基于視距的高速公路平曲線路段指引標志設置技術(shù)

趙 杰

（中交遠洲交通科技集團有限公司 山西分公司，山西 太原 030006）

引言

為了適應地形地貌的限制，平曲線成為高速公路線形中不可或缺的組成部分，尤其是山區(qū)高速公路，平曲線路段比例非常高。因此，高速公路上指路標志、旅游區(qū)標志、作業(yè)區(qū)標志、部分警告標志（如避險車道標志）等指引類標志將不可避免地設置在平曲線路段。但平曲線路段的視認條件比直線段差，與駕駛員視認交通標志需要較好的視認條件相悖。因此，平曲線處交通標志應設置在視認條件足夠的位置處。

影響平曲線路段車輛運行安全的因素可以歸結(jié)為：視距、道路橫斷面、急彎警告標志等。任銳和李文權(quán)[1]在研究中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有部分高速公路分車型分車道行駛，可能造成小車駕駛員視線被擋，無法及時獲得路側(cè)交通標志的信息的問題，研究建立了連續(xù)多個交通標志設置數(shù)量、位置的模型，并給出了路側(cè)標志設置的具體步驟。CHARLTON[2]設計了兩組試驗，針對提前警告標志、輪廓線、道路標記等處理方法對駕駛員的影響進行了對比。第一組實驗采用了四種不同急彎路段的設計，第二組實驗采用的是以改變駕駛員速度以及駕駛位置為目的的標志。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不論是急彎路段的提前預警標志設計，還是不同的標線設計，都不足以引導駕駛員達到安全的推薦速度。《公路交通標志和標線設置手冊》（JTD D82—2009）[3]中給出了高速公路急彎路段的標志、標線設置方法。CHENG 和PEI[4]對平曲線路段限速標準進行了研究，目的是根據(jù)國內(nèi)速度的分布及事故率給出相應的速度控制建議，研究發(fā)現(xiàn)速度標準差越大事故率越高，并建立了考慮85%行駛速度、貨車最高速度、15%行駛速度等在內(nèi)確定限速的模型。

綜上所述，國內(nèi)外學者的研究主要集中于對平曲線段警告、禁令等標志的設置位置，且針對的主要是小半徑曲線路段。

1 模型建立

小半徑曲線段指引類標志設置主要遇到的問題是視認距離不足，駕駛員剛看到標志，或者還沒有識讀完標志內(nèi)容的情況下，已經(jīng)進入標志消失區(qū)域，因此，標志設置的位置應與內(nèi)側(cè)車道的視距聯(lián)系，通過分析小半徑曲線段視距，指導小半徑曲線段標志的設置。

1.1 駕駛員預瞄點模型

在駕駛員視野受限路段，駕駛員的注視點分布具有規(guī)律性[5]。影響駕駛員注視點分布規(guī)律的因素為平曲線半徑與運行速度。在自由流條件下，被試車輛的運行速度為70～90 km/h 時，當平曲線半徑大于800 m 時，駕駛員注視點趨向于在路面范圍內(nèi)隨機分布，表明駕駛員視野不受到限制或影響；當平曲線半徑≤800 m 時，駕駛員在平曲線的注視點分布具有規(guī)律性。因此，對于小半徑平曲線路段，可以根據(jù)駕駛員的注視點確定駕駛員的速度視野。

實際上，駕駛員是從中央視力及周邊視力共同作用下獲得前方的信息。研究對象為小半徑曲線段，采用單點預瞄模型來確定駕駛員的注視范圍，預瞄點位置可以通過眼動儀實驗或模型獲得，采用模型法。

標志視認距離受右轉(zhuǎn)平曲線、夜間照明的影響最明顯，而駕駛員的操作行為與車輛照明之間相輔相成，因此，模型結(jié)合汽車自適應前大燈系統(tǒng)（AFS）確定駕駛員的預瞄點模型。常見的AFS 系統(tǒng)有基于安全制動的AFS 彎道照明算法、基于提前照明的彎道照明算法、基于駕駛員彎道視野的彎道照明算法等。模型中平曲線路段線形是已知的，因此，采用非預測式基于提前照明的平曲線路段照明算法確定駕駛員視野。

ISHIGURO 和YAMADA[6]，研究了白天車輛通過平曲線路段的速度與駕駛員預瞄點距離的關系，結(jié)果表明，隨著車速的增大，駕駛員預瞄點距離也增大。基于此，提出了“更加符合駕駛員本能反應的 AFS 彎道照明控制應該隨著車速的增加增大偏轉(zhuǎn)角度，從而使前照燈照射的更遠”的觀點。彎道照明模型見圖1，使前照燈照射到t 時間后汽車行駛到的位置。

圖1 前照燈光型偏轉(zhuǎn)

1.2 平曲線指路標志視認模型

基于駕駛員預瞄點模型，綜合高速公路平曲線路段線形條件，建立高速公路平曲線路段指路標志的視認模型，見圖2。通過保證指引標志在視野范圍內(nèi)的最短時間達到最短視認時間的要求，可以得到在平曲線路段上設置指引標志的最小半徑。

圖2 視認模型

影響駕駛員最不利位置的因素有駕駛員所在位置的平曲線半徑、標志與駕駛員視野的相對位置兩個因素。從半徑角度來看最不利位置為半徑最小的內(nèi)側(cè)車道，從標志與駕駛員視野的相對位置來看，最不利位置位于最靠近中間帶的車道，因此，分別對最內(nèi)側(cè)車道與中間帶處的情況進行分析建模。根據(jù)幾何關系，預瞄點弧度對應的轉(zhuǎn)角：

式中：θ—預瞄點弧度所對應轉(zhuǎn)角，rad；v—車輛的運行速度，m/s；t1—駕駛員避免危險的時間，s；R—汽車行駛半徑，m。

根據(jù)車輛行駛位置不同，汽車行駛半徑：

式中：R0—高速公路的設計平曲線半徑，m；M—中央分隔帶的寬度，m；W—車道寬度，m；n—高速公路的車道數(shù)。

車輛與標志的夾角所對應弧度的轉(zhuǎn)角：

式中：ω—車輛與標志的夾角所對應弧度的夾角，rad；t2—標志的視認時間，s；l消失—標志的消失距離，m；其他符號意義同前。

式中：d—駕駛員的視高（1.2 m）到路側(cè)懸空標志上方的距離，m；α—標志消失點與路側(cè)標志或懸空標志的夾角，（°）。

式中：E—硬路肩、土路肩與標志偏移的寬度，m，標志偏移寬度取1.5 m。

為了得到視認標志的最小半徑，需要通過幾何特性確定ω和θ的關系：

式中：β1—車輛照明邊界與車輛所在圓曲線法線方向的夾角，rad；—車燈的視野角，rad。

根據(jù)正弦定理可得：

式中：β2—車輛所在平曲線法線與指引標志構(gòu)成的夾角，rad；lt—車輛與指引標志間的距離，m。根據(jù)余弦定理：

對比β1與β2，當通過θ計算得到的β1小于通過ω計算得到的β2時，能夠滿足標志的最低視認時間；反之，則不能滿足標志的最低視認時間。根據(jù)駕駛員避免危險時間，可以確定θ值，根據(jù)速度確定駕駛員的視野參數(shù)值，就可以判斷指引標志是否落在駕駛員的速度視野范圍內(nèi)。通過保證指引標志在視野范圍內(nèi)的最短時間達到最短視認時間的要求，可以得到在平曲線路段上設置指引標志的最小半徑。

2 參數(shù)取值分析

2.1 駕駛員避免危險時間與駕駛員視認時間

ISHIGURO K 和YAMADA Y[6]等對t 值選取做了相應的研究，通過研究駕駛員對碰撞等危險情況（如前方車輛突然減速或行人從相鄰車道突然進入）的反應，以及避免危險所必需的反應時間，得出t=3 s，從避免危險的角度來看是合適的。根據(jù)杜志剛和黃凱等研究成果[7-8]，取視認反應時間為2.5 s，其中視認時間維持在2 s 以內(nèi)，偏安全地取2 s 為其最短視認時間。

2.2 車燈視野角

視覺感知能力分為視力、對比敏感度、周邊視覺（余光）、動視力、視覺搜索。一般情況下，高速公路設計速度為80 km/h、100 km/h、120 km/h，駕駛員速度視野范圍為29.5°、19.25°與14.25°，均小于車燈的照射范圍，因此，車燈的照射角取駕駛員視野范圍。

2.3 標志消失點與路側(cè)或懸空標志的夾角

一般路側(cè)標志的α角為15°，懸空標志從消失點與標志頂邊的α角為7°，指引信息標志多采用懸臂式，且小半徑路段采用懸臂式視認效果要優(yōu)于路側(cè)式，因此，以懸臂標志為準進行計算。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 不考慮車輛遮擋標志

在不考慮遮擋的情況下，假設駕駛員勻速行駛，視認時間為2 s 時，設計速度120 km/h，則單向車道數(shù)為2 車道、3 車道、4 車道的β值見圖3。圖中紅色與綠色虛線分別表示平曲線半徑極限值與一般值。根據(jù)圖3 結(jié)果可知，在不考慮遮擋的情況下，懸臂標志的設置均能滿足極限最小平曲線半徑的視認需求。

圖3 不考慮車輛遮擋的β 值曲線

3.2 考慮車輛遮擋標志

考慮車輛的遮擋情況，可以將遮擋的概率考慮在視認時間當中，以雙向六車道為例，根據(jù)《公路路線設計規(guī)范》（JTG D20—2017）中對不同車道數(shù)高速公路的適應交通量的規(guī)定，假設遠景交通量Q=45 000 pcu/d，且在各車道上均勻分布，設計時速為120 km/h，大車數(shù)占總體的1/3，該條件下設置單塊指路標志不被遮擋的概率為0.848，為了達到0.99的概率，可以換算為需要給駕駛員提供2.33 s 視認時間，得到β值見圖4。

圖4 單向車道數(shù)為3 時、視認時間為2.33 s 的β 值曲線

雙向八車道時，根據(jù)《公路路線設計規(guī)范》（JTG D20—2017）中對不同車道數(shù)高速公路的適應交通量的規(guī)定，設主線遠景交通量為Q=60 000 pcu/d，且在各車道上均勻分布，設計時速為120 km/h，大車數(shù)占總體的1/3，該條件下設置單塊指路標志不被遮擋的概率為0.890，為了達到0.99 的概率，可以換算為需要給駕駛員提供2.22 s 視認時間，得到的β值見圖5。

圖5 單向車道數(shù)為4 時，視認時間為2.22s 的β 值曲線

結(jié)果表明：（1）在設計速度為100 km/h 的高速公路半徑小于200 m 的小半徑路段，應謹慎設置需要識讀的標志，以防出現(xiàn)駕駛員視認時間不足的情況。（2）在設計速度為120 km/h 的高速公路半徑小于400 m的小半徑路段，應謹慎設置需要識讀的標志，必要情況下應設置限速標志，降低駕駛員在該路段的行駛速度。

4 結(jié)語

（1）通過分析駕駛員夜間在平曲線的視認特征，建立了駕駛員的預瞄點模型。（2）基于駕駛員對交通標志的視認特征，根據(jù)各指標間的幾何關系，建立了基于駕駛員視認性的指引標志設置模型，并根據(jù)變量取值，分別計算了自由流條件與存在遮擋條件下，雙向四車道、雙向六車道、雙向八車道的高速公路指引類標志的設置條件。