種子課：把握好知識學習的輕重緩急

俞正強

一節課，什么時候快，什么時候慢，什么時候輕使勁，什么時候重著力，輕重緩急之間，便形成了一節課的節奏。

一節好課，一定是有令學生們舒適的節奏的。

在一些簡單的知識上著力太多，學生會生厭。

在一些關鍵的問題上著力太少，知識會“夾生”。

簡單而淺白的，教學時間通常會少些。

關鍵而深刻的，教學時間通常要多些。

這些道理是淺顯易懂的，如何做到是個問題?，F以“負數的認識”為例，談一談教師如何在課堂教學中把握不同知識間的輕重緩急，希望有助于教師們改善自己的課堂教學。

一、分析：“負數”都需要認識些什么

我們討論輕重緩急，首先要明確作為認識對象的“負數”在教學中有哪些知識點、技能點、體驗點。這些要點分析清楚了，輕重緩急的討論才會有的放矢。

負數，都需要認識些什么？

作為一個完整知識，大致可以分為顯性知識與隱性知識。顯性知識主要是基本知識與基本技能。隱性知識主要是數感。整理成表格如表1。

負數，作為一種數，離不開數感的培養。

什么是數感？

比如數2，有時候對應兩個東西，有時候對應從頭到尾的第二個位置，有時候是1.5到2.4之間的一個區間……同一個“2”，我們在讀“2”的時候，腦子里卻有不同的理解與之對應。這些不同的理解就是我們所說的“數感”。

在小學階段，學生們數感的培養，離不開這些具體的種子課。為便于理解，現作一個簡單的整理與回顧（表2）。

如何理解從絕對性到相對性呢？舉例如下（圖1）。

自然數是數數時用的數，手里有一個東西，我們就數之以1;再拿一個，數之以2;再拿一個，數之以3……以此類推，一個數一定對應確定的物，數具有絕對性。

在負數當中，我們把3個物體的狀態規定為0，那么，有4個東西的“4”就成了“1”，原本有2個東西的“2”就成了“-1”，這個“1”與“-1”是相對于“0”而言的。因此，數具有相對性。

數學是好玩的，學生這個時候真的能體會到數是好玩的。它已經脫開了物的實物存在，進入了物存在的一種狀態。

二、實踐：“輕重緩急”如何把握與實現

我們在討論教學著力的差別時，有個常識：學生會的自然用力輕、用時少，學生不會的要用力重、用時多。

1. 顯性知識的輕與快

現代社會，車庫、電梯，已成為日常生活的組成部分。負數的讀法、寫法以及負數在具體情境中表示的意思，學生都已經明白了，只是明白的程度有差別，這些知識可以用力輕、用時少。

因此，學生通過交流，可以快速地將這部分生活中學會的（此處暫時不討論學生在課外學習獲得的認知）、比較零碎的知識系統化、規范化，形成知識系統。

其主要流程如下：

1.請同學們寫一個自己熟悉的負數。

目的：獲得本節課討論的素材，規范負數的寫法。

2.這些負數，為什么大家認為都是負數？

目的：因為帶有“負號”，認識負數的結構。

3.這些負數都怎么讀？

目的：規范負數的讀法。

4.同學們寫的這些負數哪個負數最大，哪個負數最??？

目的：比較負數的大小。

5.這些負數都比0小，那么，比0大的數叫什么數呢？

目的：解決正數的寫法、讀法、大小比較。

6.以-2為例，在什么地方會用到-2呢？

目的：明白負數表示的意義，從而會用負數表示。

以上這些環節，只是把學生會的知識梳理成一個規范完整的知識塊。對學生而言，也許他本來就會寫負數，上了這節課只是把負數寫得比較規范，僅此而已。

因此，這個教學過程可以用力輕、用時少。

2. 隱性知識的重與緩

如何幫助學生們形成對負數的“關于狀態描述”的理解呢？

理解，要基于經歷，在經歷中慢慢地明白。經歷需要有活動，活動需要有材料。我們選擇了如下材料：

若? ? ? ? ? ? ? ? 為0，則? ? ? ?為“+”，? ? ? ? 為“-”。

例：冰水混合 零上? ? 零下

地面 地上 ? ?地下

1.列舉

這份材料，先讓同學們慢慢地熟悉，然后由同學們開展。

若? ? 門? ? 為0，則? ?門外? 為“+”，? 門內? ?為“-”。

若? ?老師? ?為0，則? ?校長? 為“+”，? 學生? ?為“-”。

若? ?人間? ?為0，則? ?天堂? 為“+”，? 地獄? ?為“-”。

若 今天收入 為0，則? ?增加? 為“+”，? 減少? ?為“-”。

……

若? ? ?5? ? 為0，則? ? 6? ? 為“+”，? ? 4? ? 為“-”。

同學們在說這些例子的時候，普遍會覺得好玩、開心。特別是講到燈亮為“+”，燈滅為“-”的時候，發現無法定義0。燈亮為“+”，燈滅為“-”，什么時候是0呢？

2.討論

問題一：同學們，我們在列舉的時候，最大的感受是什么？

結論：最大的感受是在談正負之前要先規定0。

因此，0不是正數，也不是負數。0是正負數的分界線、標準。

教師形成如下板書：

0? ? ? ? ? ? ? ? 正數? ? ? ? ? ? ?負數

若? ? ? ? 為0，則? ? ? ?為“+”，? ? ? ?為“-”。

xx? ? ? ? ? ? ? ? ?xx? ? ? ? ? ? ? ? xx

xx? ? ? ? ? ? ? ? ?xx? ? ? ? ? ? ? ? xx

問題二：同學們，0是誰規定的？

結論：我們規定了0。我們可以把任何一個數規定為“0”。

問題三：同學們，我們今天規定的0與以前認識的0有差別嗎？如果有，大家能把這種差別表達出來嗎？

結論：以前認識的0表示沒有，一點東西也沒有為0。今天認識的0不是沒有，是“有”的一種狀態。

至此，學生關于負數的“數感”便形成了。

三、討論：體驗學習為什么要緩而慢

我們把一個完整的知識分為顯性和隱性兩部分。顯性知識可以選擇用閱讀、講解等方式完成教學。隱性知識為什么需要體驗？因為無法通過閱讀與講解來完成。如果學生沒有經歷列舉與討論的環節，教師直接告知學生0不是正數也不是負數，可以嗎？當然可以。教師直接告知學生0不再表示沒有，而是表示“有”的狀態，可以嗎？當然也可以。但是，被告知與體驗得到的學習效果一定是不同的。

在體驗性學習中，材料的選擇非常重要。我們這節課設計的材料是一道開放的填空題。這樣一份材料，給學生們的列舉提供了寬闊的空間。這個寬闊的空間，給學生們的思維提供了散步的環境。

特別是有學生說到若出生人口為0，則出生為“+”，死亡為“-”時，學生們特別驚訝;還有，燈亮為“+”，燈滅為“-”，居然找不到0時，學生們也特別驚訝。

書上也有用正負數表示相反意義的兩個量的敘述。燈亮與燈滅似乎是兩個相反的事情，然而，學生卻無法找到“0”，這給學生們認識正負數之間的“0”的重要性帶來了感覺。

好玩與驚訝交織在一起，就把學生的思考力充分地激活了。

在這個好玩與驚訝的過程中，體驗就發生了。

學生們會自然地認為0不是正，0也不是負，0就是0。這就是理解，而不是識記。

而且0也不是原來的0了。這也是理解，而不是識記。

這個體驗的過程，我們雖然用了一個“緩”字，但對學生而言，也是跌宕起伏的、充滿緊張感的。我們用一個“緩”字，其實只是對占用時間的一種說法。我們在教學中要舍得花時間在這樣的事情上，以顯示我們對學生理解的重視。

（作者系浙江省金華師范學校附屬小學校長）

責任編輯：胡玉敏

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