含風(fēng)電的多區(qū)域電力系統(tǒng)協(xié)調(diào)消納方法

嚴(yán)敬汝,李鐵成,祝晉堯,王獻(xiàn)志,劉清泉,3

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,河北 石家莊 050021;2.國網(wǎng)河北省電力有限公司石家莊供電分公司,河北 石家莊 050022;3.河北省能源互聯(lián)網(wǎng)仿真建模與控制重點實驗室,河北 石家莊 050021)

0 引言

隨著能源互聯(lián)網(wǎng)在我國的加速發(fā)展,電力系統(tǒng)逐漸形成多區(qū)域、多層級的格局。在大規(guī)模的新能源和分布式能源并網(wǎng)比例逐漸增加的情況下,如何提高新能源發(fā)電并網(wǎng)消納能力已經(jīng)成為新能源發(fā)電持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵所在。因此,含風(fēng)力、光伏等新能源的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題成為能源互聯(lián)網(wǎng)研究領(lǐng)域的重要方向。針對新能源發(fā)電的隨機(jī)性問題,國內(nèi)外學(xué)者在經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法上,主要分為基于多場景法[1-3]、基于機(jī)會約束[4-5]和電力系統(tǒng)魯棒經(jīng)濟(jì)調(diào)度[67]3種方法,這些方法基本上都能考慮到新能源接入的不確定性,但在求解多區(qū)域電力系統(tǒng)調(diào)度問題時,將多個區(qū)域視為一個集中區(qū)域,求解過程不靈活,并導(dǎo)致數(shù)據(jù)隱私暴露等問題。

因此,有學(xué)者將研究方向轉(zhuǎn)向了分散優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法[8-10],先根據(jù)電壓等級、地域網(wǎng)格結(jié)構(gòu)等因素將多區(qū)域電力系統(tǒng)進(jìn)行分層分區(qū),再對其進(jìn)行分散協(xié)調(diào)優(yōu)化,有效保證各區(qū)域的調(diào)度獨立和數(shù)據(jù)保密。

基于能源互聯(lián)網(wǎng)架構(gòu)中各區(qū)域電網(wǎng)調(diào)度互相獨立的情況,本文以風(fēng)電為研究對象,采用分散優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法,將區(qū)域間的聯(lián)絡(luò)線有功功率作為協(xié)調(diào)變量對多區(qū)域電網(wǎng)進(jìn)行耦合分解,并利用多場景法將風(fēng)電的不確定性引入到分散式優(yōu)化模型中,提出一種多場景分散式優(yōu)化協(xié)調(diào)消納風(fēng)電的新方法,有效應(yīng)對風(fēng)電的不確定性,實現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電在互聯(lián)電網(wǎng)中的多區(qū)域協(xié)調(diào)消納。

1 多場景分散優(yōu)化的基本思想

1.1 互聯(lián)區(qū)域分散協(xié)調(diào)優(yōu)化

分散式優(yōu)化方法的核心思想是分解與協(xié)調(diào)。將多區(qū)域電力系統(tǒng)分解成各個相對獨立又互相耦合的區(qū)域,同時建立一個上級調(diào)度中心進(jìn)行各區(qū)域之間的協(xié)調(diào)工作;各區(qū)域可獨立調(diào)控本區(qū)域內(nèi)的優(yōu)化調(diào)度問題,僅通過與上級調(diào)度中心交換少量信息實現(xiàn)與其他區(qū)域的相互合作,以此達(dá)到整個系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化的目的。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[11]中提到的復(fù)制邊界節(jié)點變量法,以聯(lián)絡(luò)線邊界節(jié)點變量為協(xié)調(diào)變量,對多區(qū)域電力系統(tǒng)進(jìn)行耦合分解。如圖1所示,以a、b2區(qū)域間含1條聯(lián)絡(luò)線mn為例,將聯(lián)絡(luò)線有功功率作為協(xié)調(diào)兩區(qū)域邊界一致性的協(xié)調(diào)變量。

若多區(qū)域電力系統(tǒng)中有多個區(qū)域多條聯(lián)絡(luò)線,按照如上原則復(fù)制邊界節(jié)點變量即可。

1.2 風(fēng)電多場景誤差修正優(yōu)化

針對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)帶來的不確定性,如何描述其波動范圍是分散式優(yōu)化調(diào)度模式的關(guān)鍵。本文采用多場景法對多區(qū)域電力系統(tǒng)中各個區(qū)域的風(fēng)電不確定性進(jìn)行描述。通過對風(fēng)電出力場景的抽樣與生成,含有隨機(jī)變量的優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化成了含有若干個風(fēng)電場景的確定性調(diào)度模型,其一般形式如下:

式中:x為模型第1階段變量,表示預(yù)測場景下未產(chǎn)生風(fēng)電不確定性時的機(jī)組出力方案;y s為模型的第2階段變量,表示某一個風(fēng)電不確定場景下的模型再調(diào)度機(jī)組出力方案;S為抽樣生成的場景總數(shù)量;p s為第s個場景出現(xiàn)的概率;W s為第s個場景下的系數(shù)矩陣;c、A、b均為已知向量;h s、T s、q s為模型約束條件對應(yīng)矩陣。

2 模型建立

針對含風(fēng)電的多區(qū)域電力系統(tǒng),首先以互聯(lián)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)原則,建立風(fēng)電預(yù)測場景下的確定場景經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,然后將風(fēng)電的不確定場景考慮進(jìn)來,對模型進(jìn)行誤差修正優(yōu)化。

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

本文忽略風(fēng)電場運行成本,優(yōu)化目標(biāo)為最小化互聯(lián)系統(tǒng)所有常規(guī)機(jī)組的總發(fā)電成本及棄風(fēng)懲罰成本之和。目標(biāo)函數(shù)如下:

式中:N為電力系統(tǒng)中的總子區(qū)域數(shù);N T為調(diào)度總時段數(shù);為第n個區(qū)域中總的常規(guī)機(jī)組數(shù);為該區(qū)域總的風(fēng)電場數(shù);為第n個區(qū)域中的第i個常規(guī)機(jī)組在t時段的有功出力;為其發(fā)電成本;為第n個區(qū)域中的第j個風(fēng)電場在t時段的預(yù)測出力;為其調(diào)度出力為棄風(fēng)懲罰系數(shù)。

為了簡化計算,本文用二次成本曲線表示常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本,即:

2.2 約束條件

2.2.1 各區(qū)域內(nèi)部的有功功率平衡約束

式中:為第n個區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點總數(shù);為該區(qū)域的負(fù)荷節(jié)點d在t時段的負(fù)荷。

2.2.2 線路傳輸約束

2.2.3 風(fēng)電機(jī)組出力上下限約束

2.2.4 區(qū)域間的耦合約束

2.2.5 風(fēng)電預(yù)測場景與各不確定場景在同一個時段下的出力調(diào)節(jié)速率約束

式中:Δi為第i個常規(guī)機(jī)組在10 min內(nèi)可以迅速調(diào)節(jié)的有功增量;P i,t,s為第s個不確定場景下第i個常規(guī)機(jī)組在t時段的有功出力。

2.2.6 預(yù)測場景與不確定場景的聯(lián)絡(luò)線有功功率一致性約束

2.2.7 常規(guī)機(jī)組特性約束

包括常規(guī)機(jī)組出力上下限約束、爬坡與滑坡約束[11]。

3 模型求解

3.1 風(fēng)電預(yù)測場景下的確定場景經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型求解

采用目標(biāo)級聯(lián)分析法(ATC)構(gòu)建一個虛擬的上級協(xié)調(diào)控制器,將確定場景經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型分解成為一個上級協(xié)調(diào)控制器主問題和若干個下級各區(qū)域子問題。主問題負(fù)責(zé)對區(qū)域間的聯(lián)絡(luò)線有功功率進(jìn)行協(xié)調(diào)處理,將區(qū)域間的協(xié)調(diào)變量誤差優(yōu)化到最小,子問題則負(fù)責(zé)分別獨立求解滿足本區(qū)域運行約束的優(yōu)化方案。不斷交替迭代求解主問題和各個子問題的聯(lián)絡(luò)線有功功率值,使各區(qū)域的協(xié)調(diào)變量趨于相等。協(xié)調(diào)控制器和各子區(qū)域的邊界節(jié)點變量如圖2所示。

圖2 協(xié)調(diào)控制器和各子區(qū)域的邊界節(jié)點變量

如圖2所示,在協(xié)調(diào)控制器中將所有區(qū)域的聯(lián)絡(luò)線有功功率復(fù)制一遍,得到在a區(qū)域中的聯(lián)絡(luò)線有功功率和在b區(qū)域中的聯(lián)絡(luò)線有功功率。協(xié)調(diào)控制器中的耦合約束應(yīng)為:

3.1.1 預(yù)測場景下的下級各區(qū)域子問題

下級各區(qū)域在獨立求解本區(qū)域的調(diào)度問題時,需要與上級協(xié)調(diào)控制器交換共享聯(lián)絡(luò)線有功功率。因此,在目標(biāo)函數(shù)中增加懲罰函數(shù)構(gòu)成聯(lián)絡(luò)線有功功率的偏差校正量(以區(qū)域a為例)。

式中:fa為常規(guī)機(jī)組發(fā)電總成本和棄風(fēng)懲罰成本之和;為第k次迭代過程中協(xié)調(diào)控制器下發(fā)給各子區(qū)域電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線有功功率值;為拉格朗日乘子為罰函數(shù)乘子,這3個參數(shù)皆由上級協(xié)調(diào)控制器主問題下發(fā)。

以區(qū)域a為例,下面列出子問題中的約束條件。

常規(guī)機(jī)組出力上下限約束、常規(guī)機(jī)組爬坡與滑坡約束、風(fēng)電機(jī)組出力上下限約束和線路傳輸約束與2.2節(jié)相同。

3.1.2 上級協(xié)調(diào)控制器主問題

協(xié)調(diào)控制器是一個虛擬區(qū)域,目標(biāo)函數(shù)中沒有常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本和棄風(fēng)懲罰費用,目標(biāo)函數(shù)為:

顯然,主問題中的約束條件為上級協(xié)調(diào)控制器與下級調(diào)度中心之間的耦合一致性約束:

該約束條件確保相鄰區(qū)域電網(wǎng)之間聯(lián)絡(luò)線的有功功率的絕對值保持相等。

3.2 風(fēng)電不確定場景下的誤差優(yōu)化

多場景經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型包含引入風(fēng)電預(yù)測值的預(yù)測場景和若干個風(fēng)電預(yù)測值誤差下的不確定場景,采用Benders分解法對生成的各個風(fēng)電不確定場景進(jìn)行切割求解,將不確定場景子問題求解完畢產(chǎn)生的最優(yōu)切割添加到各區(qū)域確定場景的子問題中,由此進(jìn)行模型的誤差優(yōu)化。

不確定場景子問題的目標(biāo)函數(shù)為最小化各場景下的棄風(fēng)費用和切負(fù)荷懲罰費用之和:

式中:ps為第s個不確定場景出現(xiàn)的概率;S為不確定場景總數(shù);Cw為棄風(fēng)懲罰系數(shù);Cd為切負(fù)荷懲罰系數(shù);ΔWj,t,s為t時刻第j個風(fēng)電場在第s個不確定場景下的棄風(fēng)功率;ΔDt,s為t時刻在第s個不確定場景下的切負(fù)荷功率。棄風(fēng)功率和切負(fù)荷功率都為正數(shù)。

約束條件與2.2節(jié)中提到的一致。

當(dāng)?shù)趕個不確定場景子問題求解完畢時,通過Benders分解法將產(chǎn)生的最優(yōu)切割添加到預(yù)測場景主問題中:

由于不確定場景數(shù)量龐大,當(dāng)每個不確定場景都產(chǎn)生一個最優(yōu)切割添加到主問題中時,主問題的規(guī)模也會隨之增大,從而增加了模型的求解難度。因此本文將S個場景中相似的場景分為相同的一類,一共分成D類。將每類場景的最優(yōu)切割聚合成為一個最優(yōu)切割,這樣一共產(chǎn)生了D個最優(yōu)切割:

3.3 收斂判據(jù)和乘子更新

首先,定義多場景調(diào)度模型中主、子問題迭代的上限Ua和下限La:

以區(qū)域a為例,在分散優(yōu)化求解過程中,收斂判據(jù)如下:

式中:ε1、ε2為算法收斂值,本文取0.01。

式(22)用于判斷第k次迭代之后,分散式調(diào)度模型中上下級調(diào)度中心的主、子問題計算得出的聯(lián)絡(luò)線有功功率是否滿足精度的要求,將此迭代過程視為整個模型的大迭代過程;式(23)用于判斷第l次迭代之后,多場景調(diào)度模型中預(yù)測場景和不確定場景的主、子問題迭代上下限是否滿足精度的要求,此過程視為整個模型的小迭代過程。

在分散優(yōu)化過程中,罰函數(shù)系數(shù)皆為已知量,需要在每次迭代計算進(jìn)行時更新一次值。若求解過程中,式(22)沒有得到滿足,則按照以下公式更新乘子:

式中:a為調(diào)節(jié)步長參數(shù),一般取值[1,3]。

4 算例分析

為了驗證本文建立的多場景分散式經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型對風(fēng)電的消納情況和模型的經(jīng)濟(jì)性及收斂性等,以2個區(qū)域系統(tǒng)為例進(jìn)行驗證與分析。

4.1 協(xié)調(diào)控制器的協(xié)調(diào)作用分析

以A和B組成的2個區(qū)域電力系統(tǒng)為例,驗證分析ATC分解的協(xié)調(diào)控制器起到的協(xié)調(diào)作用。A和B均為修改后的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)(圖3),通過一條聯(lián)絡(luò)線相連(122-209節(jié)點)。每個區(qū)域電網(wǎng)均包含10臺火電機(jī)組、39個節(jié)點。為了驗證A、B區(qū)域間的功率交換,僅在A區(qū)域設(shè)置有1個風(fēng)電場(108節(jié)點)。各時段的負(fù)荷和風(fēng)電場各時段功率預(yù)測值如表1所示。

圖3 IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)

表1 各時段負(fù)荷和風(fēng)電場功率預(yù)測

根據(jù)負(fù)荷參數(shù)及風(fēng)電場功率預(yù)測值,參照文獻(xiàn)[13],設(shè)置風(fēng)電場出力和負(fù)荷節(jié)點負(fù)荷的預(yù)測誤差分別為εw=0.25,εd=0.05。調(diào)度總時段數(shù)目N T=24,風(fēng)電場棄風(fēng)懲罰系數(shù)C w=100元/MWh。假設(shè)不確定場景下的風(fēng)電場出力分布特性均為正態(tài)分布,數(shù)學(xué)期望為預(yù)測場景下的風(fēng)電有功出力,標(biāo)準(zhǔn)差為0.5,且風(fēng)電的最大預(yù)測誤差不超過裝機(jī)容量的30%,抽樣生成100個不確定場景,即S=100,通過聚合將所有不確定場景分為10類,即D=10。

圖4給出了模型系統(tǒng)運行總成本的收斂曲線,圖5給出了迭代過程中的聯(lián)絡(luò)線功率變化曲線。

圖4 系統(tǒng)運行成本與迭代次數(shù)的關(guān)系

圖5 迭代過程中的聯(lián)絡(luò)線功率變化曲線

算例結(jié)果說明區(qū)域電網(wǎng)A和B及整個互聯(lián)系統(tǒng)的總成本隨著迭代的進(jìn)行總體呈現(xiàn)下降趨勢,驗證了模型的經(jīng)濟(jì)性;在模型的迭代過程中,A、B2個區(qū)域的結(jié)果逐漸趨于協(xié)調(diào)控制器,說明協(xié)調(diào)控制器起到了協(xié)調(diào)優(yōu)化的作用。

4.2 棄風(fēng)情況對比分析

本節(jié)驗證分析本文所建模型對于互聯(lián)系統(tǒng)中棄風(fēng)情況的改善情況,采用了以下2種不同的方法進(jìn)行模型的求解。設(shè)置協(xié)調(diào)變量聯(lián)絡(luò)線有功功率初值為0,罰函數(shù)初值為100,步長參數(shù)為1.05。

方法1:考慮風(fēng)電不確定性的多場景分散式調(diào)度模型,即本文提出的模型,該模型棄風(fēng)率2.2%,系統(tǒng)運行費用77.23萬元。

方法2:不考慮風(fēng)電不確定性的傳統(tǒng)確定性集中式調(diào)度模型,該模型棄風(fēng)率9.6%,系統(tǒng)運行費用110.02萬元。

算例結(jié)果說明,本文提出的模型可有效提高風(fēng)電的利用率,同時提高互聯(lián)電力系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性,所建模型中的系統(tǒng)運行成本中包含了棄風(fēng)懲罰費用,因此棄風(fēng)情況更嚴(yán)重的確定性集中式模型的系統(tǒng)運行成本會多于多場景分散式模型。

此外,將方法2最終求解出的發(fā)電調(diào)度計劃帶入到多場景模型中求解,得出不確定場景的棄風(fēng)懲罰費用為58.77萬元,而方法1中的棄風(fēng)懲罰費用僅為1.34萬元,這說明通過對風(fēng)電不確定性的考慮,采用分散優(yōu)化的方法有效提高了多區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)對風(fēng)電的消納能力,減少棄風(fēng)情況。

5 結(jié)論

針對能源互聯(lián)網(wǎng)背景下大規(guī)模風(fēng)電接入的多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題,本文提出一種考慮風(fēng)電不確定性的多場景分散式協(xié)調(diào)優(yōu)化方法。算例結(jié)果表明本文提出的多場景分散式協(xié)調(diào)方法,可以確保互聯(lián)電網(wǎng)各區(qū)域的調(diào)度獨立和數(shù)據(jù)保密,更好地實現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電的跨區(qū)消納,減少棄風(fēng)情況及互聯(lián)系統(tǒng)運行總成本,有效提高風(fēng)電資源的利用率和系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性。

在實際運用中,對于我國多區(qū)域、多層級的電網(wǎng)格局,將各個區(qū)域電網(wǎng)的調(diào)度計劃由各自區(qū)域分別計算,再將計算結(jié)果上傳給上級調(diào)度中心協(xié)調(diào),相比于傳統(tǒng)集中式調(diào)度方法更適合運用在我國的多區(qū)域電力系統(tǒng)中。