基于核相關濾波的無人機偏航角跟蹤控制系統設計

肖英楠

(成都理工大學 工程技術學院，成都 614000)

0 引言

無人機是不攜帶駕駛員，利用無線電通訊設備進行遙控的飛機[1]。無人機的動力學模型簡單，因為兩側翼面壓力差，使翼面形成壓力差，從而實現飛行。無人機操作簡單，機動靈活，但易受風等外力影響，所以無人機對外部環境有著嚴格的要求。以往的四旋翼無人機都是采用非線性自抗擾控制技術，無人機的3個分量都是非線性的，因此可以很好實現解耦，而采用非線性有源干擾抑制技術，由于采用了非線性模塊，因此其調節參數較多，難以準確地確定穩定邊界，且容易產生抖振現象，使得所設計的控制器難以應用于工程實際；利用線性自抗擾技術實現了無人機的控制，該控制器調節參數少，易于整定，能夠對系統總干擾實時估計和補償，并且易于工程應用[2]。但由于放棄了傳統自抗擾跟蹤微分器，在某些特殊情況下，降低了系統動態性能，使得執行器容易飽和，系統輸出容易超調，實際控制效果也會有所改變。根據工程實際需要，提出了一種基于核相關濾波的無人機偏航角跟蹤控制系統設計方案，該系統可靠性和實用性在實際飛行中得到了驗證。

1 系統總體結構設計

無人駕駛飛行器偏航角跟蹤控制系統的總體結構見圖1。

圖1 系統總體結構

由圖1可知，該無人機偏航角跟蹤控制系統主要由碳棒保護罩、葉片、直流無刷電機、機體、飛行控制和電子速度控制器組成。刀片裝在直流無刷電機上，機身四端裝有四臺直流無刷電機[3]。4臺直流無刷電動機全部由4臺電子驅動，飛控是無人機的重要組成部分，它被固定在四翼無人機中心[4]。

碳棒保護罩是由多根碳棒連接在一起的，其彈性較好。碳棒護罩能保證實驗員和飛行控制臺的安全，葉輪是提升和抗扭能力的直接源泉。雙角翼在同一個方向上轉動，產生了升力和抗扭矩，使得無人機可以靈活地飛行。直流無刷電機重量輕，壽命長，性能可靠，永不磨損。重點是它具有低噪聲、旋轉平滑等特點，非常適合無人機。機體材料為輕金屬，耐磨損，電子速度控制器和直流無刷電機固定在機體的末端，兩個電池組分別固定在機體中心下端和帶子上[5]。無人機的核心是飛行控制，飛控系統中內建的傳感器能夠感知無人機的姿態信息。電速控制器的一端與直流無刷電機相連，如果隨意改變兩根導線的順序，就會使無刷直流電機轉向[6]。

2 系統硬件結構設計

無人機由于承載能力有限，其飛行質量完全取決于控制系統，所以飛行控制硬件的選擇應遵循輕便、性能好、穩定可靠的原則。無人機姿態控制所需的硬件主要有主控芯片、姿態傳感器、高度計、遙控接收機等。圖2中顯示了系統硬件結構。

圖2 系統硬件結構

2.1 主控芯片

無人機主控芯片主要負責傳感器數據的采集、讀取、與地面站的信息交互、無人機姿態的實時計算、姿態控制。因此，要求主控芯片具備快速運算能力和較強可靠性[7-9]。所以，在252MIPSCortex-M4結構的32位單片機基礎上，采用 ST公司STM32F407作為主控芯片，它支持單精度浮點運算，時鐘頻率可以達到168 MHz，擁有豐富的硬件存取 II資源(6 USART,2I2C,2 CAN等),DMA控制方式強大，能保證無人機控制系統的穩定性和實時性。

2.2 方位角度傳感器

角傳感器是用來檢測的，與軸線配合。與 RCX連接時，角度傳感器計數轉軸為1/16。沿著某一方向旋轉，計數增加，但改變旋轉方向，計數減少。計數器關系到角度傳感器的初始位置，方向盤下安裝有轉向角傳感器，它是霍爾傳感器。與方向盤下轉換模塊配合，為ESP電子控制單元提供方向盤轉動方向、角度、速度等信號[10-12]。由感應器測得的方位角是沿順時針方向從一個點的北向線到目標線的水平角，這是一個雙面角，也就是子午圓平面與通過該物體的水平子午圓平面的夾角，將子午圈所在面作為起始面，順時針方向測量[13]。地平圈也可進行方位測量，從南點開始以順時針方向向南進行測量。

2.3 遙控器接收機

接收端匹配遙控器統一頻率為2.4 GHz，支持SBUS信號。該系統可用于地面遙控，提供無人機控制指令，基于遙控桿的位置，生成具有不同脈沖寬度PWM信號，并將PWM轉換為所需的控制指令，這樣操作人員就可以通過遙控器上的杠桿來控制無人機。當接收器的觸點對頻接收通電后，觸點按鍵，打開遙控器電源開關，對頻成功；而SBUS主要用于多軸無人機，適用于飛控等支持SBUS信號飛控。在系統設置中，選擇TX電壓，如果采用用戶自行供電方式，應注意接線方式，否則會燒壞遙控。接收機支持PWM信號，8個通道信號同步并行響應，抗干擾能力得到提高，同時SBUS信號插口，解決了接收機與飛控連接線復雜難題。當接收機接收不到發射機信號時，接收機油門輸出900US失控保護信號。

2.4 旋翼偏航控制器

無人駕駛飛行器在飛行過程中，可以控制4種基本運動狀態：垂直上升、懸停、滾動、俯仰和水平旋轉。四旋翼無人機在實現垂直起升和懸停時，需要同時改變4個電機的輸出功率，使4個轉子的轉速同時發生變化，從而改變了系統總升力[14-15]。總提升力大于或小于飛機重力時，無人機垂直運動，當升力等于飛行器重力時，無人機懸停運動。

要實現旋翼無人機滾轉運動，就必須對四旋翼左右電機輸出功率進行調整。就右傾運動而言，通過增大左轉電機輸出功率可以提高左轉電機速度。就左傾運動而言，降低右旋翼電機輸出功率同時，使右升力小于左升力，機體向右傾斜。基于力的分析，飛機上的合力推動旋翼右轉。縱搖運動和滾搖運動的實現原理基本上相同，只不過是系統前后轉子電機輸出功率不同。

3 系統軟件設計

3.1 核相關濾波的無人機偏航角跟蹤控制原理

核相關濾波器跟蹤就是利用濾波器對檢測到的目標圖像進行濾波，然后根據濾波結果對目標定位。假定輸入圖像經過濾波后，輸出結果為二維高斯分布，峰值正好位于輸入圖像的中心。核相關濾波器跟蹤的關鍵在于通過搜索濾波器響應峰值來估計目標位置，構造濾波器并根據目標變化和場景變化實時更新。

以標準目標模板f(x)作為輸入圖像，目標處于模板的中心位置。濾波器系統函數為h(x)濾波器的響應輸出為g(x)，則系統的響應如式(1)所示：

g(x)=f(x)?g(x)

(1)

公式(1)中，?表示卷積計算，根據核相關濾波對應的乘積，在濾波范圍內按元素一一對應相乘。輸入無人機拍攝到的圖像傅立葉變換，輸入圖像變換結果為：

F=μ(f)

(2)

濾波器函數的傅立葉變換為：

H=μ(h)

(3)

濾波響應的傅立葉變換為：

G=μ(g)

(4)

其中：μ表示傅立葉變換參數，核相關濾波響應公式為：

G=F*H?

(5)

公式(5)中，*表示按照元素相乘符號；?表示復數共軛。

手工指定約束濾波的目標模板，約束濾波輸出達到預期的最大響應。指定濾波器輸出的二維高斯函數，其峰值以目標模板f中的目標為中心，則濾波器系統函數H?可以表示為:

(6)

用所獲得的濾波函數對后續視頻進行相關濾波，然后再通過傅立葉反變換進行時域變換。理論上，濾波器的響應總是在目標位置處取最大值，因此可以通過濾波器的輸運來估計目標運動位置。

3.2 偏航角跟蹤控制流程

四臺直流無刷電動機產生的反矩力不能抵消，機體將繞Z軸逆時針旋轉。不考慮彈性變形和振動，將整個旋翼可視為一個六自由度的剛體，四旋翼提供升力，因此，無人機是一個四輸入六輸出的控制系統。剛性物體的六個自由度是圍繞3個軸線旋轉(滾動、俯仰和偏航)和重心沿3個軸線作直線運動(前進和后退，向左和向右以及上升)。當無人機飛行速度較低時，不考慮飛機氣動效應，由此確定地面參考坐標系與無人機機體坐標系，如圖3所示。

圖3 地面參考坐標系與無人機機體坐標系

由圖3可知，為了設計無人機偏航角跟蹤控制流程，在圖3所示坐標系支持下，得到地面參考坐標系和固定在無人機上的坐標系，由此確定無人機在地面參考坐標系中相對于坐標系原點的姿態和位置。其中姿態角表示無人機偏航角，姿態角和位置構成了無人機在空間中六個自由度。

綜上所述，得到偏航角跟蹤控制軟件流程如圖4所示。

圖4 偏航角跟蹤控制軟件流程

軟件編程利用C語言編程軟件實現。由圖4可知，無人機通過控制發動機加減速實現偏航角。旋轉機翼的橫向和縱向搖擺通過控制機翼同側發動機的加速和減速來實現。轉子要想向左滾動，必須對轉子座右側的兩個電機進行加速度，左邊的兩個電機進行減速；同樣地，要使轉子向前飛行，機架前面的兩臺電動機必須減速，后面的兩臺電動機必須加速；要使轉子(偏航)左右轉動，則必須在同一方向由一臺電動機進行加速，另一臺電動機進行減速。通過對電機加速度的調節，使多轉子向所需方向傾斜，實現水平飛行。傾斜越大，加速越快。同時控制各電機的加速度，使之達到預定的飛行角度，從而完成系統設計。

4 實驗結果與分析

在matlab/simulink里對基于核相關濾波的無人機偏航角跟蹤控制系統設計合理性進行實驗驗證分析。

4.1 四旋翼無人機

以Draganflyer公司生產的vti四旋翼無人機為例，機體使用碳纖維和高性能塑料，4個旋翼馬達主要是由機載電子設備提供動力的，由此實現不同方向飛行。vti四旋翼無人機實體圖如圖5所示。

圖5 vti四旋翼無人機

無人機飛行控制器和地面站組成控制系統，該系統用于通信控制，機載傳感器由接收器、超聲速聲吶定位傳感器、藍牙等組成。接收器可提供2 m左右的水平位置，聲吶定位傳感器可提供3 m左右的障礙信息，無人機與地面站間通過藍牙通信傳輸數據。

4.2 無人機輸出跟蹤曲線

無人機在x、y、z軸方向期望輸出曲線如圖6所示。

圖6 x、y、z軸方向期望輸出曲線

由圖6可知，無人機在x軸方向上實際位移波動曲線具有一定規律性，在正方向上飛行距離為0.5 m，在反方向上飛行距離為1.0 m；無人機在y軸方向上實際位移波動曲線在4 s后具有一定規律性，在正方向上飛行距離為1.3 m，在反方向上飛行距離為1.0 m；無人機在z軸方向上實際位移波動曲線不具有規律性，在正方向上飛行距離為1.1 m，在反方向上飛行距離為1.5 m。

4.3 偏航角跟蹤結果對比分析

分別使用非線性自抗擾控制技術設計的系統Q1、線性自抗擾技術設計的系統Q2和基于核相關濾波控制系統Q3對3個方向無人機飛行偏航角進行跟蹤，對比內容如下所示。

4.3.1 滾轉角

保持無人機在z軸方向上飛行距離不變，分別使用3種系統跟蹤無人機滾轉角，結果如圖7所示。

圖7 3種系統無人機滾轉角跟蹤結果對比分析

由圖7可知，使用非線性自抗擾控制技術設計的系統和線性自抗擾技術設計的系統與實際值不一致，最大誤差分別為0.5°和0.3°，而使用基于核相關濾波控制系統與實際值一致，誤差為0。

4.3.2 俯仰角

保持無人機在z軸方向上飛行距離不變，分別使用3種系統跟蹤無人機滾轉角，結果如圖8所示。

圖8 3種系統無人機俯仰角跟蹤結果對比分析

由圖8可知，使用非線性自抗擾控制技術設計的系統與實際值不一致，最大誤差為1.1°；使用線性自抗擾技術設計的系統與實際值相差較大，最大誤差為4°，最小誤差為2°；使用基于核相關濾波控制系統與實際值軌跡基本一致，誤差為0.05°。

通過上述分析結果可知，使用基于核相關濾波控制系統偏航角跟蹤控制精準度較高。

5 結束語

利用核相關濾波技術設計了無人機的偏航角跟蹤控制系統，給出了整個姿態控制系統的軟硬件實現。實驗中較好的控制參數驗證了控制方法的有效性，為今后無人機飛行控制系統的研究提供了新的思路。

基于核相關濾波技術設計的無人機偏航角跟蹤控制系統已經達到了初步的研究目標，但在許多方面還有待改進，對于目標狀態估計算法，在跟蹤目標運動速度變化不大的情況下，其狀態估計結果比較穩定、準確，但在速度變化時目標出現次數較多，具有明顯的滯后性。將來，可以考慮使用多種模型對跟蹤目標的狀態轉移過程聯合描述。