利用“等效法”巧妙處理含理想變壓器的電路問(wèn)題

董靜雨

(河北省石家莊市第二中學(xué) 050000)

眾所周知，在中學(xué)物理中交流電部分有一大類題目含有理想變壓器.由于理想變壓器的存在，使得電路被分割成原線圈回路和副線圈回路兩部分.有一類綜合性較強(qiáng)的題目：含有理想變壓器的電路動(dòng)態(tài)分析，即當(dāng)電路中的某元件變化時(shí)，牽一發(fā)而動(dòng)全身，要分析回路中其它部分的電流、電壓、功率的變化，因分析過(guò)程動(dòng)用公式多，邏輯推理環(huán)節(jié)長(zhǎng)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).對(duì)于這類題目，如果能夠合理的對(duì)變壓器進(jìn)行等效處理，那么此類題目則能夠秒解.

一、變壓器+負(fù)載回路：等效負(fù)載

學(xué)生已經(jīng)從課本中學(xué)得：如圖1所示的理想變壓器的電壓、功率和電流的關(guān)系分別為：

式中Ui,Pi,Ii,ni分別為原線圈(i=1)和副線圈(i=2)兩端的電壓、功率、電流和匝數(shù).

由于理想變壓器原、副線圈功率相等，則有P2′=P2

上式說(shuō)明等效電阻R2′與負(fù)載R2成正比，與線圈匝數(shù)比的平方成正比.這一關(guān)系可以看作是變壓器的變阻關(guān)系式.

二、變壓器+電源回路：等效電源

我們還可將變壓器與電源看作一整體，稱為等效電源.為了討論的一般性，我們?cè)谠€圈回路中串聯(lián)一電阻R1，當(dāng)作電源的內(nèi)阻，原電路與等效電路分別如圖3和圖4所示：

下面討論等效電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的大小分別是多少.首先在等效電路中有閉合電路歐姆定律：

在原線圈回路中：E=U2+I2r

U1′=U1-I1R1

代入上式中得：

與等效電路中的歐姆定律比較得到等效電源得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為：

這一結(jié)果說(shuō)明：變壓器對(duì)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別單獨(dú)進(jìn)行了變換.

通過(guò)以上討論我們可以更深刻的認(rèn)識(shí)到：變壓器在電路中同時(shí)起著變換電壓、電流和負(fù)載的作用.

綜上可見(jiàn)，利用等效觀點(diǎn)解答含理想變壓器的問(wèn)題不僅能化繁為簡(jiǎn)，還可拓展解題思路，既加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解又訓(xùn)練了思維能力，可謂是一舉多得.作為教師，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的重要一環(huán)是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)的思維，而科學(xué)思維的培養(yǎng)一定是依托于學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.“等效法”有非常廣闊的應(yīng)用空間，在教學(xué)中我們有意識(shí)的去歸納整理，使學(xué)生形成思維方法，并能遷移到不同的情境中去使用，是我們最終的教學(xué)目標(biāo).