內埋炸藥下超高韌性水泥基復合材料的抗爆性能*

吳 平，徐世烺，李慶華，周 飛，陳柏錕，蔣 霄，AL MANSOUR Ahmed

（浙江大學高性能建筑結構與材料研究所，浙江 杭州 310058）

近年來，隨著恐怖主義事件和局部沖突的頻繁發生，出現了各種高精度、超高速以及高智能武器，要求防護結構具有更高的抗侵徹和抗爆炸能力[1]，特別是軍事防御體、機場跑道、超大型橋梁、大壩等特殊結構。有一類鉆地武器，它并不是在接觸到靶體后就立刻爆炸，而是先侵入防御體一定深度后再發生爆炸[2-4]，這種爆炸現象與接觸爆炸不同，接觸爆炸的大部分能量都傳遞到了空氣中，而這種爆炸的大部分爆炸能量都作用在了打擊目標上，能造成更大的損傷。因此，有必要研究這類炸藥埋深爆炸現象。王成等[5]通過數值模擬研究了不同炸藥埋深下混凝土靶體爆破漏斗坑半徑的變化規律，結果表明，隨著炸藥埋深的增加，爆破漏斗坑的半徑會先增大后減小。Lai 等[6]對超高性能混凝土進行了不同炸藥量的埋深爆炸實驗，發現加入玄武巖纖維和鋼纖維可以有效提高混凝土的抗爆炸性能。但是鋼纖維混凝土本身延性較差，在爆炸荷載作用下，纖維以拔出現象為主，其破壞模式以單一裂縫破壞為主，本質上沒有改變混凝土破壞呈脆性破壞這一特點[7]。

y=-143 575.138-227.053x1+1 389.963x2-238.091x3+1 123.636x4+893.114x5-1 047.609x6+1 730.197x7+567.478x8

超高韌性水泥基復合材料(ultra-high toughnesscementitiouscomposites,UHTCC[8]，也被稱為ECC[9-10]、SHCC[11]等)具有多縫開裂、高拉伸韌性、高耐久性以及良好的能量吸收能力[12-14]，在防護工程領域具有廣闊的應用前景，對UHTCC動態力學性能的研究也較多。劉問[15]通過落錘實驗對普通混凝土和UHTCC進行了抗沖擊性能研究，發現UHTCC沖擊耗能能力是普通混凝土的47.8倍，初裂后吸收能量的能力是普通混凝土的1089.9倍。UHTCC的層裂實驗顯示[16]：在同等應變率下，UHTCC與靜態抗拉強度相近的混凝土相比，層裂強度高出10 MPa 左右，且破壞過程呈現多縫開裂現象，表現出明顯的韌性。趙昕[7]對超高韌性水泥基復合材料進行了沖擊壓縮實驗，發現UHTCC材料的耗能優于相同實驗條件下的鋼纖維混凝土。300～750 m/s的高速沖擊實驗結果表明[17]：密集的裂縫使得UHTCC與普通混凝土相比在減少震塌、剝落和提高能量吸收等方面具有明顯的優勢。

此外，數值模擬也是研究混凝土類材料在動態荷載作用下結構力學響應和破壞模式的有效手段。Li等[18]根據UHTCC的拉伸和壓縮力學特性調整K&C模型中的損傷參數和率效應參數，建立了可以描述UHTCC材料拉伸硬化特性的動態力學模型，模擬了彈體高速沖擊下UHTCC靶板的力學響應，并且與實驗結果進行了對比，結果顯示：調整后的K&C模型可以較好地反映UHTCC板在高速沖擊荷載下的破壞模式。陳超[19]采用HJC模型對PVA-UHTCC材料進行了霍普金森桿動態壓縮和層裂實驗數值模擬。發現PVA-UHTCC試件的沖擊壓縮破壞形態與應變率相關，同時PVA-UHTCC的層裂強度與應變率和壓縮損傷具有耦合關系。徐世烺等[20]采用LS-DYNA 對超高韌性水泥基復合材料功能梯度板的接觸爆炸進行了數值模擬，發現UHTCC功能梯度板可以有效減少爆炸荷載下的開坑、震塌以及靶體損傷，同時吸收更多的爆炸沖擊波。然而，目前關于UHTCC在內埋炸藥爆炸荷載作用下的研究仍然較少，而這類爆炸對材料損毀破壞更嚴重，因此需要進一步的研究。

本文中首先通過對比高強混凝土（HSC），研究相同強度的UHTCC在不同炸藥埋深情況下的抗爆炸性能；然后，采用改進的K&C模型對炸藥埋深為40 mm 的UHTCC靶體進行抗爆數值模擬，并通過對比靶體迎爆面的開坑直徑以及爆腔深度驗證模型的有效性；最后，數值分析不同抗壓強度、抗拉強度和拉伸韌性的UHTCC在內埋炸藥下靶體的破壞形態和損傷情況，以期為UHTCC材料在防護工程中的應用提供依據。

1 實驗概況

1.1 試件制備

實驗材料中UHTCC主要包括：預先配置好的膠凝材料、粒徑1.6～2.2 mm 的精細砂、聚羧酸高效減水劑（SP）、長11 mm 的PVA（聚乙烯醇纖維）和普通自來水。HSC主要包括：52.5普通硅酸鹽水泥、最大粒徑為20 mm 的石子、粒徑6.2～8.6 mm 的中砂以及普通自來水。其中配制UHTCC所用的PVA 纖維性能指標如表1所示。用以上原料按表2配合比配制纖維摻量為2%的UHTCC和高強混凝土（HSC）。UHTCC靶體的澆筑采用強制式臥軸攪拌機攪拌，先將干粉與減水劑干拌2 min，然后加入水攪拌2 min，再將PVA 纖維均勻加入繼續攪拌5 min，并澆筑到預先制作好的模具當中。同時澆筑基本力學性能測試試件，常溫養護28 d 后測試。

由于實驗條件限制，靶體內部的破壞形態無法直接觀察，為了進一步了解靶體內部的破壞情況，以下采用ANSYS/LS-DYNA 模擬UHTCC靶體的爆炸過程。按照靶體的實際情況建立如圖8(a)所示的有限元模型，土、炸藥和空氣采用ALE 多物質單元。UHTCC靶體采用拉格朗日單元。讓空氣和土包裹住整個UHTCC靶體，并在空氣和土外表面施加無反射邊界條件，采用流固耦合算法來考慮炸藥、土和空氣與靶體之間的相互作用。靶體底部設置豎向約束，并采用m-kg-s單位制。同時通過網格敏感性分析發現，當靶體單元尺寸小于4 mm 時，計算的結果都非常穩定，但出于計算效率和精度的考慮，將靶體單元尺寸定為2 mm，炸藥、空氣和土的單元尺寸定為4 mm。最后考慮到物理模型的對稱性和計算效率，選用四分之一模型進行計算，其中對稱面上設置節點約束，具體如圖8(b)所示。

本研究基于B/S模式設計，采用手機作為終端采集設備。由于手機端瀏覽器相比PC端瀏覽器有很大不同，而且手機的內存、CPU、操作系統等硬件因素也對該設計有很大影響，因此兼容性需要考慮。

表1 PVA 纖維的性能指標Table 1 Performanceindex of PVA fiber

表2 UHTCC和HSC混凝土配合比Table 2 Mix proportions of UHTCC and HSC

1.2 基本力學性能實驗

依據ASTM-C469規范[21]，采用圖1(a)所示裝置測得UHTCC和HSC的橫向及縱向壓縮應力應變曲線，如圖1(b)所示（應變小于0的部分為橫向應變，應變大于0的部分為縱向應變），其中壓縮測試的試件尺寸均為直徑100 mm、高200 mm 的圓柱體，加載應變率為1×10?5s?1。最終測得UHTCC的抗壓強度、彈性模量和泊松比如表3所示。

圖1 抗壓強度、彈性模量和泊松比測試Fig.1 Measurements of compressive strength,elastic modulus and Poisson's ratio

表3 基本力學參數Table 3 Basic mechanical parameters

同時也對UHTCC和HSC在25t Instron 試驗機上分別進行了如圖2(a)和圖3(a)所示的準靜態拉伸實驗，其中HSC混凝土試件采用兩端埋有預埋件、尺寸為100 mm×100 mm×500 mm 的棱柱體形狀，UHTCC的拉伸則采用文獻[22]中推薦的狗骨頭形狀試件，具體如圖2(a)，以便整個受拉過程保持軸心受拉，均以0.1 mm/min 的速率加載。圖2(b)和圖3(b)分別給出了UHTCC和HSC的直接拉伸應力應變曲線，可以看出UHTCC的拉伸延性是HSC的300倍，兩種材料的抗拉強度如表3所示。

圖2 UHTCC 直接拉伸測試Fig. 2 Uniaxial tensile test of UHTCC

圖3 HSC直接拉伸測試Fig.3 Uniaxial tensile test of HSC

1.3 實驗方案設計

本次實驗是為了觀察兩種材料在不同炸藥埋深下靶體的破壞形態及抗爆性能，并計算出相應材料的抗爆性能參數。一共澆筑了兩組（每組4塊）靶體，即炸藥埋深（炸藥中心點到靶體迎爆面的距離）為0、40、80、120 mm 的UHTCC靶體和HSC靶體。根據兩種材料的基本力學性能和炸藥用量，選擇了最終的實驗靶體（見圖4），并根據實驗現場的要求和數值結果獲得了靶體的最終尺寸。靶體采用直徑400 mm、高240 mm的圓柱體并外加鋼箍。靶體中心預留直徑33 mm、不同深度的圓柱形孔。實驗采用50 g 乳化炸藥，藥柱直徑為31 mm。放入直徑32 mm 的PVC薄管中，未對其實施任何封堵措施，使用電雷管從炸藥柱的頂點引爆，并將靶體放置在預先做好的沙土平臺上。

圖4 抗爆炸實驗靶體Fig.4 A target for anti-blast experiment

2 實驗結果分析

2.1 實驗結果

從介質材料的抗爆性能參數Ka和Kb的定義來看，抗爆性能參數越小，材料的抗爆炸性能就越好。UHTCC的Ka要明顯低于HSC混凝土，這就說明單從Ka的大小來看UHTCC的抗爆性能要明顯優于HSC。但是對于抗爆性能參數Kb，HSC 要小于UHTCC。這就表明UHTCC在抗迎爆面開坑深度方面要弱于HSC。導致這樣的結果主要是抗爆性能參數Kb和靶體開坑深相關。但接觸爆炸是在一種高應變率作用下的沖擊壓縮過程，靶體的材料越硬，靶體的迎爆面開坑深度就越淺，這一結果也與UHTCC彈性模量低于HSC相對應。

圖5 UHTCC靶體爆炸破壞形態示意圖Fig.5 Schematic diagram of explosion damage of the UHTCC target

表4～5分別記錄了UHTCC和HSC靶體在炸藥埋深為0、40、80、120 mm 下的破壞參數，這些參數客觀表征了靶體的破壞情況。從表5中可知，HSC靶體在有炸藥埋置的條件下都發生了嚴重的破壞。這是由于混凝土的脆性導致的，在爆炸發生后混凝土靶體內會產生強烈的沖擊波，這種沖擊波會使靶體受到巨大的壓縮、剪切和拉伸應力，從而使靶體破碎成細小的骨料。C-1靶體之所以沒有發生較為嚴重的破壞，是因為該靶體產生的是接觸爆炸，大部分爆炸產生的沖擊波能量直接傳遞到了空氣中，因此靶體上僅形成一個較小的彈坑。

表4 UHTCC靶體在不同炸藥埋深下的爆炸實驗結果Table 4 Explosion experiment resultsof UHTCC targets under different depths of explosives

表5 HSC混凝土靶體在不同炸藥埋深下的爆炸實驗結果Table 5 Explosion test results of HSC concrete targets under different depths of explosives

對比表4和表5，從表面破壞形態來看，HSC靶體的破壞程度比UHTCC靶體更嚴重。這是由于UHTCC這種材料不僅極為密實，而且它的基體與PVA 纖維協調得非常好，使得這種材料具有很高的韌性。一方面，這會使UHTCC靶體在爆炸荷載作用下不會形成明顯的主裂縫，即使產生微裂縫后PVA 纖維的阻裂作用也會抑制這些微裂縫的進一步擴展；另一方面，這種高韌性也會使材料具有很好的能量吸收效果，這一效果體現在U-2和U-3靶體的破壞形態上，U-2靶體的炸藥埋置較淺，一部分能量作用在靶體迎爆面，另一部分則傳遞到空氣中，而U-3炸藥埋置較深，大部分能量作用在靶體上，但UHTCC優異的耗能效果使得U-3的迎爆面損傷率反而小于U-2。

2.2 抗爆性能參數

圖12(a)～(b)分別為軸向和徑向靶體單元的壓力-時間曲線，圖中六點分別取為軸向和徑向距離炸藥中心點5、10、15 cm 的靶體單元。從圖12(a)中可以看出，爆炸沖擊波沿軸向的峰值壓力衰減非常迅速，沖擊波到達這三點的壓力分別為207.7、24.9、18.6 MPa，與第一點相比，第二點和第三點壓力分別減少了88.0%、91.0%，而沖擊波到達徑向三點的壓力分別為：61.5、25.8、15.0 MPa，與軸向第一點壓力相比，第二點與第三點的壓力分別減少了58.0%、75.6%。對比沖擊波沿軸向與徑向的衰減速率可以發現：軸向衰減速率大于徑向衰減速率。這主要是由于爆炸沖擊波的衰減速率和裝藥形狀有關，即裝藥尺寸越大的方向應力峰值的衰減也越快[33]，而炸藥模型沿軸向尺寸大于沿徑向的尺寸，這也解釋了沖擊波沿軸向衰減速率大于沿徑向衰減速率的現象，進一步驗證了有限元模型的有效性。

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式中：W為有效炸藥量，e為裝藥高度，D為漏斗坑直徑，H為漏斗坑深度，Ka、Kb為介質的抗爆性能參數。

目前，已有研究[42]結果提示，S1P可通過與不同受體結合偶聯炎癥和凝血反應。因此，平衡S1P在炎癥和凝血反應中的作用可能成為治療膿毒癥的新途徑。

社會文化多元化拓展了學校德育工作的空間，拓寬了學生的視野，豐富了學生的認識，給學校德育工作帶來新的機遇。同時，社會文化多元化對學校德育的目標、內容提出了嚴峻的挑戰；科學技術的迅速發展對學校德育的方法和手段提出了挑戰；德育主體的變化使學校德育面臨著復雜的變化。由于學生心理發展還不成熟，對價值觀的判斷能力、選擇能力還不是很強，容易產生認識的錯誤，給學校德育工作提出了新的挑戰和要求。

當炸藥埋深為0時，兩類靶體都沒有發生很嚴重的破壞，表面也沒有明顯的裂紋，只是形成了一個較淺的漏斗坑。但是只要炸藥埋入靶體一定深度，不管炸藥埋深如何，HSC靶體的破壞形態都非常嚴重，并且鋼箍也都發生了不同程度的開裂，靶體都破裂成不同大小的碎片，碎片的數量明顯多于UHTCC。這是由于HSC混凝土靶體中沒有添加任何纖維，其本身脆性比較大，再加上混凝土材料的不均勻性，導致混凝土靶體在爆炸荷載作用下破壞非常嚴重。相反UHTCC靶體很少有碎片崩落和飛出，靶體的整體性非常好，裂縫也非常少，并且UHTCC靶體的背爆面以及側面沒有出現任何可見的裂紋。當炸藥埋深為120 mm 時，兩種材料都受到了嚴重的破壞，并且兩個靶體的鋼箍都完全被炸開。U-4靶體形成了徑向和環向的貫穿裂縫，PVA 纖維被拉斷，距離炸藥較近的纖維被燒焦。靶體沿裂縫破壞成較大的UHTCC塊體。C-4混凝土靶體幾乎全部破壞成較小的混凝土塊體和骨料，殘留下一個較小的殘塊。這是由于炸藥爆炸時產生了強勁的爆炸沖擊波。當炸藥放置較深時，這種沖擊波所攜帶的大量能量不能快速地傳遞到空氣中，阻礙了爆轟波的傳遞，導致混凝土內壁的壓力和空氣密度都急速升高，接著就形成了各種反射沖擊波甚至透射波。這些波和流動空氣組成的流場和混凝土結構互相耦合并產生作用[6,26]，會對靶體產生很強的壓應力、剪切應力及拉應力，從而造成靶體的大應變、大斷裂破壞。因此，在防護結構中應該注重提升材料的韌性和耗能效果。

抗爆實驗結束后，根據靶體的破壞形態將實驗結果分為兩類。一類是靶體表面出現了比較規則的漏斗坑，為了更加準確地衡量靶體的抗爆性能，后面將以漏斗坑的尺寸大小作為衡量指標，漏斗形態如圖5所示。另一類則是靶體發生整體破壞，這里用殘留靶體占整個靶體的百分比來衡量炸藥對靶體的損毀程度。具體爆炸測試數據見表4～5，其中h為炸藥中心與靶體迎爆面之間的距離，H為迎爆面漏斗坑的深度，D為迎爆面漏斗坑的直徑，N為了迎爆面裂縫條數，Wmax為迎爆面最大裂紋寬度，S為迎爆面損傷率(采用Photoshop中的像素法求得)，V為殘留靶體占整個靶體的百分比(利用排水法求得)。

2.3 靶體的破壞形態

抗爆炸實驗中，因炸藥埋置在靶體中和炸藥高速爆炸引起的剪切、拉伸和擠壓作用，靶體的迎爆面會形成一個較為規則的漏斗坑或者被炸成一個不規則的殘靶。此外，兩種材料在不同的炸藥埋深下，靶體的破壞形態也不同。炸藥埋深為0、40、80、120 mm 的UHTCC、HSC靶體的破壞形態如圖6～7所示。

圖6 UHTCC靶體在不同炸藥埋深下的破壞情況Fig.6 Damage of UHTCC targets under different explosive depths

采用U-1和C-1的實驗數據計算兩種介質材料的參數Ka和Kb，但需要將乳化炸藥換算成TNT當量，換算比例為1.3∶1[25]。便可得到Ka(UHTCC)=0.283,Ka(HSC)=0.382,Kb(UHTCC)=0.146,Kb(HSC)=0.136。

圖7 HSC靶體在不同炸藥埋深下的破壞情況Fig.7 Damage of HSCtargets under different explosive depths

3 數值模擬

3.1 建立有限元模型

云南省確定126家企業為“十三五”期間全國民族特需商品定點生產企業 根據國家相關要求，經省民族宗教委、省財政廳、中國人民銀行昆明市中心支行審核批準，確定昆明斑銅廠有限公司等126家企業為云南省“十三五”期間全國民族特需商品定點生產企業。126個企業遍及16個州市，幾乎涵蓋了服裝鞋帽等少數民族群眾生產生活的各個方面。

圖8 抗爆實驗有限元模型Fig.8 The finite element model of anti-blast experiment

3.2 材料模型及參數

3.2.1材料模型侵蝕準則

零件清潔劑與潤滑劑：漢高擁有多種加工產品及零件清潔器，有助于在整個過程中保證汽車部件更加清潔，以滿足緊密度容限要求并減少零件上的殘留物，在使用敏感電力驅動模塊時尤其適用。

在用LS-DYNA 得到計算結果后，利用LS-PrePost 對d3plot 文件進行后處理，可以得到炸藥埋深為40 mm 時UHTCC靶體的損傷云圖，如圖11所示。從損傷云圖中可以清晰地看到靶體在爆炸作用下的損傷情況，損傷主要集中在迎爆面的漏斗坑附近，這也與實驗結果較為一致。

2.1 兩組患者臨床療效觀察 經過治療后，干預組呼吸功能改善總有效率和吞咽功能障礙改善總有效率高于對照組，兩組患者療效比較，差異有統計學意義(P<0.05)。見表2，表3。

圖9 改進的K&C模型參數和自動生成的K&C 模型參數預測的UHTCC拉伸和壓縮應力應變曲線Fig.9 The tensile and compressive stress-strain curves of UHTCC predicted by parameters of modified K&C model and auto-generated parameters of K&Cmodel

表6 56 MPa 超高韌性水泥基復合材料的K&C模型參數Table6 K&Cmodel parameters of 56 MPa ultra-high toughness cementitiouscomposites

3.2.2侵蝕準則

在進行UHTCC的爆炸數值模擬時，有必要引入單元刪除算法來預測靶體的爆坑大小和裂縫，即，當單元的特定狀態達到預設值時，將刪除該單元。LS-DYNA 軟件提供了各種單元刪除準則，包括壓力、應力、應變和時間。由于UHTCC的應變率效應，爆炸載荷下的極限應力、壓力和應力都是非常不穩定的。此外，UHTCC結構可能會因拉伸或剪切損傷而破裂。因此，許多學者在數值模擬中都以最大主應變為單元侵蝕準則[30-31]。對于侵蝕準則的閾值，將以U-2實例的模擬結果和實驗數據最一致時的值作為本次模擬的侵蝕應變閾值。圖10比較了使用不同侵蝕應變下靶體的裂紋和損傷云圖。可以看出，侵蝕應變閾值對靶體的迎爆面開坑大小和形狀有一定的影響。當侵蝕應變的值設置為0.04時，迎爆面的開坑直徑與實驗結果更接近。同時，從UHTCC的直接拉伸應力應變曲線可以看出UHTCC拉伸斷裂應變也在0.04左右，這與上述所選的單元侵蝕準則的閾值一致，Hong[32]也選用了混凝土的拉伸斷裂應變作為侵蝕應變的閾值。因此，最終將侵蝕應變的閾值確定為0.04。

文中在郝文澤等人的研究基礎上，采用微波調制激光測速體制，設計了一套基于FPGA的軟件接收機，接收微波調制激光信號。解調的微波信號通過下變頻及數字采樣后，在FPGA構建的軟件接收機中，使用基于FFT的閉環跟蹤方法以及控制主機中的數據后處理，得到激光信號的多普勒頻率，實現了高動態范圍、快速響應的高精度速度測量，配合高精度信號模擬器驗證了測速系統的技術指標。

圖10 不同侵蝕應變閾值下U-2的模擬結果Fig.10 Simulation results of target U-2 under different erosion strain thresholds

3.3 數值模擬結果分析

在模擬爆炸、沖擊和侵徹方面，LS-DYNA 提供了豐富的材料模型可供用戶直接選擇，而目前已有的材料模型大多只適用于普通混凝土。UHTCC具有明顯不同于普通混凝土的拉伸性能，存在著顯著的拉伸應變硬化特征，同時應變率效應也與普通混凝土不同，這使得傳統的普通混凝土材料模型無法準確描述UHTCC力學性能。Xu 等[27]基于現有纖維增強高韌性水泥基材料的基本力學實驗數據，改進了K&C模型損傷參數、動力增強因子模型以及狀態方程參數，使改進的K&C 模型可以更好地反映UHTCC的動態力學特征，并采用改進的K&C模型模擬了UHTCC板在沖擊和爆炸荷載作用下的破壞形態，模擬結果與實驗結果吻合較好。因此選取改進的K&C材料模型來對有炸藥埋深的UHTCC靶體進行數值模擬。UHTCC的抗拉強度、抗壓強度、泊松比、彈性模量、密度參數采用基本力學性能實驗數據，而本構模型參數、應變率效應參數和狀態方程參數按照Xu 等[27]提出的方法確定，具體如表6所示，表6中未列出的參數采用原始K&C模型自動生成的值。圖9是采用改進的K&C模型通過單個單元拉伸和壓縮模擬得到的UHTCC拉伸和壓縮應力應變全曲線（其中應力大于0的部分為拉伸應力應變曲線，應力小于0的部分為壓縮應力應變曲線），可以看出，改進的K&C模型相較于自動生成參數的K&C模型可以更好地描述UHTCC的拉伸韌性和壓縮特性。空氣模型簡化為非黏性理想氣體(*MAT_NULL)并搭配線性多項式狀態方程(*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL)，具體參數參見文獻[28]。炸藥爆炸過程采用LS-DYNA 中自帶炸藥模型（*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN）關鍵字和狀態方程（*EOS_JWL）關鍵字進行模擬，具體參數參見文獻[25]。土體采用（*MAT_Soil_AND_FOAM）土與可壓縮泡沫模型，具體參數參見文獻[29]。

圖11 UHTCC 靶體破壞模式Fig.11 Damage modes of a UHTCCtarget

為驗證模擬結果的有效性，選取爆炸發生后5 ms時的結果作為模擬的最終結果，并通過LSPrePost 軟件中的測量工具測量模擬結果，得到UHTCC靶體的平均開坑直徑為（205.75±3）mm，與實驗結果基本吻合，彈坑深度為（89.2±5）mm，比實驗結果略大，這是因為K&C模型將UHTCC作為均一材料來考慮，沒有考慮PVA 纖維對基體的阻裂作用的影響，因此導致模擬結果略大于實驗結果，但總體上的誤差穩定地保持在10%以內，因此，采用流固耦合的方法來研究一定炸藥埋深下的爆炸工況是可行的，同時也說明模擬過程中所使用的各種材料參數與各種設置可信。

爆炸漏斗坑是炸藥發生接觸爆炸時產生的高溫高壓的爆轟波直接作用于靶體造成的，其壓力高達幾十吉帕，溫度高達3 350℃，速度約2～7 km/s[23]。炸藥爆炸后，靶體受到強烈的沖擊壓縮，形成一個漏斗形的空腔。而漏斗坑的大小不僅取決于所用的炸藥類型、炸藥用量、裝藥形式、裝藥位置和起爆點的位置，還取決于靶體材料自身的特性。接觸爆炸時混凝土類材料的漏斗坑直徑可由下式計算[24]：

圖12 UHTCC靶體壓力時程曲線Fig. 12 Pressure-timecurves of the UHTCCtarget

3.4 參數分析

鑒于上述模型的可靠性，采用3.2～3.3節中UHTCC的K&C 模型參數和有限元模型，并以3.3節中的模擬結果作為對照組。采用數值模擬的方法探究炸藥埋深為40 mm 時靶體抗壓強度、抗拉強度、拉伸韌性對抗爆性能的影響。

3.4.1抗壓強度

圖13中給出了抗壓強度為40、60、80、100、120 MPa 時靶體破壞形態的預測結果。所有抗壓強度下靶體都未發生整體性斷裂和震塌現象，僅背爆面出現了一定單元剝落的現象。此外，隨著靶體材料抗壓強度的提高，靶體迎爆面漏斗坑的尺寸和損傷范圍都未發生明顯改變。因此單純提高UHTCC靶體的抗壓強度對其在埋置炸藥深度條件下的抗爆性能影響不大。

選取2017年3月～2018年5月離休老干部病房收治的老年患者84例作為研究對象，將其按照護理模式分為兩組，各42例。其中，對照組男30例，女12例，年齡61～89歲，平均（73.19±3.72）歲；研究組男29例，女13例，年齡61～90歲，平均（74.05±3.11）歲。兩組一般資料比較，差異無統計學意義（P＞0.05）。研究經倫理委員同意。

圖13 抗壓強度對UHTCC靶體破壞形態的影響Fig.13 Theeffect of compressive strength on the damage pattern of UHTCCtargets

3.4.2抗拉強度

UHTCC抗拉強度對靶體抗爆性能的影響如圖14所示。從圖14中可以看出，隨著UHTCC靶體抗拉強度的提高，靶體迎爆面漏斗坑的尺寸逐漸變小并且背爆面的的損傷程度也有所減輕。這主要是因為當炸藥埋置在靶體內部爆炸時，炸藥周圍的材料會受到巨大的拉伸和剪切破壞作用，同時爆炸產生的爆轟波傳遞到靶體背面時發生反射，爆轟波立刻變成拉伸波，造成靶體背爆面震塌和崩落。而提高UHTCC靶體的抗拉強度可以有效地減少這種拉伸作用對靶體的影響。因此單純提高UHTCC的抗拉強度，可以提高UHTCC靶體的抗爆炸性能。

圖14 抗拉強度對UHTCC靶體破壞形態的影響Fig.14 Theeffect of tensilestrength on thedamage pattern of UHTCCtargets

3.4.3拉伸韌性

UHTCC的K&C模型中拉伸韌性主要是通過拉伸參數b2來控制，如圖15所示，當b2=?11.3時，該模型預測的結果與UHTCC拉伸應力應變曲線更接近。圖16中展示了不同拉伸韌性下，UHTCC靶體破壞形態的模擬結果。可以看出，當b2=1.35時，靶體發生了嚴重的整體性破壞，而隨著UHTCC韌性的提高，靶體的破壞形式也從整體破壞轉變為局部破壞。這是由于提高材料的拉伸韌性可以增強材料的吸能效果，從而防止靶體發生脆性破壞。因此提高UHTCC的韌性可以增強靶體的抗爆性能。

圖15 損傷參數b2 對單軸拉伸應力應變曲線的影響Fig.15 The effect of damageparameter b2 on uniaxial tensile stress-strain relationship

圖16 拉伸韌性對UHTCC靶體破壞形態的影響Fig.16 The effect of tensile toughness on the damagepattern of UHTCC targets

4 結 論

采用實驗研究和數值模擬的方法對相同抗壓強度的UHTCC和HSC靶體在不同炸藥埋深下的抗爆性能進行了探究，并利用數值模擬對不同抗壓強度、抗拉強度和拉伸韌性的UHTCC靶體在炸藥埋深為40 mm 時的破壞形態進行了分析，得到以下結論。

（1）在相同炸藥量和炸藥埋深下，UHTCC靶體的抗爆炸性能優于普通高強混凝土，具體體現在：迎爆面損傷面積小，爆炸后保持良好整體性(剩余靶體占整個靶體比例更小)。

（2）內埋抗爆實驗結果表明：同種材料在相同炸藥量下，炸藥埋置越深靶體的破壞程度越嚴重(靶體的破壞形式)。

（3）接觸爆炸實驗結果顯示，UHTCC以及HSC的抗爆性能參數分別為Ka(UHTCC)=0.283、Ka(HSC)=0.382、Kb(UHTCC)=0.146、Kb(HSC)=0.136。

（4）利用LS-DYNA 對不同埋置深度下UHTCC靶體的抗爆炸實驗進行數值模擬，模擬結果與實驗結果吻合較好。模擬結果表明：爆炸沖擊波沿靶體徑向的衰減速度大于沿軸向的衰減速度。

（5）通過參數分析發現，提高UHTCC的抗壓強度對一定埋置深度下的抗爆漏斗坑沒有明顯的變化，增強UHTCC的韌性可以防止靶體發生整體性的脆性破壞，提升UHTCC的抗拉強度可以減小靶體迎爆面的開坑直徑。