彈簧問題專項解題方法

賁志學

(江蘇省江安高級中學 226534)

一、彈簧與物體的平衡有關

根據我們所學的知識，我們知道，彈簧的長度與其作用力是一一對應的，因此聯系物體所受的外力和物體的位置之間的關系的連接點就是彈簧的彈力，因而在解決因彈簧的作用導致的物體的平衡的這類問題的時候，不僅列方程式時要考慮受力平衡，也需要考慮彈簧的長度的變化，這恰好也是學生解決彈簧類問題的困難的地方.

例題1有兩個木塊，其質量分別用m1和m2來表示，存在兩個輕質彈簧，這兩個輕質彈簧的勁度系數分別用k1和k2表示出來，如圖1所示，質量為m1的木塊壓在最上面，m1和m2之間存在一根勁度系數是k1的輕質彈簧，但是三者不栓接在一起，此時，整個系統是一個平衡狀態.如果此時開始慢慢的向上提最上面的木塊，直到質量為m1的木塊剛好離開上面的彈簧為止，請問在這個過程里面，質量為m1的木塊移動了多少的距離？

剖析根據題目所給的信息可以知道，質量為m1的木塊慢慢的向上提，這說明了這個系統是處在一個動態的平衡中的，所以我們可以先由平衡條件列出相關方程，再分析彈簧的彈力變化進而求出彈簧長度發生的變化，這樣就能夠求出木塊移動了多少距離.

評析解答這道題目的突破口就是要準確的分析這個系統得物理變化過程，結合正確的物理情境，再進行解題.

二、彈簧與物體的瞬時加速度

對于求解物體的瞬時加速度時有以下兩點需要特別關注：

1.不會發生突變是彈簧發生形變的特點之一，所以物體的受力發生變化的一瞬間，彈簧的彈力也不會隨之產生任何變化.

2.“撤力原則”要常用：一個處于平衡狀態的物體，假如撤去其中的一個力但其他力依舊保持不變，那么這個力的大小等于物體所受到的合外力，但是方向卻相反.

例題2如圖2所示，有一個小球和兩根彈簧被放在一根光滑的豎直的桿上，這兩根彈簧的一端都連接有一個小球，兩根彈簧的另外一側分別被用銷釘M、N固定在這根桿上面，并且小球的速度等于零，也就是處在靜止狀態，將銷釘M拔掉的一瞬間，假設小球的速度等于12m·s-2，如果不將銷釘M拔掉，但是將銷釘N拔掉的一瞬間，當g的取值是10m·s-2時，小球的加速度有可能是下列( ).

A.22m·s-2，方向是豎直向上的 B.22m·s-2，方向是豎直向下的

D.2m·s-2，方向是豎直向上的 D.2m·s-2，方向是豎直向下的

剖析首先仔細分析題目，通過題目所給的信息可以知道再這個題目里面因為撤去了其中隨意一個力，但是其他的力卻不會發生任何變化，所以解答這道題目可以使用撤力的原則，這樣還可以將對彈簧M的受力的分析這一步省略.根據題目可以知道，因為彈簧的伸長狀態和壓縮程度沒有告知，因此這道題還需要對彈簧的壓縮狀況和伸長的狀態進行討論.

解一方面，如果因為拔掉銷釘M的一瞬間，加速度的方向是豎直向下的，又因為加速度a=12m·s-2比重力加速度g要大，因此下面的那根彈簧一定會被拉伸，小球被施加的力屬于拉力，對小球經過受力分析可知，FN=m(a-g)，根據撤力原則可以得到，將銷釘N撤去以后小球受到的合力和拉力大小相等、方向相反，即F合=m(a-g)，因此正確答案是C選項；

另一方面，同理可得，如果在拔掉銷釘M的一瞬間它的加速度方向是向上的，那么處于最下面的彈簧一定是會被壓縮的，那么小球受到的力就屬于推力，對小球進行受力分析可得：FN′=m(a+g).根據撤力原則就可以知道，將將銷釘N撤去以后小球受到的合力和FN′的大小相等方向相反，即F合′=m(a+g)，綜上所述，B選項也是正確答案.因此這道題的答案是B、C.

評析在解決彈簧的相關問題的時候，使用撤力的原則是最有效的途徑之一.

與彈簧有關的問題在解題過程中，要靈活使用不同的解題方法，找尋到最適合解答它的方法，在對彈簧的受力分析過程中，要特別注意彈簧的形變以及彈簧發生形變的特點，將這些特點在解題過程中合理運用，就能事半功倍.