城鄉居民基本養老保險制度效率省域差異及其影響因素

尹成遠 仲偉東

(1.河北大學燕趙文化高等研究院 河北 保定 071000； 2.河北大學經濟學院，河北 保定 071000)

一、引言

數據顯示，截至2019年年底，我國60周歲及以上人口達2.54億人，占全國總人口的18.1%；其中，65周歲及以上人口為1.66億人，占總人口的11.9%，人口老齡化較為嚴重。20世紀70年代末由于政治經濟等因素的影響，計劃生育工作力度空前強大，這直接影響到2040年左右我國人口老齡化的進程。對于已成為“老年型社會”的中國社會來說，養老問題成為影響經濟健康發展、社會和諧穩定的關鍵所在。為了應對嚴峻的養老風險挑戰，我國先后建立了新型農村社會養老保險制度和城鎮居民社會養老保險制度，并于2014年2月將其組合為城鄉居民基本養老保險制度(以下簡稱為“城鄉居?！?。經過多年的運行和發展，我國城鄉居保制度已初具規模， 2019年城鄉居保參保人數達到5.33億人，占全國總人口的38.1%，實際領取待遇人數達1.60億人；同時全年城鄉居保基金收入4 107億元，支出3 114億元，年末基金累計結存達8 249億元?！笆奈濉币巹澲刑岢鲆獙崿F基本養老保險全國統籌，放寬靈活就業人員參保條件，實現社會保險法定人群全覆蓋。這意味著基金規模和覆蓋人數將繼續擴大，保持城鄉居保制度的穩定高效運行已成為工作重心之一。規劃中還提出要健全養老保險制度體系，促進基本養老保險基金長期平衡。2019年我國基本養老保險基金收益率為9.03%，養老金待遇增長卻高達10%，待遇增長率超過了投資回報率，因而提高養老金運行效率對于促進基本養老保險基金長期平衡發展就顯得尤為重要。同時，研究認為基本養老保險制度的平衡發展將會促進經濟長期均衡增長[1-3]。因此，及時對我國城鄉居保運行效率進行評估分析，了解其運行狀況并發現潛在問題，對于實現基本養老保險全國統籌、促進基本養老保險基金長期平衡以及保障城鄉居保制度平穩可持續發展有著重大的理論及現實意義。

二、文獻綜述

對于養老保險制度的運行效率問題，國外學者更早關注并對其展開相應研究。早在1958年，Samuelson(1958)[1]就首次提出了世代交替模型，自此奠定了養老保險效率研究的理論基礎。之后，Diamond(1965)[2]、Feldstein(1974)[3]等學者就在此基礎上，分別就養老保險的現收現付制與完全累積制對改進經濟效率問題進行了深入的探討和研究。Auerbach和Kotlikoff(1987)[4]在之前研究基礎上，創立了動態生命周期模型對兩種制度進行了進一步研究，認為養老保險制度將減少個人儲蓄。Schmidt-hebbel 1999[5]針對拉美國家養老保險制度改革進行了深入研究。Holzmann(2001)[6]則通過對全球35個國家數據進行分析，提出養老保險制度改革的效率評價標準和基本目標。Wanke和Barros(2016)[7]利用兩階段DEA模型對巴西保險業進行分析，認為保險公司異質性會對效率產生影響。Metzger(2018)[8]在研究瑞士老年退休金長期平衡發展情況時發現其收入較負債存在較大缺口，需小幅提高養老金繳費率方可填平此缺口。Aros等(2020)[9]在探究影響養老保險可持續性因素時發現老年人口就業因素對養老保險可持續發展影響最大，可采取發展老年勞動力市場的方式來減少養老保險的支出以實現養老保險可持續發展。

在對我國社會養老保險制度效率進行測算時，我國學者也采取了不同類型的研究方法。寇國明和周新生等(2007)[10]借鑒Samuelson(1958)[1]的世代交替模型構建出中國基本養老保險效率模型，并提出中國基本養老保險制度不僅可以實現帕累托效率改進，還將會促進經濟長期均衡增長。張怡恬(2013)[11]從社會效率、經濟效率、政治效率、文化效率和中觀效率等五個角度對社會養老保險制度進行分析與評價，進而分別提出提高制度效率的措施。楊秀玲和魏巖等(2014)[12]利用PCA-DEA模型綜合評估了24個省市基本養老保險制度的運行效果，認為2012年這些省市養老保險制度整體運作處于較好水平，同時彼此間存在著明顯的差異。汪然(2016)[13]認為需要從財務、安全、公平和信任四個維度去分析我國的養老保險運行效率情況，通過人口平衡發展讓養老金平衡發展。于寧(2017)[14]從經濟性、效率性、有效性角度構建了我國基本養老保險基金支出績效評價指標體系，通過對2003-2015年數據進行分析，認為財政補助力度不足、女性法定退休年齡過低、基本養老金替代率水平偏低、多支柱養老體系匱乏等原因拉低了綜合得分。李婷婷(2018)[15]則先后通過基尼系數和加權變異系數對我國社保基金收支差異進行了測量，結果顯示，我國各省社會保險基金基本呈“W”發展趨勢，我國各省份間社?；鹗罩Р町愑兴鶖U大。

學界對我國養老保險制度影響因素的研究也有所差異。郭曦和徐昕等(2016)[16]認為，我國現行的養老保險制度在宏觀效率和微觀效率方面都存在激勵不足的問題，影響我國養老保險制度效率的因素主要有運用效率低、缺乏繳費激勵、管理效率低等。劉曉玲和屠堃泰(2017)[17]通過DEA-Malmquist模型測得養老保險覆蓋面不夠、技術創新退步是影響江蘇省基本養老保險效率的重要因素。彭媛媛(2018)[18]則認為地區間經濟發展水平、養老保險覆蓋范圍和給付水平差異是影響我國各地區養老保險運行效率的因素。胡揚名和李濤(2019)[19]基于面板三階段DEA 模型測算各省城鄉居保效率后發現地方財政支出水平和城鎮化水平會顯著影響城鄉居保制度運行效率。強國民和丁建定(2020)[20]則采用非徑向超效率DEA 模型對我國各省份城鄉居保效率差異進行計量后發現地區經濟發展水平、政府公共支出規模、人口老齡化程度和對城鄉居保效率具有重要影響。

綜上所述，運用數據包絡分析法(DEA)來分析我國城鄉居保制度運行效率已經比較成熟，然而目前的研究主要仍存在以下兩個問題：一是傳統DEA模型僅可分析某一年份截面數據，出于前沿面異質性問題不能用于分析跨年度面板數據[21]；二是學者們在檢測了城鄉居保運行效率值后，對其影響因素的探討并不全面，如胡揚名和李濤(2019)[19]在分析影響因素時忽略了居民收入和人口素質等因素。因此，本文在用DEA模型分析2019年我國城鄉居保效率的基礎上，引入Malmquist指數來探討2013-2019年全要素生產率變動原因，再通過Tobit模型來分析影響我國城鄉居保運行效率的宏觀因素，并根據實證分析結果提出相應政策建議。

三、研究方法與模型構建

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis， DEA)方法是一種對被評價對象進行相對比較的非參數技術效率分析方法，是一種可以評價具有多投入產出的決策單元(DMU)相對效率的評價工具，由Charnes等(1978)[22]首次提出。這種方法無需對指標數據進行無量綱化處理，不需要人為預先限定參數，從而可以避免確定權重而帶來的主觀性，做到“一視同仁”，近年來廣泛用于評價制度投入產出效率。欒文敬和孫歡等(2013)[23]認為通過數據包絡分析法估算出的投入產出效率是一組取值介于0到1之間的連續數值，若采用最小二乘法進行估計的話，因其并不滿足正態分布假設，可能得不到一致估計，所以對于DEA的運算結果一般選用截斷數據的Tobit模型進行進一步分析。

基于此，本文采用BCC—Malmquist模型研究各省份之間及全國城鄉居保效率的差異與變動，再采用Tobit模型測算出導致各省份城鄉居保效率產生差異的影響因素，具體模型構建如下。

(一)構建DEA模型分析截面數據

本文采取產出導向型BCC模型[24]，BCC模型基于規模收益可變(Variable Returns to Scale，VRS)，得出的綜合效率可以排除規模的影響。其中綜合效率=純技術效率×規模效率，模型規劃式為式(1)

(1)

其中，Xi0表示第i0個省份的投入向量，Yi0表示第i0個省份的產出向量，λi表示權重系數，所求得的θ表示各省份的城鄉居保運行效率值。當θ=1時，表示該地區位于前沿面上，該省份DEA有效；當θ<1時，表示該地區不位于前沿面上，該省份DEA無效。

(二)引入Malmquist指數分析面板數據

由于引入時間因素的原因，會改變生產前沿面，因此傳統BCC模型適用于截面數據，只能水平式分析同一期間的資料，不能探究不同時期的效率變動，而Malmquist指數則在運用面板數據基礎上，引入距離函數的概念，從而求出可作為垂直比較分析的生產率指數即Malmquist指數，這樣就彌補了BCC模型不能分析不同時期效率變動的缺點，可衡量不同時期效率水平[21]。

Malmquist生產力變動指數模型是一種比較經典的非參數效率測度方法，能夠用來衡量各決策單元(DMU)的綜合效率變動和技術效率變化情況[25]。Malmquist指數模型的基本運算思路是，首先定義s期以及s+1期的產出項、投入項，通過DEA法構建決策單元的效率前沿面，再引入距離函數計算各DMU到效率前沿面的距離，同時基于s期和s+1期的的距離函數值，得到Malmquist指數。

根據Fare等(1994)[26]對Malmquist指數的定義，可將Malmquist指數分解為技術效率進步指數(TP)和技術效率變化指數(TEC)，其中技術效率變化指數(TEC)又可分解為規模效率變動指數(SEC)和純技術效率變化指數(PTEC)。綜上，全要素生產率可以表示為式(2)

M(Xt+1,Yt+1;Xt,Yt)=TEC*TP=SEC*PTEC*TP

(2)

Malmquist指數小于1表示城鄉居保運行效率降低，大于1表示運行效率有所提高，等于1表示城鄉居保運行效率情況沒有變化。當構成Malmquist生產率指數的某一分解指數大于1時，則表明該指數是導致生產率整體水平提高的原因，反之則是引起生產率整體水平降低的原因。

(三)構建受限因變量(Tobit)模型探究城鄉居保運行效率影響因素

韓華為和苗艷青(2010)[27]認為Tobit模型屬于受限因變量模型，適用于研究分析因變量在一定約束條件下取值的回歸情況。由于本文因變量選擇的是DEA模型測得的城鄉居保綜合效率值，是一組取值在0到1之間的連續數值，即為雙側受限，因此選用Tobit回歸模型來分析城鄉居保運行效率與其影響因素之間的關系。構建的Tobit模型公式如式(3)

Yi=βiXi+εi+C

(3)

其中Yi表示第i省份城鄉居民基本養老保險制度運行效率，Xi表示影響城鄉居保運行效率的各個因素，βi為系數向量，C為常數項，誤差項εi獨立且服從正態分布：εi～N(0,σ2)。

四、指標選取及數據來源

(一)DEA模型投入產出指標選取

綜合劉曉玲和屠堃泰(2017)[17]、朱梅和魏琴(2019)[28]、李濤(2018)[29]、強國民和丁建定(2020)[20]等研究，同時基于數據的可得性，本文共選取了八項指標。其中基金收入、參保人數、基金支出、實際領取待遇人數和累計結余這五項指標因其可以直接在地區國民經濟和社會發展統計公報中找到，因而學者均選擇了這五項指標。覆蓋率、替代率和領取率這三項指標分別根據上述諸位學者的研究綜合考量后選取。

表1 城鄉居保運行效率DEA模型的投入、產出指標設置

本文城鄉居民基本養老保險投入指標選擇基金收入和參保人數；產出指標選取基金支出、實際領取待遇人數、累計結余、覆蓋率、替代率和領取率?；鹬С龊蛯嶋H領取待遇人數是直接產出。基金累計結余是衡量養老保險基金持續支付能力的關鍵指標。覆蓋率用來衡量城鄉居保覆蓋程度，一般采用“參保人數/應參保人數”來計算，基于數據的可選擇性和嚴謹性，應參保人數計算方法為“該省份15周歲以上總人口數減去城鎮職工基本養老保險參保人數”。養老金替代率是用來衡量參保者退休前后生活水平差異的指標，以“人均養老金領取額/農村居民人均可支配收入”計算，其中人均養老金領取額計算方式為“基金支出/實際領取待遇人數”。領取率是實際領取待遇人數占參保人數的比率，直接影響到養老金收支及支付能力。

(二)影響因素指標

基于DEA模型測算得出城鄉居民基本養老保險運行效率后，綜合既有學者研究成果及我國城鄉居保發展實際，地區經濟發展水平、老年人口撫養比、農村居民人均可支配收入增速、地方財政社保支出水平、受教育水平和城鎮化率可能對各省份間城鄉居保運行效率產生影響。

1.地方經濟發展水平

以地區國民生產總值(GDP)同比增長率來衡量地區經濟發展水平。地區經濟發展水平是影響一個地區基本養老保險效率的重要因素[30]。一般情況下，一個地區經濟發展水平越高，政府就有更多財政預算用于社保支出，該地區的社會保障水平也就越高，其中的養老保障水平也就越高[20]。但從另一方面來看，地區經濟實力越強，投入越多，造成冗余和浪費的風險也越大，反而會造成城鄉居保制度運行效率的下降。所以經濟發展水平對城鄉居保效率的影響方向和程度需要實證檢驗。

2.老齡化程度

以老年人口撫養比來衡量地區老齡化程度。人口結構是對養老保險制度運行效率的重要影響因素[31]，伴隨我國人口老齡化水平的不斷提升，老年人口撫養比也隨即提高，老年人口對城鄉居保基金的需求就越大，養老金領取率會不斷升高，需要更多的資金來保障，城鄉居保制度的運行效率將難以保證。

表2 城鄉居保運行效率Tobit模型的變量設置

3.居民收入水平

以農村居民人均可支配收入增速來衡量一個地區農村居民收入水平。居民收入水平會對城鄉居保制度的運行效率產生重要影響，人均可支配收入增速越高，居民就有更多閑置資金來參投城鄉居保，養老保障水平越高[32]，但同時造成冗余浪費的風險也越大，因此居民收入水平對城鄉居保效率的影響方向和程度需要實證檢驗。

4.地方財政社保支出水平

以地方財政社會保障支出占地方財政總支出的比例來衡量地方財政社保支出水平。地方財政補貼是城鄉居民基本養老保險基金收入的重要來源之一，地方財政補貼越高，基金總額越高，也會帶動更多居民投保，城鄉居保運行效率就越高[33]。但是，由于我國各地區政府公共服務能力不盡相同，對養老保險效率的影響可能也存在一定差異性。

5.受教育水平

以地區居民平均受教育年限來衡量受教育水平。居民受教育水平對城鄉居保制度的運行效率會有一定的影響。一方面，居民受教育水平越高，參保的思想意識也就越高，預計會有更多人參投城鄉居保，將提升運行效率[19]；另一方面，受教育程度較高的居民可能會通過投保商業養老保險的方式來規避養老風險，反而不愿意投?！盎貓蟮汀钡某青l居保。因而受教育水平對城鄉居保效率的影響方向和程度需要實證檢驗。

6.城鎮化率

以地區城鎮人口占地區總人口的比值來衡量城鎮化率。城鎮化率對城鄉居保制度的運行效率會有一定的影響[20，31]，城鎮化有利于資本和勞動力的集聚，“集聚”效應會提高居民收入水平，地方財政和居民也將有更多資金投入到基金中，對提升運行效率很有利。

(三)數據來源

城鄉居民基本養老保險制度自2014年2月合并實施，但其數據統計口徑可以追溯到2012年，考慮到指標選取和變量選擇時數據可得性，本文采取2013-2019年我國31個省(直轄市、自治區)城鄉居民基本養老保險數據，具體來源為各年度的《中國統計年鑒》、各省份每年的統計年鑒和各省份每年的國民經濟和社會發展統計公報。同時根據國家統計局相關規劃，將我國31個省(直轄市、自治區)分劃為東部、中部及西部地區。

五、實證結果與分析

(一)城鄉居保運行效率靜態分析

本文運用DEAP2.1軟件結合DEA模型對2019年我國31個省(直轄市、自治區)的城鄉居保運行效率進行了測算，結果如表3所示。

表3 2019年我國31個省(直轄市、自治區)城鄉居保運行效率值

從全國來看，2019年全國城鄉居保運行效率處于較高水平，綜合效率值為0.942，純技術效率值達到0.982，而規模效率值為0.959。因綜合效率=純技術效率×規模效率，可以得出影響各省份城鄉居保運行綜合效率的原因主要在規模效率上，說明各地區在城鄉居?；鹨幠Ｉ嫌兄欢ú罹?。

從地區來看，2019年我國東部、中部與西部地區城鄉居保的綜合效率均值分別為0.958、0.905和0.952，在綜合效率上整體呈現出東部>西部>中部的格局，其中，中部地區的綜合效率、純技術效率和規模效率均低于全國平均水平。東部地區11省份中有6省份達到DEA有效，西部地區12省份中有3省份達到DEA有效，而中部8省均未達到DEA有效，差距較明顯。

從各省(直轄市、自治區)來看，2019年全國共有北京等9省份達到DEA有效，綜合效率值為1，反映出這些省份城鄉居保運行效率很高，在純技術效率和規模效率上都領先其他省份。其中，河北、山東、四川、遼寧、山西、河南、湖南、陜西、重慶、安徽、甘肅和青海這12個省份純技術效率為1，而規模效率值小于1，表明這些省份在制度管理運作上已經很成熟，但受到基金規模的制約從而未達到前沿狀態。新疆維吾爾自治區則是規模效率值為1，但純技術效率全國最低，說明新疆維吾爾自治區的基金規模效率已經達到極高狀態，但是在城鄉居保的運作管理上效率較低。而福建、江西和湖北三省份在純技術效率和規模效率上都低于全國平均水平，說明這些地區的城鄉居保運行效率較低，有較大提升空間。

從規模報酬來看，2019年全國共有北京等13省份處于規模報酬不變的狀態，綜合運行效率較好，投入與產出能做到同比例變動。內蒙古自治區則處于規模報酬遞增狀態，說明內蒙古自治區提高城鄉居保運行效率可以采用繼續增加投入這一方法。而河北等17省份處于規模報酬遞減狀態，這些省份繼續增加投入并不能提高綜合運行效率。

(二)城鄉居保運行效率動態分析

將DEA模型與Malmquist 指數結合，運用DEAP2.1軟件對2013-2019年我國總體城鄉居保運行效率的平均Malmquist指數變動進行測算，結果如表4所示。

表4 2013—2019年我國城鄉居保運行效率Malmquist指數變化及其分解

從全要素生產率(TFP)來看，近五年間平均下降0.1%，反映近五年我國城鄉居保效率有些許下滑。在2014年、2015年、2017年全要素生產率(TFP)均為負增長，在2016年、2018年和2019年為正增長。這與技術效率進步指數(TP)的變動趨勢相似，而純技術效率變化指數(PTEC)變動趨勢除2014年外均與全要素生產率(TFP)變動趨勢相似。而除2015年外，規模效率變動指數(SEC)變動與技術效率變化指數(TEC)的趨勢均與全要素生產率(TFP)變動趨勢相反。這說明，2016年、2018年和2019年全要素生產率上升主要源于技術進步和純技術效率的提升，可能的原因是有更多的新技術和更先進的管理制度運用于我國城鄉居保的運行中，削弱了規模效率下降帶來的制約作用，最終提升了城鄉居保運行效率。在2014年、2015年和2017年全要素生產率的下降主要源于技術進步的滯緩和規模效率的下降。

進一步考察2013-2019年我國31個省(直轄市、自治區)城鄉居民基本養老保險運行效率Malmquist指數變化，結果如表5所示。

表5 2013—2019年我國31個省(直轄市、自治區)城鄉居保運行效率Malmquist指數變化及其分解

從全要素生產率變動來看，北京、山西、內蒙古自治區等15省份為正增長，增長率最高的是西藏自治區10.6%；河北、吉林、貴州等16省份均有不同程度的下降，下降幅度最大的是廣西壯族自治區20.5%。東部地區近6年間全要素生產率平均增長1.8%，而中部與西部地區則分別平均下降了2%和1.3%。從各分解因素來看，各省份全要素生產率變動受不同因素影響。對于全要素生產率正增長的15省份，他們的規模效率變動指數均為正增長或不變，而除福建省外純技術效率變化指數也為正增長，因此可得這些省(直轄市、自治區)城鄉居保效率的提升可能原因為組織管理更加完善和運行成本下降。對于全要素生產率負增長的16省份，他們的技術效率進步指數均為負增長，對于這些省份來說需要采取技術創新手段來提升全要素生產率。

從技術效率變化指數來看，全國僅有海南、江西、廣西壯族自治區、四川四省為負增長，說明在2013-2019年七年間，他們的資源配置效率有所下降。從技術效率進步指數來看，全國有北京、天津、上海、江蘇、山東、廣東和西藏自治區呈現出技術水平的提升，西藏自治區提升的可能原因是中央對口支援力度加大，其他地區則可能因為經濟發達帶來的技術發展。從純技術效率變化指數來看，僅有福建、海南、江西、湖北四省為負增長，組織管理水平下降。從規模效率變動指數來看，僅有江西、廣西壯族自治區、四川三省呈現負增長態勢，可能原因是三省調整投入規模和結構導致運行成本的提升，帶動規模效率下降。

(三)城鄉居保運行效率影響因素分析

本文運用Eviews10軟件結合Tobit模型對2019年影響我國31個省(直轄市、自治區)城鄉居保運行效率的外部環境因素進行了回歸分析，結果如表6所示。

如表6所示，地區經濟發展水平(X1)的相關系數為-0.010，且與城鄉居保運行效率在5%水平下顯著負相關，表明經濟發展速度越快的地區，其城鄉居保的運行效率越低。如安徽、湖北、陜西、江西、云南等省份其GDP增長率均超過7.5%，但其綜合效率值反而未達到DEA有效；以江西省為例，其2019年GDP增長率位列全國第四，但城鄉居保綜合效率值卻位居全國第二十五位；而GDP增長率較低的寧夏回族自治區、吉林、上海等地綜合效率值反而較高?？赡艿脑蚴堑貐^經濟增速較低的地區其城鄉居民基本養老保險基金累計結余較低，如寧夏、吉林、上海等地累計結余分別為32.4億元、62.3億元、81.5億元，遠低于全國平均值233.9億元，因此可能因其基金累計結余的投入冗余率較低而拉升綜合運行效率，同時這些地區財政補貼水平較低，基金管理部門為了維持基金收支平衡只能盡力提高運行效率。而地區經濟增速較高的地區其城鄉居民基本養老保險基金累計結余也都相對較高，安徽、湖北、陜西、江西、云南等地基金累計結余分別為398億元、305.6億元、222.6億元、219.4億元和262億元，可能因其基金累計結余的投入冗余率較高而拉低綜合運行效率。

表6 城鄉居保影響因素的Tobit模型回歸結果

受教育水平(X5)的相關系數為-0.056，且與城鄉居保運行效率在10%水平下顯著負相關，表明人均受教育年限越高的地區，其城鄉居保的運行效率越低。如山西、廣東、海南等地區受教育年限分別為8.9年、8.7年、8.9年，高于全國均值8.4年，但其城鄉居保綜合效率反而較低；而貴州、云南、西藏自治區等地區受教育年限分別為7.3年、7.4年、5.4年，低于全國均值，但其綜合效率反而較高?？赡艿脑蚴鞘芙逃晗拊礁叩牡貐^，在城市就業的居民就越多，大部分人參投城鎮職工基本養老保險，剩下的小部分受教育年限較低的居民參投城鄉居民基本養老保險，基金投入會減少，從而降低綜合效率。

城鎮化率(X6)的相關系數為0.004，且與城鄉居保運行效率在5%水平下顯著正相關，表明城鎮化率越高的地區，其城鄉居保的運行效率越高。如北京、天津、上海等地區城鎮化率分別達到86.5%、83.1%、88.1%，遠高于全國均值60%，其城鄉居保運行綜合效率都較高；而河南、廣西壯族自治區、新疆維吾爾自治區等地區城鎮化率分別為51.7%、50.2%、50.9%，低于全國均值，綜合效率較低?？赡艿脑蚴请S著城鎮化率的提高，生產要素集聚于城鎮地區，推動該地區經濟迅速發展，進而對地方財政補貼城鄉居保的壓力形成了有效緩解。同時農民思想意識向市民靠攏，對養老保險需求增加，推動城鄉居保覆蓋率的提高。

老齡化程度(X2)未通過顯著性檢驗，結合現有數據可以發現，地區人口老齡化程度與城鄉居保效率并無直接聯系。以DEA有效的9省份為例，寧夏回族自治區、西藏自治區、廣東、北京及天津五省份老齡化程度均低于全國均值15.69%，而貴州、江蘇、浙江和上海四省人口老齡化程度近乎20%，但其仍能達到DEA有效，因而人口老齡化程度與城鄉居保效率并無直接聯系。全國第七次人口普查結果顯示，我國人口老齡化形勢嚴峻，但這并未導致我國城鄉居保效率降低，說明隨著養老金領取率的不斷升高，我國城鄉居?；鸬馁Y金來源也在穩步提高，城鄉居保制度的運行效率并未受到影響。

居民收入水平(X3)未通過顯著性檢驗。2019年我國農村居民人均可支配收入平均增速為8.84%，低于這一均值的共有10個省份，然而其中天津、江蘇及廣東三省市能夠達到DEA有效，其余遼寧等七省則未達到DEA有效，所以居民收入水平與城鄉居保運行效率并無直接聯系。居民收入水平提高并不意味著居民會去投保城鄉居民基本養老保險，“買房養老”、“養兒防老”和商業養老保險等其他養老理念和方案都會影響居民的投保意愿，因而并不會對城鄉居保運行效率產生直接影響。

地方財政社保支出水平(X4)未通過顯著性檢驗，2019年達到DEA有效的9省份中，除西藏自治區和天津外其余七省的地方財政社保支出水平均在11%左右，西藏自治區的地方財政社保支出水平為5.5%，遠低于全國平均水平13.98%；而天津為16.3%，又高于全國平均水平。由于我國各省份間政府提供公共服務能力存在差異，對城鄉居?；鸬墓芾磉\行能力也不盡相同，因此地方財政社保支出水平與城鄉居保運行效率并無直接聯系。

六、研究結論與政策建議

(一)研究結論

本文采用我國31個省(直轄市、自治區)2013-2019年數據為樣本，應用DEA-Malmquist模型實證分析了我國城鄉居民基本養老保險制度運行效率的地區差異，運用Tobit模型分析了效率的影響因素，得出以下基本結論。

(1)從整體來看，2019年我國城鄉居民基本養老保險制度運行效率較為平穩高效，純技術效率和規模效率均處在高位；從各地區來看，我國東部地區效率最為領先，地區之間有著顯著差異；從各省(直轄市、自治區)來看，有9個省份達到DEA有效，省份之間差距明顯。

(2)全國城鄉居保制度全要素生產率近五年間平均下降0.1%，反映近五年我國城鄉居保效率有些許下滑，主要受技術進步因素下滑的制約(技術進步下降1.9%)。從地區角度來看，東部地區近7年間全要素生產率平均增長1.8%，而中部與西部地區則分別平均下降了2%和1.3%。從省份角度來看，15個全要素生產率為正增長的省域，均受益于規模效率的貢獻；全要素生產率為負增長的16個省域中，均受到技術進步的制約。

(3)城鄉居民基本養老保險運行效率主要受城鎮化水平、地區經濟發展水平和受教育水平等因素影響。其中，城鎮化水平對城鄉居保制度運行效率具有顯著正向影響；受教育水平和地區經濟發展水平對其具有顯著負向影響。老齡化程度、居民收入水平和地方財政社保支出水平影響不顯著。

(二)政策建議

基于上文結論，提出以下對策建議。

(1)因地制宜，制定差異化策略。不同地區、不同省份間的城鄉居保運行效率有著極大差異。各省(直轄市、自治區)要聯系自身實際投入產出情況來采取措施提升制度效率，東部地區可以利用科技、技術等綜合優勢，利用新技術、新知識推動技術進步，提高城鄉居保運行效率；中部西部須提高城鄉居?；鶎咏M織管理水平，盡力提升基金運營收益率，提高城鄉居保運行效率。

(2)制度創新，試行彈性費率制。不同地區的城鄉居保運行效率有所差異，如若實行費率“一刀切”政策，容易造成部分地區基金冗余浪費。在全國大規模降稅降費的背景下，推進制度創新，試行有限度的彈性費率制。處于規模報酬遞增狀態的內蒙古自治區可以減緩降費速率，通過緩慢增加基金收入來提高運行效率，而處于規模報酬遞減狀態的河北等17省(直轄市、自治區)可以加快降費速度，在減輕居民負擔的同時提高運行效率，一舉兩得。規模報酬不變的省(直轄市、自治區)城鄉居保運行效率均處在較高水平，各省可根據當年經濟發展情況自行決定繳費費率。

(3)推進新型城鎮化建設，實現城鄉公共服務均等化。強化服務導向和創新導向，激發城市發展的自身潛力和發展的原動力，優化公共產品和服務，努力實現城鄉公共服務均等化目標，提供高質量的就業保障，縮小地區間的經濟發展差距，保護環境，建設生態宜居的新型城鎮，通過新型城鎮化建設來推動城鄉居保制度的平穩運行。