分時電價下用戶側光儲系統優化控制策略

鄭劍鋒，李天倫，毛樹人，孔鵬程，吳振裕

(常州大學 機械與軌道交通學院，江蘇 常州 213164)

0 引言

隨著社會經濟的快速發展，能源與環境問題日益受到關注，太陽能作為一種清潔能源越來越受到重視[1]。目前，許多國家政策上大力支持以太陽能光伏為代表的新能源產業[2]。但是，由于受到天氣因素的影響，光伏出力存在波動性、隨機性等缺點，影響配電網的穩定運行[3]。儲能系統具有抑制光伏功率波動、改善負荷特性、提高電能質量與供電可靠性等特點[4-5]。光伏系統與儲能系統連接，不僅可以減少棄光，提高光伏消納率，在與配電網連接時，還可以通過合理調整儲能系統的充放電時間，利用分時電價差為用戶賺取收益。

目前有許多學者對光儲系統的優化控制進行了研究，文獻[6]通過神經網絡算法控制儲能設備充放電功率，但是未考慮儲能設備的荷電狀態，易造成儲能電池的過充與過放問題，增加儲能設備的損耗成本。文獻[7]提出一種分布協調的控制策略，用于充分發揮儲能系統的作用。文獻[8]介紹了一種應用于風光儲系統的網格化分層控制策略，可提升電網的消納能力。文獻[9]提出了一種光伏與混合儲能系統協調平抑功率波動的策略，但是會導致并網發電量減少。文獻[10]考慮用戶經濟性需求，提出一種多目標優化調度方法，但是未考慮購電費用及儲能成本。文獻[11]提出一種模糊控制調度儲能電池功率的方法，但是未考慮用戶用電的經濟性。

上述文獻中的光儲系統主要用于平抑光伏功率波動，保證配電網的安全可靠運行，未對用戶用電的經濟性進行考慮。針對現有的光儲系統成本高，收益低等問題，本文提出一種光儲系統優化控制策略。通過采集到的光伏發電功率、用戶的用電數據、儲能電池的荷電狀態等信息，充分考慮儲能電池損耗成本，結合分時電價，計算得出最優控制策略，提高用戶經濟效益。

1 光儲系統并網模型：

本文的光儲系統并網模型如圖1所示。光儲系統主要由光伏系統、儲能系統、交流電網以及儲能控制器組成，儲能電池組與光伏面板經過變換器匯流至公共直流母線，再經過DC/AC變換器與配電線路連接。在整個光儲系統中，儲能控制器是核心要素，通過與光伏系統、儲能系統、配電網以及用戶用電系統連接，利用得到的分時電價、用電負荷功率、光伏輸出功率、儲能電池SOC狀態等數據，綜合考慮光伏出力情況、用戶用電負荷需求以及儲能電池荷電狀態等信息，優化計算得出最優控制策略，合理控制儲能設備的充放電時間以及用戶購電時間，使用戶獲得最大化的用電收益。

圖1 光儲系統并網模型

2 光儲動態優化模型

2.1 目標函數

1)光儲系統收益最大：

在分時電價的情況下，電網電價會隨著負荷變化情況，將一天中的不同時段制定不同的電價水平，以鼓勵用電客戶合理安排用電時間。光儲系統利用不同時段電價的差異，結合用戶自身的用電需求，在滿足系統安穩運行的情況下，盡可能地為用戶提高經濟收益。本文根據用戶一天的用電負荷情況，建立光儲系統收益模型的目標函數：

(1)

式中，Vpv為某一典型日光伏發電一天獲得的收益；WtPVG為某一典型日中光伏系統在t時刻直接傳輸給用戶負載的電能；WtPVC為某一典型日中t時刻光伏發電的上網電量；pt為某一典型日中t時刻的上網電價；Vsp為某一典型日中儲能系統通過分時電價獲得的電價差收益；WtPVB為某一典型日中儲能系統在t時刻存儲的光伏電能；WtB為某一典型日中儲能系統t時刻從電網購買存入的電能；R為相似日；ptB為某一典型日t時刻儲能系統放電時的上網電價；pdis為光伏售電補貼；ptC為某一典型日中t時刻儲能系統從電網購電時的電價。

2)儲能電池損耗成本最低：

在光儲系統中，光伏發電的運維成本與環境因素有關，且存在諸多不可抗因素，所以本文在成本模型中不考慮光伏系統的安裝與維護成本，僅考慮儲能電池的損耗成本。

儲能電池的壽命受到其運行方式的影響，每次儲能電池的循環充放電深度是影響電池壽命的關鍵因素[14]。隨著儲能電池的放電深度增加，電池損耗也加劇，當儲能電池損耗到一定程度時將會影響光儲系統充放電時間，對用戶用電收益產生影響。當儲能電池損耗到不能夠滿足日常需要時，應更換儲能電池以確保光儲系統的穩定運行。為了降低儲能電池的損耗成本，需要對儲能電池的放電深度與充放電次數進行合理的控制。本文采用N階函數法對磷酸鐵鋰電池的放電深度與循環壽命數據進行擬合[15]，得出所示的四階函數：

ND=-3278DOD4-5DOD3+12823DOD2-14122DOD+5112

(2)

式中，ND為儲能電池的循環壽命；DOD為儲能電池的放電深度。

利用儲能電池循環壽命函數，考慮儲能電池一天中的充放電次數，得到一天中第i次充放電的儲能電池損耗率λi為：

(3)

本文通過計算某一典型日中儲能電池的循環充放電次數，進而得到儲能電池某一典型日的損耗成本，建立儲能電池損耗成本模型的目標函數：

(4)

式中，CB為儲能電池的建造單價；EB為儲能系統中電池的裝機總容量；n為某一典型日中儲能電池的充放電次數。

2.2 約束條件

在光儲系統中優化模型中，為了使得模型求解的結果更加貼合實際情況，對優化模型施加相應的約束條件，具體如下：

(1)功率平衡約束：

Ppv+PG+εPc-(1-ε)Pdc=Pload

(5)

式中，Ppv為光伏系統的輸出功率；PG為光儲系統與公共電網的交換功率(買電正，賣電負)；Pc、Pdc分別為儲能系統的充、放電功率；ε為儲能系統的充放電系數，充電為1，放電為0；Pload為用戶負載功率。

(2)儲能電池約束：

(6)

式中，EB(t)為儲能系統在t時刻的電容量；Pc(t)、Pdc(t)分別為儲能系統在t時刻的充、放電功率；ηc、ηdc分別為儲能系統的充放電效率；EBS為儲能電池的額定總容量；Ssoc(t)為儲能電池在t時刻的荷電狀態；DOD為儲能電池的放電深度。

2.3 模糊處理

2.3.1 目標函數處理

為了更有效地對多目標函數進行優化求解，根據光儲系統的實際情況，分別確定光儲系統收益最大的理想值f10和儲能電池損耗成本最低的理想值f20，計算目標函數與理想值之間的差值，差值越小說明目標函數越接近理想值，離所需要求得的最優值越接近。本文綜合考慮光儲系統收益與電池損耗成本這兩個目標函數，采用平均偏差排序法確定兩個目標函數的權重系數，將多目標函數問題轉化為單目標函數問題進行求解，得出目標函數F，并求得使得F最小的最優值fi，確定最終凈收益最大的目標函數L。具體轉換方式如下：

(7)

式中，f10為收益最大的理想值；f20為成本最低的理想值；wi為優化確定的權重系數。

為了避免收益與成本的目標函數值相差過大影響各個權重系數的確定，分別對各個目標函數的值與其理想值的相對離差進行無量綱化處理，具體處理結果如下：

(8)

利用算數平均數計算各目標函數關于其理想值的平均相對離差：

(9)

設有Δi1≥Δi2≥…≥Δil，其中Δil∈{Δ1,Δ2}，將權重系數規范化，得到：

(10)

2.3.2 約束條件處理

光儲系統收益優化模型是一個具有復雜約束的多目標問題，需要對功率平衡約束以及儲能電池約束條件進行有效處理，處理方式如下：

(11)

通過引入懲罰函數，將難以處理的約束模型轉換為無約束優化[12]，可以使多目標約束問題轉換為無約束問題來求解，轉換方式如下：

(12)

式中，M為懲罰因子；φj為約束條件。

2.4 模型求解方法

2.4.1 灰狼優化算法

灰狼優化算法(GWO)是求解多目標優化問題的有效方法[13]，通過模擬灰狼種群的捕食活動和社會支配等級，利用灰狼在抓捕獵物的過程中進行的一系列搜索、包圍以及最終捕食的行為來實現求解優化問題的目的。通過在規定的空間內隨機生成一群灰狼，將其分為α、β、δ、ω這4個階梯層，在這些種群中，適應度最大的個體標記為α，為最優解，β、δ分別為適應度排名第二與第三的次優解，其余灰狼個體設定為ω并跟隨著α、β、δ的位置進行位置更新。在灰狼搜索獵物的過程中，其數學模型如下：

(13)

式中，T為算法當前迭代次數；X(T)為第T次迭代后灰狼的位置；Xp(T)為第T次迭代后獵物的位置；D為灰狼與獵物之間的距離；r1,r2為[0,1]之間的隨機數；收斂因子a從2線性遞減到0，Tmax為最大迭代次數。

在灰狼群體中，最優解α、β、δ的位置離獵物位置最近，可通過這三條狼的位置更新來計算灰狼個體向獵物移動的位置，最終更新灰狼個體的位置，具體數學模型如下：

(14)

式中，Da、Dβ、Dδ分別為α狼、β狼、δ狼與其余灰狼成員ω的距離；X(T)為第T次迭代后ω狼群的位置；Xa(T)、Xβ(T)、Xδ(T)為第T次迭代后α、β、δ狼的位置。

為了提高灰狼算法的全局搜索能力，從而避免過早的陷入局部優化，需要提高算法的隨機性，在算法的每次迭代中加入一定的隨機數，可以使得算法達到跳出局部最優的目的，從而更容易求得出最優解。

2.4.2 改進的灰狼優化算法

為了提高種群的多樣性，加快收斂速度，避免算法過早的陷入局部最優，本文將加權因子引入到算法中。在算法的迭代尋優過程中，隨著狼群逐漸逼近獵物，搜索范圍逐步縮小，加權因子線性增加。算法優化后的位置更新公式如下：

(15)

式中，Wmin為最小加權因子，取值0.5；Wmax為最大加權因子，取值為1。

2.5 優化控制策略求解

在多目標算法的求解過程中，通常不存在一組解使得所有目標函數同時達到最優情況，滿足約束條件的多個解存在著支配與被支配的關系，利用支配關系淘汰掉被支配的解，從而得到新的Pareto最優解集。

根據以上分析，本文將光儲系統收益最大和儲能電池損耗成本最低這兩個目標函數優化處理，以光儲系統凈收益最大為最終優化目標，將儲能系統的充放電功率作為決策變量，具體優化流程如圖2所示。下面對目標函數優化的計算策略進行說明，主要步驟為：

圖2 算法求解流程圖

(1)設定固定參數和必要數據。考慮分時電價對用戶用電經濟因素的影響，在改進的灰狼算法中，設定不同時間段下對應的電價參數。考慮功率平衡與電池約束條件，輸入光伏發電功率、儲能系統充放電功率、用戶負荷需求等參數。

(2)設置灰狼算法參數。隨機初始化灰狼種群，輸入算法參數(A，C，a)的值，設置算法最大迭代次數Tmax。

(3)計算適應度。根據式(7)計算光儲系統的凈收益，算出目標函數L的適應度值，記錄適應度值排名前三的個體，分別為α、β以及δ。

(4)主要循環。進行算法迭代，保證所有種群個體的功率參數滿足各項約束條件，更新灰狼位置信息，求解優化模型，計算每次迭代后的適應度值，更新Pareto解集。

(5)重復步驟(4)，當算法達到最大迭代次數，輸出Pareto最優解集，找出折中最優解，并求解得出光儲系統最優控制策略。

3 算例分析

3.1 基礎數據

為了驗證本文提出策略的可行性與實用性，以中國某地區居民別墅區的光儲系統為例進行分析。儲能系統額定充放電功率為6 kW，儲能電池采用的是鋰離子電池，充放電效率為94.6%，額定總容量為200 Ah，儲能電池成本為1.8萬元。

該地區的光伏系統出力情況如圖3所示。光伏出力分為晴天、晴轉陰轉晴以及陰雨3種天氣情況。當天氣為晴天時，日照較強，光伏出力較大且高峰持續時間較長，光伏電池板一天中的總發電量為26 kWh；當天氣為晴轉陰轉晴時，光伏出力具有波動性，光伏發電量隨著天氣轉陰時急劇下降，轉晴時又有所回升，光伏電池板一天中的總發電量為16 kWh；第三種情況為陰雨天氣，日照較弱，光伏出力波動幅度小，一天中的光伏發電總量為10 kWh。

圖3 光伏系統輸出功率

居民的用電負荷情況如圖4所示。居民用電分為兩種情況：1)春秋季節，居民用電量相對較少，一天的總用電量為18 kWh；2)夏冬季節，居民用電需求量大，一天的總用電量達到50 kWh。分時電價信息如表1所示[16]。由表可知，峰時電價為0.9元/kWh，時間段在中午以及晚上；平時電價為0.5元/kWh，時間段為早晨以及下午時段；谷時電價為0.3元/kWh，時間段聚集在凌晨。

表1 分時電價信息

圖4 居民用電負載功率

本文根據光伏出力與用戶用電負荷的實際情況，結合當地分時電價信息，選取夏季晴天的實例來進行具體數據分析。對改進的灰狼優化算法的參數進行設置：狼群數量設置為30，最大迭代次數為150。

3.2 結果與分析

根據以上的算法和參數設置，利用Matlab進行算例仿真，得到的Pareto解集和折中最優解如圖5所示。由圖5可知，極端儲能電池損耗成本最低和極端光儲系統收益最高為單目標函數尋優時的極端解，隨著儲能電池放電深度與充放電次數增加導致的電池損耗成本增加，光儲系統的收益也相對增加，當只考慮儲能電池損耗成本最低時，儲能電池的損耗成本為5.33元，光儲系統的收益為21.12元；與之相對的，當為了追求收益使得光儲系統收益最大，儲能電池的損耗成本也會增加，這時獲得的收益為25.56元，損耗成本為9.41元。

圖5 改進灰狼算法-Pareto最優前沿

本文通過模糊處理，綜合考慮光儲系統收益與儲能電池損耗成本兩個目標函數，以凈收益最大為優化求解目標，求解得出折中最優解，如表2所示。由表可知，所求得的折中最優解的凈收益是一天中最大的，達到17元。折中最優解情況下的儲能電池荷電狀態變化曲線如圖6所示，由圖可知，儲能電池一天中的荷電狀態始終處于20%～90%，滿足約束條件，并未發生過充與過放現象，極大提高了電池的使用壽命，SOC曲線會隨著分時電價、光伏出力情況以及用戶負荷需求進行變化：在時間段00：00～07：00時，電價較低，光伏出力較少，用戶從電網購電滿足基本負荷需求，并對儲能電池進行充電；在時間段07：00～09：00時，用戶負荷需求劇增，光伏出力有所增加，但不能夠滿足負荷需求，用戶從電網購電；在時間段9：00～10：00時，用戶負荷需求減少，儲能電池充電；在時間段10：00～15：00時，電價處于高峰狀態，光伏出力充足，儲能電池在用戶負荷需求大時進行放電，在滿足負荷需求時，向電網賣電，賺取收益；在時間段15：00～18：00時，光伏發電量急劇降低，，用戶負荷需求低，儲能電池充電；在時間段18：00～24：00時，儲能電池在用戶負荷需求高，電價高峰時進行放電，在電價低時充電。

表2 折中最優解及極端解

圖6 折中最優解的SOC全天變化曲線

儲能設備會在光伏出力與電價較低時，為了提高經濟效益，進行電量存儲，當電價相對較高，并且光伏出力不滿足用戶負荷要求時，進行放電，減少用戶的購電費用，為了延長儲能電池使用壽命，使其充放電速率受其SOC約束，并且在儲能電池電量較低時，降低充放電速率。圖7為改進的灰狼優化算法與傳統灰狼算法計算求解的對比圖。由圖可知，改進的灰狼優化算法求解得出的光儲系統凈收益為17元，相比傳統灰狼算法計算得到的16.6元，為用戶提高了2.4%的經濟效益，也大大增強了算法的全局搜索能力。

圖7 兩種算法迭代對比

4 結束語

本文針對用戶用電費用過高的問題，在分時電價的背景下分析光儲系統對于用戶用電收益的影響，對灰狼算法進行優化改進，增強了算法的全局搜索能力，并利用改進后的灰狼優化算法求解得出更精確的目標。提出的優化控制策略以用戶用電經濟效益最高為目標，綜合考慮光儲系統收益和電池損耗成本，合理分配儲能設備的充放電時間，不僅提高儲能電池的使用壽命，也為用戶賺取電價差收益。后期將繼續在本文的技術基礎上結合風力發電，研究混合儲能系統優化調度策略，使用戶的用電收益達到最大化。