用線性規劃助力數學解題教學

曹如祥

(福建省上杭縣第一中學 364200)

“要以‘學生立場’貫穿教育教學過程，基于核心素養的教學要把握知識本質，創設教學情境.”《普通高中數學課程標準》修訂組組長史寧中如此說道.在高中教學中應如何破解一些數學題，滿足新時代人才需求呢？解決數學問題的能力構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要方面，是應用數學解決實際問題的基本手段，是推動數學發展的外部驅動力.通過培養學生解決數學問題的能力，使學生能夠掌握解決數學問題的過程，積累用數學的語言表達實際問題的經驗，提升應用能力和創新意識.線性規劃是高中數學的重要知識點，是解答相關數學習題的重要工具，為使學生靈活運用線性規劃知識，解答相關的數學習題，促進其解題能力的不斷提升，應注重對學生講解經典例題.運用線性規劃知識解答數學習題時，應根據已知條件明確可行域，并畫出對應的可行域，尤其應明確其是否包含邊界，而后通過轉化要求解的問題，借助幾何知識找到破題思路.

一、應用線性規劃進行解答向量習題教學

分析解答該題需要運用向量運算，找到已知條件和要求解問題之間的關系，而后運用線性規劃知識解答.

二、應用線性規劃進行解答不等式習題教學

分析解答該題需要明確x2+y2≤m表示的含義以及m取得最大值的情境，運用線性規劃以及幾何知識進行分析.

三、應用線性規劃進行解答概率習題教學

分析該題具有一定難度，解題的關鍵在于能夠對給出的方程進行轉化，而后運用線性規劃知識，求出對應圖形的面積，便可求出滿足題意的概率.

四、應用線性規劃進行解答函數習題教學

分析解答該題需要根據已知條件找到a，b的可行域，而后求點(-2，-2)與可行域中點的斜率取值范圍(不包含邊界)即可.

數學解題是通過對實際問題的簡化和抽象后，用數學原理建立模型，用數學方法解決問題，再回到實際情境中解釋、驗證所得結果的數學活動過程.本文通過解題模式化找到處理問題的方法.在實際教學中為提高學生解答數學習題的靈活性，應注重為學生深入剖析相關題型，使其做好聽課總結，把握不同題型的解題思路，并在課下多進行訓練，積累相關的解題經驗與技巧，在解題中能夠融會貫通，舉一反三.