改進遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡高爐煤氣預測

白 鵬，王 浩

(山西省信息產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，山西 太原 030012)

0 引言

鋼鐵企業(yè)高爐在生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生可燃性的氣體，這些氣體是高爐生產(chǎn)過程的副產(chǎn)品，統(tǒng)稱為高爐煤氣[1](Blast Furnace Gas，BFG)。高爐煤氣的主要成分是CH4、CO、CO2等氣體。高爐煤氣可以作為熱風爐、軋鋼加熱爐等其他冶金設備的燃氣，從而降低冶煉的額外燃料消耗，減少對環(huán)境的污染[2]。高爐煤氣發(fā)生量的準確預報預測是實現(xiàn)高爐煤氣合理調(diào)度使用的前提，針對高爐煤氣的特點建立準確的預測預報模型意義重大。

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，對于高爐煤氣生成量的預測主要有時間序列模型、灰色時序模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型等[3]。因其發(fā)生量的不確定性以及生成量受多變量影響的特點，目前人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型是高爐煤氣預測的主流方法。但是人工神經(jīng)網(wǎng)絡是通過權(quán)值調(diào)整實現(xiàn)不斷學習，自身的結(jié)構(gòu)復雜、魯棒性差，容易陷入局部最優(yōu)。基于此本文提出一種改進遺傳算法優(yōu)化的反向傳播網(wǎng)絡模型，用來預測高爐煤氣的生成量。

1 反向傳播網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型是根據(jù)仿生學的經(jīng)驗，模擬神經(jīng)元網(wǎng)絡形成的一種模型方法。其中最常用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型[4]。本文根據(jù)高爐煤氣系統(tǒng)的特點，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行預測。首先建立BP模型的結(jié)構(gòu)，在此將BP網(wǎng)絡分三層即輸入層、中間層和輸出層。假設輸入層的節(jié)點數(shù)為m個，隱含層節(jié)點數(shù)為n，輸出層節(jié)點數(shù)為o。輸入層的第i個節(jié)點記為xi,隱含層第j個節(jié)點記為hj，輸出層第k個節(jié)點記為yk。輸入層節(jié)點與隱層節(jié)點的網(wǎng)絡權(quán)值記為wij，隱層節(jié)點與輸出層節(jié)點的網(wǎng)絡權(quán)值為vjk。

則輸入層計算公式為：

xi→i=0,1,2，…,n.

(1)

隱含層計算公式為：

(2)

其中：函數(shù)f(·)稱作激勵函數(shù)。

輸出層計算公式為：

(3)

對網(wǎng)絡聯(lián)結(jié)權(quán)值進行調(diào)整，沿誤差減小的方向不斷調(diào)整網(wǎng)絡聯(lián)結(jié)權(quán)值。在BP學習算法中，對樣本集中的第r個樣本，輸出層期望輸出用dr表示，實際輸出記為yr，目標函數(shù)E可以表示為：

(4)

聯(lián)結(jié)權(quán)值的調(diào)整公式為：

(5)

(6)

高爐的生產(chǎn)過程伴隨著復雜的理化過程，簡而言之就是爐內(nèi)的鐵礦石與石灰石在氧氣環(huán)境下發(fā)生一系列高溫高壓反應，最終生成鐵水和爐渣，并從爐頂放出煤氣的過程。可見高爐煤氣生產(chǎn)過程受多種因素制約，這里以山西某鋼鐵企業(yè)1號高爐實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為統(tǒng)計樣本，選取與高爐煤氣生成量關聯(lián)度最大的五個因素為輸入量，分別為焦比(kg·t-1)、煤比(kg·t-1)、風量(m3·min-1)、風溫(℃)、風壓(kPa)；輸出為煤氣生成量。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡，隱含層的激勵函數(shù)選擇雙曲正切函數(shù)。

2 改進的遺傳算法

遺傳算法(Genetic Algorithm)是一類借鑒生物界的進化規(guī)律(適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機制)演化而來的隨機優(yōu)化搜索方法。其基本的算法流程包括產(chǎn)生群體、選擇、交叉、變異等操作。但是傳統(tǒng)的遺傳算法也存在收斂慢、易早熟等問題。針對此問題，提出一種交叉概率和變異概率的自適應調(diào)整方法。引入了自適應變異概率函數(shù)與自適應交叉概率函數(shù)Pc與Pm。可以看出，自適應變異概率函數(shù)與交叉概率函數(shù)在平面上是一條平滑的曲線，個體的適應度大于群體的平均適應度時，由自適應變異與交叉概率函數(shù)可以得到一個較小的變異概率，這樣的設計有利于優(yōu)秀的個體保留其優(yōu)秀的“基因”，而在個體的適應度小于群體的平均適應度時，由自適應變異概率函數(shù)可以得到一個較大的變異概率，這樣的設計有利于較差的個體加劇其變異。自適應變異概率函數(shù)與自適應交叉概率函數(shù)如下：

(7)

(8)

其中：Pcmax與Pmmax分別為群體中的最大交叉概率與最大變異概率;F′為本次適應度;β和η均為自適應系數(shù)因子，用來控制自適應函數(shù)的具體形狀。通過變異概率函數(shù)和交叉概率函數(shù)控制進化的程度，從而避免了遺傳算法局部最優(yōu)與早熟的缺點。

3 改進遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡

利用改進的遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值進行優(yōu)化，從而改變傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值是隨機給定的方法。改進遺傳算法優(yōu)化后的初始權(quán)值就已經(jīng)是空間內(nèi)尋優(yōu)后的解，然后將這組最優(yōu)解代入神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值中，再進行反向傳播運算調(diào)整，可以得到比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡泛化能力更高的模型。

神經(jīng)網(wǎng)絡模型的數(shù)學最優(yōu)解模型可以抽象為：

(9)

其約束條件為：

(10)

其中：E為損失函數(shù)；yk(xi)為神經(jīng)網(wǎng)絡輸出的實際值；w與v分別為m*o與o*n的向量。通過改進的遺傳算法可以求得神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值vjk與wij，具體的訓練步驟如下：

(1) 設置初始神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點個數(shù)。

(2) 設置遺傳算法進行所需要的參數(shù)：初始種群數(shù)量N，最終迭代代數(shù)T，初始交叉率Pc0和變異率Pm0，自適應交叉函數(shù)與變異函數(shù)的系數(shù)β與η以及染色體的長度L等信息。

(3) 生成初代種群。

(4) 進行種群的選擇交叉和變異操作，其中變異概率與交叉概率使用上一小節(jié)的自適應函數(shù)方法確定，即個體的適應度小于種群的平均適應度時，自適應地給定較大的交叉概率和變異概率，反之自適應地給定較小的交叉概率和變異概率。

(5) 如果達到遺傳的代數(shù)或者小于目標函數(shù)值，則遺傳算法結(jié)束，將得到的權(quán)值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡。若沒有達到條件則重新執(zhí)行第(4)步。

(6) 將優(yōu)化的權(quán)值代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行反向傳播運算，調(diào)整權(quán)值。最終得到泛化后的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

4 仿真分析

仿真所用數(shù)據(jù)采樣自山西某鋼鐵企業(yè)DCS系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫，截取了某一個時間段內(nèi)的風溫、風壓、煤比等影響煤氣生產(chǎn)的數(shù)據(jù)，作為訓練集訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，輸出預測的煤氣生成量。首先設定改進遺傳算法的種群數(shù)量N、染色體長度L、初始交叉概率Pc0與初始變異概率Pm0、自適應交叉與自適應變異概率函數(shù)的系數(shù)β與η以及迭代次數(shù)T。這里設置種群數(shù)量N=50，染色體長度L=7，初始交叉率Pc0=0.7，初始變異率Pm0=0.03，自適應系數(shù)因子β=1，η=-1，迭代次數(shù)T=100次。然后設置BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)，由風溫、風壓、焦比、煤比等五個影響因素作為輸入層，輸出層為煤氣發(fā)生量的預測值，中間隱含層的神經(jīng)元個數(shù)可由文獻[5]給出的公式進行計算：

(11)

其中：n為隱含層神經(jīng)元的個數(shù)；m為輸入層的節(jié)點數(shù)，m=5；o為輸出層節(jié)點數(shù)，即預測輸出o=1；q為調(diào)整常數(shù)，在此處取q=1。則中間隱含層的神經(jīng)原個數(shù)n=4。改進的遺傳算法進化曲線如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)遺傳算法和改進遺傳算法進化曲線比較

由圖1可以看出，改進后的遺傳算法在第20代就基本收斂，而傳統(tǒng)的遺傳算法約在60代處才發(fā)生收斂。這是由于交叉概率與自適應變異概率自適應選取，使個體普遍獲得了向著更加優(yōu)秀的方向進行“繁衍”。由此得到，改進后的遺傳算法具有局部與全局的快速尋優(yōu)能力。

圖2是使用普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的高爐煤氣數(shù)值與使用改進遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的高爐煤氣數(shù)值比較。

圖2 普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡和優(yōu)后BP神經(jīng)網(wǎng)絡 高爐煤氣生成量預測曲線比較

由圖2可以看出：高爐煤氣生成量的特點是數(shù)值快速波動，無明顯的規(guī)律性；普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型隨著學習的進行，泛化能力逐漸變差，不適合預測大波動特點的數(shù)據(jù)，預測的誤差大；而經(jīng)過改進遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，由于在訓練初期就選擇了遺傳算法優(yōu)選的權(quán)值，在模型的構(gòu)建上更加有針對性，預測的結(jié)果更加貼合真實數(shù)值，具有較好的泛化能力，能夠用于預測高爐煤氣這種大波動的數(shù)據(jù)。

表1定量給出普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值與改進遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值在絕對百分比誤差(MAPE)、均方誤差(MSE)和均方百分比誤差(MSPE)三個指標上的比較結(jié)果。由表1可以看出，改進遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值在三種指標上均優(yōu)于普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測數(shù)值。

表1 誤差定量分析

5 結(jié)語

本文建立了高爐煤氣改進遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型用于預測，通過引入自適應變異概率與自適應交叉概率函數(shù)，加速了個體的進化速度。經(jīng)過仿真驗證可得出，改進后的遺傳算法比傳統(tǒng)的遺傳算法具有更快的收斂性，可以更快地在整體空間進行尋優(yōu)。

利用改進的遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值，并將優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡用于高爐煤氣的預測，仿真結(jié)果表明：經(jīng)過優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡在預測高爐煤氣數(shù)值時表現(xiàn)出良好的泛化能力，預測誤差比普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡更低，預測的結(jié)果更加精準。