基于遺傳算法的低密度住宅可再生能源利用潛力參數化設計方法研究

■ 吳會來 WU Huilai 譚洪衛 TAN Hongwei 鄧 豐 DENG Feng

0 引言

我國各氣候區自然條件差異大且城市間經濟發展水平分化嚴重，導致以零能耗為導向的居住建筑設計面臨多方面因素制約。隨著我國建筑節能領域研究逐步向多目標優化和量化分析方面發展，需要對建筑在不同氣候區的零能耗實現路徑及潛力進行全面分析和研究，但目前尚缺少簡捷高效的優化設計方法，這是我國建筑節能進一步向零能耗建筑研究發展的難點問題。

1 國內外相關研究

國內外現有的相關研究中，大部分都是以個案進行相關優化研究，且采用的優化算法多為自主開發程序，復雜度及跨專業能力要求較高。例如，李濤等[1]結合遺傳算法及多目標優化設計，以最低能耗和最低成本為目標，對建筑朝向、窗墻比、外墻構造、屋面構造、遮陽系數、窗戶類型等參數進行優化，但僅對武漢地區單層居住建筑的能耗與成本間的相關參數進行最優組合分析，并未考慮建筑可再生能源應用潛力；鄧豐等[2]以國際太陽能十項全能競賽參賽作品為例，從建筑設計、技術策略、能源利用及運營管理等4 個方面對零能耗建筑技術路線進行研究，提出了零能耗建筑不是盲目追求指標上的零能耗，要綜合滿足氣候、能源技術、社會和經濟等方面的要求；徐偉等[3]通過對國內外零能耗建筑發展歷程及我國建筑節能發展現狀、關鍵問題和解決路徑的深入分析，提出我國零能耗建筑設計缺少多參數多目標優化算法和工具，用以尋找不同氣候區、不同建筑類型的經濟和環境效益最優方案；王文超等[4]以夏熱冬冷地區典型城市為對象，基于Grasshopper 參數化設計平臺下的Galapagos 單目標遺傳優化模塊，分別以單位面積制冷、制熱及全年總能耗為目標，對建筑層高、層數、窗戶高度、窗墻比、體型系數及建筑朝向等變量進行優化計算，歸納得出了優化目標的較優解集；張輝等[5]通過耦合遺傳算法與多目標優化方法，對建筑群體和建筑單體的朝向、布局、圍護結構熱工系數等影響建筑舒適度和建筑能耗的多因素進行多次分析和優化求解，實現了建筑性能的集成化和設計優化；孫澄等[6]系統分析了“自上而下”和“自下而上”建筑節能設計理論的優缺點，提出綠色性能導向下的GANN-BIM 參數化節能設計方法，探索節能設計決策制定過程量化支持；Facundo Bre 等[7]采用多目標優化方法以提高住宅能源效率和熱舒適性，通過在強大的集群鏈接進化算法和建筑模擬軟件，開發和驗證用于多目標建筑性能優化的計算；Fabrizio Ascione 等[8-9]提出多目標優化算法框架，研究多階段和多目標設計優化，考慮不同能源、舒適度、經濟和環境績效指標，分3 個階段對整個建筑系統相關的設計變量進行優化，并將MATLAB 與EnergyPlus 相結合，實現了基于遺傳算法的多目標優化分析，以一次能源消耗、與能源相關的總成本和室內不舒適小時數為最小目標，得出了意大利不同氣候區實現該目標的各主要影響參數優化設計值。

本文將以我國不同氣候區下典型低層獨立式居住建筑為例，基于Grasshopper 平臺的參數化設計及該平臺相兼容的wallacei 多目標優化工具，對零能耗建筑優化設計理論及方法進行研究。首先，參照各地區建筑節能設計標準對建筑設計、建筑性能、可再生能源利用及經濟性指標等關鍵參數閾值進行梳理，建立基準能耗模型；然后，參照《近零能耗建筑技術標 準》（GB/T51350—2019）（以下簡稱《能耗標準》）確定優化參數的閥值；再以建筑全年能源需求最低、光伏發電總量最大、投資成本最低為目標進行多目標優化設計，獲得最優Pareto 解集，最終提出基于參數化設計平臺的零能耗建筑多目標優化設計流程，構建零能耗建筑參數化設計的多目標分析模型，并系統分析不同氣候區下典型低層獨立式建筑實現零能耗的潛力，為我國各地區零能耗居住建筑設計實踐提供理論基礎和參數化設計方法。

2 研究對象及方法

2.1 研究對象

不同氣候區下，建筑對能源的需求及對可再生能源的利用潛力都是不同的。本研究借鑒以往的研究成果及相關標準，將單位住宅層高設為3.0m、面寬為9.0m、進深為12.0m[10-11]（圖1）。采用類型學方法，以單位住宅的不同組合方式來劃分住宅類型，可分為低層獨立式、低層聯排式、多層點式、多層板式、高層點式、高層板式。本文以低層獨立式住宅為例，其建筑層數為3 層，體形系數為0.5，建筑面積為324m2（圖2），進行零能耗住宅參數化設計及基于遺傳算法的多目標優化方法的研究。

圖1 單位住宅尺寸

圖2 低層獨立式住宅模型

2.2 研究方法

（1）通過基于Grasshopper 參數化平臺搭建典型低層獨立式建筑模型，并以全域搜索初代不同變量下的36 種設計方案結合多元回歸方法，建立關鍵優化變量與建筑總空調采暖負荷的函數關系。通過搭建數學模型，可提高多目標優化過程中對建筑總空調采暖負荷的計算效率，大大縮短了優化計算時間。

（2）構建光伏發電量和投資成本經濟性數學模型，建立建筑總空調采暖負荷最低、光伏發電量最大和投資成本最低等3 個優化目標，并確定對這3 個目標影響較大的各朝向窗墻比、外墻、屋頂和外窗傳熱系數、遮陽系數及朝向等9 個優化控制變量，對其最優組合進行研究。通過構建的參數化平臺，將各系統進行耦合建模，形成完整的多目標優化模型。

（3）通過內嵌NSGA-Ⅱ遺傳優化算法的Wallacei 軟件模塊，對多目標優化運算參數進行設定，各代個體數為36，計算代數為50 代。經分析計算后，最終獲得零能耗建筑優化方案的最優Pareto 解集。具體研究邏輯如圖3 所示。

圖3 研究邏輯框圖

參數化工具在建筑性能研究領域是必不可少的工具，本研究建模、參數化分析及多目標優化的全過程均在Grasshopper 參數化分析平臺下進行，其優勢在于：①可視化編程插件，不需要專業的編程知識也可學習掌握；②擴展性強，平臺具有免費、開源的屬性；③嵌入了python/Java/C#等模塊，滿足特定研究需求，直接采用編程語言實現各種功能。本研究采用的參數化功能模塊如圖4 所示。

圖4 參數化分析功能模塊

3 參數化建模及多目標優化模型構建

3.1 典型城市及氣候特征分析

建筑節能與地理氣候環境密切相關，建筑節能技術和產能措施也都受制于其所在地的氣候條件。然而，我國地域遼闊，橫跨多個氣候帶，《民用建筑熱工設計規范》（GB50176—2016）采用累年最冷月和最熱月平均溫度作為分區主要指標，以累年日平均溫度≤5℃和≥25℃的天數作為輔助指標，將全國劃分為5 個氣候區，分別為嚴寒地區、寒冷地區、夏熱冬冷地區、夏熱冬暖地區和溫和地區，并提出相應的設計要求。不同氣候區下零能耗建筑的主被動技術設計應用需要考慮各氣候區氣候條件和太陽能資源的差異性，因此，代表城市的選擇應涵蓋各氣候區并具有典型氣象年數據，以供進一步的模擬分析。本研究在各氣候區分別選擇了一個代表性城市，其地理信息、主要氣候指標、設計要求等參數見表1。

表1 各氣候區代表城市、地理信息、氣候指標及設計要求

3.2 計算邊界條件及優化控制參數設定

參考《能耗標準》表A.1.3-3 中相關數據，對室內熱源的邊界條件進行設定（表2）；并根據人員在室率、設備使用率及照明開啟時長，整理出相應的時間表（圖5）。上述低層獨立式居住建筑的體型系數及建筑各朝向的窗墻比控制范圍均滿足各氣候區居住建筑節能設計標準，且建筑朝向優化控制范圍為-45°～45°（0°為正南方向）[12]；圍護結構及外窗傳熱系數控制范圍參照《能耗標準》要求，對室內溫度要求為：冬季20℃、夏季26℃。同時，考慮光伏發電量及提高建筑性能節能投資成本的經濟性，以多目標優化為方向，進行建筑相關參數的整體優化設計。其中，各城市的太陽得熱系數X8設定值均為0.15～0.90，建筑朝向X9均為-45°～45°，其他優化控制參數及閥值設定見表3。

圖5 時間表

表2 計算邊界條件

表3 各代表性城市的典型低層獨立式居住建筑優化控制參數

3.3 多目標優化設計流程

本研究結合參數化平臺及遺傳算法模塊（Wallacei），模塊內嵌NSGA-Ⅱ遺傳算法，此算法在多目標優化分析領域適用性較強，并可直接載入Grasshopper 數字平臺，以實現同一平臺下的多目標優化設計分析及分析結果的可視化。通過本參數化平臺，開展以建筑全年能源需求最低、光伏發電量最大及投資成本最低為導向的多目標零能耗居住建筑設計。①通過參數化平臺設定建筑相關控制參數，對不同氣候區典型建筑分別進行設定；②將3 個優化目標的函數模型通過Grasshopper 平臺進行整合，再設定遺傳算法運算的關鍵參數，如初始樣本、計算代數、各代個體數、交叉率、變異率、突變分布指數、交叉分布指數等；③待全部參數設定完畢后，通過智能運算得到最終優化設計方案解集（圖6）。根據研究目的確定決定變量數量，參考以往研究各代個體數為決定變量數量的4 倍，代數為50 代[9]。

圖6 多目標優化設計流程

3.4 多目標優化設計模型

（1）多目標優化設計模型由6大模塊組成。其中，核心優化模型以wallacei 遺傳算法單元為核心，對9個控制參數及3 個優化目標進行優化運算；其他5 個模塊分別為建筑模型、光伏發電量模型、建筑各朝向輻射量模型、建筑總負荷需求模型及建筑節能投資成本分析模型，模型構建邏輯及參數關系如圖7 所示，各模型中所涉及的相關參數見表4，建筑總負荷需求模型函數關系見表5。

表4 多目標優化相關參數定義

表5 建筑總負荷需求模型函數關系

圖7 多目標優化設計模型架構

（2）光伏發電量計算模型函數關系為：E=GSη，式中，E為光伏系統發電量；G為建筑表面上接受的總輻射量；S為光伏組件面積；η為光伏組件光電轉換效率。

（3）外墻保溫板EPS 投資成本計算模型函數關系為：Y=38.458X-1.087；屋頂保溫板EPS投資成本計算模型函數關系為Y=26.708X-1.111。式 中，Y為EPS保溫板厚度；X為EPS 保溫板傳熱系數。

（4）保溫板厚度與價格計算模型函數關系為：P=0.18Y。其中，P為EPS 保溫板單價；Y為EPS 保溫板厚度。

本文采用的建筑總負荷需求模型，是采用以總負荷需求最低為目標優化而獲得全域搜索初代解集的方案解集，再通過多元回歸方法得到建筑總負荷需求與9 個控制參數的關系函數，以此在多目標優化中可避免反復調用EnergyPlus 負荷運算模塊，極大地提升了多目標優化計算速度。光伏發電量計算模塊中，已考慮建筑朝向及建筑遮擋對建筑立面和屋頂接受太陽輻射量的影響，根據各地的城市規劃管理技術規定和住宅間距控制標準，設定哈爾濱和北京住宅南北間距為16m（圖8），昆明和上海為12m，廣州為8m，各地區東西向控制最小間距都為10m，可將實時計算結果反饋到計算模型中。光伏板采用單晶硅，其光電轉換效率固定值為20%[13]。EPS 保溫板價格數據來源為卓創資訊平臺全國主流市場近30 日市場均價，即180 元/m3。由于傳熱系數對外窗整體價格影響較小，故對外窗計算模型進行簡化處理，投資成本以800 元/m2進行計算分析。光伏系統采用單晶光伏板，其分布式系統建設費用以6 元/W 進行計算分析。在空調系統投資分析中，考慮建筑性能優化，可大幅度降低空調系統配置容量，在初期投資中可降低投資成本，以基準建筑為對標對象，以計算不同優化方案下空調系統降低的投資成本。

圖8 立面及屋頂接受輻射量模擬結果（哈爾濱）

4 結果分析

4.1 多目標優化結果分析

優化模擬中，建筑總能源需求為建筑全年采暖和空調的總能量需求，光伏總發電量為建筑屋頂及南立面光伏系統年總發電量，總投資成本包括所采用的被動式技術及光伏發電系統總投資，建筑全年總能耗包含空調、采暖和照明、家電等基礎用電，光伏替代率為光伏年發電總量與建筑年總能耗的比值。通過多目標優化模塊運算，得到我國5 個氣候區代表城市典型低層獨立式建筑以零能耗為目標的優化設計解集。對其優化控制變量及零能耗潛力計算結果進行分析，發現不同方案下部分優化控制參數取值一致（表6）；還有部分參數根據氣候區差異取值不同，其取值及光伏替代率分布見圖9～13。優化解集模擬結果顯示，我國5 個氣候區典型低層獨立式住宅都能夠實現零能耗建筑的設計目標，但光伏替代率相對值差異較大，這主要是由于氣候區對建筑能源需求及光伏發電量的影響。

表6 不同氣候區優化解集中一致優化參數匯總表

圖9 嚴寒地區（哈爾濱）多目標Pareto 優化解集

圖10 寒冷地區（北京）多目標Pareto 優化解集

圖11 夏熱冬冷地區（上海）多目標Pareto 優化解集

圖12 夏熱冬暖地區（廣州）多目標Pareto 優化解集

圖13 溫和地區（昆明）多目標Pareto 優化解集

4.2 不同氣候區技術應用差異分析

（1）以建筑能源需求最低為目標，對比不同氣候區建筑設計優化控制參數差異。嚴寒和寒冷地區南向窗墻比較大，以獲取更多的冬季日照輻射，降低建筑冬季熱負荷；夏熱冬冷、夏熱冬暖及溫和地區南向窗墻比均取下限值，即在實際設計中，盡量減小南向窗墻比，以降低夏季冷負荷需求。各氣候區東側和西側窗墻比取值均為0；北側除溫和地區，其他氣候區窗墻比一致均為0.1。各氣候區圍護結構性能參數均取值均接近于下限值，采用被動式技術以最大限度地降低建筑本體的能源需求。太陽得熱系數（SHGC）在嚴寒和寒冷地區取上限值，其他氣候區均取下限值。建筑朝向均為南偏東7°～45°，各氣候區最優方案設計參數見表7，對應的零能耗潛力及優化目標值見圖14。

圖14 不同氣候區能源需求最低目標下計算結果

表7 不同氣候區建筑能源需求最低設計方案

（2）以光伏系統總發電量最大為目標，且光伏可利用區域為屋頂和南向墻面，因此，南向窗墻比的取值是影響各氣候區發電量的主要因素。根據模擬結果，南向窗墻比取值均為下限值，此條件下，建筑能源需求均有所增大（表8），對應的零能耗潛力及優化目標值見圖15 所示。

圖15 不同氣候區光伏發電量最大目標下計算結果

表8 不同氣候區光伏系統總發電量最大設計方案

（3）以總投資成本最小為目標，與總建筑能源需求最低為目標相比，各氣候區窗墻比取值規律一致，均取下限值；而圍護結構傳熱系數各氣候區提升幅度較大，外墻傳熱系數提升分別為：哈爾濱50%、北 京26.7%、上 海73.3%、廣 州88.2%、昆明115%，可見外墻傳熱系數是影響投資成本的主要因素。因此，滿足零能耗目標前提下，不同氣候區可采取適宜的圍護結構傳熱系數，以降低投資成本，詳見表9，對應的零能耗潛力及優化目標值見圖16。

圖16 不同氣候區投資成本最低目標下計算結果

表9 不同氣候區總投資成本最小設計方案

5 結論

本研究以不同氣候區下的典型低層獨立式居住建筑為研究對象，采用基于Grasshopper 平臺的參數化設計及NSGA-Ⅱ遺傳優化算法，對建筑的9 個控制參數和3 個目標參數進行優化分析，構建完善的參數化分析平臺；同時，對優化設計流程進行梳理總結，并全面探索分析軟件模塊搭建，以此解決設計師在零能耗建筑設計中所面臨的建筑設計、能源技術及經濟性等多方面復雜系統的整合設計問題。通過優化計算數據的分析及研究，可得到以下結論。

（1）本次零能耗居住建筑參數化設計方法的最終優化結果為Pareto解集，設計師可根據不同優化設計目標，采用解集中滿足設計要求的方案。在滿足某一設計目標時，可能有多個可選方案，應綜合考量經濟性等因素，對設計方案進行比選。本研究給出了各氣候區典型城市不同優化設計目標下的控制參數取值，可指導類似建筑的零能耗建筑設計參數取值。

（2）我國各氣候區下的典型低層獨立式居住建筑都具有實現零能耗的潛力，但光伏替代率相對值差異較大，實際設計中，可以光伏替代率100%為目標進行設計方案成本優化，也可根據當地光伏補貼政策實行光伏發電上網，從而進行長期的經濟效益回收，以此收回投資成本。

（3）在各氣候區不同的設計目標下，建筑設計控制參數的取值趨勢不同。如以建筑能源需求最低為目標，嚴寒和寒冷地區南向窗墻比較大，取上限值以獲取冬季日照輻射，降低建筑冬季熱負荷；以總投資成本最小為目標，夏熱冬冷、夏熱冬暖及溫和地區圍護結構傳熱系數提升幅度較大，因此，在滿足零能耗目標前提下，不同氣候區可采取適宜的圍護結構傳熱系數，以降低投資成本。本研究采用的多目標優化解集解決了目標函數間的沖突，可提供更多合理的解決方案，更能滿足用戶實際需求。