基于三維數字圖像相關技術的防彈衣性能測試與評估

溫垚珂，鄭浩，張俊斌，閆文敏，劉飛

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.63850部隊，吉林 白城 137001；3.瞬態沖擊技術重點實驗室，北京 102202；4.中國兵器工業第208研究所，北京 102202)

0 引言

防彈衣可以吸收槍彈的動能，阻止其對人體的直接侵徹傷害，但仍有部分能量可以傳遞到機體，導致機體局部鈍性挫傷及腦損傷[1]。研究表明，防彈衣的背面變形(BFD)是造成防彈衣后鈍性損傷的主要原因。目前，防彈衣背面變形量與人體胸部損傷之間的量效關系尚未完全明晰，還需要進一步開展相關研究，以期為防彈衣性能評判與人體鈍擊損傷評估提供科學依據。

工業界普遍采用防彈衣BFD在膠泥中留下的凹坑深度來評估防彈衣的防護性能[2]。這種方法雖然簡單易用，但無法獲得防彈衣BFD的動態過程數據。Wen等[3]、Luo等[4]采用高速攝影獲得了防彈衣后面彈道明膠中的瞬時凹陷變化過程，為鈍擊損傷評估提供了科學數據。為了評估不同防彈結構的優劣，Freitas等[5]采用三維數字圖像相關(3D-DIC)技術對17種防彈板在槍彈侵徹過程中BFD的情況進行拍攝，獲得了BFD的三維全場信息。劉青青等[6-7]基于3D-DIC技術分別研究了爆炸和低速沖擊作用下碳纖維層合板的變形情況，從而驗證了3D-DIC在研究復合材料層合板抗沖擊性能中的有效應用。Hisley等[8]基于防彈頭盔的3D-DIC測試數據，采用鈍性準則(BC)評估了頭盔遭受鈍擊時對人體頭部造成的損傷嚴重度。

BC最早用于評估鈍器傷和非致命動能武器傷，諸多研究表明，BC模型評估結果與尸體和動物鈍性損傷的實驗數據有很好的相關性[9]。Sturdivan等[10]對BC的適用范圍進行擴展，并通過分析Clare等[11]、Stalnaker等[12]的鈍擊傷數據建立了BC評估值與簡明損傷量表(AIS)損傷評分間的對應關系，從而使評估結果更加直觀。

本文采用3D-DIC技術獲得了5.8 mm通用彈射擊美國司法協會(NIJ)Ⅲ級防彈衣時，防彈衣背面鼓包形態和變形速度等動態信息；隨后基于試驗數據采用BC對可能造成的人體鈍擊損傷進行評估，獲得了不同間隙時人體相應的AIS損傷等級。

1 防彈衣性能測試

1.1 防彈衣參數

本文選用江蘇領瑞新材料科技有限公司生產的碳化硅/超高分子量聚乙烯(SiC/UHMWPE)防彈衣進行試驗，防護級別符合美國執法人員用防彈背心防護標準NIJ Ⅲ級。防彈衣尺寸為300 mm×250 mm，防護面積為680 cm2，弧度為π/5 rad.其中：SiC陶瓷的厚度為6 mm，面密度為3.2 g/cm2；UHMWPE背板厚度為8 mm，面密度為11.56 kg/m2.

1.2 試驗原理

數字圖像相關(DIC)技術由日本Yamaguchi[13]和美國南卡羅萊納大學Peters等[14]于20世紀80年代相繼獨立提出。這是一種通過對試件表面變形前后散斑圖像的灰度矩陣進行相關計算，由匹配算法確定計算點變形前后的空間位置，從而獲得試件表面位移和應變信息的光學測試試驗方法。3D-DIC是將雙目立體視覺原理與DIC技術相結合，首先利用兩個互成角度的相機拍攝被測物體表面，再利用二維DIC中的相關匹配算法來還原被測物體表面各點變形前后的空間坐標，進而得到被測物體表面形狀和三維空間信息[15]。

1.3 散斑制作

合適的散斑大小、分布及其與被測物表面良好的粘接是取得可靠DIC分析結果的前提。根據被測物表面大小，通過DIC軟件計算得到最適散斑點的直徑為1.524 mm(0.06 in)。隨后通過程序生成隨機分布且散斑區域占比約50%的散斑圖像并打印。在瞬態沖擊過程中，防彈衣背面散斑極易在沖擊過程中脫落，從而造成DIC分析無法進行。經多次改進，發現利用轉印紙可以較好地將散斑粘貼在防彈衣背面，并且在沖擊過程中不易脫落,防彈衣背面散斑如圖 1所示。

圖1 試驗用防彈衣背面散斑

1.4 試驗方案

測試系統組成如圖2所示，圖2(a)和圖2(b)分別對應測試系統示意圖和現場布置圖。防彈衣被固定在架子上，迎彈面距離槍口15 m.兩臺高速相機分別放在防彈衣后面沿彈道方向兩側，用以拍攝防彈衣背面散斑區域的動態變形過程。高速相機分辨率1 280像素×800像素、采樣頻率20 000幀/s、曝光時間50 μs.紅外觸發器放置在槍口附近，通過膛口火焰給高速相機發送同步觸發信號。光電測速儀放在距離槍口3 m處，用來測量子彈的飛行速度。兩個直流LED光源射向防彈衣背面，以保證充足的照明。

圖2 測試系統組成

2 鈍性準則

由美國陸軍生物、物理學實驗室提出的BC在預測鈍擊傷嚴重程度方面比單獨地用沖擊動能預測具有更高的準確性[16]。BC將防彈衣BFD撞擊人體的過程等效為球體以一定動能撞擊人體。BC是從描述撞擊的物理特性出發，考慮了彈丸和作用目標的質量、撞擊速度和幾何尺寸的影響，從而得出的一組經驗公式。其計算公式如下:

(1)

式中：E為撞擊胸部有效動能(J)；W為胸部有效質量(kg)；T為胸壁厚度(cm)；D為撞擊胸部有效直徑(cm)。

在本文中，將評估防彈衣BFD對中國50百分位成年男性[17](人體質量Wb=70 kg)的傷害嚴重程度。按照Sturdivan等[10]給出的胸部質量占人體總質量的百分比來計算，W=0.21×70 kg=14.7 kg.

胸壁厚度T的估計按照Frank等[18]的實驗結論，給出如下公式：

(2)

式中：k為修正系數，女性k=0.593，男性k=0.711.由此計算得到人體質量為70 kg的男性胸壁厚度T≈2.93 cm.

圖3 球形鈍器沖擊人體胸部示意圖

獲取BFD傳遞給人體的有效動能是進行鈍擊損傷評估的關鍵。3D-DIC試驗可以方便地獲得不同時刻BFD的形狀、變形速度等信息，從而為傳遞給人體有效動能的計算提供了可能。

防彈衣背面傳遞給胸部的有效動能E是t時刻BFD量超出防彈衣與胸部間隙時具有的最大動能，并認為該動能被全部消耗，其計算公式[8]如下:

(3)

式中：m(t)為防彈衣變形區域的質量(kg)；v為t時刻防彈衣BFD區域的最大速度；ρ′(t)為在該防彈插板部分穿透之后剩余的防彈層面密度；A(t)e為防彈衣BFD區域與胸部的接觸面積(m2)。本文中，ρ′(t)為7.70 kg/m2，取防彈衣完整PE層面密度11.56 kg/m2的2/3(近似為彈道沖擊后剩余的層數)。

3 試驗結果

采用95-1式自動步槍發射5.8 mm通用彈，射擊NIJ Ⅲ級SiC/UHMWPE防彈衣中部。每塊防彈衣僅射擊1發，共進行4組試驗。光電測速儀獲得的4組試驗子彈平均入靶速度為920.6 m/s.通過3D-DIC軟件對拍攝的散斑圖像進行分析，獲得防彈衣BFD最大點處位移隨時間變化曲線(見圖4(a))和變形速度隨時間變化曲線(見圖4(b))。4組試驗中瞬態鼓包高度在增長階段的曲線較為一致，在受到沖擊后的0.8～1.0 ms內均達到最大鼓包高度，其平均值為22.7 mm.之后，鼓包高度迅速減小，并經歷3～4次膨脹收縮后停止運動，靜態平均鼓包高度為16.3 mm.在鼓包回彈階段，4組曲線的變化規律基本一致，但撞擊速度931.2 m/s的試驗結果明顯大于其他3組，這可能是因為彈著點位置及撞擊速度差異造成的。鼓包的變形速度曲線上有一正一負兩個明顯的峰值，分別對應鼓包第1次膨脹和收縮過程中的最大變形速度，其中正向最大變形速度的平均值為117.7 m/s.以撞擊速度911.3 m/s的兩組試驗為例，鼓包開始膨脹時的平均最大變形速度為104.5 m/s，鼓包收縮階段的平均最大速度為-10.2 m/s.

圖4 受到射擊后防彈衣背面最大點處變形情況

圖5 撞擊速度931.2 m/s試驗中防彈衣背面在不同時刻的變形情況

考慮對防彈衣后鈍擊損傷做一個最嚴重程度的預測，則需要計算最大有效動能，相應的計算速度應該選取這一時刻變形區域內的最大速度，在DIC軟件的后處理中可以將分析區域內所有的變形數據輸出到Excel文件，進一步可以得到最大速度。

假設防彈衣背面和人體胸部表面的間隙為5 mm和10 mm兩種情況，分別計算相應的BC分值(見表1)。對于表1中的第1組防彈衣距胸部間隙為5 mm時的數據，有效能量是使用圖5中在6.75 ms時刻BFD量超過5 mm(最大動能)時的DIC數據計算得到。同樣，其他3組有效能量也可以使用相應的DIC數據計算得到。

表1 兩種不同間隙時的BC值

圖6所示為彈頭入靶速度931.2 m/s時，防彈衣背面鼓包在各個時刻的最大速度、接觸面積和有效動能曲線。由圖6可見：在6.75 ms時刻具有最大動能為137.8 J；在變形的初期速度雖然很大，但接觸面積非常小，導致接觸面具有的動能不是最大值，隨著接觸面積的增加，動能將增大；在變形后期雖然接觸面積非常大，但此時的速度較小，使得接觸面具有的動能較低，表明在變形后期防彈衣的變形對胸部造成的傷害較小。

圖6 撞擊速度為931.2 m/s時防彈衣背面各個時刻的最大速度、接觸面積和有效動能曲線

4 試驗結果分析

王凌青[19]用高速攝影機記錄了5.8 mm通用彈侵徹NIJ Ⅲ級Al2O3/UHMWPE防彈衣的動態過程，結果表明防彈衣背面約在0.5～1.0 ms內達到最大變形，平均最大變形量在29 mm左右。在防護等級相同的前提下，與本文進行的4組5.8 mm通用彈侵徹SiC/UHMWPE防彈衣試驗相比，防彈衣達到最大變形量所用時間相近，但本文平均最大變形量為22.7 mm.由于SiC陶瓷防護性能優于Al2O3陶瓷[20]，這一差異是合理的。

Sturdivan等[10]和Bir等[21]分別基于Clare等[11]的鈍擊傷數據和尸體鈍擊試驗數據建立了BC與AIS的對應關系。Bir等[21]使用鈍性彈丸撞擊尸體獲得的數據計算BC值，用平均值表示胸部出現50%損傷概率時對應的BC值。當AIS小于4時，BC取值范圍為-0.75～1.25，且胸部發生AIS 2級或3級損傷的平均BC值為0.37.Sturdivan等[10]考慮到活體組織對外部威脅具有更好的抵抗力，并使用Clare等[11]的動物活體試驗數據計算BC值，從而建立了BC值與AIS對應關系，如表2所示。

表2 BC值與AIS等級和損傷程度之間的對應關系

表1所示為本文計算得到的4組試驗BC值，當防彈衣與胸部的間隙為5 mm時，BC值分別為1.19、1.08、0.62和0.96，平均值為0.96，對應的AIS等級是4～5，表明接觸面攜帶的巨大能量可能對胸部造成嚴重損傷。當防彈衣與胸部的間隙為10 mm時，最大值為0.25，最小值為-0.34，1、2兩組試驗的平均BC值為0.215，對應AIS 1～2級；3、4兩組試驗的平均BC值為-0.15，該值小于胸部發生AIS 1級損傷時的值。當有效動能E

本文中的試驗是用槍彈對防彈衣直接侵徹，與實際情況相比缺少胸部的支撐作用，因此得到的鼓包變形量和速度等數據比實際值略大。另外，本文的有效動能是由變形區域的最大速度與變形區域面積計算得到的，這樣計算得到的有效動能以及BC值也要比實際值偏大。

5 結論

本文對5.8 mm通用彈侵徹SiC/UHMWPE防彈衣的過程進行了研究，通過3D-DIC測試方法得到了防彈衣瞬態變形量和速度等隨時間變化的數據。結合鈍性準則和簡明損傷量表對防彈衣距胸部間隙分別為5 mm和10 mm時進行了鈍性損傷程度的評估。得出如下主要結論：

1)在侵徹過程中最大鼓包高度的平均值為22.7 mm，靜態鼓包高度的平均值為16.3 mm，最大變形速度的平均值為117.7 m/s.

2)當防彈衣與胸部的安全距離取5 mm時，計算出的BC平均值為0.96，對應著AIS 4～5等級，此時防彈衣后鈍擊效應仍可造成胸部的嚴重損傷。當安全距離增加至10 mm時，計算的BC值受槍彈初速度影響較大，但AIS等級均小于3，此時防彈衣后鈍擊效應對胸部造成輕微損傷甚至無損傷。