不同轉子極數下磁場解耦型雙定子開關磁阻電機的研究

閆文舉 陳 昊 馬小平 程 鶴

（1.中國礦業大學電氣與動力工程學院 徐州 221116 2.中國礦業大學信息與控制工程學院 徐州 221116）

0 引言

開關磁阻電機（Switched Reluctance Machine,SRM）作為一種無稀土類電機，相比于其他類型的電機，具有以下優勢[1-4]：①可靠性高。兼具起動轉矩大、起動電流小、過載能力強等優點；其各相可獨立工作，具有一定的容錯性；轉子無永磁體，對環境工作溫度要求低，不存在退磁風險。②成本較低。定轉子結構簡單，僅采用硅鋼片疊成，無需稀土永磁材料，轉子無繞組。③高效率平臺較寬。雖然在額定點附近低于永磁電機，但是 SRM 可以在很寬的速度范圍和不同負載狀態下實現高效運行。然而，由于SRM驅動轉矩是由各相轉矩疊加而成，加之其驅動運行依靠的是磁阻轉矩，存在著轉矩脈動大、功率密度低的固有缺點，嚴重限制了SRM在電動汽車領域的應用推廣[3-6]。因此，亟需研究開發一種在提高功率密度的同時降低電機轉矩脈動的新型結構 SRM，以加快其在電動汽車驅動系統中的應用。

為了提高傳統 SRM 在電動汽車應用領域中的競爭力，學者們常采用優化電機結構參數、優化電機拓撲結構和改變電機鐵磁材料等方法提高傳統SRM的功率密度[7-10]。此外，還有學者通過改善電磁路徑、提高電磁空間利用率和機電能量轉換率對電機結構進行改進，提出定子分塊式、轉子分塊式、軸向磁通式、混合勵磁式等電機結構[11-16]。上述方法均在一定程度上提高了電動汽車驅動電機的功率密度，但是由于基于傳統單定子電機在尺寸固定情況下較大幅度提升電機的功率密度存在一定難度，文獻[17-22]嘗試在傳統內轉子電機內部增加一個內定子的雙定子電機結構設計，旨從理論上能大幅度提升電機的功率密度。無稀土同心式雙定子開關磁阻電機（Double Stator Switched Reluctance Machine,DSSRM）最早于 2010年提出，內外定子均采用燕尾齒結構，電機轉子采用分塊結構[4]；接著從電機設計、數學模型、繞組配置等方面開展了較為深入的研究，并將其與永磁同步電機進行對比，結果表明，DSSRM的轉矩輸出能力與永磁同步電機相當，但是單位材料成本轉矩要優于永磁同步電機[23]。文獻[24]提出了另外一種結構新穎的DSSRM，內外定子結構與傳統 SRM 相同，但轉子齒為分塊結構；文獻[25]對該電機的定轉子極弧進行優化，在一定程度上降低了電機的轉矩脈動。上述兩種新結構雙定子電機在增加電機功率密度的同時，由于內外定子產生轉矩的疊加，也增加了電機的轉矩脈動。文獻[26]則提出一種新型的DSSRM，通過轉子內外齒錯開一定機械角度降低了轉矩脈動，但是在內外定子同時導通時，由于轉子軛部極易飽和，導致該電機的功率密度不高。

通過對上述文獻的總結發現，學者們不僅采用優化電機結構參數、拓撲結構和改變鐵磁材料等方法，還從混合勵磁、定子分塊、轉子分塊、軸向磁通、雙定子等新型結構設計角度提高電機的功率密度。研究發現，雙定子開關磁阻電機可以顯著提升電機的功率密度，使其轉矩輸出能力與永磁同步電機相當。因此，本文從改善電磁路徑、提高電磁空間利用率和機電能量轉換率角度設計了一種磁場解耦型雙定子開關磁阻電機（Magnetic Field Decoupled-Double Stator Switched Reluctance Machine, MFDDSSRM），以提升電動汽車驅動電機的功率密度，并對兩種常用的電機結構進行性能對比。

1 新型電機運行原理及其設計

為了實現內外定子磁場的互不耦合，需要采用并聯磁路，使內定子產生的磁場與外定子產生的磁場相斥。U型定子分塊式 SRM的磁通路徑如圖1所示，定子產生的磁場經過定子齒、相鄰的兩個轉子齒、定子軛部閉合，具有磁路獨立性較好的特點。根據并聯磁路的特性以及 U型磁路的特點得到的內、外定子磁通路徑，即內定子產生的磁場經過相鄰的兩個轉子內齒、轉子軛、內定子齒閉合，外定子產生的磁場經過相鄰的兩個轉子外齒、轉子軛、外定子齒閉合。此外，為了更好地利用轉子軛部，避免內外定子同時導通轉子軛部過于飽和造成電機功率密度不高的問題，在空間上需要合理布置內外定子的同時導通相，使內外定子產生的磁場錯開一定機械角度。根據上述原則可得，內外定子的拓撲結構設計遵循

圖1 U型定子分塊式SRM磁通路徑Fig.1 The flux path schematic diagram of U-shaped segment stator switched reluctance machine

式中，Ns為內外定子齒數；Nr為轉子內外齒數；m為內外定子的相數；k為正整數，k≥2。

對于傳統 DSSRM，由于內外定子磁場耦合，產生的轉矩為內外定子磁場的合成轉矩，內外定子產生的轉矩峰值與峰值疊加、谷值與谷值疊加，電機的轉矩脈動較大。而本文所提出的MFD-DSSRM可以工作在內定子工作模式、外定子工作模式、內外定子串聯工作模式、內外定子并聯工作模式和雙定子工作模式，當MFD-DSSRM工作在雙定子工作模式時，可以對內外定子產生的轉矩分別控制，使內外定子產生的轉矩峰、谷值交錯。為了實現這一目標，采用MFD-DSSRM轉子內外齒中心線錯開機械角度θ的方法，兩種電機的結構如圖2所示。

根據上述拓撲結構設計原則及磁場解耦原則，本文設計了一種四相16/14/16結構的MFD-DSSRM和一種四相16/18/16結構的MFD-DSSRM，分別如圖2a和圖2b所示，其中，內定子由8個U型定子塊組成，外定子由8個U型定子組成，轉子內、外齒數分別為14和18。內定子繞組的極性分布為S-NN-S-S-N-N-S-S-N-N-S-S-N-N-S，外定子繞組的極性分布為N-S-S-N-N-S-S-N-N-S-S-N-N-S-S-N。

圖2 兩種電機的結構Fig.2 Structure diagram of two kinds machine

在得到MFD-DSSRM拓撲結構的基礎上，將電機分成一個外轉子U型定子分塊SRM和一個內轉子U型定子分塊SRM單獨設計。因此本文的新型雙定子開關磁阻電機的設計流程如下：

（1）根據電動汽車驅動電機的設計要求確定電機的拓撲結構、內外電機的功率、轉矩、電負荷和磁負荷。

（2）推導MFD-DSSRM的轉子內徑、轉子外徑與內外電機功率、磁負荷、電負荷、轉速的數學模型（功率方程），確定 MFD-DSSRM的轉子外徑、轉子內徑、繞組匝數以及轉子軛部厚度。

（3）計算MFD-DSSRM的內定子內徑、外定子外徑、疊片厚度、氣隙、外定子極弧系數βso、內定子極弧系數βsi、轉子外齒極弧系數βro、轉子內齒極弧系數βri、繞組線規等參數，完成MFD-DSSRM的疊片設計。

（4）建立 MFD-DSSRM 的有限元模型，評估MFD-DSSRM的靜態磁鏈和轉矩特性、動態性能是否達到設計要求，如果未達到要求，重新對 MFDDSSRM 進行疊片設計，直至達到設計要求，完成MFD-DSSRM的設計。

根據文獻[27]可知，內、外電機的功率方程分別為

式中，ke為電機的效率；kd為占空比；k1和k2為常系數；k為電機的細長比；B為電機的磁負荷；Ain和Aout分別為內、外定子電負荷；Din和Dout分別為內定子外徑和外定子內徑。

需要注意的是，SRM的設計過程中有一些假設和常系數可以參見文獻[27]。為了實現公平的比較，兩個電機大小相同，定子繞組的匝數、連接方式也都是一樣的。電機的額定轉速為 1 000r/min，額定轉矩為 14.1N·m，根據上述的設計流程計算出的電機尺寸見表1。

表1 設計的DSSRM的幾何參數Tab.1 Geometrical parameter of designed DSSRM

2 靜態性能仿真分析

2.1 磁場分布

圖3和圖4分別給出了16/14/16 MFD-DSSRM和16/18/16 MFD-DSSRM兩種電機結構在內、外定子激勵電流為40A時最大和最小電感位置處的磁場分布云圖。由圖3和圖4可知，上述兩種結構的電機內外定子磁場都具有較好的解耦特性。通過對比圖3和圖4可知，對于兩種電機結構的內定子而言，16/14/16 MFD-DSSRM 的磁通密度小于 16/18/16 MFD-DSSRM的磁通密度，但是在電機最小電感位置處16/14/16 MFD-DSSRM的轉子齒尖磁通密度大于16/18/16 MFD-DSSRM的轉子齒尖磁通密度；對于兩種電機結構的外定子而言，16/14/16 MFDDSSRM的磁通密度大于16/18/16 MFD-DSSRM的磁通密度。

圖3 16/14/16 MFD-DSSRM磁場分布云圖Fig.3 The magnetic field distribution nephogram of 16/14/16 MFD-DSSRM

圖4 16/18/16 MFD-DSSRM磁場分布云圖Fig.4 The magnetic field distribution nephogram of 16/18/16 MFD-DSSRM

2.2 磁鏈和電感特性分析

圖5分別給出了 16/14/16 MFD-DSSRM和16/18/16 MFD-DSSRM 兩種電機結構在內定子對齊、不對齊位置和外定子對齊、不對齊位置處的磁鏈。由圖5a和圖5b可知，兩種電機結構內定子齒與轉子內齒不對齊位置、外定子齒與轉子外齒不對齊位置的磁鏈幾乎相等，但是在內定子齒與轉子內齒對齊位置、外定子齒與轉子外齒對齊位置時，16/14/16 MFD-DSSRM的磁鏈要大于16/18/16 MFDDSSRM的磁鏈。

圖5 兩種電機結構特殊位置的磁鏈比較Fig.5 The flux linkage comparison in special position of two structures machine

圖6給出了內定子激勵電流分別在10A和40A時電感隨電機角度變化曲線。由圖6可知，在電機不對齊位置附近，由于鐵心部分未飽和，16/14/16 MFD-DSSRM的電感與16/18/16 MFD-DSSRM的電感幾乎相等，但是隨著鐵心部分重疊區域的增加，16/14/16 MFD-DSSRM的電感開始逐漸大于16/18/16 MFD-DSSRM的電感。圖7給出了外定子激勵電流分別在10A和40A時電感隨電機角度變化曲線。由圖7可知，外定子電感的變化趨勢與內定子類似，本文不再贅述。

圖6 不同勵磁電流下兩種電機內定子的電感變化曲線Fig.6 Inner stator inductance variation curves of two machine with different excitation currents

圖7 不同勵磁電流下兩種電機外定子的電感變化曲線Fig.7 Outer stator inductance variation curves of two machine with different excitation currents

2.3 轉矩特性分析

圖8給出了內定子激勵電流分別在10A和40A時轉矩隨電機角度變化曲線。由圖8可知，兩種電機的轉矩曲線幾乎相等。圖9給出了外定子激勵電流分別在10A和40A時轉矩隨電機角度變化曲線。由圖9可知，在勵磁電流較低時，兩種電機的轉矩曲線幾乎相等，但是隨著勵磁電流的增加，16/18/16 MFD-DSSRM的轉矩開始逐漸大于16/14/16 MFDDSSRM的轉矩，特別是鐵心部分重疊區域。圖10給出了兩種電機結構不同電流下的平均轉矩，由圖10可知，兩種電機的平均轉矩變化趨勢與圖8和圖9得出的結論是一致的。

圖8 不同勵磁電流下兩種電機內定子的轉矩變化曲線Fig.8 Inner stator torque variation curves of two machine with different excitation currents

圖9 不同勵磁電流下兩種電機外定子的轉矩變化曲線Fig.9 Outer stator torque variation curves of two machine with different excitation currents

圖10 兩種電機結構不同電流下的平均轉矩比較Fig.10 The average torque comparison of two machine with different current

3 動態性能仿真分析

根據雙電氣端口、單機械端口和電機內外定子磁場解耦的特性，可以確定MFD-DSSRM的電壓方程、機電聯系方程和機械方程為兩個傳統 SRM 電機相應的方程，具體可以參考文獻[28]。MFDDSSRM 的控制系統主要包括邏輯控制模塊、功率變換器模塊、機械傳動模塊、內外定子相繞組模塊等。由于內外定子磁場解耦，內外定子相繞組模塊的建模過程可以參考文獻[28]所述的傳統SRM相繞組的建模過程。

圖11～圖13分別給出了兩種電機工作在內定子工作模式、外定子工作模式和雙定子工作模式時不同控制方式下的相電流和轉矩曲線，其中，電機在電流斬波控制（Current Chopper Control, CCC）方式下的轉速為 600r/min，內定子電流斬波限為25A，外定子電流斬波限為20A，開通電角度為0°，關斷電角度為 150°；電機在角度位置控制（Angle Position Control, APC）方式下的轉速為1 500r/min，開通電角度為0°，關斷電角度為130°。

圖11 內定子工作模式CCC和APC方式下的性能曲線Fig.11 Performance curves under CCC and APC in inner stator operating mode

表2給出了兩種電機在不同工作模式下的性能比較。通過總結圖11～圖13和表2可知：

表2 兩種電機的性能比較Tab.2 Performance comparison of two machine

圖13 雙定子工作模式CCC和APC方式下的性能曲線Fig.13 Performance curves under CCC and APC in double stator operating mode

（1）對于兩種電機結構，電機工作在雙定子工作模式時的轉矩脈動明顯小于電機工作在單定子工作模式的轉矩脈動，驗證了本文所提出的轉矩脈動抑制策略的正確性。

圖12 外定子工作模式CCC和APC方式下的性能曲線Fig.12 Performance curves under CCC and APC in outer stator operating mode

（2）在低速時，16/18/16結構的轉矩輸出能力和轉矩脈動優于16/14/16結構；在高速時，16/14/16結構的轉矩輸出能力優于 16/18/16結構，但是16/18/16結構的轉矩脈動優于16/14/16結構。

為了說明本文所設計電機的優勢，本文將16/18/16結構的DSSRM與文獻[24-26, 29]所述的結構從平均轉矩、轉矩脈動、相電流有效值等方面進行了比較。為了實現公平的比較，這幾種結構電機具有相同的外形尺寸，如相同的氣隙長度、內氣隙半徑、外氣隙半徑等。表3給出了幾種結構電機的性能比較結果，其中，在CCC控制方式下電機開通、關斷電角度分別為0°和150°；在APC控制方式下電機開通、關斷電角度分別為 0°和 130°。結果表明，本文所提出的電機具有較大的轉矩輸出能力和較小的轉矩脈動。

表3 不同結構電機的性能比較Tab.3 Performance comparison of different structure machine

4 實驗驗證

根據上述的設計參數及仿真結果，本文加工制造了一臺16/18/16 MFD-DSSRM樣機，其電機定轉子疊片和定轉子結構分別如圖14a和圖14b所示。此外，為了驗證參數計算與仿真分析結果的正確性，搭建了如圖14c所示的實驗平臺對電機的靜態和動態參數進行測量。樣機的驅動控制系統主要由不對稱橋式功率變換器、軸編碼器、光耦隔離電路、驅動電路、直流可編程電源等組成。并采用磁粉制動器作為16/18/16 MFD-DSSRM樣機的負載。

圖14 16/18/16 MFD-DSSRM樣機及其測試平臺Fig.14 Prototype of proposed 16/18/16 MFD-DSSRM and experimental platform

4.1 靜態特性測試

首先，本文對16/18/16 MFD-DSSRM樣機的靜態特性進行測試。由于沒有轉子夾緊裝置和分度頭，根據開關磁阻電機的對稱性，本文僅對樣機內定子和外定子在對齊與不對齊位置處的磁鏈特性參數進行測量。圖15給出了內定子和外定子繞組電流范圍在 0～30A時對齊與不對齊位置磁鏈仿真與實驗曲線。由圖15可知，實測磁鏈特性與仿真結果基本一致。

圖15 磁鏈的仿真與測量結果Fig.15 Simulation and measured results of flux linkage

然后，本文采用磁粉制動器固定轉子位置的方法測試了電機的靜態轉矩特性，此方法主要通過旋轉編碼器確定電機的轉子位置，并從轉矩傳感器讀取轉矩值。圖16給出了內定子和外定子在不同激勵電流下的仿真與實驗靜態轉矩對比。由圖16可知，實測轉矩特性與仿真計算結果吻合較好，結合圖15驗證了本文前述電磁模型的準確性。

圖16 轉矩的仿真與測量結果Fig.16 Simulation and measured results of torque

4.2 動態特性測試

為了驗證上述仿真和結論的準確性，本文對所提出的16/18/16 MFD-DSSRM進行了動態實驗。圖17給出了電機在額定轉速下的動態性能曲線，此時磁粉制動器的負載 13.9N·m，與設計的額定轉矩基本吻合，驗證了本文電機設計的準確性和有效性。圖18給出了內定子工作模式電流斬波和角度位置控制方式下的電流曲線，其中，電機的轉速分別為600r/min和 1 500r/min，磁粉制動器的負載分別為6.6N·m和3.7N·m。圖19給出了外定子工作模式電流斬波和角度位置控制方式下的電流曲線，其中，電機的轉速分別為600r/min和1 500r/min，磁粉制動器負載分別為9.4N·m和4.2N·m。圖20給出了雙定子工作模式電流斬波和角度位置控制方式下的電流曲線，其中，電機的轉速也分別為 600r/min和1 500r/min，磁粉制動器的負載分別為 16.0N·m 和7.8N·m。值得注意的是，所測得的 DSSRM 輸出轉矩與圖11～圖13的仿真結果非常吻合，驗證了上述仿真和結論。

圖18 內定子工作模式下相電流的動態測量結果Fig.18 Dynamic measured results of phase current under inner stator working mode

圖19 外定子工作模式下相電流的動態測量結果Fig.19 Dynamic measured results of phase current under outer stator working mode

圖20 雙定子工作模式下相電流的動態測量結果Fig.20 Dynamic measured results of phase current under double stator working mode

5 結論

為了提高 SRM 轉矩密度，本文從新穎磁路設計角度出發，提出一種新型磁場解耦型雙定子開關磁阻電機新結構，并綜合比較了MFD-DSSRM兩種不同轉子極數下的靜、動態運行性能。結論如下：

1）本文所提出的雙定子開關磁阻電機內外定子磁場具有較強的磁場解耦特性。

2）本文所提出的轉矩脈動抑制策略能夠很好地抑制雙定子開關磁阻電機的轉矩脈動。

3）在勵磁電流較低時，兩種電機的靜態轉矩曲線幾乎相等，但是隨著勵磁電流的增加，16/18/16 MFD-DSSRM 的靜態轉矩開始逐漸大于 16/14/16 MFD-DSSRM的靜態轉矩。

4）在低速時，16/18/16結構的轉矩輸出能力和轉矩脈動優于 16/14/16結構；在高速時，16/14/16結構的轉矩輸出能力優于 16/18/16結構，但是16/18/16結構的轉矩脈動優于16/14/16結構。