基于線性規劃的西安地鐵與公交銜接優化模型

陳寧寧

(西安外事學院 工學院，陜西 西安 710077)

0 引言

近年來，軌道交通建設蓬勃興起，軌道交通對提高民眾的出行質量具有重要的意義，許多城市開展了此方面的研究[1-7]。在2011年第一條地鐵線路開通試運營，西安則成為西北地區第一個開通地鐵的城市。特別是西安地鐵建造的各項工作均獲得了很大進展，結合未來規劃，西安地鐵總規模將達到15條，總長652公里，每日1 188萬人次乘車，占公共交通整體出行率的46%。西安軌道交通不斷建設完善使得西安市未來的公共交通出行結構將發展為以軌道交通為主要架構，普通公交為補充的良好布局。在沒有軌道交通的地區，公交車是城市交通的主要交通工具，但在軌道交通覆蓋的區域，它是分配客流的主要接駁方式[8-11]。由于軌道交通在運輸方面達不到到門，要想最大發揮其主干效力，則必須使其能夠與公交車無縫承接，進而實現乘客的零距離換乘[12-15]。本文基于現有地鐵車站對公交站點分布的微觀調整，設定地鐵與公交車銜接時換乘距離最短作為目標函數，創建公交站點布局的優化模型。本文主要以地鐵3號線丈八北路站點為實例，進行調研分析并進行模型驗證求解，得出具體優化方案。

1 問題分析

1.1 地鐵3號線概況

西安市地鐵3號線項目2011年完成規劃，2012年開始施工建設，預計2016年年底正式通車。地鐵3號線從魚化寨延科技路向西延伸到青龍寺，然后向東北方向折轉，連接西安國際港務區。地鐵3號線是西安市軌道線網規劃的骨干線路，同時也是西安地鐵近期唯一建設有高架的線路，總里程39.9 km，最高運營時速80 km/h，途徑26個站點，其中換乘站點11個，后期分別與1、2、4、5、6、7、8和14號線路實現換乘，目前開通的換乘站點有6個，具體站點如圖1所示。

圖1 地鐵3號線站點分布

1.2 丈八北路站公交站點現狀調查分析

地鐵3號線的丈八北路站點處于富裕路與丈八北路交叉口的東側，沿科技路呈東西向布局，在相匯處的東北角為華潤萬家超市和居民小區，東南邊是城市商鋪和都市印象，米羅藍山等商居兩用小區樓房?？萍悸番F狀道路寬度為40 m，丈八北路道路紅線寬度為60 m，車流量均較大。周邊規劃為居住用地。丈八北路站交叉口處公交車流量占機動車流量的4.12%，共設有16條公交線路，具體線路簡況如表1所示。

表1 公交線路簡況

丈八北路站點附近的各路段公交停靠站設置位置和?？抗痪€路圖情況，如圖2所示。

由現狀站點分布圖可見，途徑科技路西口的公交在科技路、富魚路和丈八北路上均有分布。在丈八北路北側交叉口的出口道方向有711、405、201、225、312、300、202、800和253九條線路在此?？浚诟霍~路北側的交叉口方向有六條公交線路?？浚謩e為308、40、604、902、725和游7線路。3號地鐵建成以后將會分擔部分東西向的客流，而對于在該交叉路口南北轉東西的乘客則能夠滿足地鐵乘客的換乘需求。

2 地鐵與常規公交銜接公交站點選址優化模型

2.1 模型的描述及定義

地鐵站點位置確定后，該站點周邊的相關公交線路可對該站點集散客流。根據地鐵3號線丈八北路換乘站點的布設，通過調查分析該站點的公交線路分布、及乘客出行需求，合理優化布置地鐵丈八北路站點周邊的常規公交站點位置。同時要求公交停靠站盡可能的設置在距離地鐵站較近的距離。本文公交站點選址優化問題及對科技路西口交叉口處地鐵站周邊常規公交?？空具M行站點分布優化，以地鐵與公交換乘距離最短為目標函數，公交?？空緦徊婵谟绊懸蛩刈钚榧s束條件，建立模型[5]，進而得到地鐵丈八北路站點周邊常規公交站點的優化分布位置，使得乘客出行中地鐵與公交銜接時的距離最短。

1、換乘距離最短目標函數

以西安地鐵與公交車站換乘時距離最短作為優化目的，建立最優站點分布的簡化模型。以丈八北路地鐵站為具體研究對象，丈八北路地鐵站是地鐵3號線由西向東的第二站，位于科技路的正下方，設有兩個出入口。根據對丈八北路地鐵站周邊的公交線路分布調研分析，得到丈八北路站附近公交停靠站的分布，兩者相對位置關系如圖3所示。

圖3 丈八北路站站點平面關系圖

在建模過程中，為了簡化運算，設置以下假設和參數。

(1)假定行人在使用不同的方式橫過街道時，忽略其產生的時間延遲。

(2)乘客在從不同區域向地鐵站出入口換乘時，是否有過街需要，每過一次街增加的距離為500 m，需過街的次數記為c，在此設置其值為0時表示不需要過街；為1表示需要過街1次可到達換乘車站；為2時表示需要過街2次可到達換乘車站。

(3)各公交線路到達公交站點相對獨立。

根據調研已知條件，丈八北路站3個地鐵出入口坐標分別設為A(xa,ya)，B(xb,yb)，C(xc,yc)；丈八北路站周圍公交停靠站的坐標分別為S1(x1,y1),S2(x2,y2),S3(x3,y3)，S4(x4,y4),S5(x5,y5),S6(x6,y6),S7(x7,y7),S8(x8,y8)。丈八北路地鐵站的3個出入口的通道長度分別為s1,s2,s3，則得到換乘距離最短線性規劃目標函數模型，具體表達式如式(1)。

MinD=DS1B+DS2B+DS3B+DS8A+DS4C+DS5C+DS6C+DS7C

(1)

式中，DS1B為公交車停靠站點S1(x1,y1)到地鐵入口B(xb,yb)的最短距離，并包括地鐵B入口的通道長度；DS2B為公交車?？空军cS2(x2,y2)到地鐵入口B(xb,yb)的最短距離，并包括地鐵B入口的通道長度以及一次過街距離；同理，DS3B，DS8A，DS4C，DS5C，DS6C，DS7C分別為其余公交車停靠站點到3個地鐵口的最短距離。

2、約束條件

在優化公交站點布局時，設立約束條件為公交車?？空緯r對交叉口產生的影響最小。進口道處公交停靠站位置L的約束條件就是應大于紅燈時刻最大排隊長度D，如式(2)。

L≥D

(2)

2.2 模型的求解

根據丈八北路實地調研采集的相關數據，給模型的相關參數賦值。已知條件中具體參數如下。

(1)針對該模型的求解將坐標原點設置在科技路西口交叉口中心點處[6]；

(2)丈八北路地鐵3個入口A、B、C的坐標A(xa,ya)，B(xb,yb)，C(xc,yc)；

(3)在模型求解時，乘客過街次數以乘客選擇過街次數最少的地鐵出口就近換乘，判斷過街次數C的值；

(4)通過實地調研，獲得丈八北路地鐵站的3個出入口的通道長度s1,s2,s3的數值；

將以上獲取的參數代入模型中求解，即可得到在地鐵換乘公交時距離最短，對交叉口影響最小的各個方向公交車停靠站的坐標S1—S7。

3 總結

為了提高民眾出行效率并減少其出行的時空消耗，就必須充分利用城市多種公共交通資源，研究實施地鐵與公交車的高效銜接優化則顯得尤為重要。本文介紹了西安地鐵3號線的情況，以及常規公交的目前情況，得出兩者換乘銜接優化的必要性。在基于現有地鐵交通站點對常規公交站點分布進行微觀調整基礎上，以提高地鐵與常規公交銜接時換乘距離最短為目標函數，并以?？空緦徊婵谟绊懽钚∽鳛榧s束條件建立線性規劃模型。通過模型建立及求解獲得地鐵車站周圍最優分布的各公交?？空军c的位置，為地鐵與常規公交的有效銜接提供了理論方法，并為未來創建不同交通方式相互和諧的綜合客運交通體系奠定了基礎。