趣味數學

今天和大家分享一道特別有意思的信息奧賽題目：學校大門外長度為L的馬路上有一排樹，每兩棵相鄰的樹之間的間隔都是1米。我們可以把馬路看成一個數軸，馬路的一端在數軸0的位置，另一端在L的位置;數軸上的每個整數點，即0，1，2，……，L，都種有一棵樹。由于馬路上有一些區域要用來建地鐵。這些區域用它們在數軸上的起始點和終止點表示。已知任一區域的起始點和終止點的坐標都是整數，區域之間可能有重合的部分。現在要把這些區域中的樹（包括區域端點處的兩棵樹）移走。你的任務是計算將這些樹都移走后，馬路上還有多少棵樹。

【輸入文件】首先在文件的第一行輸入兩個整數L（1<=L<=10000）和M（1<=M<=100），L代表馬路的長度，M代表區域的數目，L和M之間用一個空格隔開。接下來的M行每行包含兩個不同的整數，用一個空格隔開，表示一個區域的起始點和終止點的坐標。輸出馬路上剩余的樹的數目。

題目分析

其實在閱讀題目后，本想用Scratch來做，可是實際操作發現這個題目并不是那么的簡單，因為Scratch沒有像Python那樣可以分割字符串的空格，Scratch只能按照空格前后區分，這導致整體代碼量太大，而且代碼效率太低了。在思考了許久后，還是選擇了Python來進行解答。這樣不僅編程比較方便代碼量也大大減少，而且還通俗易懂。

首先需要輸入的是兩個代表馬路的長度和區域的數目。馬路長度可以確定總共的樹木的數量，例如馬路長為500，那么樹木的數量為500+1=501（左端從0開始）。那么問題就來了，如何保證把其中某些區域的樹給移動走，并且考慮區域之間樹的重合關系。首先我們可以把501棵樹木全部附上一個值（True），然后通過遍歷循環區域數目次數，把指定區域的樹由True變成False。在原有的基礎上進行覆蓋。最后進行累加便得到了最終總棵樹為298棵。

運用Python做出來的效果清晰明了。反過來大家可以思考一下已知Python的代碼，是否我們可以轉化成Scratch的代碼呢？是否還有更加簡單的代碼呢？一起來動動腦筋吧。