趣味數(shù)學(xué)

今天和大家分享一道特別有意思的信息奧賽題目：學(xué)校大門外長度為L的馬路上有一排樹，每兩棵相鄰的樹之間的間隔都是1米。我們可以把馬路看成一個數(shù)軸，馬路的一端在數(shù)軸0的位置，另一端在L的位置;數(shù)軸上的每個整數(shù)點(diǎn)，即0，1，2，……，L，都種有一棵樹。由于馬路上有一些區(qū)域要用來建地鐵。這些區(qū)域用它們在數(shù)軸上的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)表示。已知任一區(qū)域的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的坐標(biāo)都是整數(shù)，區(qū)域之間可能有重合的部分。現(xiàn)在要把這些區(qū)域中的樹（包括區(qū)域端點(diǎn)處的兩棵樹）移走。你的任務(wù)是計算將這些樹都移走后，馬路上還有多少棵樹。

【輸入文件】首先在文件的第一行輸入兩個整數(shù)L（1<=L<=10000）和M（1<=M<=100），L代表馬路的長度，M代表區(qū)域的數(shù)目，L和M之間用一個空格隔開。接下來的M行每行包含兩個不同的整數(shù)，用一個空格隔開，表示一個區(qū)域的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的坐標(biāo)。輸出馬路上剩余的樹的數(shù)目。

題目分析

其實(shí)在閱讀題目后，本想用Scratch來做，可是實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)這個題目并不是那么的簡單，因?yàn)镾cratch沒有像Python那樣可以分割字符串的空格，Scratch只能按照空格前后區(qū)分，這導(dǎo)致整體代碼量太大，而且代碼效率太低了。在思考了許久后，還是選擇了Python來進(jìn)行解答。這樣不僅編程比較方便代碼量也大大減少，而且還通俗易懂。

首先需要輸入的是兩個代表馬路的長度和區(qū)域的數(shù)目。馬路長度可以確定總共的樹木的數(shù)量，例如馬路長為500，那么樹木的數(shù)量為500+1=501（左端從0開始）。那么問題就來了，如何保證把其中某些區(qū)域的樹給移動走，并且考慮區(qū)域之間樹的重合關(guān)系。首先我們可以把501棵樹木全部附上一個值（True），然后通過遍歷循環(huán)區(qū)域數(shù)目次數(shù)，把指定區(qū)域的樹由True變成False。在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行覆蓋。最后進(jìn)行累加便得到了最終總棵樹為298棵。

運(yùn)用Python做出來的效果清晰明了。反過來大家可以思考一下已知Python的代碼，是否我們可以轉(zhuǎn)化成Scratch的代碼呢？是否還有更加簡單的代碼呢？一起來動動腦筋吧。