彈體斜侵徹多層間隔鋼靶的彈道特性

杜華池，張先鋒，劉闖，熊瑋，李鵬程，陳海華

(南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

隨著航母及艦船技術的快速發展，艦船等目標艙體普遍采用多層鋼板密封艙體，以增強艦船的防護能力。反艦武器戰斗部(又稱半穿甲彈，以下簡稱彈體)是打擊這類艦船目標的主要武器。彈體利用武器平臺賦予的高速度，使戰斗部通過侵徹和內爆等方式，實現對驅逐艦、巡洋艦等大中型水面艦艇的高效毀傷。但打擊艦船時彈體著靶姿態惡劣，最大著角可達60°，易發生跳彈，給彈體、引信強度、裝藥和火工品帶來嚴重威脅。彈體斜侵徹多層靶體過程中的彈道特性直接影響其對艦船目標的毀傷效果，彈靶遭遇條件、戰斗部、靶體結構及材料參數等對侵徹彈道特性有顯著影響。

針對彈體侵徹多層間隔靶侵徹彈道特性，國內外許多學者對彈體貫穿有限厚混凝土靶體作用過程進行了較為深入的研究[1-4]，獲得了較豐富的試驗數據、建立了系列的數值模擬及理論方法[5-7]。對于彈體斜侵徹多層間隔鋼靶彈道特性研究涉及較少，陳志斌[8]開展了金屬球斜侵徹多層鋁靶的理論計算模型研究，提出了金屬球斜侵徹多層間隔靶侵徹能力的工程計算方法；袁亞楠等[9]開展了鎢合金長桿彈斜侵徹多層間隔鋼靶試驗與數值模擬研究，發現彈體前部侵蝕較早、應力影響較小，彈體中部應力集中，彈體與尾翼連接處也受到較大應力，所得結果為彈體結構設計提供了參考；董永香等[10]考慮初速和著靶條件等因素，開展了彈體斜侵徹3層間隔鋼靶的數值模擬與試驗研究，發現隨著彈體初速和著角增加，彈丸穿靶后的存速、攻角及過載均顯著增加。湯雪志等[11]開展了不同攻角彈體侵徹不同結構多層靶板作用過程的數值模擬研究，分析了彈體侵徹后的速度衰減規律，結果表明不同材料靶板交錯放置比按順序放置有更好的抗彈性能；黃岐等[12]采用理論與數值模擬方法，獲得了不同初始攻角彈體斜侵徹多層間隔鋼靶的彈道極限速度。

為了進一步研究彈體侵徹多層鋼靶過程中侵徹彈道變化規律及影響因素，本文開展卵形彈體斜侵徹多層Q235鋼靶試驗研究，分析侵徹過程中彈體的速度和姿態變化規律，建立彈體斜侵徹多層靶體仿真模型，結合侵徹試驗結果，驗證了模型的可靠性。在此基礎上，系統分析了彈體的撞擊速度、彈體入射角、靶體厚度及彈體變形對侵徹彈道特性的影響規律，所得結果可為反艦武器戰斗部設計提供參考。

1 彈體斜侵徹多層間隔鋼靶試驗研究

1.1 試驗方案和彈靶參數

基于30 mm滑膛彈道炮平臺，開展卵形彈體斜侵徹多層鋼靶試驗。圖1所示為侵徹試驗布局示意圖及現場布局圖。通過改變火藥裝藥量來調節彈體發射速度。試驗采用正向彈道侵徹方式，多層靶板斜置不同角度以獲取斜侵徹后的彈道特性變化，如圖1(a)所示。采用多通道計時器記錄彈體在測速靶紙間的飛行時間，進而得到彈體的初始撞擊速度，采用高速攝像系統記錄彈體飛行姿態，校核彈體的初始撞擊速度、確定彈體撞擊多層靶后的彈道特性參數。

圖1 試驗布局圖及試驗現場照片

彈體材料選用30CrMnSiNi2A，該材料憑借其優異的力學性能，在軍事及民用領域得到十分廣泛的應用。為保證彈體強度，加工過程中對彈體進行熱處理。試驗中彈體參數如表1所示。彈體實物照片如圖2(a)所示。試驗多層靶板為Q235鋼，試驗用鋼靶尺寸為300 mm×300 mm×10 mm，試驗中采用可調角度靶架固定多層靶板，每層鋼靶間距為等間距400 mm，靶架實物如圖2(b)所示。

表1 彈體參數

圖2 試驗彈體及靶板實物照片

1.2 試驗結果與分析

經過發射調試工作，獲得多發彈體侵徹多層鋼板有效試驗數據。圖3所示為典型彈體斜侵徹多層鋼靶彈道軌跡變化過程照片。基于試驗結果高速攝像照片，確定彈體初始軸線方向與侵徹后彈體的軸線角度θ(即彈體姿態角的變化值)、彈體速度方向與靶體外表面法線的夾角α(即彈體入射角)以及彈軸與靶體外表面法線的夾角(即彈體姿態角，與彈體入射角α相同，這是因為彈體軸線與彈體速度方向重合)。

由圖3可以看出，彈體斜侵徹多層鋼靶時，彈體侵徹彈道整體向下偏轉，且隨著侵徹層數增加，彈體彈道偏轉增加幅度逐漸增大，彈體變形越來越嚴重。

圖3 彈體侵徹彈道變化高速攝像照片

圖4所示為試驗后回收的典型彈體。由圖4可以看出，彈體斜侵徹多層鋼靶后變形主要集中在頭部，且彈體頭部變形呈現明顯的不對稱性。

圖4 典型試驗回收彈體

圖5和圖6所示分別為彈體入射角為10°、20°侵徹靶板正面和反面的穿孔結果照片。由圖5和圖6可以看出，試驗中的鋼靶較薄，靶板有正面開坑、背部剪切破壞。靶體穿孔結果表明：彈體入射角為10°時，穿過第1層、第2層靶板穿孔近似為橢圓形，第3層靶板穿孔在垂直平面上的長度已大于水平面上的長度，第4層靶板穿孔已呈現明顯的橢圓形，表明隨著侵徹的進行彈體偏轉越來越顯著。靶板背面剪切破壞第1層呈花瓣形，且隨著層數增加，穿孔垂直平面上的長度逐漸增加，到第4層穿孔截切破壞已呈現明顯的橢圓形。當彈體入射角為20°時，穿過第1層近似為橢圓形，第2層靶板穿孔在垂直平面上的長度已大于水平面上的長度，第3層、第4層靶板穿孔已呈現明顯的橢圓形且開坑越來越大。靶板背面剪切破壞呈花瓣形，且隨著層數增加，穿孔垂直平面上的長度逐漸增加，到第3層、第4層穿孔截切破壞已呈現明顯的橢圓形，且剪切破壞開坑越來越大。

圖5 10°入射角侵徹后靶體穿孔結果

圖6 20°入射角侵徹后靶體穿孔結果

試驗后，基于高速攝像系統校核彈體的速度并分析彈體的彈道參數變化規律。當彈體入射角為10°、撞擊速度為670 m/s時，彈體穿過各靶后彈道、姿態數據如表2所示。當彈體入射角為20°時，初始撞擊速度為680 m/s，彈體穿過各靶后彈道、姿態數據如表3所示。由表2和表3可知，彈體入射角為10°、20°時，隨著彈體侵徹層數增加，彈體侵徹剩余速度逐漸降低，彈軸與水平方向夾角(侵徹彈道偏轉)逐漸增大。

表2 彈體入射角為10°時穿過各層靶后彈道、姿態試驗結果

表3 彈體入射角為20°時穿過各層靶后彈道、姿態試驗結果

通過圖3高速攝影照片可以看出，尖卵形彈體在撞擊第1層鋼靶時，彈體整體彈道向下偏轉，其中侵徹第3層后彈體姿態角變化最大。分析回收到的殘余彈體發現，彈體頭部變形嚴重，彈體侵徹多層鋼靶過程中，彈體頭部上側變形比下側大，表明頭部主要受到靶體向下的力，從而使彈體偏轉向下。

彈軸與初始軸線的夾角、彈頭偏移都隨靶體層數的增加而逐漸變大，彈體與靶體接觸面積逐層增大，彈體頭部變形也隨著靶體層數的增加而越來越大，靶板開孔也隨著層數的增加而增加。

2 彈體斜侵徹多層間隔鋼靶數值模擬研究

2.1 有限元模型、材料本構及參數

數值模擬選用LS-DYNA軟件，由于彈靶系統屬于對稱結構，為了提高計算效率，有限元模型選擇1/2模型進行計算分析。彈體與靶體網格邊長分別設置為2.0 mm、2.5 mm，在彈體與鋼靶對稱面上的節點設置對稱邊界條件，除對稱面外，對每層鋼靶上下表面設置為自由面，為消除反射應力波的影響，其余3個面均為無反射邊界，數值仿真的初始條件與試驗初始條件一致。圖7所示為彈體與靶體的有限元模型。

圖7 彈靶有限元模型

試驗回收的彈體發現，在侵徹過程中彈體變形不能被忽略，因此在數值模擬中，彈體選用變形彈，彈靶材料均采用Johnson-Cook模型，其材料參數分別如表4、表5所示。為準確描述彈靶變形破壞行為，彈靶間采用侵蝕接觸算法。

表4 30CrMnSiNi2A材料模型參數[13-14]

表5 Q235材料模型參數[15-16]

2.2 數值模擬與試驗結果對比分析

基于2.1節數值模擬結果，對彈體不同入射角侵徹多層鋼靶作用過程進行分析。不同入射角彈體侵徹多層鋼靶彈道軌跡如圖8所示。從圖8中可以看出，彈體斜侵徹多層鋼靶后整體彈道向下偏轉且試驗與仿真吻合較好。圖9(a)所示為入射角為10°彈體侵徹多層鋼靶后變形與數值模擬對比結果，圖9(b)所示為彈體入射角為20°侵徹多層鋼靶后彈體變形與數值模擬對比結果。從圖9中可以看出：彈體頭部上側變形比下側變形嚴重，由此可見彈體頭部上部分與靶體接觸面積較大，從而導致彈體整體受到向下的力矩作用，導致彈體彈道整體向下偏轉。回收彈體與仿真結果吻合較好，表明本文建立的仿真方法可靠。

圖8 不同入射角下彈體侵徹彈道數值模擬與試驗結果對比

圖9 不同入射角下彈體撞擊變形數值模擬與試驗結果對比

圖10所示為不同入射角彈體侵徹多層鋼靶后彈體剩余速度v的試驗結果與數值模擬結果的對比。從圖10中可以看出，彈體的剩余速度隨著穿透靶板的層數增加而呈現線性減小的趨勢，數值模擬結果與試驗結果吻合較好。圖11所示為不同入射角彈體侵徹多層鋼靶后彈體姿態角變化試驗與數值模擬對比。從圖11中可以看出：彈體斜侵徹前三層鋼靶姿態角變化值與數值模擬吻合較好，侵徹第4層鋼靶后數值模擬姿態角變化值繼續增大，試驗數據則減少。通過觀察圖3高速攝影照片及圖5回收靶體可以發現：試驗彈體在侵徹第4層鋼靶后，彈體穿孔靠近鋼靶底部邊緣，鋼靶底部的邊界約束效應對試驗彈體彈道偏轉造成一定影響；在數值模擬過程中，鋼靶邊界采用的是無反射邊界約束，數值模擬中彈體在穿過第4層靶后彈道的變化趨勢更為明顯。

圖10 不同入射角下彈體剩余速度數值模擬與試驗結果對比

圖11 不同入射角下彈體姿態角變化數值模擬與試驗結果對比

通過仿真對彈體侵徹多層靶板過程進行分析，圖12所示為彈體侵徹多層靶板過程中彈體頭部與彈體尾部豎直方向的速度分量vy隨時間的變化圖，A、B、C、D分別表示彈體侵徹第1、2、3、4層靶的過程。由圖12(b)可以看出彈體在侵徹每層靶板時可以分為4個階段：1)侵徹初期(A1)，彈體頭部下側與靶板的作用過程。在此階段，彈體頭部與傾斜的靶板相互作用，彈靶撞擊面不對稱，彈體前端下部分與靶體先接觸，導致彈體頭部受到向上的作用力，并使得頭部產生向上的速度，彈體頭部姿態向上偏斜。2)侵徹中期(A2)，彈體頭部上側與靶板作用階段。在此作用階段，彈體下側靶板產生變形及破碎，彈體頭部上側與靶板作用，使得彈體頭部產生向下作用力，彈體頭部姿態向下偏轉，同時靶板形成侵徹開孔。3)侵徹中后期(A3)，彈身穿過靶板的開孔過程，彈身與靶體的作用力較小，彈體速度基本保持不變。4)侵徹后期(A4)，彈體尾部與靶板的作用過程。在此階段，彈尾受到靶板上側給予的向下力，彈尾速度方向轉變為向下的速度，彈體彈頭向下的速度減少。侵徹過程中，彈體在上側靶體作用力的影響下產生的順時針轉動角度較逆時針轉動的大，從而導致彈體偏轉向下。在隨后的第2、3、4層靶侵徹過程中都有相同的趨勢。這樣就使得在整個侵徹過程中，彈體的侵徹彈道向下偏斜。

圖12 入射角20°彈體速度分量vy隨時間變化圖

彈體姿態變化以及回收試驗彈體數據表明，本文采用的數值模擬方法、材料模型和參數、網格尺寸等，可用于模擬變形彈斜侵徹多層鋼板的計算，具有較高的可靠性。

3 彈靶參數對彈體侵徹多層間隔鋼靶彈道特性影響規律分析

基于第2節數值模擬與試驗結果的對比分析可知：本文所建彈體侵徹行為仿真方法可靠，能夠描述彈體侵徹多層鋼靶的作用過程，可以用來分析彈體斜侵徹多層鋼靶的彈道特性規律。相關研究結果表明[1,5-6,8-12]：影響彈道偏轉的因素有很多，其中主要有靶體厚度、彈體入射角、彈體速度、彈體侵蝕變形、彈體形狀等。為了進一步研究彈體侵徹多層靶體的侵徹影響因素，下面將對彈體入射角、彈體初始速度、靶體厚度及彈體變形對彈道偏轉的影響規律進行研究。

3.1 入射角對侵徹多層鋼靶彈道的影響分析

為了進一步研究彈體斜侵徹多層鋼靶彈道特性，對不同入射角彈體侵徹多層鋼靶作用過程進行數值模擬，獲得彈道偏轉角和剩余速度的變化規律。圖13所示為彈體入射角為40°時彈體侵徹仿真過程圖，從中可以看出，彈體侵徹多層鋼靶偏轉角度隨著侵徹層數增加而增加。

圖13 入射角40°下彈體侵徹多層鋼靶彈道偏轉過程

不同入射角下彈體剩余速度v、姿態角變化θ與侵徹每層靶變化關系如圖14(a)、圖14(b)所示。從圖14中可以看出：隨著彈體入射角增大，彈體侵徹每層鋼靶后彈道向下偏轉角度逐漸增大，彈體剩余速度逐漸減小。隨著彈體入射角增大，彈體穿過靶板后耗能增大，彈體受力更加復雜，受到靶體垂直彈軸方向的力更大，從而使彈體剩余速度降低，偏轉角度增加。當彈體入射角增大到40°時，彈體侵徹第4層鋼靶彈體出口已接近靶板底部；而且彈體頭部存在較大變形，彈體姿態向下偏轉角度比較明顯，同時靶板開孔比較大。

圖14 不同入射角下彈體剩余速度與姿態角變化

3.2 初始撞擊速度對斜侵徹多層鋼靶彈道的影響分析

下面擬通過數值模擬計算得到彈體以入射角20°、不同初始撞擊速度侵徹多層鋼靶的結果，圖15所示為彈體初速撞擊速度v0為340 m/s下侵徹多層鋼靶彈道偏轉軌跡。從圖15中可以看出，彈體在侵徹第3層鋼靶后姿態角發生較大變化，彈道向下產生較大偏斜，彈體軌跡偏離第4層靶板。不同初始撞擊速度下彈體剩余速度、姿態角變化與侵徹每層靶變化關系如圖16(a)、圖16(b)所示。從圖16中可以看出，隨著彈體初始撞擊速度增大，彈體彈道向下偏轉角度減小，速度對偏轉角的影響幅度伴隨著速度的增加呈現減少的趨勢。隨著速度的增加，彈體姿態角變化程度越小。當初始速度增加時，彈體與靶體的接觸時間減少，靶體對彈體偏轉力作用時間減少，導致彈體侵徹靶體后偏轉角度減小。510 m/s速度與680 m/s彈體侵徹多層鋼靶后姿態角變化差別不大，表明速度達到一定值后，其對彈體侵徹彈道影響不大。而在低速條件下，彈體侵徹多層鋼靶時，彈體速度對彈道偏轉影響較大。

圖15 初速v0為340 m/s侵徹多層鋼靶彈道偏轉

圖16 不同撞擊速度下彈體剩余速度與姿態角變化

3.3 靶體厚度對斜侵徹多層鋼靶彈道的影響分析

為進一步探究靶體厚度對彈體侵徹彈道的影響規律，對彈體入射角20°以不同厚度(h=10 mm、h=20 mm、h=30 mm)侵徹多層鋼靶進行仿真分析。圖17所示為h=30 mm侵徹多層鋼靶彈道偏轉圖。從圖17中可以看出，彈體侵徹第3層靶板后，彈體整體飛出，無法侵徹到第4層靶板。圖18(a)、圖18(b)分別為彈體侵徹不同厚度靶體彈體剩余速度、彈體姿態角變化與侵徹靶體厚度變化關系圖。從圖18中可以看出，靶體厚度對侵徹多層鋼靶厚度彈道影響較大，隨著靶體厚度增加，彈體侵徹多層鋼靶彈道整體規律由向下偏轉轉變為彈體整體向上偏轉。通過仿真過程分析發現其侵徹作用過程與薄板稍有不同。這是因為在侵徹初期，靶板沒有破碎導致在隨后的侵徹過程中彈體頭部下側與靶板作用時間增大，并且彈體頭部下側接觸域大于上側，接觸應力也大，最終導致了彈體彈道向上偏轉。同時，隨著靶體厚度的增加，彈體侵徹每一層靶體后彈體速度減少量會增加，導致彈體侵徹下一層靶體的剩余速度降低，從而導致彈體偏轉角度增加。因此，隨著靶體厚度的增加，彈體向上偏轉趨勢越來越明顯，且靶體厚度對偏轉角的影響幅度隨靶體厚度增大呈增大趨勢，與馬兆芳等[5]、馮杰[17]開展的彈體斜侵徹多層間隔靶試驗研究結果一致。

圖17 斜侵徹厚度為30 mm的多層鋼靶彈道偏轉過程

圖18 不同靶體厚度下彈體剩余速度與姿態角變化

3.4 彈體強度對斜侵徹多層鋼靶彈道的影響規律

通過試驗研究發現，彈體頭部變形是影響彈體侵徹性能和彈道偏轉的一個主要因素。為探索彈體變形對彈體侵徹多層鋼靶彈道偏轉影響，開展剛性彈體以680 m/s的速度、20°入射角侵徹多層鋼靶的數值模擬，圖19所示為剛性彈數值模擬侵徹過程圖。從圖19中可以分析出剛性彈體侵徹多層鋼靶過程中彈道整體向下偏轉，且彈道偏轉角度較小。

圖19 剛性彈侵徹多層鋼靶彈道偏轉過程

圖20分別為剛性彈體與變形彈體侵徹多層靶板過程中彈體剩余速度、姿態角與侵徹每層靶變化關系圖。從圖20中可以看出，剛性彈體侵徹多層鋼靶過程中彈體速度衰減比變形彈體慢，變形彈體侵徹過程中動能損耗大。通過對侵徹過程中彈道偏轉角度分析可知：剛性彈體在侵徹第1層與第2層鋼靶偏轉角度較小，侵徹第3層鋼靶后彈道偏轉角度增加，侵徹第4層鋼靶后彈道偏轉較小；與變形彈侵徹彈道相比，剛性彈體的侵徹彈道偏轉角度較小。

圖20 剛性彈及變形彈斜侵徹多層靶體的彈體剩余速度與姿態角變化

4 結論

本文開展了30CrMnSiNi2A彈體侵徹多層間隔鋼靶試驗研究，通過高速攝影系統記錄彈體的姿態偏轉及彈道參數。采用LS-DYNA軟件建立了侵徹仿真模型，分析了彈體姿態偏轉原因及彈道參數影響因素。研究結果表明：數值模擬結果與試驗數據吻合較好。彈體入射角、彈體初始速度、靶體厚度和彈體強度對彈體斜侵徹多層鋼靶彈道偏轉有較大影響。得到主要結論如下：

1)彈體斜侵徹多層間隔鋼靶過程中，當入射角為10°時穿過前3層鋼靶，彈體向下偏轉角度為1.7°；當入射角為20°時，向下偏轉5°.表明彈體入射角越大，彈體斜侵徹多層鋼靶偏轉角度越大。

2)彈體入射角20°斜侵徹多層間隔鋼靶過程中，當初速度為340 m/s時穿過前3層鋼靶，彈體向下偏轉角度為19.9°，當初始速度分別為510 m/s與680 m/s時，彈體向下偏轉角度分別為6°與5°.表明彈體初始速度越大，其彈道偏轉角度越小，且速度對偏轉角的影響幅度隨速度的增大呈減少的趨勢。

3)彈體入射角為20°時斜侵徹多層鋼板過程中，當鋼靶厚度為10 mm、20 mm時穿過前3層鋼靶，彈體向下偏轉角度分別為5°與1.8°；當鋼靶厚度為30 mm時，彈體偏轉由向下轉變為向上偏轉，向上偏轉角度為8°，表明彈體隨著靶體厚度增加，彈道整體向下偏轉趨勢轉變為彈體整體向上偏轉，靶體厚度對偏轉角的影響幅度隨靶體厚度增大呈增大趨勢。

4)剛性彈體入射角20°斜侵徹多層鋼靶時，穿過前3層鋼靶時彈體向下偏轉角度為3°，而變形彈向下偏轉為5°，表明剛性彈體彈道偏轉仍然向下偏轉，且偏轉角度較變形彈斜侵徹鋼靶偏轉角度小。