光纖固定膠粘劑對光纖陀螺低溫零偏誤差的影響

許保祥，熊智，黃繼勛，于海成

(1.南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106；2.北京航天時代光電科技有限公司，北京 100091)

0 引言

光纖陀螺是利用Sagnac效應的一種全固態慣性儀表，無運動部件，具有穩定性好、功耗低、可靠性高、抗沖擊振動等特點，成為慣性導航和戰略應用領域的主要儀表[1]，廣泛應用于航空、航天、武器系統和其他工業等領域[2-3]。產生Sagnac效應的光纖陀螺光路部分是由光纖環、Y波導等光學器件通過光纖連接組成的，而作為脆性材料的光纖通常采用膠粘劑固定。光纖固定時既需要考慮光纖陀螺的可靠性、力學性能[4-5]，還需要考慮溫度下的精度。膠粘劑選擇不當可以導致光纖陀螺溫度下的性能劣化[6-7]，而隨著戰略級武器發射平臺、潛艇、空間大型水面艦船等遠程長航時導航與制導需求的增多，應用環境越來越復雜，對光纖陀螺的性能要求也越來越高[8-9]，如有些應用場所要求光纖陀螺在-60～90 ℃范圍內具有良好的精度[10]。由于結構特點，低溫(指0 ℃附近及0 ℃以下溫度)對光纖陀螺的影響更加明顯，其中如果膠粘劑使用不當，將導致光纖陀螺性能劣化[11-12]，嚴重影響光纖陀螺應用領域的推廣。為了保證低溫條件下光纖陀螺精度滿足應用要求，需要開展膠粘劑與光纖在低溫環境下的作用機理研究。

本文通過低溫環境下膠粘劑對光纖的作用機理分析，梳理出影響光纖陀螺低溫零偏誤差的主要因素，并提出膠粘劑選用及使用的控制要求，以提高光纖陀螺精度，為光纖陀螺在低溫條件下的工程化應用提供理論支撐和實踐指導。

1 理論分析

1.1 溫度、應力對光纖陀螺零偏誤差影響

光纖環作為光纖陀螺的核心部件，直接決定著光纖陀螺的精度，其性能易受溫度環境和力學環境影響。

由于溫度變化產生Shupe效應導致的零偏誤差[13]為

(1)

同樣地，由于應力變化產生彈光效應導致的零偏誤差[13]可以表示為

(2)

1.2 溫度變化時膠粘劑對光纖的應力作用

光纖采用膠粘劑固定后，其截面示意圖如圖1所示。單模保偏光纖結構包括纖芯、包層(含應力區)和涂覆層(又分為內涂覆層和外涂覆層)，其中纖芯和包層為二氧化硅材料，具有良好的溫度穩定性；涂覆層材料和固定用膠粘劑為有機材料，性能具有溫度敏感性。

圖1 光纖采用膠粘劑固定后截面示意圖

由于光沿著光纖軸向傳播，僅分析溫度變化時光纖軸向受力情況。當光纖不受外力、只經歷溫度變化時，內應力之和為0[14]，用(3)式表示為

(3)

式中：σi為第i層受到的應力；Ai為第i層的橫截面積。

對于圖1所示的纖芯、應力區、包層、內涂層、外涂層、膠粘劑層，(3)式可以表示為

σ0A0+σ1A1+σ2A2+σ3A3+σ4A4+σ5A5=0，

(4)

溫度變化導致材料產生的應力[14]可以表示為

σi=EiαiΔTi，

(5)

式中：Ei為第i層的楊氏模量；αi為第i層的膨脹系數；ΔTi為溫度變化量。

由此可知光纖纖芯受到的軸向應力為

(6)

而應力區、包層均為二氧化硅材料，可以忽略由于線膨脹系數不同對纖芯產生的應力。因此對纖芯的軸向作用是由于內涂覆層、外涂覆層和膠粘劑材料產生的，即

(7)

由(7)式可知，在溫度變化時內涂覆層、外涂覆層和膠粘劑的截面積、模量、線膨脹系數和溫度變化量一起對纖芯產生軸向應力作用。由(2)式可知：在光纖環結構參數確定后，軸向應力越大，光纖陀螺輸出零偏誤差就越大；當光纖選定后，光纖軸向受力大小主要取決于選用膠粘劑的截面積、模量、線膨脹系數和溫度變化量。

1.3 低溫環境下膠粘劑對光纖陀螺零偏誤差的影響

由1.2節可知膠粘劑的線膨脹系數、模量等性能影響著對光纖的軸向應力大小。與常溫和高溫相比，低溫條件下膠粘劑對光纖的影響更大，因為當低溫接近膠粘劑的玻璃化轉變溫度時其線膨脹系數、彈性模量等參數會突變，膠粘劑彈性模量會隨溫度降低而變化，且低溫時溫度變化量更大。除膠粘劑性能原因外，由于施膠工藝不理想，光纖內部存在未填充的間隙或者氣泡缺陷[15]，這些缺陷在低溫環境下也會產生較大的影響[16]。

1.3.1 玻璃化轉變溫度對光纖陀螺零偏誤差的影響

膠粘劑可在玻璃態或橡膠態下使用，而玻璃態和橡膠態可隨溫度變化發生轉變，稱為玻璃化轉變，對應的轉變溫度稱為玻璃化轉變溫度，通常用Tg表示。Tg可以通過線膨脹系數隨溫度變化等方法測試得到，其大小受分子主鏈結構、分子間力等影響[17]。由于橡膠態或玻璃態性能差異較大，當光纖陀螺使用溫度跨越膠粘劑Tg時，材料性能會發生變化，并對線膨脹系數、模量產生影響。下面以線膨脹系數為例分析低溫玻璃化轉變溫度對光纖陀螺零偏誤差的影響。

材料線膨脹系數[17]可以表示為

(8)

當膠粘劑材料發生玻璃化轉變時，形變會發生突變[17]：

由(1)式可知，膠粘劑處于玻璃態和橡膠態時，光纖陀螺零偏誤差分別為

(9)

(10)

式中:Tr為膠粘劑處于橡膠態時的溫度。由于αr>αg，可知

ΔΩTr(t)>ΔΩTg(t).

圖2所示為某款膠粘劑玻璃化轉變前后線膨脹系數變化測試曲線，該款膠粘劑在玻璃態時αg=80×10-6℃-1，而經歷玻璃化轉變成為橡膠態后線膨脹系數急劇增加到αr=500×10-6℃-1，增加了6倍多，由(9)式和(10)式可知這會導致零偏突變。另外玻璃化轉變也會導致彈性模量突變[17]，由(2)式和(7)式知，也會導致零偏突變。

圖2 某款膠粘劑Tg前后線膨脹系數變化曲線

1.3.2 低溫模量的變化對光纖陀螺零偏誤差的影響

作為有機材料，膠粘劑的模量除在玻璃化轉變時發生突變外，還會隨著溫度變化而改變，如當溫度低于玻璃化轉變溫度后，模量會迅速非線性變大，由(7)式可知這會導致膠粘劑產生的應力迅速變大，導致光纖陀螺零偏誤差增大。

1.3.3 低溫下使用溫度與固化溫度差異對光纖陀螺零偏誤差的影響

光纖陀螺應用領域要求其能在較寬的溫度范圍內工作，而由(7)式知膠粘劑對光纖的應力作用與溫度變化量有關，以固化溫度T0為初始溫度，使用溫度為Ti，則(6)式中的溫度變化量ΔTi可以表示為ΔTi=Ti-T0，由此可知溫度變化量與固化溫度、使用溫度相關。而膠粘劑通常為常溫或者高溫固化，當在低溫環境下使用時會經歷較大的溫度變化量，由(7)式知，這會對光纖產生更大的應力，導致光纖陀螺零偏誤差增大。

1.3.4 低溫下膠粘劑中的氣泡缺陷對光纖陀螺零偏誤差的影響

光纖采用膠粘劑固定后未填充的間隙、氣泡缺陷在低溫環境下會產生較大的應力作用于光纖上，導致光纖陀螺零偏誤差增大。以氣泡為例分析，處于平衡態時[18]，有

pin=pout+4γsg/d,

(11)

式中：pin為氣泡內壓力，即空氣、水蒸氣和揮發組分產生的壓力之和；pout為氣泡周圍膠粘劑內壓力；γsg為氣泡與膠粘劑的界面張力；d為氣泡直徑。

膠粘劑固化后為固態結構，忽略溫度變化時氣泡體積的變化。當溫度降低到臨界點時，氣泡內氣體成分發生液化、導致內部壓力迅速降低，氣泡內外存在壓力差，產生應力σ作用于光纖上，導致光纖產生附加雙折射。假設光纖工作在慢軸，當氣泡產生的應力與慢軸垂直時，垂直應力σv引起的慢軸折射率變化[19]為

(12)

式中：n為折射率；υ為光纖的泊松比；E0為(5)式中第0層纖芯的楊氏模量。

如果應力與慢軸平行，則平行光纖慢軸的應力σp引起的慢軸折射率變化[19]為

(13)

考慮一般性，假設氣泡產生的應力σ與光纖快軸的夾角為θ，則慢軸的折射率變化為

(14)

由(14)式可知，折射率變化與氣泡產生的應力呈正比，還與應力的方向相關。而光纖陀螺由于折射率變化產生的相位誤差為

(15)

式中：λ為傳輸光的波長。由(14)式、(15)式可知相位誤差的大小與應力σ呈正比，還與應力的方向相關。

由于氣泡在膠體中隨機分布，光纖的折射率也隨著該位置有無氣泡、氣泡的大小、作用方向不同等而變化，即沿光纖長度的折射率分布是變化的。光纖中相向傳播的兩束光經過氣泡(氣泡在光路中點除外)的時間不同，產生相移也不同，這將產生非互異性相位誤差。因此氣泡產生的應力可導致光纖陀螺產生零偏誤差，誤差的大小與應力呈正比，還與應力的方向相關。

2 試驗與分析

為了確認第1節分析的正確性，開展試驗驗證。試驗中所用光纖環長度為1 200 m，采用浸膠固定，浸膠前-40～60 ℃溫度范圍內零偏變化峰峰值優于0.2°/h，零偏穩定性優于0.02°/h，(1σ，10 s平滑)；光纖為包層直徑80 μm、外涂覆層直徑165 μm的熊貓型單模保偏光纖，折射率為1.46；浸膠后膠粘劑與纖芯面積比A5/A0=100；下文2.1節～2.4節所述膠粘劑橡膠態線脹系數α5=500×10-6/℃、模量E5=1.8 MPa、玻璃化轉變溫度約為-35 ℃，采用常溫固化方式。對采用浸膠光纖環的光纖陀螺進行測試，以分析低溫環境下膠粘劑對零偏誤差的影響。

2.1 玻璃化轉變溫度對光纖陀螺零偏誤差影響的試驗與分析

對光纖陀螺進行連續通電溫度測試，測試其在-50 ℃、-40 ℃、-30 ℃、-20 ℃下的零偏輸出，各溫度點連續測試90 min，溫度點間升溫速率0.1 ℃/min.該溫度區間經歷了膠粘劑的玻璃化轉變溫度。測試結果如圖3所示。圖3中，ΔΩ為零偏變化。由圖3可知，在溫度從-40 ℃升到-30 ℃時，光纖陀螺零偏發生了0.06°/h(1個標準差，10 s平滑)左右的跳躍突變，這種跳躍突變導致光纖陀螺零偏誤差增大，零偏穩定性降低。而跳躍發生的溫度點是膠粘劑的玻璃化轉變溫度區間，在此溫度范圍內線膨脹系數、模量發生了突變，如圖2所示。

圖3 膠粘劑從玻璃態向橡膠態轉變時陀螺輸出突變現象

2.2 低溫模量的變化對光纖陀螺零偏誤差影響的試驗與分析

以0.5 ℃/min的溫度變化率，測試膠粘劑在-70 ℃～70 ℃溫度下的模量(儲能模量)。根據測試結果及(7)式，計算不同溫度下由于模量的不同對光纖外涂覆層產生的軸向應力，計算時忽略玻璃化轉變對線膨脹系數的影響，溫度初始量T0=25 ℃，模量測試結果及應力計算結果如圖4所示。

圖4 膠粘劑模量及產生的軸向應力與溫度關系

由圖4可知，隨著溫度降低，膠粘劑模量變大，導致對光纖產生的軸向應力也增大，尤其是0 ℃以后增加幅度更為明顯：在0～80 ℃溫度范圍內模量變化為 28%，而在-60～0 ℃溫度范圍內模量變化高達 950%.試驗結果表明，相對于高溫和常溫，在低溫時該膠粘劑的模量及模量變化對光纖陀螺儀零偏誤差的影響更大，盡管這些軸向應力由于內、外涂層原因不能完全作用到纖芯上。

2.3 低溫下使用溫度與固化溫度差異對光纖陀螺零偏誤差影響的試驗與分析

圖5所示為光纖環采用膠粘劑浸膠固定后，在-40 ℃、-25 ℃、0 ℃、25 ℃，每個溫度點保溫90 min后測得的應變曲線(測試結果中去掉了光纖環浸膠前相應溫度下應變，只考慮膠粘劑的影響)。由圖5可知，不同的外界溫度引起光纖環產生的應變不同，隨著溫度的降低，溫度變化量增加，光纖環產生的應變也逐漸增大。

圖5 光纖環使用膠粘劑固定后不同溫度下的應變測試曲線

2.4 低溫下膠粘劑中的氣泡缺陷對光纖陀螺零偏誤差影響的試驗與分析

對膠體內含有多個、大小不同氣泡的光纖環進行測試，測試其在常溫～-40 ℃～40 ℃范圍內的零偏輸出，如圖6所示。由圖6可知，當溫度降到3 ℃以下后，光纖陀螺開始階躍輸出，階躍輸出的峰峰值達到1.78°/h(1個標準差，10 s平滑)，階躍輸出的頻率和幅度與溫度有關。這是因為氣泡中含有空氣、水蒸氣、有機揮發物，各成分在氣泡中含量不同，各成分的液化溫度點不同：當溫度降到3 ℃以下后，氣泡內開始出現液化現象，氣泡內外的壓力差產生應力作用于光纖，溫度繼續降低，內部氣壓繼續減小，內外壓力差增大，應力增大；當溫度從低溫升高時，氣泡內的液體又會汽化，當升高到3 ℃后氣泡內液體成分完全汽化，內外壓力變得穩定，即使溫度升高也不會產生明顯的應力作用，輸出無明顯階躍現象。另外，膠體中的氣泡體積大小不同，也會導致階躍輸出的幅度不同。

圖6 膠粘劑有氣泡時光纖陀螺輸出與溫度變化曲線

2.5 膠粘劑選用及使用要求

根據第1節、第2.1節～第2.4節分析可知，由于膠粘劑本身特點和施膠工藝不足會使得其在低溫條件下對光纖纖芯產生應力作用，導致光纖陀螺零偏誤差增大，降低光纖陀螺精度。為降低對光纖陀螺低溫性能的影響，膠粘劑在選用和使用時應采用以下措施：

1)選用玻璃化轉變溫度處于光纖陀螺使用溫度范圍外的膠粘劑，并使玻璃化轉變溫度盡可能遠離光纖陀螺使用溫度，降低玻璃化轉變時性能突變對陀螺零偏誤差的影響。如對于使用溫度范圍為-40～70 ℃的光纖陀螺，可選擇Tg≥80 ℃或者Tg≤-50 ℃的膠粘劑。

2)選用低模量以及模量隨溫度變化小的膠粘劑，降低低溫條件下模量迅速變化對陀螺零偏誤差的影響；還可以通過改性處理，降低膠粘劑模量以及模量隨溫度的變化。

3)選擇適宜的固化方式和固化溫度，降低由于固化溫度與使用溫度差異導致的應力對零偏誤差的影響；還可以采取適當的時效處理方式，對固化過程中產生的應力進行釋放。

4)采取控制措施避免施膠及固化過程中產生的氣泡留存在膠體內，降低低溫條件下氣泡內部壓力變化產生的局部應力對光纖陀螺零偏誤差的影響；條件允許時可以在膠粘劑固化前進行真空脫泡或者離心脫泡處理。

圖7所示為對膠粘劑的選用和使用采用上述措施后光纖陀螺輸出與溫度變化的關系。由圖7可知，光纖陀螺在-45～75 ℃溫度范圍(-45 ℃和75 ℃各保溫2 h，溫度變化率4 ℃/h)內零偏幾乎沒有變化，低溫時也未出現階躍輸出現象，整個溫度范圍內零偏變化峰峰值為0.09°/h，穩定性為0.012 4°/h(1個標準差、10 s平滑,未進行溫度補償)，光纖陀螺精度得到提高。

圖7 光纖陀螺輸出與溫度變化曲線

3 結論

本文從理論上分析了溫度和應力對光纖陀螺零偏誤差的影響，推導了溫度變化時膠粘劑對光纖產生的軸向應力大小與影響因素，試驗驗證了低溫環境下膠粘劑的玻璃化轉變溫度、固化溫度和使用溫度差異、膠體內氣泡缺陷對光纖陀螺零偏誤差的影響。結果表明，選用玻璃化轉變溫度處于使用溫度范圍外，低模量和模量隨溫度的變化量小，具有適宜固化溫度的膠粘劑，并在施膠時去除膠體中的氣泡缺陷，能夠降低光纖陀螺低溫環境下的零偏誤差，提高光纖陀螺精度。