案例教學(xué)法在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究

陳永康

（蘭州現(xiàn)代職業(yè)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

在高等職業(yè)院校的文化教育環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)是一門基本性的課程。 數(shù)學(xué)教學(xué)在高職院校的教學(xué)過程中，是學(xué)生對專業(yè)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)， 而數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的過程。 在教學(xué)過程中如何激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣， 如何培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，如何將數(shù)學(xué)理論知識與實踐相結(jié)合， 是現(xiàn)階段的難題。 而案例教學(xué)法正是可以針對這些難題逐個攻破的教學(xué)方法。

1 高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

近年以來，發(fā)展職業(yè)教育成為了熱門話題，高職院校隨之?dāng)U大招生規(guī)模，隨著學(xué)生人數(shù)的增多，現(xiàn)階段高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識參差不齊。 高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識與高中階段的數(shù)學(xué)知識有著千絲萬縷的聯(lián)系，而許多學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)這門學(xué)科便是薄弱學(xué)科，導(dǎo)致學(xué)生在進入高職院校后，難以跟上教學(xué)進度。 而學(xué)生對與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不夠，又導(dǎo)致自學(xué)效果不佳，產(chǎn)生惡性循環(huán)，使學(xué)生失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

受傳統(tǒng)教學(xué)模式影響，教師在教學(xué)過程中過于關(guān)注學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式和理論知識的掌握，教育方式大多采用學(xué)生死記硬背的方法，通過題海訓(xùn)練的方式提升學(xué)生的成績，導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不足，數(shù)學(xué)理論知識的實際運用能力不足。 這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式顯然不適用于高職階段的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)。

2 在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例的益處

在當(dāng)前的高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課堂中，仍然有許多教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即講授教學(xué)法。 不可否認(rèn)，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式有一定的合理性和可操作性，但是該教學(xué)模式也有著一定的缺點。 這種教學(xué)模式，是教師單方面的輸出知識，學(xué)生被動的接受知識。 在這種教學(xué)模式中，教師往往只注重知識結(jié)論的教學(xué)，而忽視了過程的重要性。 學(xué)生通過死記硬背數(shù)學(xué)公式來解答題目，對于知識的實際運用能力難以得到提升。

而案例教學(xué)法則是教學(xué)按照既定的教學(xué)目標(biāo)，通過豐富多彩的教學(xué)案例為橋梁，將學(xué)生過渡到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)情境之中。 通過推進師生交流、學(xué)生之間互助等形式，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、自主探究能力、運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力得到有效提升。

3 案例教學(xué)法在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

3.1 案例教學(xué)法在教學(xué)中的應(yīng)用

高職院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)里，物理學(xué)與許多數(shù)學(xué)概念有著千絲萬縷的聯(lián)系。 教師應(yīng)當(dāng)在全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)水平的情況下，對教學(xué)資源進行篩選，通過學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中包含的獨特聯(lián)系，通過這種方式，加強學(xué)生對于高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的了解。 例如，在開展微積分教學(xué)時，可以通過以下方法開展教學(xué)。第一步，舉出案例。案例中給出一座拱橋的橫截面， 若是將橋的界面拱頂設(shè)定為拋物線型，而橋孔由直徑為R 的圓拱和矩形組成，請計算出構(gòu)建這座拱橋橫截面需要多少塊磚。 第二步，對案例進行分析。 學(xué)生通過快速瀏覽題目，可以將該題型歸屬于幾何問題。 要計算出拱橋的橫截面和一塊磚的面積，只需要將拱橋的橫街面積與磚的橫街面積相除，便可以得到需要多少塊磚。 通過對案例展開實際的分析，學(xué)生對于問題的計算步驟能夠清晰的了解。 第三步，對問題進行深入的探究。 在探究的過程中進一步加深關(guān)于曲線圖形面積的計算公式與方法，對于學(xué)生增強微積分概念的掌握有著很大的益處。

3.2 案例教學(xué)法在極限問題中的應(yīng)用策略

第一步，舉出案例。 在清洗衣服的過程中，首先需要將衣服放置在適量的水與適量的洗滌劑中浸泡，再通過清洗，擰干水分。 但是在擰干的過程中，不可能做到將水分全部擰出，衣服褲子中通常會留有一些帶有污物的水。假定衣服褲子清洗結(jié)束后殘余m0kg 污物，殘余水量為wkg。 如今發(fā)放一盆凈重為Akg 的水，分成n 次使用，衣物歷經(jīng)n 次清洗以后，衣服上還會繼續(xù)存留多少污物？ 若是在用水量維持穩(wěn)定的前提條件下，提升無盡次衣物清洗的頻次，衣物能夠徹底清洗整潔嗎？ 第二步，分析案例，這種與實際生活相關(guān)聯(lián)的案例，能夠很好的激發(fā)學(xué)生進行探究的興趣。 為了方便交流，把案例中n 次用水量設(shè)置為均值千克。 經(jīng)過n 次洗滌之后，存留下的污物為通過這樣的計算，解答出第一問。 而第二個問題是針對前一問題答案的求極限值。第三步，找到答案。求極限值，需要導(dǎo)入公式通過這個公式得到最終答案是通俗的說，就是無限的增加清晰衣物的次數(shù)，衣物上始終會有污物的存在，而清洗次數(shù)的增加，也會加速衣物的損壞，所以在衣服的清洗過程中，要保持適中的次數(shù)。

3.3 案例與生活實際相關(guān)聯(lián)

高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識是比較抽象的專業(yè)知識，教師在運用案例教學(xué)法的全過程中，理應(yīng)提高學(xué)員的自學(xué)能力，將實例與具體日常生活相聯(lián)絡(luò)。 使得學(xué)生在熟悉的情景中提高對于數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用能力，使得學(xué)生在生活中看到某種現(xiàn)象就能聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。 例如，在對數(shù)學(xué)定理進行教學(xué)時，遇到閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點存在定理，就可以聯(lián)系生活實際，舉出與該定理相關(guān)的案例：在一個不平坦的地面上，如果要把一個四條腿長度相等的矩形凳子擺放平穩(wěn)，該怎么做？ 通過這樣一個與實際生活有聯(lián)系，又需要運用該定理的例子，來促進學(xué)生交談、探討，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 在學(xué)生自主探究之后，教師再給學(xué)生解答疑惑：通過圍繞這條凳子的平面中心，旋轉(zhuǎn)到一定的角度就能夠平穩(wěn)擺放。 通過這種案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再對該定理進行教學(xué)，能夠極大程度上提高教學(xué)效率。

3.4 促進學(xué)生對案例學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生討論分析

在案例教學(xué)的教學(xué)方法中，將數(shù)學(xué)理論知識與實際生活相關(guān)聯(lián)，使得學(xué)生通過數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，掌握對實際生活問題的處理能力。 在教學(xué)過程中，可以舉一些與生活實際相關(guān)聯(lián)的例子，例如，一輛小車在高速公路上出現(xiàn)意外事故，已知該路段最高時速為8 公里/h， 而車輛在發(fā)生意外時產(chǎn)生的剎車痕跡為30 m，該車輛剎車的最大加速度為15 m/s，交警經(jīng)過現(xiàn)場勘查，認(rèn)定事故車輛為超速駕駛，并予以處罰。 在案例提出后，引導(dǎo)學(xué)生討論交警是通過何種方式來認(rèn)定事故車輛超速行駛。 從學(xué)生討論分析中，加強學(xué)生對于高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的理解與運用。 又例如，在數(shù)學(xué)不定積分的教學(xué)過程中，也可以讓學(xué)生將不定積分與現(xiàn)實相關(guān)聯(lián)。 可以舉這樣的案例：若是某國將裝有核污染廢水的鉛桶廢棄于大海之中，在鉛桶下沉的過程中，應(yīng)當(dāng)如何保證不會被海底巖石撞破？ 這種與生活實際，與時事相關(guān)聯(lián)的案例， 很容易激發(fā)學(xué)生討論的興趣，而教師在引導(dǎo)學(xué)生討論的過程中，應(yīng)當(dāng)有針對性地選擇合適的高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，來促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握與運用能力。

4 結(jié)語

在高職院校基本數(shù)學(xué)教學(xué)中，案例教學(xué)法針對教師的專業(yè)知識水準(zhǔn)，教學(xué)能力都具有一定的要求。 教師在教學(xué)過程中必須有扎實的數(shù)學(xué)專業(yè)技能做為支撐點，也必須用豐富多彩的社會經(jīng)驗來對實例開展填補。 通過在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用案例教學(xué)法，能夠提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)理論知識的掌握， 提升分析問題、解決問題，將數(shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系的能力，案例教學(xué)法能夠適應(yīng)高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)，減少枯燥的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的實際應(yīng)用能力，與高職專業(yè)需求相結(jié)合。