BDS全球定位服務(wù)能力及天頂對(duì)流層延遲估計(jì)性能評(píng)估

鄂盛龍 周 剛 龍 海 羅穎婷 許海林 饒章權(quán) 周永言

1 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州市東風(fēng)東路水均崗8號(hào)，510620 2 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，武漢市珞喻路129號(hào)，430079

天頂對(duì)流層延遲(ZTD)是GNSS定位中的主要誤差項(xiàng)，由于對(duì)流層不具備色散效應(yīng)，因此無(wú)法像電離層那樣采用雙頻改正的方法來(lái)消除延遲，一般采用模型或者參數(shù)估計(jì)進(jìn)行改正[1]。在精密單點(diǎn)定位(PPP)中，對(duì)流層模型誤差和氣象元素誤差都會(huì)對(duì)定位結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，因此通常將ZTD作為待定參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。高精度的ZTD產(chǎn)品可以反演水汽含量，用于氣象學(xué)研究[2-3]，因此研究PPP反演ZTD具有重要意義。

2020-06-23北斗最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，至此形成了7 GEO+10 IGSO+27 MEO的星座結(jié)構(gòu)。2020-07-31北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)正式開通，北斗進(jìn)入全球服務(wù)新時(shí)代。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)BDS-2的區(qū)域服務(wù)能力和其估計(jì)ZTD的精度進(jìn)行過廣泛的評(píng)估分析，但缺乏對(duì)BDS全星座服務(wù)能力及ZTD估計(jì)性能的系統(tǒng)研究[4-6]。本文選取全球均勻分布的9個(gè)MGEX觀測(cè)站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用自行解算的事后精密軌道和鐘差產(chǎn)品，對(duì)BDS-3正式開通后BDS全星座的全球定位服務(wù)能力和ZTD估計(jì)性能進(jìn)行評(píng)估。

1 實(shí)驗(yàn)方案

選取全球均勻分布的9個(gè)MGEX觀測(cè)站連續(xù)5 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)(2020年doy192～196)進(jìn)行分析，測(cè)站分布見圖1。其中大部分測(cè)站可以觀測(cè)到所有BDS-3衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，個(gè)別測(cè)站由于接收機(jī)硬件沒有及時(shí)更新，無(wú)法跟蹤2019年后發(fā)射的部分BDS-3衛(wèi)星。

圖1 站點(diǎn)分布

本文中的 PPP實(shí)驗(yàn)基于開源的GAMP軟件[7]，解算策略見表1。實(shí)驗(yàn)期間尚未有MGEX分析中心發(fā)布BDS全星座的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，因此本文采用基于武漢大學(xué)PANDA軟件自行解算的GPS/BDS精密軌道和鐘差產(chǎn)品進(jìn)行PPP解算。用于GPS/BDS全星座定軌的測(cè)站分布和定軌處理策略與文獻(xiàn)[8]一致。

表1 PPP解算策略

首先進(jìn)行GPS 靜態(tài)PPP解算，評(píng)估GPS PPP收斂后的定位精度和ZTD估計(jì)精度，以驗(yàn)證該軟件PPP算法的可靠性；然后進(jìn)行BDS 靜態(tài)PPP解算，將PPP定位以及ZTD估計(jì)精度與GPS進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估BDS的全球定位服務(wù)能力和ZTD估計(jì)性能。以MGEX的SNX文件中的測(cè)站坐標(biāo)為坐標(biāo)參考真值，以IGS提供的300 s的ZTD產(chǎn)品為ZTD參考真值，PPP收斂的判定采用均值變化法[9]。

2 GAMP軟件PPP算法可靠性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證GAMP軟件PPP算法的可靠性，對(duì)所選測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行GPS靜態(tài) PPP解算，分析其定位精度和ZTD估計(jì)精度。

2.1 定位精度驗(yàn)證

圖2給出了2020年doy194的PPP定位誤差結(jié)果。從E、N、U誤差序列可以看出，前8個(gè)測(cè)站PPP的結(jié)果都能收斂，但LMMF站高程方向和KRGG、RGDG站的E方向收斂后存在一定的系統(tǒng)性偏差，WUH2站高程方向在15 h后有一定程度的發(fā)散。

表2(單位mm)給出了各站PPP收斂后E、N、U方向定位誤差RMS 5 d的平均值。可以看出，E方向大部分測(cè)站的RMS均值小于1 cm，KRGG站略大于1.5 cm，RGDG和WUH2站略大于1 cm，與圖2給出的單天結(jié)果一致；N方向RMS均值均小于7 mm；FFMJ、LMMF、RGDG以及WUH2站高程方向RMS均值為1～2 cm，其余測(cè)站均在1 cm以內(nèi)。

圖2 GPS PPP定位誤差

表2 GPS PPP定位誤差 RMS平均值

2.2 ZTD估計(jì)精度驗(yàn)證

圖3給出了2020年doy194的ZTD估計(jì)結(jié)果。可以看出，基于GAMP軟件估計(jì)的ZTD值和IGS的對(duì)流層產(chǎn)品具有很好的一致性，結(jié)果相近。表3(單位mm)給出了ZTD誤差RMS 5 d的均值。可以看出，8個(gè)站的RMS均值小于1 cm，只有WUH2站的RMS均值大于1 cm，這與WUH2站的高程方向定位結(jié)果發(fā)散相關(guān)(圖2，表2)。

表3 GPS PPP估計(jì)的ZTD誤差 RMS均值

圖3 GPS PPP估計(jì)ZTD結(jié)果

綜上分析，GAMP軟件具有可靠的PPP定位結(jié)果及較優(yōu)的ZTD估計(jì)精度。

3 BDS全球定位服務(wù)能力評(píng)估

為評(píng)估BDS全星座的全球定位服務(wù)能力，首先對(duì)不同地區(qū)有代表性的3個(gè)測(cè)站(WUH2、KIR8以及RGDG站)2020年doy194的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行BDS-2、BDS-3和BDS-2/3的靜態(tài)PPP單天解算。E、N、U方向上定位誤差、可視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值見圖4，PPP收斂之后E、N、U方向的定位誤差的RMS值統(tǒng)計(jì)見表4(單位mm)。

圖4 E、N、U方向定位誤差、可視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值

表4 PPP定位誤差RMS

結(jié)果顯示，WUH2站BDS-2和BDS-3的可視衛(wèi)星數(shù)及PDOP值相當(dāng)，PPP收斂后定位精度接近，但BDS-3的收斂速度更快，這主要是因?yàn)锽DS-2主要以GEO和IGSO衛(wèi)星為主，衛(wèi)星的幾何構(gòu)型變化較慢，因此PPP的收斂速度較慢。BDS-2/3組合后可視衛(wèi)星數(shù)量明顯增多，PDOP值也相應(yīng)降低，水平方向精度與BDS-3相當(dāng)，高程方向精度略優(yōu)。KIR8站BDS-2可視衛(wèi)星數(shù)只有5顆左右，PDOP值變化較大，收斂后N方向精度大于1 cm、高程方向精度大于2 cm，部分時(shí)間段衛(wèi)星數(shù)少于4顆，進(jìn)而無(wú)法單獨(dú)依賴BDS-2完成連續(xù)可靠的定位解算。而BDS-3和BDS-2/3可視衛(wèi)星數(shù)保持在10顆以上，其PDOP值和定位精度接近，各方向收斂后定位精度均優(yōu)于1 cm。RGDG站BDS-2可視衛(wèi)星數(shù)少于4顆，基本無(wú)法依賴BDS-2系統(tǒng)提供定位服務(wù)。而其BDS-3可視衛(wèi)星數(shù)與WUH2、KIR8站基本一致，平均保持為10顆。其PPP解算收斂后水平方向上精度優(yōu)于1 cm，高程方向上略大于1 cm，與BDS-2/3組合PPP定位結(jié)果相當(dāng)。

表5(單位mm)統(tǒng)計(jì)了各測(cè)站定位誤差RMS 5 d的均值。結(jié)果顯示，BDS-3和BDS-2/3 PPP收斂后定位精度接近，部分測(cè)站BDS-2/3比BDS-3 PPP收斂后的定位誤差RMS值略大。已有研究證明，BDS-2與BDS-3之間存在與接收機(jī)有關(guān)的系統(tǒng)性偏差[14-15]，由于本文沒有考慮此偏差，可能會(huì)使得BDS-2/3組合結(jié)果比BDS-3單系統(tǒng)結(jié)果略差。除CEDU站以外，BDS-2/3水平精度整體小于1 cm，其中N方向小于8 mm；U方向精度在1 cm左右，但WIND站U方向存在明顯的系統(tǒng)性偏差，應(yīng)是接收機(jī)端的北斗天線相位中心改正不精確導(dǎo)致的。整體來(lái)看，BDS的定位精度已與GPS相當(dāng)。

表5 BDS-3和BDS-2/3 PPP定位誤差 RMS值的平均值

圖5給出了GPS和BDS所有測(cè)站PPP定位誤差RMS 5 d的均值。整體來(lái)看，BDS的定位精度已與GPS相當(dāng)，其中水平精度優(yōu)于1 cm，高程精度在1 cm左右，與GPS的差值在1 mm左右。

圖5 PPP定位誤差RMS均值

綜上可知，BDS全星座已經(jīng)具備了比較可靠的全球定位服務(wù)能力。

4 BDS估計(jì)ZTD性能評(píng)估

圖6給出了 9個(gè)MGEX觀測(cè)站BDS-3、BDS-2/3在2020年doy194的ZTD估計(jì)結(jié)果。可以看出，基于BDS-3和BDS-2/3的PPP解算的ZTD值與IGS提供的對(duì)流層產(chǎn)品具有一致的變化趨勢(shì)，且結(jié)果相近。

圖6 BDS PPP估計(jì)ZTD結(jié)果

表6(單位mm)統(tǒng)計(jì)了BDS-3和BDS-2/3的PPP收斂后ZTD誤差RMS 5 d的平均值。結(jié)果顯示，基于BDS-3和BDS-2/3 的 ZTD估計(jì)誤差接近，這與圖5的結(jié)果一致。除了LMMF和WUH2站外，其他站平均RMS值均小于1 cm。

表6 BDS-3和BDS-2/3 PPP估計(jì)的ZTD誤差 RMS

為了整體對(duì)比BDS和GPS在全球范圍內(nèi)的ZTD估計(jì)性能，統(tǒng)計(jì)9個(gè)測(cè)站PPP收斂后的ZTD估計(jì)誤差，得到圖7。可以看到，BDS-3、BDS-2/3和GPS的ZTD估計(jì)誤差分布基本一致，RMS值均小于1 cm。BDS-3和BDS-2/3估計(jì)的ZTD精度相當(dāng)，且與GPS估計(jì)的ZTD的誤差RMS 差值在1 mm以內(nèi)；BDS-3和BDS-2/3估計(jì)的ZTD誤差均值均為1～2 mm，而GPS估計(jì)的ZTD誤差均值為-0.1 mm左右，更接近0，這主要是因?yàn)楫?dāng)前缺乏接收機(jī)端的北斗天線相位中心改正，且IGS的對(duì)流層產(chǎn)品估計(jì)策略主要依賴于GPS[16]。

圖7 ZTD誤差分布

5 結(jié) 語(yǔ)

本文評(píng)估了BDS-3正式開通后BDS全星座的全球定位服務(wù)能力及其ZTD反演性能。首先對(duì)使用的PPP數(shù)據(jù)處理軟件平臺(tái)GAMP進(jìn)行可靠性測(cè)試。基于GAMP軟件的GPS 靜態(tài)PPP水平方向定位精度可以達(dá)到mm級(jí)，高程方向精度在1 cm左右，ZTD的估計(jì)精度為mm級(jí)，驗(yàn)證了GAMP軟件PPP算法的高可靠性。然后基于GAMP軟件對(duì)所選測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行BDS-2、BDS-3和BDS-2/3的靜態(tài)PPP解算。結(jié)果表明，BDS-2的服務(wù)范圍和精度有限，BDS-3和BDS-2/3的定位精度接近，部分測(cè)站BDS-2/3比BDS-3 PPP收斂后的定位誤差RMS值略大。BDS-3和BDS-2/3靜態(tài)PPP水平方向精度整體優(yōu)于1 cm，大部分測(cè)站高程方向精度在1 cm左右，其ZTD反演精度與GPS相當(dāng)，整體可以達(dá)到mm級(jí)。總體來(lái)說(shuō)，BDS系統(tǒng)已具備與GPS相媲美的全球定位服務(wù)能力和ZTD反演性能。