山地建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究

林天洋

(廈門(mén)上城建筑設(shè)計(jì)有限公司 福建廈門(mén) 361012)

0 引言

隨著我國(guó)城市建設(shè)的高速發(fā)展，一二線城市建設(shè)用日益減少，部分地產(chǎn)項(xiàng)目逐步轉(zhuǎn)向三四線城市，山地的開(kāi)發(fā)和利用越來(lái)越多。同時(shí)，山地建筑憑借其整體布局上依山就勢(shì)的豐富層次感，深得業(yè)主認(rèn)可。

在山地建筑中，由于場(chǎng)地條件先天的復(fù)雜性，必然引發(fā)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的一系列困難。其中，結(jié)構(gòu)嵌固端的選取、地震邊坡效應(yīng)和風(fēng)荷載爬坡效應(yīng)的計(jì)算、以及基礎(chǔ)抗傾覆及抗滑移計(jì)算，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中重要的組成部分。考慮不全面或處理不當(dāng)，將造成工程事故，影響建筑的使用功能及結(jié)構(gòu)的安全可靠性。

本文以福建某山地建筑項(xiàng)目為工程背景，根據(jù)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)地震邊坡效應(yīng)和風(fēng)荷載爬坡效應(yīng)的計(jì)算，以及基礎(chǔ)抗傾覆及抗滑移計(jì)算等要點(diǎn)進(jìn)行探討與總結(jié)。

1 工程概況

該項(xiàng)目位于福建永泰縣，抗震設(shè)防烈度為6度(0.05g)，50年一遇的基本風(fēng)壓0.50kN/m2。設(shè)置單層(局部?jī)蓪?兩面敞開(kāi)的非全埋地下室，上部由3棟高層住宅和18棟多層住宅組成。

2 山地建筑結(jié)構(gòu)概念及其相關(guān)規(guī)定

以本項(xiàng)目1#樓為例， 1#樓為掉層結(jié)構(gòu)(圖1)，接地層不在同一平面內(nèi)。場(chǎng)地類(lèi)別判定時(shí)，參照《重慶市住宅建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》[1](DBJ50/T-243-2016)第4.2.2條規(guī)定，覆蓋層的計(jì)算厚度按室外地坪的較高地面確定。結(jié)合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[2](GB50011-2010)第4.1節(jié)的相關(guān)規(guī)定，對(duì)1#樓相關(guān)地勘孔點(diǎn)的覆蓋土層厚度進(jìn)行修正，最終的場(chǎng)地類(lèi)別判定為Ⅱ類(lèi)。

圖1 主體結(jié)構(gòu)與場(chǎng)地剖面圖

高層住宅樓房屋高度由室外地面最低點(diǎn)算起。上部結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力，按嵌固端取至上接地層(地下室頂板)及下接地層兩個(gè)計(jì)算模型包絡(luò)設(shè)計(jì)；位移等指標(biāo)按嵌固端取至上接地層(地下室頂板)的計(jì)算模型控制。

3 山地建筑結(jié)構(gòu)水平力計(jì)算的調(diào)整

3.1 地震力的調(diào)整

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50011-2010)第4.1.8條規(guī)定，當(dāng)需要在條狀突出的山嘴、高聳孤立的山丘、非巖石和強(qiáng)風(fēng)化巖石的陡坡、河岸和邊坡邊緣等不利地段建造丙類(lèi)及丙類(lèi)以上建筑時(shí)，除保證其在地震作用下的穩(wěn)定性外，尚應(yīng)估計(jì)不利地段對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)可能產(chǎn)生的放大作用，其水平地震影響系數(shù)最大值應(yīng)乘以增大系數(shù)。地震力增大系數(shù)λ=1+ξα。

由圖2～圖3可知，取山腳市政道路黃海標(biāo)高42.9 m為臺(tái)地底標(biāo)高，取建筑基礎(chǔ)底設(shè)計(jì)黃海標(biāo)高187.5 m為臺(tái)地頂標(biāo)高，相對(duì)高差H=187.5-42.9=144.6 m。通過(guò)總平測(cè)得建筑場(chǎng)地突出臺(tái)地邊緣的距離L=644 m，L1=10 m。L1/H=0.07<2.5，ξ=1。局部突出臺(tái)地邊緣的側(cè)向平均坡降H/L=0.224<0.3，查表1可知，地震力增大系數(shù)λ=1+ξα=1+0.3×1=1.3。

圖2 周邊地塊總平關(guān)系圖

圖3 局部突出地形的影響示意圖

表1 局部突出地形地震影響系數(shù)的增大幅度

上述計(jì)算出調(diào)整后的水平地震力，通過(guò)結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件參數(shù)調(diào)整反饋到模型中，得出調(diào)整后的模型參數(shù)指標(biāo)及基底剪力數(shù)值。

3.2 風(fēng)荷載的調(diào)整

高層風(fēng)荷載體型系數(shù)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，通過(guò)軟件分段放大，風(fēng)荷載放大系數(shù)計(jì)算詳見(jiàn)以下計(jì)算過(guò)程：

由圖4可知，選取高層建筑最不利迎風(fēng)面方向的山坡，以相鄰地塊總平角點(diǎn)低點(diǎn)為坡地，黃海標(biāo)高175.0 m，本項(xiàng)目設(shè)計(jì)場(chǎng)地標(biāo)高為192.0 m，算得山坡全高H=192.0-175.0=17 m，根據(jù)總平圖測(cè)得山坡坡長(zhǎng)為d=165 m。

圖4 周邊地塊總平關(guān)系圖

圖5 風(fēng)荷載體形系數(shù)分段示意圖

當(dāng)z=9.0 m<2.5H=42.5 m時(shí)，z取9.0，

第一段的風(fēng)壓高度變化修正系數(shù)取1.24。

當(dāng)z=26.4 m<2.5H=42.5 m時(shí)，z取26.4，

第二段的風(fēng)壓高度變化修正系數(shù)取1.12。

當(dāng)z=46.7 m>2.5H=42.5 m時(shí)，z取42.5，

=[1+1.4×0.103×0]2=1

第三段及以上的風(fēng)壓高度變化修正系數(shù)取1.00。

因現(xiàn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件無(wú)風(fēng)壓高度變化修正系數(shù)窗口，通過(guò)分段調(diào)整計(jì)算軟件中對(duì)應(yīng)的風(fēng)荷載體形系數(shù)，將調(diào)整結(jié)果反饋到模型中，得出調(diào)整后的模型參數(shù)指標(biāo)及基底剪力。

4 山地建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

山地建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中，高層建筑經(jīng)常存在基礎(chǔ)埋深不足的情況，應(yīng)考慮驗(yàn)算結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)在多遇地震作用，以及50年一遇的基本風(fēng)壓作用下的抗傾覆、抗滑移穩(wěn)定性。同時(shí)，基于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》總則 “小震不壞，中震可修，大震不倒”中“大震不倒”的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防目標(biāo)，應(yīng)補(bǔ)充驗(yàn)算結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的抗傾覆和抗滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算。

因本項(xiàng)目基巖埋藏較深，考慮采用沖鉆成孔灌注樁基礎(chǔ)，樁身混凝土強(qiáng)度取C40，直徑取1000 mm。為滿足上述結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)目標(biāo)，考慮設(shè)計(jì)為整體樁筏基礎(chǔ)，通過(guò)整體筏板的剛度，調(diào)平不均勻沉降，加大基底摩擦力，群樁共同承擔(dān)水平力。

4.1 結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算

根據(jù)圖6及力矩平衡方程可知：

圖6 結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算示意圖

V0×2H/3=G×e=G×(B+2X)/6,Mx/Mov=3GB/(4V0H)=3B(B+2X)。

零應(yīng)力區(qū)為15%時(shí)，X/B=0.15,MxMov=2.308。

零應(yīng)力區(qū)為100%時(shí)，X/B=1.0,MxMov=1.0。

根據(jù)《高層結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ3-2010)第12.1.7條規(guī)定：對(duì)高寬比大于4的高層建筑，基礎(chǔ)底面不宜出現(xiàn)零應(yīng)力區(qū)；對(duì)高寬比大于4的高層建筑，基礎(chǔ)底面零應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)基礎(chǔ)底面面積的15%。

可知在多遇地震作用下，基于基礎(chǔ)底面零應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)基礎(chǔ)底面面積的15%的要求，“抗傾覆安全系數(shù)Mr/Mov”調(diào)整為2.308。罕遇地震作用下，基于大震不倒的性能目標(biāo)，“抗傾覆安全系數(shù)Mr/Mov”調(diào)整為1.0。

4.1.1結(jié)構(gòu)在多遇地震作用和50年一遇的基本風(fēng)壓下的抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果(圖7)，結(jié)構(gòu)的抗傾覆安全度Mr/Mov=4.74>2.308，能滿足規(guī)范關(guān)于結(jié)構(gòu)在小震和50年一遇的基本風(fēng)壓下結(jié)構(gòu)抗傾覆能力的儲(chǔ)備要求。

圖7 多遇地震下結(jié)構(gòu)整體抗傾覆驗(yàn)算軟件計(jì)算結(jié)果1

4.1.2結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果(圖8)，，罕遇地震下的基底剪力約為多余地震下的4.5倍，罕遇地震的地震力滿足要求。可知，結(jié)構(gòu)的抗傾覆安全度Mr/Mov=1.98>1.0，能滿足規(guī)范關(guān)于結(jié)構(gòu)大震不倒的要求。

圖8 罕遇地震下結(jié)構(gòu)整體抗傾覆驗(yàn)算軟件計(jì)算結(jié)果

通過(guò)“抗傾覆安全系數(shù)Mr/Mov”的計(jì)算結(jié)果，可知結(jié)構(gòu)的整體抗傾覆計(jì)算滿足要求。

4.2 結(jié)構(gòu)抗滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算

α0=0，α=90，δ=0，

Gn=Gcosα0=G,Gt=Gsinα0=0，

Eat=Easin(α-α0-δ)=Ea=V,

Ean=Eacos(α-α0-δ)=0,

注：1.對(duì)易風(fēng)化的軟質(zhì)巖和塑性指數(shù)Ip大于22的粘性土，基底摩擦系數(shù)應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)確定。

2.對(duì)碎石土，可根據(jù)其密實(shí)程度、填充物狀況、風(fēng)化程度等確定。

查YJK模型數(shù)據(jù)結(jié)果可知，1#樓恒載總質(zhì)量G=30 225 t。X，Y向地震作用下底層結(jié)構(gòu)的樓層剪力分別為Vx=11 860 kN，Vy=14 443kN。

參照表2，摩擦系數(shù)u按保守計(jì)算，取最小值0.25。

表2 土對(duì)擋土墻基底的摩擦系數(shù)μ

基底摩擦力F=30225×10×0.25=75 562 kN>{Vx,Vy}max=14 443 kN。

結(jié)構(gòu)整體抗滑移驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

4.3 樁基抗剪承載力驗(yàn)算

樁頂水平位移計(jì)算：《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-2008)中第5.7.4條，給出樁基水平位移的計(jì)算可按照附錄C的方法，計(jì)算方法較為繁瑣。為此，按照單樁基礎(chǔ)取其樁頂變?yōu)?0mm時(shí)的水平承載力作為其水平承載力特征值。

4.3.1基樁水平承載力特征值Rha估算

樁頂約束為鉸接，截面類(lèi)型為圓形截面，樁身直徑d=1000mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，樁身縱筋A(yù)s=5338mm2，凈保護(hù)層厚度c=100mm，鋼筋彈性模量Es=200 000N/mm2，樁入土深度h=35 m。樁側(cè)土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m=6 MN/m4，樁頂容許水平位移χoa=10 mm。

(1)樁身配筋率

ρg=As/(πd2/4)=5338/(π×10002/4)=0.68%

(2)樁身?yè)Q算截面受拉邊緣的表面模量Wo

d0=d-2c=1000-2×100=800 mm

鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值：αE=Es/Ec=200000/32500=6.154

W0=πd/32×[d2+2×(αE-1)×ρg×d02]=π×1/32×[12+2×(6.154-1)×0.68%×0.82]=0.102m3

(3)樁身抗彎剛度EI

樁身?yè)Q算截面慣性距Io=Wod/2=0.102×1/2=0.051m4

EI=0.85×Ec×Io=0.85×32500×1000×0.051=1 408 875 kN/m

(4)樁的水平變形系數(shù)α

α=(mbo/EI)1/5

對(duì)于圓形樁，當(dāng)直徑d≤1m時(shí)，

bo=0.9 ×(1.5d+0.5)=0.9×(1.5×1.0+0.5)=1.8 m

α=(6000×1.8/1 408 875)1/5=0.3771/m

(5)樁頂水平位移系數(shù)νx

換算埋深αh=0.377×35=13.21

查樁基規(guī)范表5.7.2得νx=2.441

(6)單樁水平承載力設(shè)計(jì)值Rh

Rha=0.75×α3×EI/νx×χoa=0.75×0.3773×1 408 875/2.441×0.01=232 kN

單樁水平承載力設(shè)計(jì)值：

Rh=1.25×Rha=290 kN

4.3.2基樁樁身受剪承載力設(shè)計(jì)值驗(yàn)算

根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》第5.8.10條，對(duì)于受水平荷載及地震作用的樁，應(yīng)進(jìn)行樁身受彎承載力和受剪承載力驗(yàn)算。

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)第6.3.15條，圓形混凝土偏心受壓構(gòu)件其斜截面受剪承載力按6.3.12計(jì)算，同時(shí)公式中的b與h0，分別用1.76r和1.6r來(lái)代替。基樁的斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)值V≤1.75/[λ+1×ft×b×ho+1.25×fyv×Asv/S×ho]。

其中λ=M/(V×h0)≤3，取最大值為3。只考慮混凝土部分的受剪承載力1.75/3+1×1.57×1.76×103×1.6×103/103=1934 kN>Rh=290 kN。

由此可知，其單樁水平抗剪承載力均由基樁水平承載力特征值Rha控制。

4.3.3基礎(chǔ)水平承載力驗(yàn)算

主樓按照50年一遇的基本風(fēng)壓，多遇地震及罕遇地震進(jìn)行計(jì)算，查計(jì)算模型結(jié)果可得底層墻、柱最大水平剪力如下：

風(fēng)荷載作用下底層最大剪力設(shè)計(jì)值：

Qx1=2397 kN,Qy1=8135 kN。

多遇地震作用下底層最大剪力設(shè)計(jì)值：Qx2=2787 kN,Qy2=3559 kN。

罕遇地震作用下底層最大剪力標(biāo)準(zhǔn)值：Qx3=11860 kN,Qy3=14 443 kN。

根據(jù)樁基規(guī)范5.7.1，HikRha，其中Hik=Qk/n=Qmax/(1.25×n)Rha，可知nQmax/(1.25×Rha)，nQmax,k/Rha。

1#樓在50年一遇的基本風(fēng)壓下最小樁數(shù)：n8135/290=29根。

在多遇地震作用下最小樁數(shù)：

n3559/290=13根

在罕遇地震作用下最小樁數(shù)：

n14443/232=63根

1#樓主樓樁基在豎向荷載工況下總數(shù)為86根，可知樁基在水平荷載作用下，抗剪承載力亦可滿足設(shè)計(jì)要求。

5 山地建筑結(jié)構(gòu)的其他注意事項(xiàng)

(1)本工程設(shè)有單層(局部?jī)蓪?兩面敞開(kāi)的非全埋地下室，四周土體的約束不均勻。因此在地下室外圍設(shè)置封閉的鋼筋砼外墻，主樓部分局部采取增設(shè)剪力墻等措施，提高地下室的整體剛度，保證水平力可靠傳遞至基礎(chǔ)。考慮到地下室側(cè)向剛度很大、在水平力作用下側(cè)向變形很小。因此地下室按常規(guī)設(shè)計(jì)，不屬于主體結(jié)構(gòu)的裙房，上部結(jié)構(gòu)不按多塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

(2)因掉層結(jié)構(gòu)天生的不規(guī)則性，受力復(fù)雜，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯，根據(jù)《重慶市住宅建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》(DBJ50/T-243-2016)中相關(guān)規(guī)定，建議對(duì)掉層結(jié)構(gòu)做如下加強(qiáng)規(guī)定。

掉層結(jié)構(gòu)可分別對(duì)上接地部分和掉層部分，按國(guó)家現(xiàn)行規(guī)范的規(guī)定驗(yàn)算層側(cè)向剛度比，且上接地端以下第一層掉層部分的結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度，不宜小于上層相應(yīng)結(jié)構(gòu)部分的側(cè)向剛度。掉層結(jié)構(gòu)的掉層層間受剪承載力，不宜小于其上層相應(yīng)部位豎向構(gòu)件的受剪承載力的1.1倍。

掉層結(jié)構(gòu)上接地層樓蓋的樓板配筋率，應(yīng)采用雙層雙向通長(zhǎng)設(shè)置，單層單向配筋率不小于0.25%。

剪力墻底部加強(qiáng)區(qū)應(yīng)向下延伸至各接地端。

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)山地建筑的特殊性，對(duì)山地建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)：

(1)掉層結(jié)構(gòu)場(chǎng)地的覆蓋層，應(yīng)選取貼近實(shí)際情況的厚度進(jìn)行場(chǎng)地類(lèi)別的判定。

(2)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震邊坡效應(yīng)和風(fēng)荷載爬坡效應(yīng)的綜合計(jì)算，模擬結(jié)構(gòu)在山地中的實(shí)際受力，以得到相對(duì)貼近實(shí)際的基底內(nèi)力進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。

(3)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗傾覆及抗滑移驗(yàn)算，以保證山地建筑結(jié)構(gòu)在水平力的作用下，不發(fā)生傾覆穩(wěn)定破壞和滑動(dòng)破壞。

(4)通過(guò)樁基的抗剪承載力驗(yàn)算，保證結(jié)構(gòu)將復(fù)雜的水平力傳遞到穩(wěn)定的巖層。

(5)加強(qiáng)必要的構(gòu)造措施，保證山地建筑結(jié)構(gòu)地下室的整體剛度和關(guān)鍵構(gòu)件的強(qiáng)度。

圖表來(lái)源：

表1:《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》條文4.1.8條表2。

表2：《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》6.7.5條表6.7.5-2。