近50 a腰古站流量變化特征分析

韓長峰

(廣東省水文局肇慶水文分局,廣東 肇慶 526060)

1 概述

新興江是西江下游右岸一級支流，由于距離南海比較近，該流域受臺風影響較為嚴重，暴雨洪水發(fā)生概率高，面臨防洪壓力大。隨著河道下切以及上游中型水庫的調(diào)蓄作用，天然洪水受人為干擾，洪水預報變得困難，研究流域內(nèi)的流量變化特征極為重要[1]。在時間序列分析中，Mann-Kendall法[2-4]可用來分析序列的長期變化趨勢和突變情況，陳立農(nóng)[5]采用Mann-Kendall法分析了西江下游梧州水文站年徑流的趨勢性和變異性，孔蘭[6]利用Mann-Kendall法研究了長潭水庫水文序列的突變情況，隋玉萍[7]利用Mann-Kendall法研究了氣候因素的演化規(guī)律；然而降雨、洪水和徑流等水文序列在眾多因素的影響下具有復雜性和不確定性等特點，僅對時域進行分析無法得出水文序列的周期變化，20世紀80年代Morlet[8]提出了具有時頻多分辨的小波分析，小波分析法可以分析研究時段內(nèi)序列的周期變化以及預測未來一定時段內(nèi)序列的變化趨勢[9-10]。

本文以新興江腰古站為研究對象，采用Mann-Kendall法和Morlet小波分析法對腰古站長序列流量變化進行分析，以獲得其流量的趨勢及周期變化特征，為新興江流域水資源利用及可持續(xù)發(fā)展提供理論支撐。

2 研究區(qū)域概況

新興江是西江一級支流，洞口以下稱新興江(以上稱簕竹河)。新興江發(fā)源于新興縣境內(nèi)的天露山脈和陽春市境的竹山頂(古稱錦山)，由南向西北流經(jīng)新興縣的裡洞、大江、河頭、簕竹、新城、洞口6個鎮(zhèn)，與位于洞口的東門河、三挺村的迴龍河兩條支流匯合，經(jīng)車崗流入云浮市腰古鎮(zhèn)、肇慶市高要區(qū)新橋鎮(zhèn)后，在肇慶市高要區(qū)南岸新興江口注入西江。新興江總長為145 km，流域集雨總面積為2 355 km2，坡降為0.98‰；其中在新興縣境內(nèi)河長為111 km(云浮市小河口以上)，流域集雨面積為1 591 km2，坡降為0.517‰。多年平均降雨量為1 640 mm，多年平均徑流深為905.9 mm，多年平均徑流總量為21.31億m3。

新興江主流上游段稱為簕竹河，支流有迴龍河及大南河。大南河由船崗河、集成河兩條支流和其他小河組成，大南河主流上游段稱為共成河。流域南部為山區(qū)，中部多丘陵，流域雨量充沛，植被較好。流域受臺風雨影響，往往造成山洪暴發(fā)。流域洪水受西江洪水頂托，兩岸有堤圍捍衛(wèi)。流域上游有北峰山、合河、共成、朝陽4宗中型水庫，分別于1996年、1978年、1970年、1986年建成，在大洪水和干旱年景中能起到調(diào)節(jié)作用(新興江流域河流水系及水利工程分布如圖1所示)。

圖1 新興江流域河流水系及水利工程分布示意

腰古站作為新興江流域的控制站，本文選取了新興江腰古站1971—2020年近50 a的流量數(shù)據(jù)進行分析，數(shù)據(jù)來源于廣東省水文局。

3 研究方法

3.1 M-K檢驗法

Mann-Kendall檢驗方法是一種非參數(shù)檢驗方法，由H.B.Mann和M.G.Kendall[2]提出，最初只用于檢測序列的變化趨勢，后經(jīng)Sneyers等人進一步完善和優(yōu)化，形成了現(xiàn)在的計算形式，可檢驗序列的變化趨勢和突變出現(xiàn)時間[11-12]。

定義待檢驗時間序列為X(x1,x2,…,xn)，以序列中后一個數(shù)值大于其之前所有數(shù)值的個數(shù)計數(shù)值為新序列Pk，公式如下：

(1)

計算Sk的均值及方差，公式如下：

(2)

求得統(tǒng)計量UFk，公式如下：

(3)

當k=1時，UFk=0。UFk為標準正態(tài)分布，若UFk>0，表示檢驗序列為上升趨勢；若UFk<0，表示檢驗序列為下降趨勢。給定顯著性水平α，查詢正態(tài)分布表，若丨UFk丨>U表示UFk穿過顯著性檢驗區(qū)域表明趨勢是顯著性的，否則趨勢不顯著。

3.2 Morlet小波分析

Morlet小波分析的基本思想是用一簇小波函數(shù)系來表示或逼近某一信號或函數(shù)[13]。因此，小波函數(shù)是小波分析的關鍵，它是具有震蕩性、能夠迅速衰減到0的一類函數(shù)，即小波函數(shù)ψ(t)∈L2(R)且滿足：

(4)

式中ψ(t)為基小波函數(shù)，它可通過尺度的伸縮和時間軸上的平移構(gòu)成一簇函數(shù)系：

(5)

(a,b∈R,a≠0)

式中ψa,b(t)為子小波；a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為平移因子，反應時間上的平移。地學中觀測到的時間序列數(shù)據(jù)大多是離散的，離散小波變換形式為：

(6)

4 分析成果

本次分析計算，選用新興江中下游控制站腰古水文站1971—2020年的歷史實測資料，該站屬廣東省水文局肇慶水文分局下轄，為新興江流域長序列資料收集站點，資料系列從測驗條件、測驗方法、整編情況分析，資料準確可靠，符合行業(yè)規(guī)范要求。

為使分析成果對實際生產(chǎn)工作更具有指導意義，結(jié)合新興江流域的實際情況，將4—9月為定義為汛期、1—3和10—12為非汛期，分析全年、汛期、非汛期的流量變化趨勢。

4.1 時空分布特征

采用1971—2020年腰古站多年平均流量，繪制多年年平均流量、月平均流量變化趨勢和分配圖(見圖2～3)。從圖2～3可知，腰古站多年平均流量為51.7 m3/s，由于流域受臺風雨影響，從年內(nèi)分配來看，最大月平均流量為8月的90.1 m3/s，其次為9月的82.8 m3/s，最小為2月的23.0 m3/s，僅為8月的1/4，說明流域水量年內(nèi)分配極不均勻；從年際變化來看，最大年平均流量出現(xiàn)在1976年的82.6 m3/s，最小出現(xiàn)在2007年的25.1 m3/s，最大最小比達3.3，說明流域水量年際變化較大，并且在2002—2007年水量持續(xù)偏少。

圖2 腰古站多年月平均流量年內(nèi)分配示意

圖3 腰古站年平均流量年際變化示意

4.2 M-K檢驗

4.2.1趨勢檢驗

采用M-K檢驗法分析腰古站1971—2020年流量系列數(shù)據(jù)，趨勢檢驗結(jié)果見表1。根據(jù)表1可以看出，新興江流域全年、汛期、非汛期的流量均呈現(xiàn)下降趨勢，且全年(Z=-1.40)和汛期(Z=-1.53)下降趨勢明顯，通過了信度90%顯著性檢驗，非汛期(Z=-0.54)未通過信度90%顯著性檢驗，非汛期下降趨勢不顯著。斜率分別為-0.24、-0.34、-0.14，表明近50 a，新興江流域流量全年、汛期、非汛期平均流量以每10 a 2.4 m3/s、3.4 m3/s、1.4 m3/s的速度減少。

表1 腰古站流量Mann-Kendall趨勢檢驗結(jié)果

4.2.2突變檢驗

采用M-K檢驗法，分析腰古站1971—2020年流量系列數(shù)據(jù)，突變檢驗成果如圖4～6所示。根據(jù)圖4～6可以看出，全年平均流量突變點出現(xiàn)在1976年、1985年、1987年，汛期平均流量未出現(xiàn)突變點，非汛期平均流量突變點出現(xiàn)在1976年、1982年、1993年、2000年、2002年、2004年、2019年。其中，1976年突變可能與合河水庫開工建設有關，1985年、1987年突變出現(xiàn)可能與朝陽水庫建設并投入使用有關，1993年非汛期突變可能與合河水庫擴建工程建設有關。

圖4 腰古站年平均流量突變檢驗示意

圖5 腰古站汛期平均流量突變檢驗示意

圖6 腰古站非汛期平均流量突變檢驗示意

4.3 流量周期分析

圖7為新興江腰古站年平均流量小波系數(shù)三維示意，反映了不同時間尺度下流域內(nèi)年平均流量的變化特征。小波系數(shù)為正表明年平均流量處于偏多期，小波系數(shù)為負則表明年平均流量處于偏少期。

圖7 腰古站年平均流量小波系數(shù)實部三維示意

圖8(a)、圖 8(b)、圖 8(c)分別為新興江腰古站年平均流量、汛期平均流量、非汛期平均流量小波系數(shù)實部等值線示意。圖 8(a)反映了小波變換系數(shù)所表征的年平均流量在不同時間尺度下隨時間豐枯交替變化的特性和突變點的位置，其中4～6 a、10～15 a、20～25 a左右尺度的豐、枯交替變化表現(xiàn)較為明顯，20～25 a主周期上具有明顯的3個枯—豐交替周期變化；研究區(qū)內(nèi)汛期平均流量周期與年平均流量周期較為一致，如圖 8(b)所示，存在20～25 a、10～15 a以及5 a左右時間尺度的周期變化；非汛期平均流量存在20～25 a、10～15 a左右時間尺度的周期變化，其中20～25 a時間尺度上枯—豐交替變化與年平均流量變化一致，10～15 a尺度上的枯—豐交替變化較年平均流量和汛期平均流量更明顯，存在7個枯—豐交替的周期變化。

圖8 腰古站流量小波系數(shù)實部等值線示意

圖9為新興江腰古站年平均流量小波系數(shù)方差示意。圖9中存在3個明顯的峰值，依次為5 a，13 a和22 a的特征時間尺度。其中最大峰值對應著22 a的時間尺度，說明22 a時間尺度的周期震蕩最強，為新興江年平均流量的第1主周期；13 a時間尺度對應著第2峰值，為年平均流量的第2主周期；5 a時間尺度對應著第3峰值，為年平均流量的第3主周期。上述3個周期的波動控制著新興江年平均流量在整個時間域內(nèi)的變化特征。

圖9 腰古站年平均流量小波系數(shù)方差示意

圖10為新興江腰古站年平均流量不同時間尺度下小波實部變化過程。圖10(a)給出了5 a時間尺度下的小波變換實部變化過程，小波系數(shù)為零對應著突變點，小波系數(shù)的絕對值越大，表明該時間尺度年平均流量變化越顯著，圖中清晰的顯示了5 a時間尺度下腰古站年平均流量的周期變化及突變點分布情況，在5 a時間尺度上腰古站年平均流量的平均變化周期為3 a左右。圖9(b)為13 a時間尺度下小波變換實部變化過程，可以看出1972—1977年、1982—1986年、1992—1996年、2000—2003年、2008—2012年及2015—2019年為正相位，表示年腰古站年平均流量處于偏多期；1972以前、1978—1981年、1987—1991年、1997—1999年、2004—2007年、2013—2014年及2019年以后為負相位，表示腰古站年平均流量處于偏多期；突變點在1972年、1978年、1982年、1987年、1992年、1997年、2000年、2004年、2008年、2014年、2019年；在13 a時間尺度下，年平均流量變化的平均周期在8 a左右，大約經(jīng)歷了5個豐—枯轉(zhuǎn)換期。圖9(c)為22 a時間尺度下小波變換實部變化過程，1972年以前、1979—1986年、1993—2001年及2007—2014年為正相位，表示年平均流量處于偏多期，其余時間段年平均流量處于偏少期，突變點在1972年、1979年、1986年、1993年、2001年、2007年及2014年；22 a時間尺度下，年平均流量變化的平均周期在15 a左右，大約經(jīng)歷了3個豐—枯轉(zhuǎn)換期。在5 a和13 a時間尺度上，2020—2025年前后腰古站年平均流量處于偏枯期，在22 a尺度上，腰古站年平均流量處于偏豐期。

圖10 腰古站年平均流量不同時間尺度下小波實部變化過程示意

圖11(a)、圖 11(b)、圖 11(c)分別為腰古站年平均流量、汛期平均流量、非汛期平均流量小波系數(shù)模方示意。圖 11反映了整個時頻域中周期的震蕩強度，模方值越大，等值線越密，該時段內(nèi)周期震蕩強度越大。由圖 11(a)可知，20～25 a時間尺度周期變化最強，其震蕩中心為22 a尺度，其震蕩強度在1980以前較強，隨后逐漸減弱，2015年以后又逐漸增強；其次還存在10～15 a尺度的周期變化時段，震蕩中心為13 a尺度，其震蕩強度在1970—1985年最強；汛期平均流量周期變化與年平均流量周期變化較為一致，其震蕩強度較年平均流量稍弱；非汛期平均流量整體上震蕩強度較年平均流量稍強，10～15 a尺度上，其震蕩強度在1970—1985年最強。整體而言，研究時段內(nèi)腰古站年平均流量在20～25 a時間尺度上周期性變化最強。

圖11 腰古站流量小波系數(shù)模方示意

5 結(jié)語

采用M-K檢驗法和Morlet小波分析新興江腰古站平均流量可以得出以下結(jié)論：

1)近50 a新興江流域年平均流量流量呈現(xiàn)下降趨勢，下降趨勢約為每10 a 2.4 m3/s，其中汛期以每10 a 3.4 m3/s減少，非汛期以每10 a 1.4 m3/s減少。

2)新興江流域年平均流量突變出現(xiàn)在1976年、1985年和1987年，汛期流量未出現(xiàn)突變點，非汛期突變點出現(xiàn)相對偏多，在1976年、1985年和1987年前后出現(xiàn)的突變，可能受工程建設影響，其余年份突變受氣候變化影響可能性較大。

3)新興江流域年平均流量有4～6 a、10～15 a、20～25 a左右尺度的豐、枯交替變化規(guī)律，20～25 a主周期上具有明顯的3個枯—豐交替周期變化，汛期平均流量周期變化與年平均流量變化較一致，非汛期在20～25 a時間尺度上枯—豐交替周期變化與年平均流量變化一致，10～15 a時間尺度上存在7個枯—豐交替周期變化。

4)新興江流域年平均流量震蕩周期在20～25 a時間尺度上表明較為明顯，10～15 a尺度上，震蕩強度在1980以前較強，隨后逐漸減弱；汛期平均流量震蕩周期與年平均流量較為一致，震蕩強度較年平均流量較弱；非汛期震蕩強度較年平均流量稍強。

5)新興江年平均流量在研究時段內(nèi)有3個周期，按其主次程度依次為22 a、13 a和5 a。22 a時間尺度下經(jīng)歷了3個豐—枯轉(zhuǎn)換期，13 a尺度下經(jīng)歷了3個豐—枯轉(zhuǎn)換期。2020—2025年前后流域年平均流量在5 a和13 a時間尺度上處于偏枯期，在22 a尺度上，流域年平均流量處于偏豐期。