狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的資產(chǎn)配置模型與實證

塵 娜,金 秀

(東北大學(xué) 工商管理學(xué)院,沈陽 110819)

在Markowitz[1]的均值-方差資產(chǎn)配置模型中,采用Pearson 相關(guān)系數(shù)反映金融資產(chǎn)間的相關(guān)關(guān)系。隨著金融創(chuàng)新產(chǎn)品日益豐富,金融市場上資產(chǎn)之間的聯(lián)系日益緊密。Christoffersen 等[2]的研究表明,過去幾十年間多元化投資組合的收益逐漸降低。僅采用Pearson相關(guān)系數(shù)捕捉金融資產(chǎn)間的相關(guān)關(guān)系顯然是不夠的。

空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法通過研究橫截面數(shù)據(jù)模型和面板數(shù)據(jù)模型,專門處理個體之間的空間交互作用[3]。Kou等[4]在經(jīng)典CAPM 的基礎(chǔ)上,基于資產(chǎn)之間的地理距離構(gòu)造空間權(quán)重矩陣,提出空間CAPM(Spatial CAPM,以下簡稱S-CAPM),結(jié)果表明,考慮空間交互作用可以提高收益估計模型的表現(xiàn)。隨著網(wǎng)絡(luò)與信息通信技術(shù)的迅猛發(fā)展,地理臨近性的重要性逐漸降低,空間交互作用越來越依賴于資產(chǎn)間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系[5]。地理意義上的空間交互作用只是一種特殊情況,空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法旨在從廣義上解釋個體之間的交互作用[6]。空間交互作用通過由空間距離構(gòu)成的空間權(quán)重矩陣捕捉,空間距離可以是地理距離,也可以是經(jīng)濟(jì)距離。根據(jù)Debarsy等[7]的研究,本文從風(fēng)險傳導(dǎo)的角度構(gòu)造基于經(jīng)濟(jì)距離的空間權(quán)重矩陣,捕捉資產(chǎn)間的相關(guān)關(guān)系,改進(jìn)Kou等的S-CAPM。風(fēng)險傳導(dǎo)渠道通常分為真實聯(lián)系渠道和信息渠道兩大類。真實聯(lián)系渠道取決于實體經(jīng)濟(jì)中的實質(zhì)性物理聯(lián)系[8]。例如,國家之間的進(jìn)出口貿(mào)易,行業(yè)之間的投入產(chǎn)出。信息渠道取決于金融市場中基于相似性信念的投資者交易行為,資產(chǎn)間沒有實質(zhì)性聯(lián)系[9-10]。例如,如果一個資產(chǎn)的非流動性發(fā)生變化,投資者常常認(rèn)為,在宏觀經(jīng)濟(jì)、金融特征等方面與該資產(chǎn)類似的其他資產(chǎn)也可能面臨同樣的變化,稱為“喚醒效應(yīng)”[11]。隨后的流動性轉(zhuǎn)移行為將引起資產(chǎn)間的資金流動,進(jìn)而在非流動性相關(guān)的信息渠道上產(chǎn)生風(fēng)險溢出。風(fēng)險溢出效應(yīng)可能在兩大類渠道上同時發(fā)生[12]。對于行業(yè)而言,在真實渠道上,國民經(jīng)濟(jì)各部門間產(chǎn)品或服務(wù)的投入產(chǎn)出將導(dǎo)致風(fēng)險溢出;在信息渠道上,投資者的跨行業(yè)投資交易行為將導(dǎo)致風(fēng)險溢出。

空間交互作用僅捕捉了截面維度上的系統(tǒng)性風(fēng)險。截面維度上的系統(tǒng)性風(fēng)險是指,某個資產(chǎn)受到外部沖擊,因與其他資產(chǎn)之間相關(guān)性而產(chǎn)生風(fēng)險溢出,從而形成系統(tǒng)性風(fēng)險;時間維度上的系統(tǒng)性風(fēng)險是指,金融資產(chǎn)共同受到外部沖擊而產(chǎn)生的風(fēng)險,該風(fēng)險隨時間不斷累積,從而形成系統(tǒng)性風(fēng)險[13]。時間維度上的系統(tǒng)性風(fēng)險與經(jīng)濟(jì)周期密切相關(guān),市場狀態(tài)可以捕捉時間維度上的系統(tǒng)性風(fēng)險。市場狀態(tài)變化往往影響企業(yè)管理者的投入產(chǎn)出決策和投資者的轉(zhuǎn)移性投資行為,使空間交互作用具有狀態(tài)依賴性。例如,出于投資者的保值需求,當(dāng)市場狀態(tài)可能惡化時安全投資轉(zhuǎn)移行為水平增大,導(dǎo)致資產(chǎn)間的相關(guān)關(guān)系變化[14]。因此,本文引入Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移方法捕捉市場狀態(tài)變化,考慮空間交互作用在不同市場狀態(tài)下對資產(chǎn)收益的影響,提出新的狀態(tài)依賴S-CAPM(Regime-Dependent S-CAPM,以下簡稱RDS-CAPM),并通過資產(chǎn)間的間接效應(yīng)與反饋效應(yīng)捕捉空間交互作用產(chǎn)生的風(fēng)險、狀態(tài)依賴下的貝塔系數(shù)捕捉市場狀態(tài)變化產(chǎn)生的風(fēng)險,構(gòu)建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的資產(chǎn)配置模型。

本文在如下兩個方面做出貢獻(xiàn):①改進(jìn)Kou等[4]的收益估計模型S-CAPM,構(gòu)建新的收益估計模型RDS-CAPM。綜合真實聯(lián)系和信息兩大類風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的信息以及風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的相對重要性,從風(fēng)險傳導(dǎo)的角度構(gòu)造基于經(jīng)濟(jì)距離的空間權(quán)重矩陣,考慮空間交互作用的狀態(tài)依賴性,可以更好地捕捉空間交互作用。②推導(dǎo)狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的協(xié)方差矩陣,構(gòu)建考慮時間和截面雙重維度系統(tǒng)性風(fēng)險的資產(chǎn)配置模型。狀態(tài)依賴下的貝塔系數(shù)可以捕捉各個資產(chǎn)時間維度系統(tǒng)性風(fēng)險,間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)可以捕捉各個資產(chǎn)截面維度系統(tǒng)性風(fēng)險,為資產(chǎn)配置提供額外信息。

1 模型構(gòu)建

隨著金融市場上資產(chǎn)間的聯(lián)系日益緊密,經(jīng)典均值-方差資產(chǎn)配置模型僅采用Pearson相關(guān)系數(shù)不能很好地捕捉資產(chǎn)間相關(guān)關(guān)系。本文利用空間交互作用捕捉資產(chǎn)間相關(guān)關(guān)系,考慮市場狀態(tài)對資產(chǎn)間相關(guān)關(guān)系的影響,構(gòu)建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型。在收益估計模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究資產(chǎn)間空間交互作用對收益的影響,構(gòu)建考慮雙重維度系統(tǒng)性風(fēng)險的資產(chǎn)配置模型。

1.1 狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型

在收益估計模型(S-CAPM)[4]基礎(chǔ)上,考慮市場狀態(tài)及多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道捕捉空間交互作用,構(gòu)建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型(RDSCAPM)。RDS-CAPM 的構(gòu)建分為3步:

步驟1為了識別市場狀態(tài),構(gòu)建Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型。根據(jù)Tu[15]的研究,當(dāng)市場狀態(tài)的數(shù)量大于2時,Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的估計參數(shù)將明顯增加,模型的估計誤差將會增大。因此,假設(shè)市場有兩個不可觀測的狀態(tài)st(st=1,2),市場收益率的Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型為

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為:

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

步驟2為了捕捉空間交互作用,構(gòu)建基于多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣。Kou等[4]利用基于地理距離的空間權(quán)重矩陣捕捉空間交互作用,而本文根據(jù)Debarsy等[7]的研究,從風(fēng)險傳導(dǎo)的角度構(gòu)造基于經(jīng)濟(jì)距離的空間權(quán)重矩陣。

(1)構(gòu)造基于單一風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣。風(fēng)險傳導(dǎo)渠道分為真實聯(lián)系和信息渠道兩大類。真實聯(lián)系渠道是由于實體經(jīng)濟(jì)中跨行業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)的投入產(chǎn)出,導(dǎo)致行業(yè)之間的風(fēng)險溢出。基于真實聯(lián)系渠道的空間權(quán)重矩陣Wst,q(q=1)的元素為行業(yè)間技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系程度的期望,反映行業(yè)間的經(jīng)濟(jì)距離

式中,Ast,t,q,ij(q=1)為狀態(tài)st下行業(yè)i對行業(yè)j的直接消耗系數(shù)。行業(yè)間的技術(shù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系程度越高,經(jīng)濟(jì)距離越近,權(quán)重越大。

信息渠道是由于金融市場中基于相似性信念的跨行業(yè)投資者交易行為,創(chuàng)造了有利于風(fēng)險溢出的條件。根據(jù)信息的不同類型,分為景氣度、非流動性和投資者情緒3個子信息渠道1)信息渠道經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的選擇依據(jù)是,景氣度[16]、非流動性[17]和投資者情緒[18]影響資產(chǎn)的收益或風(fēng)險。基于子信息渠道的空間權(quán)重矩陣Wst,q(q=2,3,4)的元素為信息相似性程度的期望,反映行業(yè)間的經(jīng)濟(jì)距離

式中,在q=2,3,4時,Bst,t,q,i依次為狀態(tài)st下行業(yè)i的景氣度、非流動性和投資者情緒。行業(yè)間的信息相似性程度越大,經(jīng)濟(jì)距離越近,權(quán)重越大。

(2)構(gòu)造基于多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣。基于單一風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣僅捕捉一種風(fēng)險傳導(dǎo)渠道上的空間交互作用,然而,空間交互作用可能產(chǎn)生于多個風(fēng)險傳導(dǎo)渠道。為了綜合所有風(fēng)險傳導(dǎo)渠道上的空間交互作用,利用基于單一風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣的凸組合,構(gòu)造基于多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣為:

式中:κq為Wst中Wst,q的權(quán)重;Δκq為κq的增量,p為權(quán)重κq中增量Δκq的數(shù)目。當(dāng)Δκq=0.10時,共得到286個Wst;當(dāng)Δκq=0.05時,共得到1 771個Wst。基于多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣Wst綜合了多個風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的信息,并考慮了各個風(fēng)險傳導(dǎo)渠道上空間交互作用的相對重要性κq,可以更好地捕捉空間交互作用。

步驟3構(gòu)建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型(RDS-CAPM)。在狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型和基于多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣模型的基礎(chǔ)上,構(gòu)建RDS-CAPM 為

將上式寫成向量-矩陣形式:

將式(6)所構(gòu)造基于多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣Wst依次代入RDS-CAPM 式(8),對式(8)進(jìn)行估計。比較所有式(8)估計結(jié)果中的對數(shù)似然值,確定使得收益估計模型表現(xiàn)最優(yōu)的空間權(quán)重矩陣。

1.2 空間交互作用對收益的影響效應(yīng)模型

為了研究空間交互作用對收益的影響,構(gòu)建直接效應(yīng)和間接效應(yīng)模型。將RDS-CAPM 式(8)轉(zhuǎn)化為

式中:I為N×N的單位矩陣;(I-ρst Wst)-1為狀態(tài)依賴下的空間乘子矩陣。由于空間交互作用,當(dāng)外部沖擊引起某一資產(chǎn)收益變化時,會影響鄰近資產(chǎn)收益,產(chǎn)生間接效應(yīng);并且,把所引起的鄰近資產(chǎn)收益變化的影響傳回該資產(chǎn),再次影響該資產(chǎn)收益,產(chǎn)生反饋效應(yīng);反饋效應(yīng)也會再次影響鄰近資產(chǎn)的收益。根據(jù)文獻(xiàn)[20],將空間乘子矩陣展開:

式中:第1個矩陣項(主對角線元素為1,其他元素為0)表示一階直接效應(yīng),捕捉某一資產(chǎn)受到外部沖擊時引起的資產(chǎn)收益單位變化;第2個矩陣項(主對角線元素為0)表示一階間接效應(yīng),捕捉風(fēng)險第1次傳遞所引起的其他資產(chǎn)收益變化;所有其他矩陣項表示由反饋效應(yīng)引起的二階和更高階直接效應(yīng)和間接效應(yīng)。直接效應(yīng)包括一階直接效應(yīng)和反饋效應(yīng)引起的高階直接效應(yīng),反饋效應(yīng)導(dǎo)致直接效應(yīng)最終大于單位變化。根據(jù)LeSage等[19]的研究,利用空間乘子矩陣的主對角線元素衡量直接效應(yīng),非主對角線元素衡量間接效應(yīng),直接效應(yīng)減去單位變化衡量直接效應(yīng)中的反饋效應(yīng)。具體地,資產(chǎn)i(i=1,2,…,N)的直接效應(yīng)(DE)、間接效應(yīng)(IE)以及直接效應(yīng)中的反饋效應(yīng)(FE)分別為:

進(jìn)一步,將式(9)展開:

1.3 狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的資產(chǎn)配置模型

在RDS-CAPM 基礎(chǔ)上,考慮市場狀態(tài)轉(zhuǎn)移,估計下一期資產(chǎn)期望收益率,推導(dǎo)狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的協(xié)方差矩陣,構(gòu)建考慮時間和截面雙重維度系統(tǒng)性風(fēng)險的資產(chǎn)配置模型。

(1)考慮市場狀態(tài)轉(zhuǎn)移,估計下一期資產(chǎn)期望收益率。基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型式(1)～(3),下一期市場期望收益率為當(dāng)期市場期望收益率的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率加權(quán),當(dāng)期狀態(tài)st=1,st=2時:

將下一期的市場期望收益率代入RDS-CAPM式(9),得到下一期N個行業(yè)期望收益率的向量

(2)估計下一期資產(chǎn)期望收益率向量的協(xié)方差矩陣。根據(jù)RDS-CAPM 式(9),當(dāng)期期望收益率向量的協(xié)方差矩陣為

式中,Yt=為N個行業(yè)收益率時間序列的向量。根據(jù)協(xié)方差矩陣的性質(zhì)之一cov(a X,b Y)=acov(X,Y)b,推導(dǎo)當(dāng)期資產(chǎn)期望收益率向量的協(xié)方差矩陣為

式中:(I-ρst Wst)-1捕捉資產(chǎn)間空間交互作用所引起的截面維度系統(tǒng)性風(fēng)險;為由式(1)得到的市場期望波動率,捕捉市場風(fēng)險所引起的時間維度系統(tǒng)性風(fēng)險;diag((σst)2)為由式(7)得到的特質(zhì)波動率的對角矩陣,捕捉資產(chǎn)的特質(zhì)風(fēng)險。

下一期資產(chǎn)期望收益率向量的協(xié)方差矩陣為當(dāng)期狀態(tài)st=1,st=2時:

式中,前兩項為當(dāng)期協(xié)方差矩陣的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率加權(quán)項,第3項為期望收益率向量的跨狀態(tài)跳躍項。

(3)基于資產(chǎn)期望收益向量式(17)和協(xié)方差矩陣式(20)、(21),構(gòu)建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的均值-方差資產(chǎn)配置模型為:

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)選取

選 取2002-01-01～2018-12-31 滬 深300 指 數(shù)所包括的行業(yè)分類指數(shù)為研究對象。將樣本期分為樣本內(nèi)(2002～2010年)和樣本外(2011～2018年)3),利用樣本內(nèi)數(shù)據(jù)估計資產(chǎn)配置結(jié)構(gòu),利用樣本外數(shù)據(jù)評估資產(chǎn)配置績效。行業(yè)分類指數(shù)分別為能源、材料、工業(yè)、可選、消費、醫(yī)藥、金融、信息、電信以及公用行業(yè)指數(shù)。定義第t周的收益率為:yt=100(lnpt-lnpt-1),其中,pt為收盤價。數(shù)據(jù)來自Wind數(shù)據(jù)庫。

2.2 狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型估計結(jié)果與分析

(1)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的參數(shù)估計。根據(jù)式(1)～(3),利用Matlab軟件的MS_Regress工具箱得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型參數(shù),結(jié)果如表1所示。表1中Panel A 和Panel B 可以看出,熊市狀態(tài)下市場的期望收益率和期望波動率分別為-0.082 7和4.901 3,牛市狀態(tài)下分別為0.384 9和26.536 4,說明市場在牛市狀態(tài)下的收益率較高,但所面臨的不確定性較大;由Panel C可以看出,當(dāng)期處于熊市狀態(tài)下一期仍處于熊市狀態(tài)的概率為96.81%,當(dāng)期處于牛市狀態(tài)下一期仍處于牛市狀態(tài)的概率為94.97%,兩個狀態(tài)持續(xù)的概率都較高,說明兩個狀態(tài)都是比較穩(wěn)定的;由Panel D可以看出,在整個樣本期熊市狀態(tài)出現(xiàn)的概率為61.66%,平均持續(xù)期為31.348 0周,牛市狀態(tài)出現(xiàn)的概率為38.34%,平均持續(xù)期為19.880 7周,這與中國股票市場熊長牛短的現(xiàn)象一致。

表1 狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型參數(shù)估計結(jié)果

(2)最優(yōu)空間權(quán)重矩陣的確定。首先,根據(jù)式(4)、(5)計算基于單一風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣。其中,空間權(quán)重矩陣中經(jīng)濟(jì)變量的衡量方法如表2所示。然后,根據(jù)式(6)計算基于多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣。將式(6)所構(gòu)造基于多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣依次代入RDS-CAPM 式(8),利用R 軟件的spsur工具箱估計式(8),根據(jù)對數(shù)似然值確定最優(yōu)空間權(quán)重矩陣。最優(yōu)空間權(quán)重矩陣中各個基于單一風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣的權(quán)重如表3所示。

表2 空間權(quán)重矩陣的經(jīng)濟(jì)變量的衡量方法

表3 最優(yōu)空間權(quán)重矩陣中各個基于單一風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣的權(quán)重

由表3可以看出:①市場狀態(tài)影響空間交互作用,牛市狀態(tài)下信息渠道的重要性大于熊市狀態(tài),說明空間交互作用具有狀態(tài)依賴性。實體經(jīng)濟(jì)中行業(yè)之間存在真實聯(lián)系,但是由于牛市狀態(tài)下投資者情緒高漲,股票成交金額大幅增長[21],推動了信息渠道上的風(fēng)險傳導(dǎo),使得信息渠道的相對重要性增大。②最優(yōu)空間權(quán)重矩陣具有穩(wěn)健性。無論是在熊市狀態(tài)還是牛市狀態(tài)期間,改變空間權(quán)重、矩陣權(quán)重的增量(0.10和0.05),最優(yōu)空間權(quán)重矩陣中各個基于單一風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣的權(quán)重不變。

(3)收益估計模型(RDS-CAPM)的參數(shù)估計。將表3 所確定的最優(yōu)空間權(quán)重矩陣代入RDSCAPM 式(8),利用R 軟件的spsur工具箱估計式(8),結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出:①在兩種狀態(tài)下,空間交互作用對收益具有顯著的解釋能力。空間交互作用項的系數(shù)ρ均顯著,說明本文所構(gòu)造的空間權(quán)重矩陣可以捕捉資產(chǎn)之間的空間交互作用,并且空間交互作用對收益有顯著的解釋能力。RDS-CAPM 調(diào)整后可決系數(shù)高于CAPM 和S-CAPM,進(jìn)一步說明考慮狀態(tài)依賴下的空間交互作用可以提高收益估計模型的有效性。②在不同狀態(tài)下,狀態(tài)依賴下的貝塔系數(shù)為資產(chǎn)配置提供額外信息。在熊市狀態(tài)下,公用(0.565 6)、消費(0.696 5)、醫(yī)藥(0.715 6)等行業(yè)表現(xiàn)出較低的β系數(shù),與市場相關(guān)性較低,受不景氣市場影響較小,說明這些行業(yè)屬于防御型行業(yè),投資者可以在熊市狀態(tài)下增加這些行業(yè)的配置權(quán)重來防御時間維度系統(tǒng)性風(fēng)險;在牛市狀態(tài)下,信息(0.871 9)、工業(yè)(0.866 4)、材料(0.865 9)等行業(yè)表現(xiàn)出較高的β系數(shù),說明這些行業(yè)屬于積極進(jìn)攻型行業(yè),在牛市狀態(tài)下增加這些行業(yè)的配置比重,可獲得超額收益。

表4 收益估計模型的估計結(jié)果

2.3 空間交互作用對資產(chǎn)的影響估計結(jié)果與分析

空間交互作用對資產(chǎn)收益的影響是顯著的,那么,空間交互作用是如何影響資產(chǎn)收益的? 空間交互作用對不同資產(chǎn)的影響又如何? 根據(jù)式(11)～(13),計算不同資產(chǎn)的間接效應(yīng)和直接效應(yīng)中的反饋效應(yīng),結(jié)果如表5所示。

表5 空間交互作用對不同資產(chǎn)收益的影響

由表5可以看出:①間接效應(yīng)為由于行業(yè)資產(chǎn)之間的空間交互作用,當(dāng)外部沖擊引起某一行業(yè)資產(chǎn)收益變化時,對鄰近行業(yè)資產(chǎn)收益的影響。例如,在熊市狀態(tài)期間,能源行業(yè)的間接效應(yīng)為0.069 4,說明當(dāng)外部沖擊引起能源行業(yè)收益單位變化時,能源行業(yè)與其他行業(yè)的空間交互作用引起所有其他行業(yè)的收益累計變化了5.29%(能源行業(yè)β系數(shù)乘以6.94%)。間接效應(yīng)均為正值,說明空間交互作用引起該行業(yè)β系數(shù)影響其他行業(yè)收益,放大了β系數(shù)對收益的影響。如果一個行業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險增大,也將引起其他行業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險增大。②直接效應(yīng)中的反饋效應(yīng)為由于行業(yè)資產(chǎn)之間的空間交互作用,一個行業(yè)資產(chǎn)收益變化傳遞到鄰近其他行業(yè)資產(chǎn),引起鄰近其他行業(yè)資產(chǎn)收益變化,且這種變化再次傳回該行業(yè),引起該行業(yè)收益再次變化。例如,在熊市狀態(tài)期間,能源行業(yè)的反饋效應(yīng)為0.001 8,說明當(dāng)外部沖擊引起能源行業(yè)收益單位變化時,能源行業(yè)與其他行業(yè)之間的空間交互作用使能源行業(yè)收益變化增大了0.13%(能源行業(yè)β系數(shù)乘以0.18%)。反饋效應(yīng)均為正值,也說明了空間交互作用放大了β系數(shù)對收益的影響。如果忽略空間交互作用,則會低估系統(tǒng)性風(fēng)險。③根據(jù)各個行業(yè)資產(chǎn)的間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)確定行業(yè)資產(chǎn)的系統(tǒng)重要性,為資產(chǎn)配置提供額外信息。在兩種狀態(tài)下,工業(yè)行業(yè)的間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)最大,說明工業(yè)行業(yè)是系統(tǒng)重要性行業(yè),該行業(yè)的極端變化將對整個股票市場產(chǎn)生嚴(yán)重的沖擊;醫(yī)藥行業(yè)的間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)最小,說明醫(yī)藥行業(yè)與其他行業(yè)間的空間交互作用程度最弱,投資者可以增加醫(yī)藥行業(yè)的配置權(quán)重來防御截面維度系統(tǒng)性風(fēng)險。

2.4 最優(yōu)資產(chǎn)配置估計結(jié)果與分析

根據(jù)式(22)4)取當(dāng)期狀態(tài)為熊市狀態(tài)的下一期滬深300指數(shù)收益率均值為投資者在熊市狀態(tài)下能夠接受的最低收益率,取當(dāng)期狀態(tài)為牛市狀態(tài)的下一期滬深300指數(shù)收益率均值為在牛市狀態(tài)下能夠接受的最低收益率,利用Matlab軟件的二次規(guī)劃工具箱,估計狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用資產(chǎn)配置模型的最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)構(gòu),結(jié)果如表6所示。

表6 最優(yōu)資產(chǎn)配置結(jié)構(gòu)

結(jié)合表4～6可以看出:①熊市狀態(tài)下約90%的資金配置于消費、醫(yī)藥和公用行業(yè)。消費、醫(yī)藥和公用行業(yè)屬于防御型行業(yè),熊市狀態(tài)下增加這些行業(yè)的配置權(quán)重可以防御時間維度系統(tǒng)性風(fēng)險。②熊市和牛市狀態(tài)下工業(yè)行業(yè)權(quán)重均為0,醫(yī)藥行業(yè)的配置權(quán)重分別為30.75%和45.10%。工業(yè)行業(yè)的間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)最大,醫(yī)藥行業(yè)的間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)最小,因此,配置較低權(quán)重的工業(yè)行業(yè)資產(chǎn)、較高醫(yī)藥行業(yè)資產(chǎn)可以防御截面維度系統(tǒng)性風(fēng)險。

為了分析表6資產(chǎn)配置結(jié)構(gòu)的績效,在不考慮市場狀態(tài)情況下,計算市場指數(shù)、Markowitz和基于S-CAPM 的資產(chǎn)配置策略的累計收益率;在考慮市場狀態(tài)情況下,計算基于RDS-CAPM 的資產(chǎn)配置策略的累計收益率。進(jìn)一步,利用各個資產(chǎn)配置策略的期望超額收益率與標(biāo)準(zhǔn)差計算夏普比率,衡量單位總風(fēng)險的超額收益;利用期望超額收益率與貝塔系數(shù)計算特雷諾比率,衡量單位系統(tǒng)性風(fēng)險的超額收益。具體結(jié)果如表7所示。

表7 各種策略的績效比較

由表7 可以看出:①將Panel C 與Panel A、Panel B比較可以看出,考慮空間交互作用提高了資產(chǎn)配置模型的績效,基于S-CAPM 的資產(chǎn)配置策略的累計收益率、夏普比率和特雷諾比率(分別為1.044 8、0.017 7和0.067 2)高于市場指數(shù)(分別為0.792 2、-0.003 1 和-0.009 4)和Markowitz資產(chǎn)配置策略(分別為0.871 1、0.002 2和0.008 8)。②將Panel D 與Panel C 比較可以看出,考慮空間交互作用的狀態(tài)依賴性進(jìn)一步提高了資產(chǎn)配置模型的績效,資產(chǎn)配置策略的累計收益率、夏普比率和特雷諾比率分別為1.132 4、0.025 1和0.097 1。原因是:在收益估計方面,考慮空間交互作用提高了收益估計模型的準(zhǔn)確性;在風(fēng)險衡量方面,狀態(tài)依賴下的貝塔系數(shù)捕捉了資產(chǎn)的時間維度系統(tǒng)性風(fēng)險,間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)捕捉了資產(chǎn)的截面維度系統(tǒng)性風(fēng)險。

3 結(jié)論

隨著經(jīng)濟(jì)全球化、金融一體化進(jìn)程不斷加快,金融創(chuàng)新產(chǎn)品日益豐富,單一資產(chǎn)問題更容易透過資產(chǎn)之間相關(guān)關(guān)系形成系統(tǒng)性風(fēng)險。本文從風(fēng)險傳導(dǎo)角度構(gòu)造基于經(jīng)濟(jì)距離的空間權(quán)重矩陣捕捉資產(chǎn)間的相關(guān)關(guān)系,考慮空間交互作用在不同市場狀態(tài)下對資產(chǎn)收益的影響,構(gòu)建狀態(tài)依賴下考慮空間交互作用的收益估計模型(RDS-CAPM),推導(dǎo)期望收益率的協(xié)方差矩陣,構(gòu)建考慮時間和截面雙重維度系統(tǒng)性風(fēng)險的資產(chǎn)配置模型。實證研究結(jié)果表明:

(1)所構(gòu)造的基于多風(fēng)險傳導(dǎo)渠道的空間權(quán)重矩陣可以有效捕捉空間交互作用,空間交互作用具有狀態(tài)依賴性,狀態(tài)依賴考慮空間交互作用的收益估計模型(RDS-CAPM)可以有效地解釋資產(chǎn)收益。

(2)間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)說明了考慮空間交互作用的重要性,如果忽略空間交互作用,則會忽略空間交互作用對貝塔系數(shù)影響的放大作用,低估資產(chǎn)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險,可能導(dǎo)致極端損失。

(3)公用、消費、醫(yī)藥等行業(yè)表現(xiàn)受不景氣市場的影響較小,在熊市狀態(tài)下為防御型行業(yè),增加這些行業(yè)配置權(quán)重能夠防御時間維度系統(tǒng)性風(fēng)險;工業(yè)行業(yè)的間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)最大,醫(yī)藥行業(yè)的間接效應(yīng)和反饋效應(yīng)最小,因此,配置較低權(quán)重的工業(yè)行業(yè)資產(chǎn)、較高醫(yī)藥行業(yè)資產(chǎn)可以防御截面維度系統(tǒng)性風(fēng)險。

(4)考慮空間交互作用及其狀態(tài)依賴性可以提高資產(chǎn)配置模型的表現(xiàn),為投資者風(fēng)險管理和投資決策提供有價值的參考。