基于MATLAB/GUI的地鐵車輛車軸強度計算軟件開發*

黃曉翠，董 靜，賈小平

(1.南京工程學院 汽車與軌道交通學院，江蘇 南京 211167;2.中車南京浦鎮車輛有限公司 技術中心，江蘇 南京 210031)

0 引言

車軸是轉向架的重要部件之一，不僅需要承擔幾乎全部車輛重量，還需要承受從車體、輪軌兩方面傳遞來的各種靜、動作用力。合理的車軸設計是保證車輛運行安全的關鍵。針對地鐵車輛運行工況的復雜性，僅簡單參考車軸強度標準[1-4]校核車軸在空氣制動下的安全性已經不能滿足設計要求，隨著牽引電機的廣泛應用，空氣制動操作使用率不高，頻繁的啟動和電制動操作成了車軸主要服役工況。此外，為了準確、快捷地對車軸進行強度分析和設計改進，有必要設計開發一個豐富而實用的車軸強度計算可視化界面。本文利用MATLAB軟件[5]平臺開發了適用于地鐵車輛復雜運用工況的車軸強度計算軟件。

1 載荷分析

車軸在正常服役過程中，承擔的載荷類型主要包括：簧上質量產生的靜載荷及動載荷、簧下質量振動產生的動載荷、驅動載荷、電制動產生的載荷和空氣制動產生的載荷。

1.1 慣性載荷

以軸箱外置的常規地鐵車輛為例，車軸受力情況如圖1所示。圖1中，Pz1、Pz2為簧上質量對車軸左、右側軸頸的垂向力；H為簧上質量對車軸的橫向力；Qz1、Qz2為左、右側鋼軌對車輪的垂向力；Qy1、Qy2為左、右側鋼軌對車輪的橫向力；Fg為大齒輪產生的慣性力；Fgc1、Fgc2為齒輪箱左、右側軸承支撐點產生的慣性力；b為軸頸跨距的一半；s為輪軌作用點跨距的一半；h1為簧上質量質心到輪軸中心距離；R為車輪名義滾動圓半徑；Bg為大齒輪中心到左側軸頸的距離；Bgc1、Bgc2為齒輪箱左、右側軸承支撐點到左側軸頸的距離；aL為簧上質量橫向振動加速度系數；aV為簧上質量垂向振動加速度系數；G為簧上重量。

圖1 慣性載荷引起的車軸受力示意圖

1.2 驅動載荷

對于常規地鐵車輛，驅動系統主要采用抱軸齒輪傳動的方式，其扭矩傳遞路徑為：電機—聯軸節—小齒輪—大齒輪，如圖2所示。圖2中，Mq為電機牽引扭矩；Fwq為作用于輪軌作用點的縱向力；Fdq為作用于齒輪箱吊桿上的力；Ft、Fn和Fa分別為作用于齒輪嚙合處的切向力、徑向力和軸向力。

圖2 驅動載荷傳遞示意圖

由力/力矩的平衡條件可知，驅動引起的作用于輪軌作用點、齒輪箱吊桿作用點、齒輪嚙合處、齒輪箱軸承支撐點以及軸頸處的力分別為：

(3)

其中:Faqx1、Faqx2和Faqz1、Faqz2分別為作用于車軸左、右軸頸的縱、橫向力；Fgqx、Fgqz為作用于大齒輪中心的縱、橫向力；Fgcqz1、Fgcqz2為作用于齒輪箱左、右側軸承支撐點的垂向力；Ld為齒輪箱吊掛點到輪對軸線的距離；Bd為齒輪箱吊掛點到左側軸頸的距離；R1、R2為大、小齒輪節圓半徑；γ為齒輪中心連線與水平面的夾角。

1.3 制動載荷

當地鐵列車進行緊急制動和停車制動時，列車完全由空氣制動，電制動不參與，此時可直接參考TB/T 2395和TB/T 2705標準對空氣制動工況進行載荷設計。

當地鐵列車常規制動時，電制動會優先作用，一旦達到電控轉換速度后，電制動將逐漸淡出，空氣制動逐漸作用直至停車，如圖3所示。純電制動工況引起的車軸受力情況與驅動工況類似，只是部分作用力的大小和方向略有不同，這里就不做贅述。

圖3 電、空制動轉換示意圖

此外，一般地鐵列車在空載、座客載荷和定員載荷狀態下，僅電制動作用已經可以滿足制動減速度要求，但在超員載荷狀態下，電制動力往往不足，需空氣制動補償以滿足列車減速度要求。若假設制動時輪軌始終處于良好粘著的情況下，優先將電制動力利用到極限，不足的制動力由動車和拖車所有車輪均分，則每個車輪待補償的閘片壓力可表示為：

(2)

其中；Ff′為空氣制動補償下的每個車輪閘片壓力；Г為輪盤與閘片之間的摩擦因數；a0為列車減速度設計值；Q為輪重；Me為電機制動力矩；nM、nT分別為列車中動車、拖車數量。

2 軟件介紹

為了更全面地了解地鐵車輛在不同運行工況下的車軸彎矩和應力狀態，采用MATLAB/GUI開發了一款車軸強度計算軟件。該軟件能夠實現地鐵車輛的動力和非動力車軸在空氣制動、電制動、混合制動、驅動等多種工況下的全斷面力矩圖繪制、不同斷面強度校核等功能；不僅覆蓋了現有標準規定的車軸類型和工況，還增加了動力車軸中齒輪傳動細節的考慮，并結合地鐵車輛的實際制動需求增加了低速區混合制動工況。圖4給出了車軸強度計算軟件的分析流程。

圖4 車軸強度計算軟件分析流程

2.1 軟件初始操作界面

在運行軟件后，首先進入一個初始操作界面，提供了多種車軸服役工況，如圖5所示。

圖5 軟件初始操作界面

2.2 子操作界面

根據計算需要，選取合適的分析工況類型。單擊相應的黃色背景按鈕時，將在初始操作界面的右側出現子操作界面，其中設有基本參數編輯區、車軸類型示意圖以及計算、保存等按鈕，如圖6所示。

圖6 軟件子操作界面

當單擊繪力矩圖功能按鈕時，將在子操作界面的右側出現力矩圖結果窗口，如圖7所示。

圖7 力矩圖結果窗口

在對車軸不同截面進行安全性校核時，需要依次進行“載入—計算—輸出”的操作，即先在Excel中按照規定格式載入車軸截面的結構和材料參數，在提示載入成功后再進行計算，在提示完成計算后再將力矩、應力和安全系數等結果按照規定格式進行定向保存，如圖8所示。

圖8 校核計算的輸入與輸出

3 計算范例

以某地鐵車輛動力車軸為例，在截面彎矩最大、截面尺寸較小、截面突變和過盈配合等區域選取了15個危險計算截面，其位置如圖9所示。

圖9 車軸計算危險截面

通過該車軸強度計算軟件可以分析得到不同工況下的導向車軸的全斷面力矩分布以及各危險截面下的安全系數分布，如圖10和圖11所示。

圖10 導向車軸全斷面力矩分布

圖11 導向車軸危險截面安全系數分布

由圖10可知，驅動工況下的導向車軸的總力矩最大，空氣制動工況下次之。由于驅動工況下引起的附加縱向力和垂向力在大齒輪與車軸配合部位產生的力矩較其他工況大，所以該工況下的總力矩水平最大，且大齒輪與車軸配合部位是最薄弱區域。由于導向車軸在電制動下的附加力矩與慣性力矩方向相反，所以降低了車軸的總力矩水平。此外，在個別長大下坡道上采取混合制動操作時，空氣制動補償后的車軸總力矩水平往往大于純電制動工況，但出于輪軌粘著的考慮，補償的制動力并不主要由動力轉向架承擔，所以數值上只是略大于純電制動工況。

4 結論與建議

(1) 開發的地鐵車輛車軸強度計算軟件，能夠實現準軌、寬軌、窄軌和擺式車輛的動力和非動力車軸在空氣制動、電制動、混合制動、驅動等工況下的全斷面力矩圖繪制、不同危險斷面強度校核等功能。

(2) 軟件具有友好的人機界面，操作簡單易行，使工程師能夠準確、快捷地完成對地鐵車輛車軸的強度分析和設計改進。

(3) 通過計算范例可知，考慮驅動、電制動等特殊工況引起的附加力對車軸局部應力的影響是很有必要的，在車軸強度校核中應綜合多種實際工況進行比較分析。