基于機器學習的江蘇省冬小麥氣象產量客觀區劃及歉年預測

郝玲 張佩 史逸民 劉瑞翔 王偉健 朱云鳳

摘要：利用江蘇省統計局提供的全省75個縣（市、區）1981—2018年的冬小麥產量，基于灰色系統滑動模型得到各縣（市、區）冬小麥氣象產量。采用K-means算法對全省各縣（市、區）冬小麥氣象產量進行聚類分析，將全省客觀劃分為南、北2個冬小麥種植區，區域連續且相互獨立。通過C4.5決策樹算法，基于130項前期春季氣候因子對2個種植區的冬小麥氣象產量“是否歉年”分別建立決策樹預測模型。在北種植區冬小麥是否歉年的預測中，決策樹模型的自學習準確率為82.0%，測試準確率為90.9%;在南種植區冬小麥是否歉年的預測中，決策樹模型的自學習準確率為92.5%，測試準確率為91.67%。結果表明，K-means算法和C4.5算法對江蘇省冬小麥氣象產量區劃和預測具有良好效果，可為江蘇省冬小麥產量預測提供有意義的參考。

關鍵詞：冬小麥;氣象產量;種植區劃;K-means算法;C4.5算法;決策樹預測模型

中圖分類號：S162.5+3 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2021）12-0162-06

收稿日期：2020-10-20

基金項目：江蘇省第五期“333高層次人才培養工程”項目（編號：BRA2019348）。

作者簡介：郝 玲（1983—），女，天津人，碩士，工程師，主要從事應用氣象及天氣預報技術研究。E-mail：702381568@qq.com。

通信作者：劉瑞翔，碩士，工程師，主要從事氣象災害評估與監測研究。E-mail：261650438@qq.com。

在我國冬小麥是重要的糧食作物，在全國糧食安全中具有重要位置[1]。江蘇省位于溫帶季風氣候與亞熱帶季風氣候的南北過渡帶上，不同區域的氣象條件往往具有較大的差異，對農作物的生長發育往往有著不同的影響[2]。因此，對農作物種植區進行合理的區劃具有重要意義。沈宗瀚在1936年便依照我國的氣候、土壤條件及小麥生長狀況等特點，將全國劃分為長江流域、淮河流域、隴海鐵路東段、陜西中部、豫魯北部及燕晉區6個冬小麥種植區[3];根據小麥的冬春習性、籽粒色澤及質地軟硬，金善寶于1943年將小麥種植區劃分為紅皮春麥、硬質冬春混合以及軟質紅皮冬麥3個區域[4];1961年，金善寶在《中國小麥栽培學》中，依據我國的氣候特點，特別是年平均氣溫、冬季氣溫、降水量及其分布以及小麥類型、耕作栽培制度、適宜播期和成熟期等因素，將我國的小麥種植區劃分為3個主區及10個亞區[5];金善寶在《中國小麥學》中依據地理地域、品種冬春性、籽粒特性以及栽培環境等因素的綜合影響對小麥種植區進行區劃，將我國小麥種植區分為3個主區10個亞區和29個副區[4];趙廣才結合多年小麥栽培技術成果和生產實踐經驗，在前人研究基礎之上對我國小麥進行區劃研究，將我國小麥種植區劃分為4個主區及10個亞區[3，6]。眾多學者基于小麥種植區的氣候特點、小麥本身的特性及基于主觀的經驗對小麥的種植區進行劃分。

冬小麥的產量受氣候條件、生產技術水平等多種因素影響，其生長條件和環境可以看成是非常復雜的非線性系統，因此其產量是受到不同生長階段的多種氣象要素和生長發育環境等多個影響因子相互作用的共同結果，冬小麥單產的提高主要依靠品種和栽培措施的改進以及對氣象條件變化的趨利避害等方面[7]。然而，20世紀80年代以來，全球氣溫普遍升高，極端天氣頻發，對冬小麥產量造成了嚴重的負面影響[8-9]。高蘋等基于海溫和大氣環流特征對江蘇省小麥適播期進行了預測研究[10];吳洪顏等建立了基于太平洋海溫的冬小麥濕漬害預測模型并發現2個高相關區，即Nino區和西太平洋北部海區[11];隨著遙感技術的發展，越來越多的學者利用衛星遙感資料預測冬小麥產量，李衛國等基于遙感信息獲取小麥生理過程與氣候環境狀況建立了簡化的小麥估產模型可對不同年份、不同區域的小麥產量形成情況進行監測與預報[12-13]。

大尺度的大氣環流系統強度和位置的調整、不同區域海溫異常變化往往能夠導致大區域甚至全球范圍的氣候異常，從而間接影響農作物氣象產量的豐歉[14]。于彩霞等利用逐月的大尺度氣候因子對小麥白粉病進行了效果良好的產期預測研究[15]。尚志云等利用74項大氣環流指數基于貝葉斯分類模型對河北省冬小麥白粉病建立了預測模型[16]。姜燕等利用不同膨化時段的74項環流指數距平值對全國小麥條銹病發病面積建立預報模型[17]。也有學者通過模擬全國小麥、玉米等農作物在干旱等惡劣氣候環境中的產量評估異常氣候對農作物產量的影響[18]。

隨著5G互聯網浪潮的掀起，大數據、云計算、人工智能等新興領域蓬勃發展。而數據挖掘技術是人工智能的重要分支領域。國內外越來越多的學者將數據挖掘技術應用于農業方面[19-21]。然而，目前學界對江蘇省冬小麥氣象產量的客觀區劃及預測的相關研究相對較少，本研究旨在利用數據挖掘中經典的K-means聚類算法對江蘇省冬小麥氣象產量建立客觀合理的區劃模型，再利用前期春季的氣候指數集通過C4.5決策樹算法對不同冬小麥種植區建立產量歉年的預測模型，為農產品氣象產量的區劃與預測提供新的思路。

1 材料與方法

本研究利用數據挖掘中經典的K-means聚類算法對江蘇省75個縣（市、區）的冬小麥氣象產量進行聚類分析，通過各縣（市、區）冬小麥氣象產量數據上的相似程度客觀判斷各地區所屬類別，進而對江蘇省冬小麥氣象產量進行客觀的區劃。針對不同區域，利用130項前期春季氣候因子，基于數據挖掘中C4.5決策樹算法，對各區域冬小麥產量歉年進行預測。

1.1 資料來源

本研究使用的資料來源如下：（1）江蘇省統計局提供的全省75個地區1981—2018年冬小麥產量;（2）江蘇省氣象局提供的全省各站1981—2018年日最高氣溫、日最低氣溫、日平均氣溫、日降水量以及日照時數等氣象資料;（3）氣候指數來自國家氣候中心（NCC）整編的百項氣候系統指數集。

冬小麥氣象產量的處理：由于科學技術進步和自然條件的變化，農作物的產量可分離為趨勢產量、氣象產量和隨機誤差，隨機誤差可忽略不計。

y=yt+yw+ε。（1）

式中：y為作物產量;yw為氣象產量;yt為趨勢產量;ε為隨機誤差。計算趨勢產量的方法有多種，本研究采用灰色系統GM（1，1）滑動模型[22]獲取。

對于冬小麥的氣象產量序列{yw}，總樣本數為n。通過計算氣象產量序列標準差σ，定義當氣象產量小于-0.5σ為冬小麥產量歉年。

1.2 方法介紹

1.2.1 K-means聚類算法

K-means算法是數據挖掘中最經典的聚類算法，也是數據挖掘中十大算法之一[23]。聚類即根據相似性為原則對事物進行分類，使得“類內相似，類間相異”。K-means算法采用距離作為相似性指標，從而發現給定數據集中的K個類，且每個類的中心是根據類中所有數值的均值得到的，每個類的中心用聚類中心來描述。K-means不需要任何先驗知識，是無監督算法，在人工智能、數據挖掘、機器學習和模式識別領域中均有廣泛應用。

K-means算法在本研究中的描述及實現過程如下：

在給定的氣象產量數據集yw={x1，x2，…，xn}初始化K個簇C={C1，C2，…，Ck}，其最小化損失函數為

E=∑ki=1∑x∈Ci‖x-μi‖2。（2）

其中Ci的中心點：

μi=1|Ci|∑x∈Cix。（3）

在樣本中隨機選取k個樣本充當各個簇的中心點{η1，η2，…，ηk}，計算所有樣本點與各個簇中心之間的距離，把樣本劃入最近的簇中。

1.2.2 C4.5算法

決策樹技術是一種對海量數據集進行分類的非常有效的方法。通過構造決策樹模型，從有目標變量和預測變量的數據集中提取決策規則、模式和知識[24]。機器學習中，決策樹是一個預測模型;它代表的是對象屬性與對象值之間的一種映射關系。 樹中每個節點表示某個對象，而每個分叉路徑則代表某個可能的屬性值，從根節點到葉節點所經歷的路徑對應一個判定測試序列。

C4.5算法是一種常用的決策樹算法，這種算法通過特殊處理方式可以恰當地選擇每個節點上的屬性變量[25]。它的目標是監督學習：給定一個數據集，其中的每一個元組都能用一組屬性值來描述，每一個元組屬于一個互斥的類別中的某一類。C4.5的目標是通過學習，找到一個從屬性值到類別的映射關系，并且這個映射能用于對新的類別未知的實體進行分類。這一算法的理論基礎是信息論中熵的概念，目標是找到保持分類最小差異性所需最低限度的信息[26]。令S為包括s個數據樣本的訓練集，S（Ci）為S中屬于Ci類的樣本個數（i=1，2，…，m）。此時訓練集S的信息（熵）定義為

info（S）=∑mi=1S（Ci）slog2S（Ci）s。（4）

接著，需要通過屬性A將信息S分為{S1，S2，…，SV}（屬性A所包含不同值的數目為v）。

info（A|S）=∑Vj=1SjSinfo（S）。（5）

增益計算如下：

gainratio（A|S）=gain（A|S）info（A|S）。（6）

其中

gain（A|S）=info（S）-info（A|S）。（7）

與其他分類算法相比，決策樹算法（以C4.5算法為例）具有以下優點：決策樹是一種自解釋的模型，并且可以抽象出決策規則方便執行;該模型可以同時處理離散和連續型變量;對數據中的缺失值不敏感。

2 基于K-means算法的江蘇省冬小麥氣象產量的區域劃分

江蘇省位于我國東部沿海，受季風影響，冬夏較長，春秋偏短，地跨南北氣候帶，全省年平均氣溫均自南向北遞減。江蘇省南部和北部的季節起止時間也有明顯差異，一般蘇南地區和淮北地區相差1周左右。降水量的分布也存在南多北少，內陸少于沿海的特征，江蘇省不同區域具備的氣候特點不盡相同。為了更加客觀地反映冬小麥產量的氣象區劃，本研究利用江蘇省75個地區的冬小麥氣象產量數據本身的相似程度，基于K-means聚類算法建立全省冬小麥氣象產量的區劃模型。

利用1981—2018年各地冬小麥產量，通過上文所述的灰色系統滑動模型獲得各縣（市、區）每年氣象產量，將全省氣象產量數據集輸入K-means算法，利用輪廓系數來確定聚類數，選擇輪廓系數較大的k值[23]。

為了簡潔地劃分江蘇省冬小麥種植區，通過從2～5比較K值的輪廓系數，輪廓系數越接近1聚類效果越好，當k=2時輪廓系數達到0.5，聚類的效果達到最佳（圖1）。 因此筆者所在課題組將聚類數K定為2。

通過K-means算法聚類后，制作出江蘇省冬小麥氣象產量區劃（圖2）。可以看出，2個冬小麥種植區南北分布，北種植區面積較南冬小麥種植區更大，北種植區包含全省75個縣（市、區）中的47個縣（市、區），占63%。南冬小麥種植區包含全省75個縣（市、區）中的28個，占37%。

通過統計江蘇省冬小麥北南種植區的氣象產量（圖3），可以發現北種植區與南種植區冬小麥氣象產量的整體趨勢是近似的，不同的是南種植區的氣象產量隨時間變化的幅度較北種植區更大，說明北種植區氣象條件對于冬小麥產量而言更加穩定可靠。另外，在個別時間段存在反位相的情況，如1986—1988年。

綜上所述，江蘇省冬小麥氣象產量區劃區域具有連續性，不同種植區的產量具有相似的變化趨勢的同時具備一定的差異性，這樣的特點為本研究建立不同種植區冬小麥氣象產量的預測模型建立了良好的研究基礎。

3 基于C4.5決策樹算法的江蘇省不同種植區冬小麥氣象產量是否歉年的預測模型

3.1 試驗數據的預處理

本研究使用C4.5決策樹算法，將試驗數據分割為關系互斥的訓練集和測試集2個部分。訓練集約占總樣本數的80%，測試集約占20%。訓練集用于建立決策樹模型，測試集用于檢測模型的泛化能力。筆者所在課題組將氣象產量不足-0.5倍標準差的年份定義為冬小麥的氣象產量歉年，即當北種植區氣象產量不足-2.50 kg/hm2，南種植區氣象產量不足-4.15 kg/hm2時分別為北種植區和南種植區的冬小麥氣象產量歉年。筆者所在課題組將江蘇省冬小麥氣象產量的預測抽象成北種植區和南種植區冬小麥氣象產量“是否歉年”的二元分類問題。通過統計，在1981—2018年的38年中，北種植區有8個年份為冬小麥氣象產量歉年，南種植區有12個冬小麥氣象產量歉年，較北種植區更多（表1）。

為了盡可能不影響數據的原有分布狀況，本研究利用等距離抽樣的方式分離模型的訓練集和測試集數據樣本（圖4），以5年為1個步長抽取1個樣本作為模型的測試集，剩余的數據樣本作為模型的訓練集。因此，訓練集中共有31個年份，其中北種植區有6個年份為歉年，南種植區有11個年份為歉年;測試集中共有7個年份，其中北種植區有2個年份為歉年，南種植區有1個年份為歉年。

為了維持目標屬性“是否歉年”與否樣本量間的平衡以及模型學習和測試準確率更加客觀，本研究對訓練集和測試集中的歉年樣本分別進行有放回的抽樣，目的是在不丟失數據特征的情況下使得歉年樣本和非歉年樣本在數量層面達到平衡（表2）。根據氣候系統指數集中的各項指數春季數值（3—5月），得到春季的130項氣候信號指數平均數據集。通過上述處理得到建模所需的訓練集與測試集，為建立江蘇省冬小麥氣象產量歉年預測模型做好數據層面的準備工作。

3.2 預測模型的構建與檢驗

以江蘇省北、南2個種植區的冬小麥氣象產量是否發生歉年為目標變量，模型的輸入變量為130項當年春季氣候信號指數。將預處理好的訓練集數據輸入C4.5算法得到北、南種植區冬小麥氣象產量是否歉年決策樹預測模型（圖5、圖6）。為了保證模型不過擬合，筆者所在課題組通過設定葉節點樣本數量來控制決策樹的深度，本研究設定樣本數量約為總樣本數的15%左右。該模型中判別江蘇省冬小麥北種植區氣象產量是否歉年的關鍵因子為春季北半球極渦中心經向位置指數，而預測南種植區氣象產量是否歉年的重要判別依據為東太平洋副高北界指數。

北種植區冬小麥氣象產量歉年預測模型的學習準確率為82.0%，通過測試集對模型進行檢驗，準確率達到90.9%;南種植區冬小麥氣象產量歉年預測模型的學習準確率為92.5%，通過測試集對模型進行檢驗，測試準確率達到91.7%（表3）。從決策樹可以看出，北種植區的小麥氣象產量歉年更容易受到極渦及太平洋中東部海溫異常的影響， 而南種植區的小麥氣象產量歉年更容易受到副熱帶高壓系統位置變化的影響。決策樹模型對江蘇省不同種植區冬小麥氣象產量是否歉年的預測提供了一種新的預測手段和參考依據。

決策樹簡單直觀且易于理解，通過決策樹每個分支，即從根節點到葉節點（T/F）可以抽象出一條If…then…的規則，決策樹中具有上述特征的規則形成決策規則集[27]（表4、表5）。

4 結論與討論

冬小麥是江蘇省重要的糧食作物，其產量豐歉關系到社會穩定、國家安全等重要領域。本研究利用機器學習技術中經典的K-means聚類算法對江蘇省冬小麥種植區進行合理、客觀的劃分，進而對不同種植區冬小麥氣象產量是否歉年建立基于C4.5算法的決策樹預測模型，預測效果較好，并得

到以下結論：

（1）通過K-means算法對江蘇省各地冬小麥氣象產量數據的相似程度進行判別，基于“類內相似，類間相異”的原則將江蘇省冬小麥種植區劃分為北、南種植區，2個種植區各自完整、連續且相互獨立，實現了客觀、合理的區劃目的。

（2）江蘇省南、北2個種植區小麥氣象產量的變化趨勢類似，但北種植區氣象產量隨時間變化較南種植區更加穩定。可見北種植區和南種植區冬小麥氣象產量既有聯系也有差異。

（3）通過對南北種植區冬小麥氣象產量是否歉年分別建立C4.5決策樹預測模型，北種植區決策樹模型的學習準確率為82.0%，測試準確率為90.9%;南種植區決策樹模型的學習準確率為92.5%，測試準確率為91.7%。

（4）從北種植區和南種植區冬小麥氣象產量是否歉年的決策樹模型中可以看出，影響北種植區的氣候因子主要是春季極渦系統位置的變化以及赤道中東太平洋區域的海溫異常;影響南種植區的氣候因子主要是全球副熱帶高壓系統的位置變化。

隨著大數據時代的不斷推進，計算硬件與計算智能的不斷加強深化，數據挖掘技術在農業生產中也得到越來越廣泛的應用。本研究利用機器學習技術分別對江蘇省冬小麥種植區進行客觀區劃以及對不同種植區的氣象產量歉年建立有效的預測模型，為江蘇省冬小麥產量的預測提供了有意義的參考。然而，由于機器學習方法相比于傳統的數學統計方法對數據樣本數量的要求更大，計算設備計算速度的要求更高，需要對比更多更復雜的訓練策略并擇優選取，可以相信，隨著數據樣本的不斷積累，訓練策略和參數的不斷優化，在預測的準確率上還有較大的提升空間。

參考文獻：

[1]高 蘋，居為民，陳 寧，等. 人工神經網絡方法在赤霉病預報中的應用研究[J]. 中國農業氣象，2001，22（2）：22-25.

[2]吳洪顏，高 蘋，徐為根，等. 江蘇省冬小麥濕漬害的風險區劃[J]. 生態學報，2012，32（6）：1871-1879.

[3]趙廣才. 中國小麥種植區劃研究（一）[J]. 麥類作物學報，2010，30（5）：886-895.

[4]金善寶. 中國小麥學[M]. 北京：中國農業出版社，1996.

[5]金善寶. 中國小麥栽培學[M]. 北京：農業出版社，1961.

[6]趙廣才. 中國小麥種植區劃研究（二）[J]. 麥類作物學報，2010，30（6）：1140-1147.

[7]徐 敏，徐經緯，高 蘋，等. 不同統計模型在冬小麥產量預報中的預報能力評估——以江蘇麥區為例[J]. 中國生態農業學報，2020，28（3）：438-447.

[8]丁一匯，戴曉蘇. 中國近百年來的溫度變化[J]. 氣象，1994（12）：19-26.

[9]任國玉，郭 軍，徐銘志，等. 近50年中國地面氣候變化基本特征[J]. 氣象學報，2005（6）：942-956.

[10]高 蘋，張 佩，謝小萍，等. 基于海溫和環流特征量的江蘇省小麥適播期預測[J]. 氣象，2012，38（12）：1572-1578.

[11]吳洪顏，高 蘋，劉 梅. 基于太平洋海溫的冬小麥春季濕漬害預測模型[J]. 地理研究，2013，32（8）：1421-1429.

[12]李衛國，王紀華，趙春江，等. 基于遙感信息和產量形成過程的小麥估產模型[C]//中國氣象學會. 2007年中國氣象年會論文集. 北京，2007：582，586.

[13]李衛國，趙春江，王紀華，等. 遙感和生長模型相結合的小麥長勢監測研究現狀與展望[J]. 國土資源遙感，2007（2）：6-9.

[14]徐 敏，徐經緯，高 蘋，等. 基于海溫和大氣環流特征量的農業氣候年景預測[J]. 江蘇農業科學，2016，44（9）：435-439.

[15]于彩霞，霍治國，黃大鵬，等. 基于大尺度因子的小麥白粉病長期預測模型[J]. 生態學雜志，2015，34（3）：703-711.

[16]尚志云，姚樹然，王錫平，等. 基于大氣環流特征量的河北省冬小麥白粉病預報模型[J]. 中國農業氣象，2014，35（6）：669-674.

[17]姜 燕，霍治國，李世奎，等. 全國小麥條銹病長期預報模型比較研究[J]. 自然災害學報，2006，15（6）：109-113.

[18]曹 陽. 1961—2010年潛在干旱對中國玉米、小麥產量影響的模擬[D]. 北京：中國農業科學院，2014.

[19]時 雷. 基于物聯網的小麥生長環境數據采集與數據挖掘技術研究[D]. 鄭州：河南農業大學，2013.

[20]楊凌雯. 基于數據挖掘的智慧農業生產系統的研究[D]. 杭州：浙江理工大學，2016.

[21]張晴晴. 決策樹及支持向量機回歸算法在麥蚜發生程度預測中的應用[D]. 泰安：山東農業大學，2016.

[22]湯志成，高 蘋. 江蘇省單季晚稻產量預報的分段加權動態模式[J]. 氣象，1989，15（11）：30-34.

[23]Wong M A，Hartigan J A. Algorithm as 136：a K-means clustering algorithm[J]. Journal of the Royal Statistical Society，1979，28（1）：100-108.

[24]史達偉，耿煥同，吉 辰，等. 基于C4.5決策樹算法的道路結冰預報模型構建及應用[J]. 氣象科學，2015，35（2）：204-209.

[25]Friedl M A，Brodley C E. Decision tree classification of land cover from remotely sensed data[J]. Remote Sensing of Environment，1997，61（3）：399-409.

[26]Han J，Kamber M，Pei J. Data mining：concepts and techniques[M]. Amsterdam：Elsevier，2006.

[27]史達偉，李 超，周 灝，等. 基于春季氣候信號的“臺風是否經過江蘇”預測研究[J]. 氣象科學，2020，40（1）：130-135.