the Relationship Between Size of Government and Corruption by De?mocracy. Journal of the Knowledge Economy，2018，Vol.9，pp.1210-1223.。已有研究表明，政府效能的提升可以顯著抑制政府部門腐敗，增強(qiáng)政府的腐敗控制力③Park，C.H.，&Kim，K.E-government as An Anti-Corruption Tool. International Review of Administrative Sciences，2020，Vol.6，pp.691-707.。而政府規(guī)模的無限制擴(kuò)張則會抑制政府效能，則進(jìn)而間接的影響到政府腐敗控制。

此時，一個值得關(guān)注的隱秘鏈條逐步明晰，即：政府規(guī)模早期擴(kuò)張可能會帶來階段性的政府效能提升和政府腐敗控制能力的提升，但也可能會在規(guī)模擴(kuò)張的后期降低政府效能和增加腐敗機(jī)會，而政府效能的高低與政府腐敗控制能力的強(qiáng)弱又息息相關(guān)。政府規(guī)模擴(kuò)張呈現(xiàn)階段性的雙刃劍效應(yīng)。如何在這一過程中最大限度地降低政府規(guī)模擴(kuò)張的負(fù)面影響，增加政府規(guī)模的正面效應(yīng)？政府規(guī)模是否會通過政府效能為中介來影響腐敗控制？這些問題亟需我們予以關(guān)注。本文以政府規(guī)模，政府效能和腐敗控制為討論的核心，來探索三者之間的復(fù)雜關(guān)系，試圖為政府規(guī)模和政府效能之間的帕累托最優(yōu)尋求一個初步的實(shí)證支持。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）政府規(guī)模及其溢出效應(yīng)

不同國家的政府規(guī)模在不同時期總是處于動態(tài)變化之中，學(xué)者首要的研究焦點(diǎn)是如何測量政府規(guī)模，傳統(tǒng)的基于政府雇員的測量方法不能全面考察政府規(guī)模所內(nèi)含的動員能力，干預(yù)能力和汲取能力。伴隨研究進(jìn)展，將政府支出占國民收入之比作為衡量政府規(guī)模的指標(biāo)得到越來越多的關(guān)注④Afonso，A.，&Furceri，D.Government Size，Composition，Volatility and Economic Growth. European Journal of Po?litical Economy，2010，Vol.26，pp.517-532.，當(dāng)然，這也備受爭議，如：過度的政府采購可能會擴(kuò)大政府活動的邊界，帶來公共產(chǎn)品價格提升⑤Berry，W.D.，&Lowery，D.The Measurement of Government Size ：Implication for the Study of Government Growth. The Journal of Politics，1984，Vol.46，pp.1193-1206.。此外，公共支出的持續(xù)提升雖然有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，但并不一定能夠持續(xù)保持促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的活力，還可能反而強(qiáng)化政府對市場的干預(yù)。盡管如此，由于無法找到一個更好的替代變量，此類測量標(biāo)準(zhǔn)依然在廣泛使用。本研究中遵循這一邏輯，將政府支出占GDP比重作為測量各國政府規(guī)模的重要標(biāo)準(zhǔn)。

同時，政府規(guī)模的歷史變遷所帶來的溢出效應(yīng)受到研究者的高度關(guān)注。如：政府規(guī)模擴(kuò)大所帶來的困境推動了英國憲法變革①Bevir，M.，Rhodes，R.A.W.，&Weller，P.Traditions of Governance：Interpreting the Changing Role of the Public Sector. Public administration，2003，Vol.81，pp.1-17.，第一次世界大戰(zhàn)前，稅務(wù)國家擴(kuò)張還會帶來國家的崩潰和民主轉(zhuǎn)型的潰敗②劉守剛：《現(xiàn)代國家成長的財(cái)政動因研究——一個理論綜述》，《復(fù)旦公共行政評論》2008年第2期，第301—311頁。。若我們將研究的視野轉(zhuǎn)向中國，十八大以來國家治理現(xiàn)代化面臨的重要調(diào)整體現(xiàn)為平衡治理規(guī)模并削減由此產(chǎn)生的治理負(fù)荷，即強(qiáng)調(diào)治理的人口、空間規(guī)模、治理內(nèi)容和治理形式等相互適應(yīng)③周雪光：《國家治理規(guī)模及其負(fù)荷成本的思考》，《吉林大學(xué)社會科學(xué)學(xué)報》2013年第1期，第5—8頁。。當(dāng)然，為了應(yīng)對治理負(fù)荷的挑戰(zhàn)，擴(kuò)張政府規(guī)模便成為解決這類問題的技術(shù)手段之一。但由于政府規(guī)模體現(xiàn)出雙刃劍的特征，當(dāng)我們在討論政府規(guī)模時，不僅僅要討論政府規(guī)模的大小，更需要關(guān)心政府規(guī)模在不同歷史時期的階段性溢出效應(yīng)特征及其差異。

（二）政府效能

傳統(tǒng)公共行政主要關(guān)注效率，新公共管理既關(guān)注效率，又關(guān)注效能④De Vries，M.，&Nemec，J.Public Sector Reform：An Overview of Recent Literature and Research on NPM and Al?ternative Paths. International Journal of Public Sector Management，2013，Vol.26，pp.4-16.，這句耳熟能詳?shù)脑捳Z道出現(xiàn)代公共管理所面對的新要求。當(dāng)然，對政府效能進(jìn)行測度具有道義論的色彩，一般是基于官僚體系在行為準(zhǔn)則上所表現(xiàn)出的效度，以及支撐其存在的道德與理性原則進(jìn)行的分析⑤Olsen，J.P.The Ups and Downs of Bureaucratic Organization. Annual Review of Political Science，2008，Vol.11，pp.13-37.。已有研究指出，政府效能的提升有助于加強(qiáng)政府透明度，增強(qiáng)機(jī)構(gòu)腐敗控制能力⑥王正緒、蘇世軍：《亞太六國國民對政府績效的滿意度》，《經(jīng)濟(jì)社會體制比較》2011年第1期，第99-109頁。，并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)政治合法性和政治信任的功能⑦倪星、孫宗鋒：《政府反腐敗力度與公眾清廉感知：差異及解釋——基于G省的實(shí)證分析》，《政治學(xué)研究》2015年第1期，第71—85頁。，這使得提升政府效能不僅僅是研究者和公眾的普遍期盼，亦是公務(wù)人員獲得自身職業(yè)成就感的重要來源。

而提升政府效能的關(guān)鍵路徑在于了解并識別影響政府效能的因素，避免政府治理失靈和不良制度設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化負(fù)面影響。不同學(xué)者指出：政府效能的提升依賴于其高質(zhì)量的、具有較高組織性和規(guī)范性的官僚體系⑧Pandey，S.K.，Coursey，D.H.，&Moynihan，D.P.Organizational Effectiveness and Bureaucratic Red Tape：A multimethod study. Public Performance&Management Review，2007，Vol.30，pp.398-425.，即韋伯所強(qiáng)調(diào)的官僚制中的技術(shù)優(yōu)越性和程序正當(dāng)性；還依賴于政府豐裕的財(cái)政支持、分配制度以及全球化等外部環(huán)境⑨Garcia-Sanchez，I.M.，Cuadrado-Ballesteros，B.，&Frias-Aceituno，J.Determinants of Government Effective?ness. International Journal of Public Administration，2013，Vol.36，pp.567-577.。這些因素和維度導(dǎo)致政府效能處于動態(tài)變化之中，也體現(xiàn)出政府規(guī)模和行政組織結(jié)構(gòu)對政府效能存在復(fù)雜的影響關(guān)系⑩吳松江：《政府規(guī)模過度擴(kuò)張對政府效能的影響》，《江西社會科學(xué)》2012年第11期，第55—59頁。，政府的行政生態(tài)等對政府效能提升構(gòu)成了約束11史傳林、包國憲：《政府績效治理的社會環(huán)境分析：行政生態(tài)學(xué)視角》，《中國行政管理》2013 年第11 期，第22—25頁。，此中，雖然政府規(guī)模的適度擴(kuò)張會階段性地提升政府效能，但如何界定政府規(guī)模的“度”，則一直缺乏嚴(yán)格的實(shí)證檢驗(yàn)。

（三）政府規(guī)模與政府效能對政府腐敗控制的雙重約束

隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，腐敗現(xiàn)象也與日俱增，由于腐敗的隱蔽性，人們很難估算全球腐敗現(xiàn)象的規(guī)模和范圍。但根據(jù)歐盟委員會2014 年反腐調(diào)查報告，歐盟成員國因腐敗每年造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1200億歐元①Hoxhaj，A.The EU Anti-Corruption Report：A Reflexive Governance Approach.New York：Routledge，2019.。2016年國際貨幣基金組織發(fā)布的《腐敗：損失與緩解策略》（Corruption：Costs and Mitigat?ing Strategies）報告推斷，估計(jì)目前全球每年約2%的GDP 被用于支付賄賂②Gaspar，V.，&Hagan，S.Corruption：Costs and Mitigating Strategies. IMF Staff Discussion Note，2016（5）.。新近2019 年4 月國際貨幣基金組織發(fā)布的《財(cái)政監(jiān)測報告（Fiscal Monitor：Curbing Corruption）》進(jìn)一步說明了腐敗帶來的嚴(yán)重負(fù)面影響③IMF.Curbing Corruption.Washington，DC：IMF，2019.。通過公務(wù)職位謀取私利的腐敗行為，削弱了實(shí)現(xiàn)可持續(xù)和包容經(jīng)濟(jì)增長的努力，降低了面向公民的公共服務(wù)質(zhì)量，削弱公民對政府的信任，破壞了經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的可持續(xù)性和穩(wěn)定性，減少了納稅積極性，增加了貧困和社會不公，帶來巨大的社會經(jīng)濟(jì)增長的負(fù)面影響。

政府部門腐敗在世界各國均被深惡痛絕，如何最大限度降低腐敗，實(shí)現(xiàn)有效的腐敗控制是實(shí)踐探索和研究分析中的焦點(diǎn)。研究指出，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)改善、政府制度完善④萬廣華、吳一平：《制度建設(shè)與反腐敗成效：基于跨期腐敗程度變化的研究》，《管理世界》2012 年第4 期，第60—69頁。、政府規(guī)模優(yōu)化⑤周黎安、陶婧：《政府規(guī)模、市場化與地區(qū)腐敗問題研究》，《經(jīng)濟(jì)研究》2009年第1期，第57—69頁。等均會對一國或地區(qū)腐敗嚴(yán)重程度帶來影響。特別是適度的政府規(guī)模和政府效能提升，在一定程度上對腐敗形成了雙重抑制效應(yīng)。

經(jīng)過上文對政府規(guī)模、政府效能和腐敗控制之間兩兩關(guān)系的初步討論，不難發(fā)現(xiàn)，一方面，政府規(guī)模對政府效能和腐敗控制存在直接的影響路徑，但另一方面，政府規(guī)模也會通過效能為中介對腐敗控制發(fā)揮間接的影響。已有研究中，基于政府規(guī)模和政府效能的雙重因素來討論對腐敗控制能力影響的實(shí)證分析依然較為有限，這也為本文的進(jìn)一步探索提供了研究空間。

三、計(jì)量模型

（一）效應(yīng)模型

為了進(jìn)一步在實(shí)證分析中討論政府效能、政府規(guī)模和腐敗控制三者之間的復(fù)雜關(guān)系，本文在全球面板數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，考慮不同國家發(fā)展的個體趨勢和時間趨勢，引入效應(yīng)模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

其中，i表示面板數(shù)據(jù)中的國家，t則表示時間跨度；Yit代表被解釋變量，即i國家在t年的腐敗控制能力；Xit為政府規(guī)模或政府效能；controlit指其它控制變量；ci代表各個國家在政府控制能力上的固有趨勢，即固定效應(yīng)；pt表示所有國家共有的時間趨勢，即時間效應(yīng)；εit為誤差項(xiàng)，α，β和δ都是回歸估計(jì)的參數(shù)。當(dāng)ci和Xit、controlit相關(guān)時，即corr(ci，Xit、controlit)≠0，則該模型被稱為為固定效應(yīng)模型；而當(dāng)ci和Xit、controlit不相關(guān)時，即ci是隨機(jī)的服從某個正態(tài)分布，為隨機(jī)效應(yīng)模型。

在統(tǒng)計(jì)分析中，有多種統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法可以計(jì)算解釋變量的回歸系數(shù)。為了使得式（1）具有更好地?cái)M合效果，當(dāng)僅考慮固定效應(yīng)時，使用最小二乘虛擬變量（LSDV）估計(jì)方法對主模型進(jìn)行回歸，而當(dāng)同時在固定效應(yīng)和時間效應(yīng)的共同作用下，采用最大似然估計(jì)（MLE）。最后，本文不僅通過F 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)固定效用模型的估計(jì)結(jié)果是否顯著優(yōu)于多元回歸模型，還要使用Hausman 檢驗(yàn)固定效用模型和隨機(jī)效用模型之間的差異。

（二）中介效應(yīng)模型

在社會科學(xué)研究領(lǐng)域中，為了有效地分析自變量對因變量的影響過程和作用機(jī)制，大量文獻(xiàn)將中介效應(yīng)模型引入到因果關(guān)系的研究中①Wood，R.E.，Goodman，J.S.，&Beckmann，N.，et al.Mediation Testing in Management Research：A Review and Proposals. Organizational Research Methods，2008，Vol.11，pp.270-295.。中介效應(yīng)是指變量間的影響關(guān)系（政府規(guī)模X→腐敗控制Y）不是直接的因果鏈關(guān)系，而是通過一個或一個以上變量（M）的間接影響產(chǎn)生的，在本文中，我們稱政府效能（M）為中介變量，而自變量政府規(guī)模（X）通過政府效能（M）對因變量腐敗控制（Y）產(chǎn)生的間接影響稱為中介效應(yīng)。新世紀(jì)以來，有學(xué)者提出基于非參數(shù)識別的平均因果中介效應(yīng)（ACME）方法②Imai，K.，Keele，L.，&Yamamoto，T.Identification，Inference and Sensitivity Analysis for Causal Mediation Ef?fects. Statistical science，2010，Vol.25，pp.51-71.，可以通過檢查和研究中介變量在解釋變量和因變量因果關(guān)系中的作用來替代原有的因果機(jī)制。所以，中介變量模型不僅僅可以研究自變量X 和因變量Y 的直接關(guān)系，同時在其基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索這層關(guān)系的內(nèi)部作用機(jī)制，在這個過程中可把原有的關(guān)于同一現(xiàn)象的研究聯(lián)系在一起，整合解釋相似現(xiàn)象的理論，具有顯著的理論、實(shí)踐意義。

圖1-a展示了自變量X對因變量Y具有綜合的偏效應(yīng)c，圖1-b則顯示了自變量X對因變量Y的直接影響c'，還解釋其通過影響中介變量M而對Y產(chǎn)生了間接的影響。其回歸方程如下：

圖1 中介效應(yīng)示意圖

根據(jù)學(xué)者在1986 年提出的逐步回歸法對上述回歸方程進(jìn)行依次估計(jì)③Baron，R.M.，&Kenny，D.A.The Moderator-Mediator Variable Distinction in Social Psychological Research.Journal of personality and social psychology，1986，Vol.51，pp.1173-1182.，可以檢驗(yàn)變量M 是否是自變量X影響因變量Y的中介變量，即是否存在中介效應(yīng)。具體步驟為：

1.首先估計(jì)回歸方程（2），檢驗(yàn)回歸系數(shù)c（H0：c=0），如果c顯著，則說明政府規(guī)模擴(kuò)張對一國腐敗控制具有顯著的影響，中介效應(yīng)的前提假設(shè)成立；如果c不顯著（說明政府規(guī)模擴(kuò)張對一國腐敗控制無影響），則停止中介效應(yīng)檢驗(yàn)。

2.回歸方程（2）對c的顯著性檢驗(yàn)通過后，繼續(xù)檢驗(yàn)回歸方程（3）中的系數(shù)a（H0：a=0），如果a顯著，則說明政府規(guī)模對政府效能具有顯著的影響，政府效能變量的變動情況在一定程度上能被變量X所解釋；如果a不顯著（說明政府規(guī)模對政府效能無影響），政府效能不是有效的中介變量，則停止中介效應(yīng)檢驗(yàn)。

3.回歸方程（2）和（3）都通過顯著性檢驗(yàn)后，檢驗(yàn)回歸方程（4），即Y=c'X+bM+e3，檢驗(yàn)系數(shù)b的顯著性（H0：b=0），若b顯著（拒絕原假設(shè)），則說明中介效應(yīng)是顯著的，否則中介效應(yīng)不成立。此時，再檢驗(yàn)系數(shù)c'，若c'顯著，則說明是不完全中介效應(yīng)；若c'不顯著，則說明是完全中介效應(yīng)，即政府規(guī)模對因變量政府腐敗控制的作用是完全通過中介變量政府效能來實(shí)現(xiàn)的。

四、數(shù)據(jù)分析

（一）數(shù)據(jù)來源

本文使用來自瑞典哥德堡大學(xué)政府質(zhì)量研究所（QoG）的“政府治理質(zhì)量數(shù)據(jù)庫”來實(shí)現(xiàn)上述研究設(shè)計(jì)①Teorell，J.，Kumlin，S.，&Sundstrm，A.，et al.The Quality of Government OECD Dataset，version Jan21.Social Science Electronic Publishing，2017.。政府質(zhì)量研究所是哥德堡大學(xué)政治學(xué)系內(nèi)的獨(dú)立研究機(jī)構(gòu)，該研究所對善治的原因、后果和性質(zhì)以及政府質(zhì)量進(jìn)行研究，探索可信賴，可靠，公正，廉潔和稱職的政府機(jī)構(gòu)的影響因素。該研究所的主要目標(biāo)是解決如何建立和維持高質(zhì)量政治體制的理論和經(jīng)驗(yàn)問題，同時分析政府質(zhì)量對許多政策領(lǐng)域的影響，例如健康，環(huán)境，社會政策和貧困。

政府治理質(zhì)量數(shù)據(jù)庫包含全球兩百余個國家和地區(qū)1946年至2017年的不同類型數(shù)據(jù)，具有較高的數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)據(jù)完整度，得到研究者較高認(rèn)可。本文通過對整個數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)檢測，發(fā)現(xiàn)主要解釋變量政府規(guī)模在2000 年之前的時間段幾乎沒有數(shù)據(jù)，且其他變量亦存在很大程度上的數(shù)據(jù)缺失，2000年之后時間段的數(shù)據(jù)完整程度基本大于50%。所以，本研究以2000 年為時間起點(diǎn)，分析在2000—2017這18 年時間段中政府規(guī)模、政府效能和政府腐敗控制之間關(guān)系。同時，為了進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)質(zhì)量和保證數(shù)據(jù)的可用性，從國家維度對樣本進(jìn)行篩選，剔除掉在整體數(shù)據(jù)上存在嚴(yán)重缺失的國家，其原則為：1）由于長期戰(zhàn)亂、國家體量小等因素對數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)造成難度，使得該國或地區(qū)長期沒有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；2）主要變量——政府規(guī)模、政府效能和政府腐敗控制在2000—2017之間均無數(shù)據(jù)的國家。經(jīng)過上述對數(shù)據(jù)的初步處理，得到了本文研究的原始數(shù)據(jù)，即涵蓋了全球主要的125 個國家2000—2017 間的非平衡面板數(shù)據(jù)。

（二）基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的變量選擇

現(xiàn)代社會科學(xué)研究中逐漸強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)分析的重要性，這也就促使越來越多的不同機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)集不斷發(fā)布出來，在豐富研究者數(shù)據(jù)使用范圍的同時，不同機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)、變量繁多，也給研究者帶來數(shù)據(jù)變量選擇的困難。而變量遺漏或變量選擇偏差會直接影響到統(tǒng)計(jì)模型的解釋力和穩(wěn)健性②臧雷振、陳鵬：《比較政治學(xué)研究選擇性偏差及其規(guī)避探索》，《政治學(xué)研究》2016年第1期，第39—51頁。。此時，來自計(jì)算社會科學(xué)的輔助性工具則成為確立變量選擇標(biāo)準(zhǔn)的一種必要的補(bǔ)充。

伴隨人工智能的快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)在統(tǒng)計(jì)分析和建模中的應(yīng)用逐漸受到學(xué)者的關(guān)注，特別是基于不同算法輔助，通過機(jī)器學(xué)習(xí)對數(shù)據(jù)的不確定性進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分類、聚類或回歸。其中，決策樹和隨機(jī)森林是實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)的核心算法之一，決策樹利用算法來挖掘數(shù)據(jù)中的知識信息，在機(jī)器學(xué)習(xí)過程中，通過特征選擇、決策樹的生成和決策樹的剪枝等步驟來提取規(guī)則，進(jìn)而構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的最優(yōu)結(jié)果，是直觀運(yùn)用概率分析的一種圖解法，特別是能夠在相對短的時間內(nèi)對大型數(shù)據(jù)源做出可靠分析，提升研究效率。隨機(jī)森林則是由多個沒有相互聯(lián)系的決策樹構(gòu)成的集成算法，在本文中，我們每次隨機(jī)選擇N 個樣本變量來測試不同變量組合對被解釋變量——政府腐敗控制的影響效果，形成大量用于訓(xùn)練的決策樹，進(jìn)而構(gòu)成隨機(jī)森林。隨機(jī)森林在面對大量缺失值的數(shù)據(jù)和非平衡面板數(shù)據(jù)時依然具有較好的分析效果。

通過分析上述計(jì)算結(jié)果中不同變量MSE 增加值的百分比，表示該變量對于被解釋變量——政府腐敗控制影響的重要程度（限于篇幅詳細(xì)表格不做匯報，可以聯(lián)系作者索取），進(jìn)而通過逐個遞增的方式得到變量選擇的子集，再計(jì)算各個子集組成的回歸模型的AIC 和BIC 值。圖2 顯示，隨著子集中變量個數(shù)的增加，回歸模型的AIC 和BIC 值逐漸減少，直到子集中變量個數(shù)達(dá)到15 時基本收斂，即AIC 和BIC 的值幾乎不再降低。基于AIC 和BIC 下的模型選擇準(zhǔn)則，我們選擇與影響被解釋變量——政府腐敗控制的重要性程度最高的前20組變量作為變量選擇的子最優(yōu)子集，其中包含了經(jīng)濟(jì)、政治、社會和金融等方面的變量（限于篇幅詳細(xì)表格不做匯報，可以聯(lián)系作者索取）。

圖2 不同子集中變量個數(shù)下的AIC或BIC的變化趨勢

當(dāng)然，為了克服變量之間的多重共線性，并確保模型中回歸估計(jì)結(jié)果的無偏性，需要進(jìn)行對這20組變量的多重共線性檢驗(yàn)。當(dāng)VIF值大于10，表示這些變量之間存在多重共線性問題，則需要剔除掉部分變量。此外，還考慮到已有文獻(xiàn)中對同類問題研究的變量選取，最終本文主要選擇如下核心控制變量，其中包括：實(shí)際人均GDP、失業(yè)率、農(nóng)業(yè)耕地面積和城市人口比例等變量，分別用0—100 來衡量。政府規(guī)模測量原有取值范圍為0（最大政府）—10（最小政府），本文將其標(biāo)準(zhǔn)化為0—1之間，其中，0表示政府規(guī)模最小，而1 則表示政府規(guī)模最大，政府效能和政府腐敗控制的取值范圍在-2.5 到2.5 之間，數(shù)值越高表明其政府效能越高，腐敗控制越好。具體變量描述見表1。未被選取的隨機(jī)森林篩選到的其他變量，則用來對模型結(jié)果的穩(wěn)健性和一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。

表1 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述

（三）統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

為了使得下文研究更加科學(xué)可行，我們首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步測試，如單位根和多重共線性檢驗(yàn)。至于單位根檢驗(yàn)，本文采用Fisher 檢驗(yàn)的方法，因?yàn)镃hoi（2001）表明Fisher 檢驗(yàn)不需要強(qiáng)平衡的面板數(shù)據(jù)①In Choi.Unit Root Tests for Panel Data. Journal of International Money and Finance，2001，Vol.20，pp.249-272.，并且這些檢驗(yàn)通過結(jié)合p-值使用反卡方，反正態(tài)和對數(shù)逆變換。作者通過上述不同變換對主要解釋變量和被解釋變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示政府腐敗、政府效能和政府規(guī)模這三個數(shù)據(jù)變量是平穩(wěn)的。而多重共線性，即變量之間的強(qiáng)相關(guān)性，會使模型估計(jì)失真或不準(zhǔn)確。因此，我們對篩選后的最終變量集進(jìn)行了多重共線性測試，實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，如果VIF 的任何一個超過5 或10，則表明由于存在多重共線性，相關(guān)的回歸系數(shù)估計(jì)可信度不高。多重共線性檢驗(yàn)結(jié)果表明，解釋變量之間不存在多重共線性性（限于篇幅詳細(xì)表格不做匯報，可以聯(lián)系作者索取）。因此，下文在進(jìn)行多元線性回歸模型分析時，我們可以使用所有這些變量。

五、實(shí)證分析

（一）政府規(guī)模對政府腐敗控制效應(yīng)

首先，基于全球125 個國家2000—2017 年的面板數(shù)據(jù)，作者通過效應(yīng)模型（固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型）實(shí)證分析政府規(guī)模對政府腐敗控制的總效應(yīng)，結(jié)果如表2 所示。其中，模型（1）為隨機(jī)效應(yīng)模型，表明政府規(guī)模對政府腐敗控制的影響是正向，但在統(tǒng)計(jì)上不顯著。模型（2）為固定效應(yīng)模型，結(jié)果顯示政府規(guī)模能顯著地提高政府腐敗控制，同時Hausman 檢驗(yàn)的顯著性結(jié)果表明固定效應(yīng)模型優(yōu)于模型（1）中的隨機(jī)效應(yīng)模型，且F檢驗(yàn)的顯著性結(jié)果也證明考慮個體差異性的固定效應(yīng)模型優(yōu)于混合回歸模型。模型（3）則在固定效應(yīng)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引入時間效應(yīng)，得到和模型（2）一致的估計(jì)結(jié)果。模型（4）中政府規(guī)模的平方項(xiàng)估計(jì)結(jié)果是負(fù)向顯著，證實(shí)政府規(guī)模對政府腐敗控制的正向影響是倒U 型的，即邊際效應(yīng)遞減。換句話說，當(dāng)一國政府規(guī)模的擴(kuò)張超過一定的臨界點(diǎn)時，該國政府腐敗控制的能力會伴隨政府規(guī)模的擴(kuò)張而逐漸下降。此時得到本文研究的第一個命題：

命題1：伴隨世界各國政府規(guī)模的不斷擴(kuò)張，其在初始階段有助于提升政府的腐敗控制，但此影響的邊際效應(yīng)遞減。

（二）政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接效應(yīng)

前文指出政府規(guī)模，政府效能和政府腐敗控制能力三者存在一定的邏輯遷移關(guān)系。表3 運(yùn)用2000—2017 年125 個國家的面板數(shù)據(jù)，再結(jié)合固定效應(yīng)模型深入分析政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接效應(yīng)，同時解釋政府效能在政府規(guī)模對政府腐敗控制影響過程中的中介效應(yīng)（如圖3）。

圖3 政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接影響

表3中模型（1）和（2）的結(jié)果與表2中回歸結(jié)果是一致的，進(jìn)一步驗(yàn)證了政府規(guī)模對政府腐敗控制具有顯著的正向影響，且該正向影響呈現(xiàn)出倒U 型模式。表3中模型（3）的分析結(jié)果展現(xiàn)出政府規(guī)模的擴(kuò)張有助于顯著提升政府效能。但，規(guī)模擴(kuò)張對政府效能的促進(jìn)作用不是簡單的線性關(guān)系，而是同樣呈現(xiàn)邊際效應(yīng)遞減的現(xiàn)象。即，當(dāng)一國政府規(guī)模的擴(kuò)張超過一定的臨界點(diǎn)時，該國的政府效能會伴隨政府規(guī)模的擴(kuò)張而逐漸下降。從回歸系數(shù)比較來看，相比政府腐敗控制的邊際遞減效應(yīng)，政府效能的邊際遞減效應(yīng)的臨界點(diǎn)會更提前到來。

表2 政府規(guī)模對政府腐敗控制的影響

任何國家的政府效能都關(guān)系到其腐敗控制，表3中模型（4）的結(jié)果表明政府效能對一國腐敗控制具有顯著的正相關(guān)。這和現(xiàn)實(shí)具有較高的一致性，如政府效能提升同樣包含著一國監(jiān)察和反腐敗部門效能提升，還將會減少一國腐敗和尋租機(jī)會，降低一國反腐敗的組織成本。此外，模型（5）在引入中介變量（政府效能）后，結(jié)果表明政府規(guī)模通過中介變量（政府效能）可以間接提高政府腐敗控制能力，中介效應(yīng)成立。同時，政府規(guī)模對政府腐敗控制依然呈現(xiàn)出顯著的正向影響，說明該中介效應(yīng)是部分中介效應(yīng)。此時得到本文的第二個命題：

表3 政府規(guī)模，政府效能和政府腐敗控制能力之間的中介效應(yīng)

命題2：政府規(guī)模對政府腐敗控制和政府效能均具有邊際遞減效應(yīng)，且政府效能發(fā)揮政府規(guī)模對腐敗控制能力的部分中介效應(yīng)。

為了更加形象地展示表3 分析結(jié)果，基于回歸系數(shù)繪制圖4，如圖4（a）所示，當(dāng)政府規(guī)模指數(shù)達(dá)到0.72 之后，政府規(guī)模對腐敗控制的負(fù)向影響隨著政府規(guī)模的增加而逐漸變大。圖4（b）表明，當(dāng)政府規(guī)模達(dá)到0.56 之后，政府規(guī)模對政府效能的負(fù)向影響隨著政府規(guī)模的增加而逐漸變大。圖4 形象地呈現(xiàn)出政府效能的拐點(diǎn)要比政府腐敗控制的拐點(diǎn)更早的到達(dá)。從組織規(guī)模和組織績效的角度來看，這一結(jié)論體現(xiàn)出伴隨組織規(guī)模的擴(kuò)張，來自組織的支持效果并不會隨之持續(xù)增加，特別是為了組織規(guī)范化運(yùn)作而需要的繁文縟節(jié)，使得組織內(nèi)部的運(yùn)作效率開始逐漸降低，導(dǎo)致上層領(lǐng)導(dǎo)者對組織控制力降低，而下層組織成員的意見反饋也難以自下而上的實(shí)現(xiàn)，形成組織內(nèi)部的信息耗散。從政府汲取能力角度來看，由于本文所使用的政府規(guī)模變量還包含政府的財(cái)政汲取能力，當(dāng)一國政府的汲取能力越強(qiáng)，其對社會和市場的資源吸收占比越大時，在早期可能為政府集中力量辦大事提供財(cái)務(wù)基礎(chǔ)，但也帶來對社會和市場的干預(yù)及降低其活力，此時政府規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)張反而導(dǎo)致組織缺乏競爭性，削弱了政府效能。

圖4 基于回歸估計(jì)結(jié)果政府規(guī)模對政府腐敗控制和政府效能的影響趨勢

（三）探尋最優(yōu)政府規(guī)模選擇

學(xué)術(shù)研究一方面需要貢獻(xiàn)對現(xiàn)有研究知識的增量，另一方面可以給實(shí)踐者提出更好的政策建議，基于此，本文還進(jìn)一步通過分位數(shù)回歸進(jìn)行分析。分位數(shù)回歸相對于其他模型，能夠較為全面地描述政府規(guī)模對政府腐敗控制的影響在不同的政府規(guī)模取值區(qū)間內(nèi)的變化趨勢，從而選擇出對政府腐敗控制影響的最優(yōu)政府規(guī)模取值區(qū)間。同時，與最小二乘法相比，分位數(shù)回歸估計(jì)結(jié)果對離群值的表現(xiàn)更加穩(wěn)健，有助于研究者更好探索因變量的完整分布狀況。圖5 顯示了數(shù)據(jù)中政府規(guī)模在取值區(qū)間內(nèi)的概率分布情況，整體上近似正態(tài)分布，即政府規(guī)模集中分布在均值附近。為了防止研究過程中極端值對一般回歸結(jié)論的影響，本文在分位數(shù)回歸中進(jìn)行5%截尾處理，分位數(shù)的取值范圍為（0.07，0.95），對應(yīng)的政府規(guī)模為（0.25，0.81）。

圖5 政府規(guī)模的概率分布情況

通過對中介效應(yīng)模型的分位數(shù)回歸估計(jì)結(jié)果繪制出圖6，展現(xiàn)政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接影響趨勢。承接前文的研究結(jié)果表明，政府規(guī)模對政府效能和政府的腐敗控制能力呈現(xiàn)出倒U 型效應(yīng)，深刻表明當(dāng)討論“大政府—小社會”或“小政府—大社會”時，單一關(guān)注政府規(guī)模大小并無法實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)有困境或問題的解決。因?yàn)檎?guī)模對一國而言，既不是越大越好，也不是越小越好，如何實(shí)現(xiàn)一個適度的政府規(guī)模，實(shí)現(xiàn)其與政府效能、腐敗控制三者之間的最優(yōu)平衡才是解決問題的關(guān)鍵。如何實(shí)現(xiàn)三者之間的帕累托最優(yōu)呢？圖6結(jié)果表明，政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接效應(yīng)表現(xiàn)出非線性特征，但間接效應(yīng)趨勢是先增加后減少，在政府規(guī)模大于0.7時出現(xiàn)負(fù)向影響（即政府規(guī)模的擴(kuò)大降低政府腐敗控制）。所以，從圖6結(jié)果中可以清晰地看出，當(dāng)政府規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)在（0.5，0.6）這個區(qū)間內(nèi)對政府效能或腐敗控制的邊際影響最大，則此時的政府規(guī)模為最優(yōu)選擇。當(dāng)然，此數(shù)據(jù)為對政府規(guī)模原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的結(jié)果，需要考慮的是政府對經(jīng)濟(jì)活動整體干預(yù)水平指數(shù)，反映了政府對經(jīng)濟(jì)社會的控制力。此時帶來本文的第三個命題：

圖6 分位數(shù)回歸：政府規(guī)模對政府腐敗控制的直接和間接影響趨勢

命題3：在控制其他變量情況下，國家最優(yōu)政府規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)在（0.5，0.6）區(qū)間。

（四）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

穩(wěn)健性檢驗(yàn)在實(shí)證研究中考察的是計(jì)量模型和指標(biāo)解釋力強(qiáng)度，也就是當(dāng)改變某些條件時，計(jì)量模型和指標(biāo)是否仍然對分析結(jié)果保持一個比較一致、穩(wěn)定的解釋。本文主要從改變樣本容量和內(nèi)生性檢驗(yàn)兩方面對模型估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性進(jìn)行討論。

政府規(guī)模的滯后一期和基尼（Gini）系數(shù)與政府規(guī)模具有較高的相關(guān)性（相關(guān)性系數(shù)分別為0.95 和0.43），可作為工具變量引入到固定效應(yīng)模型中，得到表4 中的模型（1）和（2）來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)結(jié)果的內(nèi)生性問題。Sargan 過度認(rèn)定檢驗(yàn)不顯著，結(jié)果表明工具變量政府規(guī)模的滯后一期和Gini 系數(shù)是嚴(yán)格外生的。Davidson-MacKinnon 內(nèi)生性檢驗(yàn)結(jié)果顯著，則表明模型存在內(nèi)生性問題，即工具變量法的估計(jì)結(jié)果是必要的。工具變量估計(jì)結(jié)果與固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果一致。與此同時，模型（3）—（5）使用原始數(shù)據(jù)對中介效應(yīng)模型進(jìn)行估計(jì)，也得到一致估計(jì)結(jié)果，本文結(jié)論的穩(wěn)健性得到進(jìn)一步證明。

表4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

六、結(jié)論

在進(jìn)一步討論結(jié)論之前，本文還將隨機(jī)森林篩選的其他控制變量納入模型進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，研究結(jié)果和前面的其他匯報結(jié)果高度一致。限于篇幅，本文不做一一匯報。

政府規(guī)模、政府效能和政府腐敗控制一直是實(shí)踐者和研究者關(guān)注的重要問題，本文基于全球面板數(shù)據(jù)實(shí)證分析，展現(xiàn)出政府規(guī)模對效能和腐敗控制所具有的倒U型效應(yīng)，闡述了政府規(guī)模擴(kuò)張后的邊際效應(yīng)遞減特征，但不同的模型和研究命題表明，政府規(guī)模對政府效能的拐點(diǎn)到來要早于其對腐敗控制的拐點(diǎn)，此時，雖然政府效能會對腐敗控制具有顯著正效應(yīng)，但效應(yīng)會隨著政府規(guī)模的擴(kuò)張而逐漸式微。在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步通過比較，對最優(yōu)的政府規(guī)模界定給出標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)區(qū)間，這一系數(shù)的確定，為進(jìn)一步探索各國政府規(guī)模提供實(shí)證數(shù)據(jù)支持和實(shí)證研究基礎(chǔ)。

上述研究所呈現(xiàn)的方法論意義主要體現(xiàn)在：作者基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法和貝葉斯信息準(zhǔn)則，通過隨機(jī)森林高效率地實(shí)現(xiàn)控制變量選取和確定，為類似社會科學(xué)研究和分析的變量選取，提供了新視角，提升了社會科學(xué)研究效率，避免變量選取的主觀性和盲目性。在理論層面，本研究豐富了已有關(guān)于政府規(guī)模或大政府、小政府的相關(guān)討論，為此議題提供了實(shí)證數(shù)據(jù)參考。當(dāng)然，本文雖然界定了合理政府規(guī)模的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)區(qū)間，但由于該指數(shù)由以下指標(biāo)：政府一般消費(fèi)支出占消費(fèi)總額的百分比、轉(zhuǎn)移支付和補(bǔ)貼占國家GDP 的百分比、政府企業(yè)和國有投資占投資總額的百分比、最高邊際稅率等幾部分?jǐn)?shù)據(jù)加權(quán)而得，由于數(shù)據(jù)加權(quán)黑箱，我們依然缺乏對次級指標(biāo)合理范圍的進(jìn)一步界定，這則構(gòu)成未來進(jìn)一步研究的焦點(diǎn)。

當(dāng)然，實(shí)證分析也帶來如下的政策啟迪：首先，由于政府規(guī)模對效能和腐敗控制的拐點(diǎn)在不同階段到來，所以在現(xiàn)實(shí)中追求最高政府效能往往成為一種遙不可及的奢望，此時，對于次優(yōu)政府效能的考核標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置往往才更為合理、更易實(shí)現(xiàn)且投入產(chǎn)出比更高；其次，政府規(guī)模討論中所蘊(yùn)含的大政府或小政府線性思維取向，往往忽略政府規(guī)模的隱性成本和溢出效應(yīng)的非線性特征，在對不同國家、不同層級政府規(guī)模設(shè)定的討論中，一方面要顧及本文所發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)政府規(guī)模區(qū)間，另一方面也需要考慮政府規(guī)模對不同因素的拐點(diǎn)特征。最后，腐敗治理雖然是不同國家的關(guān)注焦點(diǎn)，但在具體政策實(shí)踐中，抑制腐敗的直接機(jī)制和間接機(jī)制均需要充分考量，唯有如此才能在未來的腐敗治理中獲得更好的成效。