面向通信負載均衡的軌跡優(yōu)化技術研究

林 青,黃玉蕾

(西安培華學院 智能科學與信息工程學院，西安 710125)

0 引言

近年來，國內公共事件和自然災害時有發(fā)生。2015 年 7 月代號為“亞馬遜”的超級臺風登陸我國境內，類似的不可抗力破壞強大。災害發(fā)生時，地面基站、天線等通信設備可能受到破壞。為了快速恢復通信網絡，提高應急救災響應效率，目前大量研究者開始關注用無人機(unmanned aerial vehicle，UAV)搭建應急通信網絡[1-5]。

在搭建無人機通信網絡時，無人機的部署將影響應急通信的質量[6]，目前常見的無人機應急通信為單無人機系統(tǒng)[7-10]和多無人機系統(tǒng)[11-14]兩類。然而單無人機系統(tǒng)難以滿足大面積通信覆蓋的需求，故在應急救災場景中需要考慮多無人機協(xié)同的應急通信網絡構建[15]。目前針對多無人機軌跡優(yōu)化的研究很少從通信的角度出發(fā)考慮通信服務的負載均衡問題[16]。雖然一部分研究中無人機能夠為地面用戶提供通信覆蓋[17]，但是無人機之間由于負載不均衡，導致用戶性能公平性差[18-19]。

基于上述考慮，本文提出一種面向通信負載均衡的多無人機軌跡優(yōu)化方案。首先，設計了面向負載均衡的軌跡優(yōu)化系統(tǒng)結構。其次，以用戶數(shù)量作為無人機負載衡量指標，構建了基于無人機負載的虛擬力場模型和基于用戶位置的虛擬力場模型，再次，設計了基于虛擬力場的無人機控制方法。最后，通過仿真驗證了用戶通信吞吐量的提升。

1 基于通信負載均衡的無人機軌跡優(yōu)化系統(tǒng)結構設計

面向負載均衡的無人機軌跡優(yōu)化系統(tǒng)包括3大類模塊，分別是無人機通信環(huán)境信息檢測模塊、虛擬立場計算模塊和無人機運動控制模塊，如圖1所示。

圖1 面向通信負載均衡的多無人機軌跡優(yōu)化結構

無人機通信環(huán)境檢測模塊由圖1中左側實線框中3個子模塊構成。具體功能包括用戶位置檢測，檢測信息匯總和用戶數(shù)量檢測。所提出系統(tǒng)以負載均衡為軌跡優(yōu)化依據(jù)，優(yōu)化過程中，需要考慮對無人機軌跡和系統(tǒng)性能產生影響的兩個因素：1)單個無人機下，服務用戶的數(shù)據(jù)傳輸性能指標；2)多個無人機之間的負載差異。上述兩個因素在實際無人機通信系統(tǒng)中可以通過用戶位置信息和無人機服務用戶的數(shù)量來確定。

在得到上述信息后，考慮在優(yōu)化無人機負載均衡性能的同時需要優(yōu)化每個無人機對其用戶的服務性能。根據(jù)虛擬立場理論，設計基于無人機負載的虛擬力場和基于用戶位置的虛擬力場，前者用于負載均衡優(yōu)化，后者用于通信性能優(yōu)化。

基于無人機負載的虛擬力場(Fv)示意圖如圖2所示。當兩個相鄰無人機服務用戶數(shù)量不同時，用戶少的無人機通過向用戶多的無人機移動，可以將用戶多的無人機的一部分用戶分流到用戶少的無人機中。

圖2 基于無人機負載的虛擬力場

基于用戶位置的虛擬力場(Fu)示意圖如圖3所示，其意義在于將無人機移動到用戶分布的幾何中心，以實現(xiàn)其覆蓋范圍內用戶數(shù)據(jù)傳輸速率的公平性。

圖3 基于用戶位置的虛擬力場

在得到兩種虛擬力場后，通過力的合成，得到無人機軌跡優(yōu)化的合力。

2 無人機下行通信系統(tǒng)模型

(1)

在空-地無人機通信模型中，同時存在視距通信和非視距通信。視距通信的概率可以表示為[20]:

(2)

其中：a和b都是由環(huán)境決定的系統(tǒng)參數(shù)，

(3)

在n時刻，UAVi和UEj的期望路徑增益是:

(4)

(5)

假設UAVi的發(fā)射功率是pi，則UEj的信干燥比為：

(6)

假設無人機將其帶寬平均分配給其服務的所有用戶，B0為UAV可用的總帶寬，Ni[n]為UAVi在n時刻的服務用戶數(shù)量，UEj由UAVi提供通信服務時，其獲得的帶寬為Bi,j[n]=B0/Ni[n]，UEj的吞吐量為:

Ti,j[n]=Bi,j[n]log2(1+γi,j[n])

(7)

3 面向下行通信負載均衡的無人機軌跡優(yōu)化算法

無人機軌跡優(yōu)化由圖1中的無人機控制模塊執(zhí)行，該控制模塊由基于用戶位置的虛擬力場和基于無人機位置虛擬力場決定。虛擬力場的方向和大小為無人機軌跡優(yōu)化提供依據(jù)。下面首先介紹2種虛擬力場的計算方法，然后給出虛擬力場對無人機軌跡的控制方法。

3.1 基于無人機負載的虛擬力場

基于無人機負載的虛擬力場的目的在于平衡無人機之間的用戶數(shù)量。以用戶數(shù)量作為衡量無人機負載的指標，則對于UAVi，在n時刻的負載定義為：

Li[n]=Ni[n]

(8)

其中:Ni[n]是n時刻UAVi服務的用戶數(shù)量。

當無人機服務用戶數(shù)量較少時，它需要向相鄰的用戶較多的無人機方向移動，以分擔其部分通信用戶，如圖2所示。根據(jù)上述物理意義，構建基于無人機負載的虛擬力場如下：

(9)

網絡中存在多個無人機，但是通過軌跡優(yōu)化實現(xiàn)負載均衡智能在相鄰無人機之間進行。定義指示變量Oi,k[n]表示UAVi和UAVk的相鄰關系，當Oi,k[n]=1時，UAVi和UAVk在n時刻的關系是相鄰無人機。

考慮到每個無人機附近可能有多個其他無人機，UAVi的總虛擬力場為其對周圍每個無人機的虛擬力場疊加，即:

(10)

3.2 基于用戶位置的虛擬力場

基于用戶位置的虛擬力場的目的在于提升一個無人機通信覆蓋下用戶性能的公平性，保證每個用戶都能使用適當?shù)耐ㄐ刨Y源。基于用戶位置的虛擬力場基本思想是讓無人機運動到其用戶所在位置的幾何中心。

為了實現(xiàn)上述目標，定義基于用戶位置的虛擬力場如下：

(11)

(12)

3.3 無人機軌跡優(yōu)化算法

(13)

(14)

考慮到無人機存在最大速度的約束，單位之間內，其運動距離應小于Vmax，將無人機的運動控制過程改進為:

{xi[n+1],yi[n+1]}=

(15)

當所有無人機單位時間運動距離小于d米時，認為算法達到收斂，d為自由變量，可根據(jù)需求設置具體數(shù)值。具體算法流程如下。

對于UAVi：

Repeat

1)統(tǒng)計服務用戶數(shù)量；

2)與相鄰無人機交換用戶數(shù)量信息；

3)根據(jù)(8)計算本無人機和相鄰無人機負載；

4)根據(jù)(9)和(10)計算虛擬力場Fvi[n]；

5)獲取服務用戶位置；

6)根據(jù)(1)計算無人機和用戶之間的距離；

7)根據(jù)(11)和(12)計算虛擬力場Fui[n]；

8)根據(jù)(13)計算Fi[n]；

9)根據(jù)(14)獲得無人機在n+1時刻的位置；

10)if所有無人機單位時間運動距離小于d；

Break。

在執(zhí)行上述算法后，可以根據(jù)無人機下行通信系統(tǒng)模型驗證算法性能。

4 仿真實驗

仿真實驗中將驗證基于用戶位置的虛擬力場控制效果、基于無人機負載的虛擬力場和基于用戶位置的虛擬力場合力控制下的無人機位置分布、通信負載均衡性能指標等。

4.1 基于用戶位置虛擬力場作用效果

單個無人機的場景下，在200 m×200 m的范圍，隨機初始化無人機位置。假設場景中由50個用戶，并以泊松分布初始化用戶位置。循環(huán)終止參數(shù)d=0.3 m，Kv=0.1，Ku=5，在在利用基于用戶位置虛擬力場對單無人機軌跡進行控制后，無人機位置仿真實驗結果如圖4所示。圖中星號代表用戶，三角標號是無人機初始化位置，通過虛擬力場的軌跡控制后，十字符號是無人機移動收斂后的位置，圓圈是直接將所有用戶位置加權平均后的理論最佳中心位置。從仿真可以看出算法控制的結果和最佳理論中心位置十分接近。

圖4 基于用戶位置虛擬力場無人機位置控制

4.2 合力控制下的多無人軌跡優(yōu)化

假設在2 000 m×2 000 m的范圍內，有16架無人機負載該區(qū)域的通信覆蓋，300個用戶位置隨機分布在該區(qū)域中。目前在應急通信場景下，多采用無人機均勻分布的形式構成通信網。這里將上述無人機預設的分布模式和本研究提出的無人機軌跡優(yōu)化方法進行對比。圖5左圖是本研究的實驗結果，圖5右圖是預設模式結果。通過對比發(fā)現(xiàn)，本研究提出的無人機軌跡優(yōu)化能夠根據(jù)用戶分布特征自動調整位置，實現(xiàn)負載均衡。而在固定位置的無人機通信網絡，會出現(xiàn)部分無人機服務用戶過多和過少的情況，導致負載不均衡。負載數(shù)據(jù)如圖6所示。從結果中可以看出本文算法優(yōu)化下無人機的用戶分布數(shù)量比較均衡。

圖5 無人機位置優(yōu)化仿真實驗結果

圖6 無人機負載分布結果

在得到無人機優(yōu)化結果后，驗證用戶通信質量。根據(jù)無人機下行通信系統(tǒng)模型，將通信帶寬歸一化為1，噪聲功率為-101 dBm，無人信號發(fā)射功率為30 dbm，(2)中的a=9.6,b=0.28。根據(jù)通信模型，在得到無人機和用戶的無人機位置后，可以根據(jù)(1)～(7)計算出用戶的數(shù)據(jù)傳輸吞吐量。所有用戶的吞吐量累計分布函數(shù)(CDF，cumulative distribution function)曲線驗證結果如圖7所示，從CDF曲線分布可以看出本文算法能夠提升用戶的吞吐量性能，用戶的通信質量普遍高于對比算法。同時，提高了公平性。

圖7 用戶吞吐量CDF曲線

5 結束語

通過分析多無人機系統(tǒng)的負載特性以及用戶分布對通信性能的影響，設計了無人機軌跡優(yōu)化模型，提出了基于用戶位置的虛擬力場和基于無人機負載的虛擬力場，并圍繞這兩種虛擬力場，進一步提出了無人機軌跡控制方法。

從仿真實驗可以看出所設計虛擬力場和無人機軌跡控制過程的合理性。下一步將研究智能型更高的無人機軌跡控制優(yōu)化方法，擬采用人工智能手段進一步提升軌跡優(yōu)化性能。