宇宙中的“拉格良朗日點”

王依兵

當當當！一陣急促的敲門聲把大兵老師從睡夢中驚醒。他揉揉惺忪的睡眼看了一眼墻上的鐘表，喃喃自語道：“誰呀？大中午敲門。”說罷打著哈欠走去開門。

“老師好！”兩個身影嗖地一下躥了進來，還沒等大兵老師反應過來，兩人已經坐到了客廳沙發上。轉回頭，大兵老師才看清是壯壯和小菲。他們倆是星空小學的四年級學生，經常來找大兵老師問一些稀奇古怪的問題。

大兵老師：你們中午跑來有什么事嗎？

壯壯：我們在看一本航天書時被一個詞難住了，所以趕緊跑來向您請教。

小菲：書里說，為了給我國發射的月球探測器“嫦娥四號”提供在月球背面著陸的通信支持，航天工程師們特意在地月系統的拉格朗日點L2附近布置了“鵲橋”中繼衛星……

壯壯：拉格……什么點，到底是什么意思？

小菲：是拉格朗日點！

大兵老師：哈哈，你們想了解拉格朗日點得先知道拉格朗日。

小菲：拉格朗日是人名還是地名？

壯壯：當然是地名了，不是說“鵲橋”中繼衛星就在那里嘛！

大兵老師：壯壯說錯了，拉格朗日真的是個人名喲！

誰是拉格朗日

大兵老師：拉格朗日是位非常偉大的數學家，同時他在物理學和天文學方面也做出了巨大貢獻。他的全名叫約瑟夫·路易斯·拉格朗日。

壯壯：名字這么長！

小菲：英語老師不是講過西方很多人名都是分好幾節的嗎？一般前面是名，最后一節是姓。

大兵老師：是啊，拉格朗日擁有意大利和法國血統，他的祖父本來是法國軍人，他的祖母是意大利人，二人結婚后定居在意大利。拉格朗日小的時候家境很好，但是自從他的父親經商破產后，家里的日子就難過多了。

拉格朗日沒有按照父親的愿望成為一名律師，而是迷上了數學。他18歲時就寫出了一篇關于微積分的數學論文。19歲那年，他就成了都靈皇家炮兵學校的教授。

壯壯：才19歲就當上教授了呀！我們19歲時最多也就上到大學二年級吧。

小菲：那你還得先考上大學再說。

大兵老師：你們才上小學就已經懂這么多航空航天知識了，考大學不成問題！言歸正傳，介紹完拉格朗日，我們要說說拉格朗日點了。

什么是拉格朗日點

大兵老師：在講拉格朗日點之前，我要先問你們一個問：題——你們知道萬有引力定律嗎？

小菲：我知道！萬有引力定律是牛頓提出的，它是說任何兩個物體間都存在引力，而且距離越近引力越大。

大兵老師：小菲說得差不多了，不過萬有引力的大小還與兩個物體的質量有關，質量越大，引力就越大。地球和月亮之間就存在萬有引力，如果在地球和月球周圍的空間中放一艘無動力的宇宙飛船，我們能不能讓這艘宇宙飛船相對于地球和月球來說靜止不動呢？

壯壯：那就像拔河一樣唄，得在地球和月球中間找到一個點，在這個點上，地球和月球對宇宙飛船的引力剛好相等，那它就可以停在這個點上不動了。

大兵老師：壯壯回答得非常好！你已經找到一個拉格朗日點了！

小菲：壯壯厲害呀，時隔兩分鐘，當刮目相看！

壯壯：那是！不過，我找到“一個”？難道還有其他拉格朗日點嗎？

大兵老師：對，在拉格朗日之前，他的老師歐拉就已經計算出三個這樣的點。后來，拉格朗日又計算出兩個點，并在一篇名為《論三體問題》的論文中把這五個點列舉出來，后人就把這五個點稱為拉格朗日點，并用L1、L2、L3、L4和L5進行區分。大家可以看我電腦上的這張圖。

小菲：如果這個黃點代表地球，藍點代表月球的話，那么我們把宇宙飛船放在任意一個紅點處，它都可以靜止不動嗎？

壯壯：不對啊！我剛才說的那個位置應該是L1吧。宇宙飛船在這里的時候，地球向左拉，月球向右拉，引力相等飛船就不動了。但是L2這個點在月球軌道外側呀，飛船在這里的話，地球和月球都向左拉它，那它肯定會向左移動撞向月球，怎么可能靜止不動呢？

大兵老師：這個問題問得好！不過，這也說明你還沒有理解“相對靜止”這個概念。其實，宇宙飛船在拉格朗日點上所謂的靜止，并非完全不動，而是地球、月球和宇宙飛船這三個物體之間的位置關系保持不變，也就是說它們可以是同時旋轉著的。當它們同時旋轉起來的話，即使地球和月球對宇宙飛船的引力并未相互抵消，它也不一定會靠近月球，因為引力還為飛船提供了旋轉的向心力。

見壯壯和小菲“兩臉困惑”，大兵老師拿出一個粘著棉線的乒乓球放在桌子上。

大兵老師：我們來做個實驗吧。小菲你拿著線的一頭兒，讓乒乓球在桌面上勻速旋轉起來。

小菲按照這個方法旋轉著乒乓球。

大兵老師：手的位置保持不動，速度加快一點兒！你感覺到什么了？

小菲：我感覺到乒乓球在向外拉線。

大兵老師：對，乒乓球在向外拉線，同時你的手也通過線在向中心拉乒乓球，這就是向心力。有了這個力乒乓球才能勻速旋轉。

壯壯：我明白了！如果把乒乓球換成宇宙飛船的話，地球和月球對它的引力正好會讓它繞著一個點旋轉。

小菲：但是地球和月球也必須同時繞著它們之間的一個點旋轉，一直保持轉速和飛船一致才有可能讓引力方向也跟著轉。

大兵老師：非常好！回去以后你們可以再想一想其他幾個拉格朗日點是如何平衡的。現在你們應該明白，為了保證“嫦娥四號”探測器在月球背面著陸，航天工程師們把“鵲橋”中繼衛星放在L2點的原因了吧？首先，只有把中繼衛星放在拉格朗日點上，它才能乖乖待在軌道上工作，不會到處亂跑。其次，在五個拉格朗日點中，只有L2位于月球背面，最有利于承擔“嫦娥四號”在月球背面著陸的信號傳輸任務。

小菲：除了地球一月球系統，其他天體之間也存在拉格朗日點嗎？

大兵老師：理論上，在每個由兩大天體構成的系統中都有五個拉格朗日點，但其中只有兩個是穩定的。每個穩定點同兩大天體可以構成一個等邊三角形。

壯壯：原來是這樣啊，怪不得在《三體》這部小說中程心和云天明會相約在太陽一地球拉格朗日點見面！

大兵老師：對了，還要提醒大家一句，一定要注意L3那個點并不在月球運行的那條虛線軌道上，而是在非常靠近那條線的地方！

拉格朗日點有什么用

小菲：除了可以放“鵲橋”中繼衛星，拉格朗日點還有其他用處嗎？

大兵老師：由于在拉格朗日點附近的航天器自己就能保持相對靜止狀態，所以，地面控制中心的工程師們只要每隔一段時間為航天器修正一下位置就可以了，省事又節省燃料。剛才我們說的“鵲橋”中繼衛星是在地球-月球系統的L2點附近，而太陽一地球系統的L2點更適合布置太空望遠鏡。

小菲：這是為什么呢？

壯壯：我覺得可能是因為天文觀測需要在天黑的時候，而在太陽-地球這個系統的L2點上，地球的身體剛好擋住了太陽光，這樣位于L2點上的太空望遠鏡就可以24小時觀測夜空了。

小菲：有道理，但是地球擋住了太陽光，這里會不會很冷啊？

大兵老師：你們說得非常好。事實上，著名的哈勃太空望遠鏡、蓋亞太空望遠鏡和即將發射的詹姆斯·韋伯太空望遠鏡都布置在太陽一地球系統的L2點附近，當然它們的抗寒能力也必須強。而負責觀測太陽的SOHO衛星不但不能躲著太陽，還要天天對著太陽，所以它的位置就要在太陽一地球系統的L1點附近。近年來，太陽-地球系統的L1點附近熱鬧極了，SOHO衛星、太陽風探測器WIND、先進成分太陽風預警探測器ACE、深空地球環境觀測器DSCOVR和激光干涉空間天線開路者號LISA都歡聚在這里。

當然，另外幾個拉格朗日點也具有潛在的利用價值。木星軌道上的很多小行星早已經入駐了太陽一木星系統的拉格朗日點，根據觀測，在太陽一木星系統中的L4、L5點上各存在至少一千多顆小行星，它們年復一年地在木星軌道上圍繞太陽旋轉。你們可以思考一下人類的太空探索可以怎樣利用L3、L4和L5嗎？

壯壯和小菲陷入了沉思。突然，小菲看了一眼大兵老師家墻上的時鐘，驚叫道：“哎呀，不好了！快到L2點了！我們要回學校了！”說完大家哈哈大笑……