混合型逆變器的空間矢量調制策略優化

王曉琳，劉雨婷，顧聰，彭旭衡

南京航空航天大學 自動化學院，南京 211106

高速電機傳動系統以其轉動慣量小、功率密度高、無需機械變速裝置可直接驅動負載等特點在空壓機、離心機、電主軸、飛輪儲能和燃氣輪機等對體積重量與可靠性要求較高的場合得到了廣泛關注[1-2]。隨著釹鐵硼等稀土永磁材料的發展，高速永磁同步電機(High-Speed Permanent Magnet Synchronous Motor, HSPMSM)較其他類型的電機，運行效率高、應用前景廣闊，得到了廣泛關注。

高速永磁同步電機調速范圍寬，高速區基頻大，逆變器開關頻率有限導致電機驅動系統載波比低，電流紋波大。此外，高速電機電感小這一電磁特征增大了電流變化率、進一步加劇了電流紋波，給電機帶來額外的銅損、鐵損、轉矩脈動和運行噪聲，進而造成溫升加快、軸承損傷，縮短電機的使用壽命，嚴重時轉子發熱，永磁體永久退磁[3]。因此，高速永磁同步電機的電流紋波問題不容忽視，國內外學者分別從不同角度對高速永磁同步電機驅動系統的電流紋波抑制技術進行研究，以提高電機的運行性能。

改善電機電流紋波的方法主要分為優化軟件算法和改進硬件拓撲兩大類。其中，改進脈寬調制策略(Pulse Width Modulation，PWM)是優化軟件算法中最常用的措施。規則采樣的傳統脈寬調制算法默認三相載波相同、三相脈沖對稱和開關頻率恒定[4]，一定程度上限制了調制算法的自由度。文獻[5-6]通過隨機PWM算法改變開關頻率，使得開關能量在更寬的頻譜范圍上分布，以降低電流紋波和電磁干擾，但其依賴統計結果，不能實時計算；文獻[7]對逆變器輸出的相電流紋波進行預測，根據預測值改變開關頻率進行控制，但電機類負載更關注交軸電流紋波特性。高速電機驅動系統高速區的低載波比增大了異步調制的周期不對稱現象，因此文獻[8]在高速永磁同步電機驅動系統中采用特定次諧波消除脈寬調制算法以降低電流紋波，文獻[9-10]在低載波比的應用場合采用不同的同步調制算法來優化電流特性。但包含特定次諧波消除PWM在內的多種同步調制算法的開關角計算復雜，需要求解超越方程，在線計算實時性要求高，離線存儲量大。在改進硬件拓撲方面最常用的措施是增加無源濾波器，在逆變器輸出端和電機輸入端之間增設電感、LC、RLC濾波器[11-12]或新型濾波器[13]均有效抑制了電流紋波。但是濾波器的存在增大了功率損耗，降低了功率密度和系統穩定性[14]。此外，多電平逆變器[15]、并聯型逆變器和電流源型逆變器[16]等改進型逆變器拓撲均能有效改善電流紋波，但其器件增多，體積、成本和控制難度也隨之增大。隨著寬禁帶器件發展，碳化硅(Silicon Carbide, SiC)和氮化鎵(Gallium Nitride, GaN)器件構成的逆變器得到了廣泛研究，文獻[17]采用SiC-MOSFET設計了大功率高速永磁電機驅動系統，證明了寬禁帶器件在高速永磁電機應用場合的優越性，但寬禁帶器件的高成本限制了其推廣應用，因此綜合寬禁帶器件和普通硅基器件二者優勢的混合型結構受到一定關注。文獻[18-19]對比研究了Si-IGBT與SiC-Diode、SiC-MOSFET構成的混合開關的性能差異，文獻[20-21]采用由SiC-MOSFET和Si-IGBT構成的混合型逆變器驅動高速永磁同步電機，提高了系統效率，證明了混合型拓撲在降低開關損耗方面的優越性。

為了改善高速永磁同步電機的電流紋波，本文基于SiC/Si構成的混合型逆變器拓撲提出一種改進型低損耗空間矢量調制算法，調整各電壓矢量的產生方式和作用時序，降低了逆變器損耗以提高驅動系統的可用開關頻率，進而改善高速永磁同步電機電流紋波特性。其次在深入分析改進型空間矢量調制算法電流紋波特性的基礎上，根據其交直軸電流紋波特點，提出基于變開關頻率(Variable Switching Frequency, VSF)模式的最優交軸電流紋波峰值調制算法。實時預測定開關頻率時下一載波周期的交軸電流紋波峰值，并根據預測值和給定值調整下一載波周期逆變器的開關頻率，從而實現平均開關頻率不變時降低交軸電流紋波峰值、交軸電流紋波峰值不變時降低逆變器損耗的目的。最后針對一臺10 kW/18 000 r/min 的表貼式高速永磁同步電機進行仿真和實驗，驗證算法的有效性。

1 混合型逆變器拓撲及其低損耗調制算法

1.1 SiC/Si混合型逆變器拓撲結構

本文設計并采用的SiC/Si混合型逆變器拓撲如圖1所示，其中一個SiC-MOSFET半橋構成前級，3個Si-IGBT半橋構成后級，前級下橋臂與后級并聯。該混合型逆變器驅動電機四象限運行時的模態分析如圖2所示。

圖1 SiC/Si混合型逆變器拓撲

圖2 混合型逆變器驅動電機的四象限運行模態圖

通過模態圖可以看出，SiC/Si混合型逆變器拓撲通過前級開關管Sb1的關斷可以控制后級母線電壓為零，此作用效果與傳統零電壓矢量作用相同。

1.2 改進型低損耗空間矢量調制算法設計

基于上述分析，本文采用SiC/Si混合型逆變器通過調整各電壓矢量的生成方式和作用時序，設計了一種低損耗改進型空間矢量調制(Improved Space Vector Modulation，ISVM)算法。前級開關管Sb1關斷控制后級母線電壓為零來生成零電壓矢量，后級低頻器件實現不同有效電壓矢量之間的切換，減少了后級的動作次數，降低了Si-IGBT的開關損耗。在此基礎上設定后級功率器件在前級Sb1關斷、Sb2導通、后級母線電壓為零時動作，此時為零電壓開關(Zero-Voltage Switching, ZVS)，那么后級Si-IGBT的開關損耗將基本被消除。

圖3 ISVM矢量合成示意圖

一個載波周期Ts中u1、u2和零電壓矢量的作用時間分別為T1、T2和T0，即

(1)

圖4 ISVM開關時序

2 改進型空間矢量調制算法紋波特性分析

改進型空間矢量調制算法的開關時序圖表明，ISVM算法通過調整電壓矢量的作用時序，降低了后級開關損耗，但延長了單個矢量的連續作用時間。因此，逆變器輸出電流的紋波特性發生改變，本節對此展開分析，進而優化設計。

2.1 相電流紋波特性分析

假定電機三相繞組完全對稱，建立SiC/Si混合型逆變器驅動高速永磁同步電機的等效電路模型，定量分析改進型空間矢量調制算法作用下的電流紋波特性。以電壓矢量u1=[100]作用時為例，等效電路如圖5所示。

圖5 電壓矢量u1作用下SiC/Si混合型逆變器的等效電路

根據等效電路可列出電壓、電流方程：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Va、Vb和Vc為三相電壓的基波分量。同理可得到其余兩相和其余電壓矢量作用下的電流紋波變化率。圖6為載波頻率相等時SVM和ISVM算法作用下的輸出電流紋波示意圖。

圖6 SVM和ISVM算法作用下的電流紋波示意圖

電流紋波峰值為各電壓矢量作用下的相電流紋波變化率與其作用時間之積進行求和取最大值，相同載波頻率時SVM和ISVM算法作用下的a相電流紋波峰值ΔI(SVM)、ΔIf(ISVM)分別為

(6)

(7)

ΔI(SVM)≤ΔIf(ISVM)

(8)

式中：Δia1、Δia2分別為電壓矢量u1、u2作用下的a相電流紋波。根據數學不等式，式(8)恒成立，兩種算法的電壓矢量作用時間相等時，ISVM作用下的電流紋波峰值大于SVM。

對于混合型逆變器，SiC-MOSFET的可用開關頻率遠高于Si-IGBT，因此逆變器的可用開關頻率主要由后級Si-IGBT決定，而后級可用開關頻率取決于其損耗發熱情況。相同載波頻率下，ISVM算法作用下的后級開關動作次數降為SVM的1/3且為零電壓開關，此時ISVM的Si-IGBT損耗遠低于SVM的1/3，因此后級損耗相同時ISVM載波頻率遠大于SVM的3倍。為方便比較，本文在Si-IGBT平均開關頻率不變，ISVM載波頻率為SVM的3倍情況下進行對比，此時ISVM算法的電流紋波峰值為

(9)

ΔI(SVM)>ΔI(ISVM)

(10)

ΔI(SVM)、ΔI(ISVM)為Si-IGBT平均開關頻率相等時SVM、ISVM算法作用下的電流紋波峰值。式(10)恒成立，理論上證明了ISVM算法在降低電流紋波方面的可行性。

2.2 交直軸電流紋波特性分析

電磁轉矩是電機驅動系統進行機電能量轉換的關鍵，而電磁轉矩與交、直軸電流緊密相關。因此電機類負載更關注逆變器輸出的交直軸電流性能。對式(4)進行旋轉坐標變換，得到交直軸電流紋波變化率：

(11)

式中：θ為轉子位置角。求得各電壓矢量作用下的交直軸電流紋波變化率，列出表1。

表1 交直軸電流紋波變化率

進而推導出ISVM算法作用下交、直軸電流紋波峰值ΔIq、ΔId：

(12)

(13)

式中:N為參考電壓矢量所在扇區數；k為中間變量,即

(14)

式(12)～式(14)表明交直軸電流紋波峰值與電感成反比，與載波周期成正比，交直軸電流紋波峰值的包絡線大致分布情況見圖7。

圖7 ISVM作用下的交直軸電流紋波峰值

可以直觀看出，式(12)～式(14)理論分析得到的交直軸電流紋波峰值均成6倍基頻脈動的形式進行變化，且直軸電流紋波最大時交軸電流紋波最小，直軸電流紋波最小處交軸電流紋波最大。

3 最優交軸電流紋波峰值ISVM設計

3.1 最優交軸電流紋波峰值調制算法

高速永磁同步電機多采用表貼式結構，轉矩脈動主要由交軸電流紋波ΔIq引起。為了能在不增加開關損耗的條件下減小轉矩脈動，本文提出一種基于變開關頻率模式的最優交軸電流紋波峰值改進型空間矢量調制(Variable Switching Frequency Improved Space Modulation based on optimal q-axis current ripple peak，VSF-ISVM-Q)算法。其原理在于，根據交軸電流紋波給定值ΔIq*和式(13)計算得到的恒定載波周期Ts作用下交軸電流紋波預測峰值ΔIq，通過式(15)實時調整下一周期的載波周期值T′s實現VSF調制，工作原理如圖8所示。

圖8 VSF-ISVM-Q算法原理示意圖

(15)

預測下一周期交軸電流紋波峰值大于給定值時，根據給定值要求縮短下一載波周期以減小電流紋波；紋波預測值小于給定值時，延長載波周期以降低開關頻率、減小逆變器損耗。最終，VSF-ISVM-Q算法通過削峰填谷的方式，達到平均開關損耗不變時交軸電流紋波峰值減小的效果。

3.2 完整驅動方案設計

根據第2節和3.1節的分析，采用VSF-ISVM-Q算法驅動SiC/Si混合型逆變器控制高速永磁同步電機運行的完整方案如圖9所示。

圖9 VSF-ISVM-Q算法系統圖

該驅動系統由矢量控制單元、VSF-ISVM-Q算法單元和混合型逆變器單元3部分組成。矢量控制雙閉環結構輸出給定參考電壓矢量，VSF-ISVM-Q算法計算并發出逆變器驅動信號以合成給定電壓矢量，驅動信號控制混合型逆變器各開關管的開通關斷，進而控制高速永磁同步電機穩定運行。

4 仿真與實驗驗證

4.1 樣機參數與實驗平臺

為了驗證改進型空間矢量調制算法的有效性，本文搭建SiC/Si混合型逆變器并采用一臺10 kW/18 000 r/min的表貼式高速永磁同步電機進行仿真和實驗驗證。實驗平臺參數如表2所示。

表2 實驗平臺參數

SiC/Si混合型逆變器由Cree公司的SiC-MOSFET半橋模塊和Infineon公司的Si-IGBT三相全橋模塊組成。在MATLAB/Simulink環境下建立仿真模型進行分析，隨后在基于TMS320F28377D搭建的硬件平臺上完成實驗驗證，平臺如圖10所示。

圖10 實驗樣機與平臺

4.2 仿真分析

Si-IGBT在平均開關頻率均為10 kHz時，定開關頻率(Constant Switching Frequency, CSF)作用下SVM算法和1.2節所設計的ISVM算法的相電流、相電流紋波、交直軸電流紋波的仿真結果如圖11所示，圖中相電流的分度值為20 A/格，紋波電流的分度值為10 A/格,時間的分度值為500 μs/格。

圖11 CSF-SVM、CSF-ISVM的電流仿真結果

Si-IGBT平均開關頻率相等時，ISVM算法將系統載波頻率提高至SVM算法的3倍，ISVM算法的相電流紋波、交直軸電流紋波均被有效降低。仿真中CSF-SVM的相電流紋波和CSF-ISVM的相電流、交軸電流、直軸電流紋波峰值預測準確，初步驗證了第2節對紋波特性分析的正確性。

圖12給出Si-IGBT平均開關頻率為10 kHz時VSF-ISVM-Q算法作用下的仿真結果。

圖12 VSF-ISVM-Q的仿真結果

在后級Si-IGBT平均開關頻率不變的情況下，VSF-ISVM-Q算法通過實時調整下一周期的載波頻率，以d軸電流紋波為代價，將q軸電流紋波的波動范圍從20 A降低至15 A，降低了原交軸電流紋波變化值的25%。綜合圖11可以看出，VSF-ISVM-Q算法的實時載波頻率與交軸電流紋波峰值存在正相關關系，紋波大時載波頻率加快，紋波小時載波頻率降低，符合理論分析。

圖13對Si-IGBT平均開關頻率為10 kHz時CSF-SVM、CSF-ISVM和VSF-ISVM-Q算法作用下的交流側和直流側電流進行傅里葉分解。直流分量(DC)近似相等，VSF-ISVM-Q算法作用下的相電流總諧波失真度(Total Harmonic Distortion，THD)最小。

圖13 3種算法的仿真電流頻譜分布

仿真電流波形的頻譜分布情況證明了VSF-ISVM-Q算法能有效分散交流側和直流側集中于開關頻率倍數次的電流諧波，一定程度改善了系統的電磁兼容性能。

仿真結果初步驗證了本文所提出的ISVM和VSF-ISVM-Q算法的有效性。

4.3 實驗驗證

基于DSP TMS320F28377D的硬件平臺進行實驗驗證，首先測試不同運行條件下SVM和ISVM兩種算法作用下的逆變器效率,如圖14所示,fc為載波頻率。

圖14 SVM、ISVM作用下的逆變器效率

實驗結果證明了ISVM算法可以有效減少逆變器損耗，相同載波頻率下ISVM算法較SVM算法作用下的逆變器效率平均提升了1.733%，Si-IGBT開關頻率相同時ISVM作用的逆變器效率平均提升了0.254%，證明了ISVM算法在逆變器效率方面的優越性，具有一定實際應用價值。

其次在Si-IGBT平均開關頻率為10 kHz，對SVM和ISVM算法進行實驗，波形如圖15所示。

圖15 CSF-SVM、CSF-ISVM的實驗結果

根據實驗波形可以直觀看出ISVM算法作用下的相電流紋波更小。由于示波器無法直接顯示電流紋波情況，在MATLAB/Simulink軟件中重構并進一步處理示波器導出的實驗數據，得到圖16。

圖16中實驗波形的處理結果驗證了ISVM算法能在Si-IGBT開關頻率不變的情況下降低相電流紋波和交直軸電流紋波，證明了SVM和ISVM兩種算法作用下相電流紋波峰值預測的準確性。同理，對ISVM算法的交直軸電流紋波峰值預測情況進行驗證，實驗波形如圖17和圖18 所示。

圖16 CSF-SVM和CSF-ISVM的實驗重構結果

圖17 CSF-ISVM預測交直軸電流紋波的實驗結果

圖18 CSF-ISVM預測交直軸電流紋波的實驗重構結果

實驗結果證明了本文對ISVM算法作用下交直軸電流紋波特性分析的正確性，準確預測了ISVM算法作用下的交直軸電流紋波峰值，變開關頻率的理論基礎被驗證。最后，在Si-IGBT平均開關頻率為10 kHz、平均載波頻率為30 kHz情況下進行VSF-ISVM-Q算法實驗，實驗波形和實驗重構波形如圖19所示。

圖19 VSF-ISVM-Q的實驗結果

硬件實驗中VSF-ISVM-Q算法作用下的交軸電流紋波的波動范圍較CSF-ISVM降低了21%，由19 A降低為15 A，與仿真結果類似。

對Si-IGBT平均開關頻率均為10 kHz時CSF-SVM、CSF-ISVM和VSF-ISVM-Q這3種算法作用下的交流側和直流側實驗電流進行傅里葉分解,如圖20所示。

圖20 3種算法的實驗電流頻譜分布

實驗結果驗證了VSF-ISVM-Q算法能有效分散集中于開關頻率整數倍的電流能量頻譜。

式(10)表示根據zn,p,h,kn,p,f,wn,p計算每一個分塊p與芯片f分區交集數值上限，式(11)規約分塊p在左右兩側與f分區部分相交時重疊區域的范圍.

綜上所述，本節通過軟件算法仿真和硬件實驗結果的對比分析，驗證了本文所提出的改進型空間矢量調制算法和變開關頻率模式最優交軸電流紋波峰值調制算法的有效性。ISVM算法有效降低了后級開關損耗，提高了逆變器效率和可用開關頻率，從而降低了電流紋波。VSF-ISVM-Q算法在ISVM算法的基礎上降低了交軸電流紋波和轉矩脈動，依據交軸電流紋波峰值實時調節開關頻率，犧牲了直軸電流性能，削峰填谷式平均交軸紋波峰值，分散了開關能量，適用于表貼式高速永磁同步電機的應用場合。

5 結 論

針對高速永磁同步電機驅動系統的電流紋波問題，本文從軟件算法和硬件拓撲兩方面對系統進行改進。

1)基于SiC/Si混合型逆變器提出一種改進型低損耗空間矢量調制算法，通過改變電壓矢量的生成方式和作用時序為高開關損耗器件創造零電壓開關條件并減少其開關動作達到降低逆變器損耗、提高系統效率的目的，從而提高逆變器可用開關頻率以降低電流紋波。

2)對改進型算法的電流紋波特性進行分析，針對其交直軸電流紋波特性，考慮定開關頻率限制了PWM自由度，且表貼式電機轉矩脈動與交軸電流紋波成正比，提出一種基于變開關頻率模式的最優交軸電流紋波峰值調制算法，在改進型空間矢量調制算法中預測下一周期交軸電流紋波峰值，實時調整逆變器開關頻率，以降低交軸電流紋波和轉矩脈動。