基于天牛須算法的寬帶功率合成器設計*

馬會闖， 葛俊祥

(南京信息工程大學電子信息技術與裝備研究院， 江蘇南京 210044)

0 引言

隨著衛星通信、航空航天、雷達等技術的廣泛應用，寬帶、高功率、高效率固態功率放大器的需求與日俱增。微波單個固態功率器件的輸出能力有限，廣泛使用功率合成技術將多個微波單片的輸出信號通過合成網絡矢量疊加，有效提高輸出功率[1]。

功率合成網絡的性能直接影響放大鏈路的合成效率和工作帶寬，而平面功率合成電路，因具有結構簡單，加工容易等被廣泛使用。文獻[2]通過Rat-race ring耦合器對兩只X波段功放芯片進行了合成設計，不過其工作帶寬有限。為了拓展功率合成網絡的工作帶寬，設計常采用多層基板技術，但這會帶來電路面積增大、損耗增加等問題。文獻[3]采用Lange耦合器實現了兩路功率合成，由于是強耦合方式，該耦合器間的線寬和縫隙都非常狹窄，這不僅給印制電路加工帶來了困難，而且會增加傳輸線的損耗。文獻[4-6]通過傳統的Wilkinson合成器進行功率合成，具有結構簡單，雙路幅度和相位高度一致性的特點，通過級聯多節1/4λ阻抗變換器可以實現頻帶的展寬。但是，往往也會帶來尺寸過大、優化復雜和準確性低等問題。

針對上述問題，文獻[7]提出了圓弧形結構的寬帶Wilkinson合成器 (依據互易原理，它也可以用于功率分配，故又稱功分器)。文獻[8]采用遺傳算法優化設計多頻Wilkinson合成器，僅僅實現了多頻點匹配。文獻[9]采用粒子群算法設計了寬帶Wilkinson合成器。然而粒子群算法易陷入局部最優，導致阻抗不匹配和運算量大等問題。本文將采用天牛須算法進行優化設計，其相比于粒子群優化算法，具有收斂速度快、收斂精度高和全局搜索的特點。最后本文研制了X波段寬帶Wilkinson功率合成模塊，驗證了該算法的優越性，實驗結果表明功率合成模塊具有工作頻帶寬、合成效率高和制作簡單的特點。

1 寬帶功率合成器設計

1.1 功率合成理論

功率合成技術廣泛應用于大功率放大電路中，其中功率合成效率是衡量功率合成網絡優劣的一個非常重要指標，將合成效率定義為合成網絡的輸出功率與功放單片的輸出功率的比值，用η表示：

(1)

式中，Pout為功率合成網絡的輸出功率，PMMIC為單個功率單元的輸出功率，N為合成網絡的支數。

功率分配/合成網絡的插入損耗、幅度、相位以及放大單元的不一致性都會造成功率合成效率的降低，因此需要使各路輸出信號幅度和相位盡量保持一致，同時減小分配/合成網絡的合成級數和降低插入損耗。

本文寬帶功率合成器設計采用平面電路式功率合成，由于功率合成網絡隨著級聯數目和合成損耗增加，合成效率將有所降低，因此本設計只采用一級設計方法。

X波段寬帶功率合成器方案圖如圖1所示。本設計選取GaAs芯片NBB-310作為驅動級放大，GaN芯片QPA1022作為末級功率放大，兩級各選取兩只芯片進行功率合成，以保證固態功率放大器的輸出功率要求。

圖1 功率合成器方案圖

1.2 功率合成網絡設計

Wilkinson合成器作為有耗三端口網絡可以實現端口的全部匹配，還能滿足與輸出端較好的隔離。Wilkinson合成器由于本身的對稱性以及易于和功放芯片集成的特點，本文采用等功率分配的Wilkinson合成器，并在結構上進行了改進。改進后的Wilkinson合成器的原理圖如圖2所示，Z1，Z2，Z3分別為微帶傳輸線的特性阻抗，l1，l2，l3分別為微帶傳輸線的長度，通過在Wilkinson合成器輸出端口添加電阻R達到匹配。由于單級Wilkinson合成器的工作帶寬有限，滿足不了整個X頻段，這里采用三階短枝節阻抗匹配拓展工作帶寬的方法，同時考慮到普通貼片電阻引入較大的寄生參數及電阻焊接引入的寄生參數造成的雜散響應，選取一個隔離電阻進行優化設計。

圖2 改進型Wilkinson合成器原理圖

1.2.1 偶模電路分析

根據圖3 Wilkinson合成器偶模電路和傳輸線理論分析得，當頻率處于f時，從傳輸線左端看去端口1的輸入阻抗為

圖3 Wilkinson合成器偶模電路

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2.2 奇模電路分析

圖4 Wilkinson合成器奇模電路

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2 天牛須優化設計Wilkinson功率合成器

為了解決適應度函數的優化問題，許多仿生智能優化算法被提出。傳統的遺傳算法具有全局搜索的能力，但是收斂精度不高且速度緩慢[12]。粒子群算法采取并行計算方法，有效提高合成器的設計效率，但是缺乏粒子速度的動態調節，容易陷入局部最優并且計算方法復雜[13]。天牛須是2017年提出的一種仿生智能優化算法，食物氣味為優化函數本身，食物位置為尋優極值點[14]。天牛須算法只須一個個體，即一只天牛。相比于粒子群算法，核心算法只有四行，運算量小，收斂速度快并能全局搜索[15]。

Wilkinson合成器優化設計的目標是確定指定帶寬內每個頻點下每一段傳輸線最佳的特性阻抗值Zi|i=1,2,…,k和電長度值βli|i=1,2,…,k使得各個端口實現良好的匹配，即各個端口在不同頻點下的反射系數Γ(fi)取得最小。

Wilkinson功分器工作頻段為8～12 GHz，通過輸入阻抗變換公式可以得出不同頻率點在端口的等效阻抗Zin(fi)|i=1,2…,k，不同頻率處各自的反射系數Γ(fi)為

(11)

這里適應度函數F要求其在工作頻段上最大值最小。適應度函數F為

天牛須優化算法步驟如下：

1) 初始化： 建立一個k維空間，頻點fi|i=1,2,…,k可看作質心X，其初始值由隨機函數rands生成。步長初始值為step,迭代次數為n，迭代系數η通常取值0.95。

2) 建模部分： 隨機產生一個向量dir表示天牛右須指向左須的方向。

dir=rands(k,1)

(13)

(14)

根據質心位置X，兩須間距d0，可以得出右須和左須位置Xr、Xl：

Xr=X-d0*dir/2

(15)

Xl=X+d0*dir/2

(16)

對于適應度函數F，分別求得Xr和Xl兩個位置的Fr和Fl并尋求最小值。當Fr小于Fl，質心向右移動，否則向左移動，表示為

(17)

3) 迭代部分： 根據適應度函數F進行迭代，當F的取值滿足預先設置好的閾值或迭代次數滿足最大值，則結束適應度函數的優化，運算終止。天牛須算法優化通過MATLAB實現，表1所示的為Wilkinson合成器的最初設計參數，并采用HFSS將得到的參數建模仿真驗證其可行性。表2將文獻[16]數值解法、文獻[9]粒子群算法及本文天牛須算法S參數優化結果進行對比。

表1 Wilkinson合成器初始參數

表2 算法優化結果對比 dB

從表2看出，天牛須優化算法相比于數值解法和粒子群算法得到的Wilkinson合成器性能明顯改善。表3分別列舉了文獻[8]遺傳算法、文獻[17]粒子群算法及本文天牛須算法在迭代次數n為500,空間維數k為10的情況下的平均收斂次數、適應度函數F趨于收斂穩定時最優值和計算復雜度。表中N表示種群數目，大O表示一個算法在運行過程中臨時占用存儲空間大小的量度，記作空間復雜度。

表3 算法優化性能對比

從表3可以看出天牛須算法在迭代101次后趨于穩定，此時適應度函數F收斂的最優值為0.000 34，與遺傳算法和粒子群算法相比，仿真結果表明該算法迭代次數少，效率更高，收斂速度和精度較好。表中給出算法的計算復雜度與空間維數和種群數目有關，天牛須算法只有一個種群數目，并當種群數目遠大于空間維數時，該算法更具有運算量小的優勢，表3仿真結果驗證了天牛須算法的優越性。

3 測試結果

3.1 Wilkinson合成器的測試

從微帶線可以承受的功率、散熱性能和制板成本考慮，本設計基板選用Rogers 4350B，其介電常數為3.66，厚度為0.508 mm，本文設計的Wilkinson合成器隔離電阻為121 Ω。由于實際實現性選用了0805封裝的100 Ω薄膜電阻。功分器兩平分臂之間的距離不宜過大，盡量使隔離電阻的寄生效應減小，同時調節電阻的焊接位置，使其稍大于分支點的位置，降低電阻的寄生引線電感效應[18-19]。設計中對微帶線直角外斜切45°,以改善微帶線的不連續性。Wilkinson合成器仿真和測試S參數如圖5所示。

圖5 Wilkinson合成器仿真和測試S參數

圖5測試結果表明，在X全波段具有良好的傳輸特性，插入損耗優于0.5 dB，回波損耗和隔離度都優于15 dB。由于微帶線的制作工藝誤差,介質基板介電常數的偏差，電阻值、SMA頭所造成誤差以及相應的測量誤差，導致HFSS理論仿真與實驗測試相比有些不足,但仍能滿足設計需求。表4是本文功分器與同頻段其他結構功率合成器性能對比。

表4 功分器性能對比

表4結果表明,在X波段本文的功率合成器其具有幾何尺寸小、插入損耗低的優點，并具有較好的隔離度。

3.2 功率合成測試

在測試過程中要做好靜電防護工作，否則會造成芯片損壞。功放器件選用GaN功放單片，測試時漏極電壓為22 V，柵極電壓-2.5 V，測試過程中要注意加正負電的順序。研制的X波段寬帶功率合成模塊尺寸為64 mm×44 mm×23 mm，Wilkinson合成器實物如圖6所示，功率合成器模塊如圖7所示。

圖6 Wilkinson合成器

圖7 功率合成模塊

測試在室溫下(25 ℃)的條件下進行，功率合成模塊測試場景如圖8所示。

圖8 功率合成模塊測試場景

該固態功率合成模塊在8.5～11 GHz頻帶內輸出功率大于6.8 W，合成效率優于86%。從實驗結果可以看出，功率合成器在高頻頻段的合成效率有所下降，其原因是由于功放芯片在高頻頻段的增益有所下降所引起。對于大功率的瓦級功率合成器來說，散熱設計是重點，如果合成器產生的熱量不能迅速散離，必將引起芯片結溫過高，造成芯片燒毀。在本文的設計中，除了適當加大散熱面積外，特別注重芯片到散熱板間的熱傳導設計。實驗表明，當功率合成器連續工作30 min后，放大器腔體溫度便趨于恒定，保持在55 ℃溫度上(環境溫度25 ℃)，即熱交換處于平衡狀態。圖9為功率合成模塊測試結果。

(a) 合成模塊輸出功率

(b) 合成模塊合成效率

4 結束語

本文對寬帶Wilkinson合成器的研究，提出采用天牛須算法對Wilkinson合成器優化設計，相比于傳統的遺傳算法和粒子群算法具有收斂精度高、收斂速度快和運算量小的特點。Wilkinson寬帶合成器測試結果驗證了天牛須算法的可行性。并選取了兩只4 W功放芯片研制了一款X波段寬帶功率合成模塊，實現了兩路大功率、高效率的功率合成。測試結果表明在8.5～11 GHz頻率范圍內，輸出功率大于6.8 W，合成效率優于86%，驗證了Wilkinson功率合成模塊的高合成效率。