基于多元統計分析方法建立油塔子品質評價體系

利通，陳舒唱，沈阿倩，馮作山，阿比旦木·卡地爾，劉世忍，黃文書

(新疆農業大學 食品科學與藥學學院，新疆 烏魯木齊，830052)

油塔子是一種發酵蒸制面制品，主料為面粉、酵母、清油、鹽等[1]。在制作過程中，邊拉邊卷的同時，抹上羊油，層次間含羊油，層與層之間分離，每層薄如紙片。蒸熟后具有獨特油脂與蒸制面制品風味，香軟油多而不膩，營養豐富，因形狀似塔而得名[2]。

目前關于油塔子的研究主要集中在工藝及貯藏，對于品質評價方法是感官評價，該方法雖具有較為重要的指導意義，然而感官評價需要專業人員和場所，且過程較繁鎖[3]。工業化生產需要更為精準、可操控的參數，常規的感官分析通常是定性與模糊的，且因人而異，而用儀器測量的物性指標來評價品質，雖然可能損失一些信息，但可很大程度上減小人為操作誤差，具有更加穩定、高效的效果。因此將感官分析和現代儀器分析相關技術進行有機整合，構建二者的相關性數據庫模型，使感官、理化分析的定性、定量實現有機結合[4]，可使油塔子的品質評價更為客觀、準確。

聚類分析是對大量的數據進行分組歸類以了解數據的內在聯系，系統聚類分析法可將受試樣本劃分為不同類群進行評價分析，其結果具有綜合性、客觀性和科學性[5-6]。相關性分析是研究2個或2個以上隨機變量間相關關系的統計分析方法；偏最小二乘法主要采用主成分提取方法，同時對典型相關分析提取兩組變量的典型成分，要求自變量對因變量有很強的解釋能力[7-8]；主成分分析[9-11]將眾多指標找出代表性指標，盡可能多的保留原始變量的信息縮減原始變量轉換成新的變量或主成分。在食品及其他行業均有研究用多元統計的方法，對樣品的物性或成分指標代替感官評價指標，具有一定的可行性[12-14]。

本研究以烏魯木齊市市售19家油塔子為樣品，對其9個物性指標及8個感官評價結合描述性分析、聚類分析、相關性分析、偏最小二乘法分析及主成分分析，客觀得出評價油塔子品質的關鍵指標，旨在建立油塔子的品質評價體系。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

油塔子樣品來源于新疆烏魯木齊市沙依巴克區、天山區、水磨溝區、新市區等4個區，分別購買5、5、5、4份不同樣品。19份樣品均來自于烏魯木齊市具有新疆油塔子的基本特征且銷售量和評價較好的商家，編號為樣品1～樣品19。

ISQ-500H陳列蒸包柜，廣州市英紐特西廚設備有限公司；TA-XT Plus物性分析儀，英國Stable Micro System公司；0～150 mm數顯游標卡尺，上海九量五金工具有限公司；NH-A-1808高品質電腦色差儀，深圳市三恩時科技有限公司；JEA202電子天平，上海浦春計量儀器有限公司。

1.2 實驗方法

1.2.1 油塔子的復熱處理

為了確保油塔子品質的一致性，所購油塔子樣品統一蒸汽復熱20 min后立即進行感官評價分析，自然冷卻1 h后進行物性指標測定。

1.2.2 油塔子感官評價

10名食品專業的研究生連續培訓3 d后組成感官評價小組，根據感官評價表(表1)進行打分[15]。

表1 油塔子感官評分表Table 1 Sensory evaluation of You ta zi

1.2.3 油塔子比容的測定

采用小米替換法[16]測定油塔子的比容，用天平稱取復熱冷卻后的油塔子質量M，將油塔子置燒杯中，用已知體積的小米填滿，稱量剩余小米體積V，側3次取平均值，計算如公式(1)所示：

(1)

式中：P，油塔子比容，mL/g；V，油塔子體積，mL；M，油塔子質量，g。

1.2.4 油塔子高徑比的測定

用數顯游標卡尺測量油塔子的最大高度H和最大直徑D[17]，測3次取平均值。計算如公式(2)所示：

(2)

式中：S，油塔子高徑比；H，油塔子的最大高度，cm；D，油塔子的最大直徑，cm。

1.2.5 色度測定

采用NH-A-1808型色差儀測定油塔子色度。L值表示黑-白(亮)度，值越大則越白(亮)[18-19]。取冷卻1 h后的油塔子，直接測量油塔子表面，每個樣品測量3個油塔子，每個油塔子取5點測量，求平均值。

1.2.6 全質構分析測試

取同批次的3個油塔子,每個油塔子重復3次取平均值。將油塔子切成長、寬及高為15 mm×15 mm×15 mm。采用TA-XT Plus型物性分析儀，P/36R壓盤式探頭[20]，測試參數設定為：應變率為50%，測前速度為3 mm/s，測試速度為1 mm/s，測后速度為3 mm/s，2次壓縮間隔5.0 s，觸發力為5.0 g，引發類型為自動，感應力為Auto-5 g。

1.3 數據處理

利用Origin 2019b作圖；SPSS 26 軟件進行描述性分析聚類分析、相關性分析及主成分分析；SIMCA14.1軟件對進行偏最小二乘法分析；結果以平均值±標準差表示。

2 結果與分析

2.1 物性指標測定結果

物性指標測定結果如表2所示，比容范圍在1.40～2.55，高徑比范圍在0.39～0.72，L值范圍在72.28～78.75，硬度范圍在294.23～604.04 g，彈性范圍在0.77～0.99 g，凝聚性范圍在0.63～0.84 g，膠著性范圍在268.79～490.46 g，咀嚼性范圍在262.16～447.97 g，回復性范圍在0.25～0.43 g。上述結果表明，市售油塔子物性指標在可接受范圍內，而不同區不同商家制作的油塔子各項指標間存在差異性，說明油塔子配方或制作方式存在一定差異。

表2 不同樣品的物性指標Table 2 Physical properties of different samples

2.2 油塔子基礎物性指標的確立

聚類分析從一定程度上取決于聚類距離，為了確定烏魯木齊市售油塔子物性指標間的關系而從中找出主要關鍵指標代表相關性，將19份油塔子樣品的9個物性指標進行了系統聚類分析，如圖1所示。

平放歐式距離值越小時，則證明在維度上，兩者之間的距離越小，二者存在一定的共性。如圖1所示，在平方歐式距離為15時分為三類，比容、彈性、回復性和凝聚性為一類，膠著性、咀嚼性、硬度和高徑比歸為一類，色差值為一類；在平方歐式距離為7.5時，硬度、咀嚼性和膠著性為一類，凝聚性、回復性和彈性為一類，其余各為一類；在平方歐式距離為2.5時，硬度、咀嚼性和膠著性聚為一類，其余指標則各為一類。

結合圖1和表3分析可知，在平方歐式距離為15時分為三類，膠著性、咀嚼性、硬度和高徑比歸為一類，對應的相關系數范圍在-0.431～0.990**(*表示在P<0.05級別相關性顯著；**表示在P<0.01級別相關性顯著，下同)；比容、彈性、回復性和凝聚性可歸為一類，與其對應的相關性分析中，這4個指標彼此間的相關系數范圍在0.314～0.883**；而色差L值為一類。在平方歐式距離為7.5時分為五類，硬度、咀嚼性和膠著性聚為一類，對應的相關系數范圍在0.954**～0.990**；凝聚性、回復性和彈性可歸為一類，對應的相關系數范圍在0.707**～0.883**；其余各為一類。在平方歐式距離為2.5時分為一類，硬度、咀嚼性和膠著性聚為一類；其余各為一類，對應的相關系數范圍在0.954**～0.990**。

表3 油塔子物性指標間的相關性分析Table 3 Correlation analysis between You ta zi physical property indicators

綜上所述，結合系統聚類分析、相關性分析，故選擇平放歐式距離較小值2.5，彼此相關性較大的0.954**～0.990**的硬度、咀嚼性和膠著性的3個指標作散點分布圖，結果由圖2所示。19個樣品指標中硬度、咀嚼性和膠著性3個指標互相呈顯著正相關趨勢。即將硬度、咀嚼性和膠著性屬性間可相互替代。閆博文等[21]以北方饅頭進行多元統計分析結果表明，硬度、咀嚼性和膠著性呈顯著正相關(P<0.01)，因此以硬度代替咀嚼性和膠著性；此外，金鑫等[22]以南方饅頭進行主成分分析法分析得出的結論一致。據此本研究選擇硬度指標代替膠著性與咀嚼性以縮減指標數量。

2.3 油塔子基礎物性指標與感官品質評價關系的建立

偏最小二乘法是應用較廣的多元統計方法，建立兩個矩陣A和B間的基本關系，2個變量之間的距離說明兩者之間的相關性[23-25]。偏最小二乘法分析結果由如圖3所示。指標可分為三類：第1類為物性指標硬度、高徑比與感官指標硬度得分；第2類為物性指標比容、回復性、彈性、凝聚性與感官指標組織得分、形態得分、口感得分氣味得分、總分；第3類為物性指標L值與感官指標色澤得分。

為了研究油塔子物性指標與感官品質評價間的內在聯系，做相關性分析，結果見表4。結合偏最小二乘法分析和相關性分析：比容與彈性得分、口感呈正相關，與氣味得分、形態得分、組織得分呈顯著正相關，其中比容與該類中相關系數范圍在0.456*～0.663**；彈性與形態得分呈正相關，與彈性得分、口感、總分呈顯著正相關，相關系數范圍在0.679**～0.923**；凝聚性與形態得分呈正相關，相關系數為0.574*；回復性與彈性得分、口感得分、總分呈顯著正相關，相關系數范圍在0.673**～0.760**。結合表3結果，本文以彈性代替凝聚性、回復性。L值與色澤得分呈顯著正相關，相關系數為0.863**；高徑比與總得分呈負相關，相關系數為-0.510*；硬度與組織得分、總分呈負相關，相關系數分別為-0.489*、-0.566*。

表4 油塔子物性指標與感官品質間的相關關系Table 4 The correlation between You Ta zi physical indicators and sensory qualities

結合油塔子的物性指標和感官品質評價的偏最小二乘法分析、相關性分析結果表明，可選用物性指標硬度、彈性、比容、高徑比和L值作為油塔子品質評價中的主要物性指標。

2.4 基于主成分分析的油塔子品質評價體系的建立

根據以上結果，本實驗選擇油塔子的硬度、比容、彈性、高徑比、L值5個關鍵物性指標進行主成分分析，以特征值大于1的成分為主成分，其主成分特征值及累計百分比見表5。

表5 油塔子評價指標主成分特征向量表Table 5 Principal component feature vector table of You ta zi evaluation index

由表5可知，以特征值大于1可得到2個主成分，累積貢獻率70.302%，較大的保留原始信息。將油塔子指標主成分特征向量為系數，代入所對應主成分即得主成分，如公式(3)和公式(4)所示：

F1=0.289X1+0419X2+0.263C-0.314X4+0.09X5

(3)

F2=0.074X1+0.276X2-0.172X3-0.012X4+0.913X5

(4)

再以主成分所對應的特征值占所提取的主成分特征值之和的比例為系數，計算主成分綜合得分公式[26-27]，如公式(5)所示：

F=-0.128 87X1+0.265 33X2+0.095 951X3-0.159X4+0.231 551X5

(5)

令主成分綜合得分歸一化處理后乘公因數100，使主成分綜合得分在0～100分，如公式(6)所示：

(6)

主成分分析過程中要保證所選取的主成分的累計貢獻率達到高水準，以減少指標信息損失[28]。根據所測數據代入主成分綜合得分公式得分及排名，并與感官評價作對比(表6)，結果顯示樣品2、5、6、7、12、19一致，其他樣品存在較小差異。實驗結果累積貢獻率達70.302%，具有較好的解釋能力，損失了少量信息，部分油塔子主成分綜合得分排名與感官得分排名存在較小差異，說明具有一定的可行性。

表6 油塔子主成分綜合得分和感官得分及排名Table 6 You Ta zi principal component comprehensive score and sensory score and ranking

3 結論

對19份市售油塔子樣品中的硬度、咀嚼性、膠著性、彈性、黏聚性、回復性、比容、高徑比、和色差L值9個物性指標進行描述性分析發現油塔子的品質指標之間存不同程度在差異；采用系統聚類分析結合相關性分析表明，在系統聚類分析中的9個物性指標，結果顯示當平方歐式距離為2.5時，對應相關性分析的相關系數范圍在0.954**～0.990**并結合散點圖得出硬度、膠著性、咀嚼性三者指標間呈顯著正相關。即硬度、膠著性和咀嚼性可歸為一類并可互相代替，據此選取硬度代替膠著性、咀嚼性。通過偏最小二乘法分析結合相關性分析，在偏最小二乘法中以物性指標為自變量與感官指標為變量，并對這2個變量做相關性分析。結果表明，在偏最小二乘法中同聚為一類其所對應的相關性分析中的相關性較大。因此可在損失較少信息的情況下，選擇該類中的關鍵主要物性指標代替相關指標。以硬度、高徑比代替硬度得分；以比容、彈性代替回復性、凝聚性、組織得分、形態得分、口感得分、氣味得分及總分；以色度L值代替色澤得分。因此得到硬度、彈性、比容、高徑比和L值作為關鍵物性指標。通過主成分分析主要關鍵物性指標構建油塔子綜合得分函數，并代入函數計算主成分得分與感官評價比較表明，樣品2、5、6、7、12、19一致，其他樣品存在較小差異。